教學(xué)案【數(shù)學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積】

《平行四邊形面積的計(jì)算》教師教學(xué)案

年級(jí)五年級(jí)科目數(shù)學(xué)編號(hào)

主備審查終審

1.使學(xué)生在理解的眼底上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算

教平行四邊形的面積。

學(xué)

目2.通過(guò)操作、觀察、比擬，開展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決

標(biāo)

問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。

3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

根本知識(shí)點(diǎn)

根本技能點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)轉(zhuǎn)化，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

考點(diǎn)

課前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)平行四邊形，剪刀，三角板。

教學(xué)時(shí)間2課時(shí)

教

教師行為學(xué)生行為

學(xué)

過(guò)第一課時(shí)

科

一、復(fù)習(xí)引入

1、什么是面積？

2、請(qǐng)同學(xué)翻書到80頁(yè)，觀察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪

一個(gè)大呢？假設(shè)這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它

的面積呢？

二、導(dǎo)入新課

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6

平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計(jì)算出平行四邊

形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。

三、講授新課

我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到

一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(zhǎng)方形

的面積。不滿一格的，都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在80頁(yè)的表格

中，然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

（一）數(shù)方格法

用展示臺(tái)出示方格圖

1.這是什么圖形？（長(zhǎng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？（18平方厘米）

2.這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，

自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真觀察一卜，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，

怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)

是怎樣數(shù)的。

3.請(qǐng)同學(xué)看方格圖填80頁(yè)最下方的表，填完后請(qǐng)學(xué)生答瑪發(fā)現(xiàn)

了什么？

小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么

它們的面積相等。

（二）引入割補(bǔ)法

以后我們遇到平行四邊形的地，平行四邊形的零件等等平行四邊

形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積方不方

便？那么我們就要找到一種方便，又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的

方法。

（三）割補(bǔ)法

1.這是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著

所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？

2.然后指名到前邊演示。

3.教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

剛剛發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，就把從平行四邊

形左邊剪下的宜角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。

在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板

上演示。

沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿

著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左于改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形

繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊

形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

4.觀察1黑板上在剪拼成的長(zhǎng)方形左面放一個(gè)原來(lái)H勺平行四邊形，

便于比擬。）

①這個(gè)由平仃四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平彳丁四邊形

的面積比擬，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

第二課時(shí)

上一個(gè)課時(shí)我們應(yīng)用割補(bǔ)法演示了平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)

程，課結(jié)尾我們給出了幾個(gè)思考：①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方

形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比擬，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？

老師點(diǎn)名幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己的理解。①②③三個(gè)問(wèn)題分別點(diǎn)三

位同學(xué)，如有補(bǔ)充或者不同意見(jiàn)，可以舉手答復(fù)，鼓勵(lì)同學(xué)們熱愛(ài)思

最后，教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)

方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng).寬分別和原

來(lái)的平行四邊形的底.高相等。

5.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名答復(fù)后，在長(zhǎng)方形右面板書：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名答復(fù)后，在平行四邊形

右面板書：平行四邊形的面積=底乂高。）

6.教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書：S=aXh,告知S和h的讀音。

教

今

高。但

大大提

學(xué)效率

堂內(nèi)教

使得課

種做法

習(xí)，這

每課預(yù)

求學(xué)生

一直要

單兀找

學(xué)前三個(gè)

操作少

的動(dòng)手

后學(xué)生

預(yù)習(xí)

能是

因可

析原

。分

太理想

果卻不

，效

了預(yù)習(xí)

樣布置

容我同

反天的內(nèi)

現(xiàn)象，

對(duì)這種

高。針

極性不

學(xué)生積

交流，

拼法的

同剪

些不

了一

，少

欣喜

后的

成功

探索

了一份

據(jù)

時(shí)根

上課

習(xí)，

學(xué)生預(yù)

不要求

積》我

形的面

《三角

實(shí)驗(yàn)。

行比照

策略進(jìn)

種不同

采取兩

我準(zhǔn)備

S:

他

，請(qǐng)

作業(yè)

置一項(xiàng)

中我布

預(yù)習(xí)

但在

預(yù)習(xí)，

同學(xué)們

仍舊請(qǐng)

面積我

梯形的

調(diào)控。

況靈活

學(xué)生情

？

圖形嗎

他平面

過(guò)的其

們已學(xué)

化成我

梯形轉(zhuǎn)

還能將

法，你

轉(zhuǎn)化方

材中的

除了教

考，

們思

操

與到

法參

們無(wú)