華東師大版八年級數學下冊 第18章 平行四邊形 單元測試（含答案）

華東師大版八年級下第18章平行四邊形單元測試一．選擇題（共12小題）1．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=210°，則∠B的度數為（）A．30°B．75°C．95°D．105°2．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（）

?A．AB=ADB．OB=ODC．AC⊥BDD．∠ABD=∠CBD3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交CD于點E，AB=6，AD=4，則CE=（）

?A．1B．2C．3D．44．如圖，在?ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點E，F，則下列結論錯誤的是（）A．AB=CDB．AF=DFC．AE∥CFD．∠BAE=∠DCF5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF的值為（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=120°，BC=4，點E在邊AB上，連接ED，EC，以EC，ED為鄰邊作?EDFC，連接EF，則EF長的最小值為（）?A．4B．2C．23D．437．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于O，若OA=3x,AC=5x+12，則OC的長為（）A．16B．26C．36D．468．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．若AE=4，AF=6，且?ABCD的周長為30，則?ABCD的面積為（）A．36B．32C．24D．189．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若△ABE的周長為8cm,則?ABCD的周長為（）A．12cmB．14cmC．16cmD．20cm10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC于點M，AN⊥CD于點N，若平行四邊形ABCD的周長為22，且AM=4，AN=245，則平行四邊形A．48B．36C．24D．1211．如圖，點E在平行四邊形ABCD內，連接EA、EB、EC、ED，其中EC與對角線BD交于點F，則S△ABE+S△DEF=（）A．S△AEDB．S△ECDC．14S?D．S△BCF12．如圖，在?ABCD中，AB=4，AD＞AB，∠ABC=60°，∠DAC=45°，點P在邊AD上運動且不與點A、D重合，連接BP，取BP的中點E，過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接EF，則EF的最小值為（）A．2B．1C．3D．2二．填空題（共5小題）13．在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數之比為2：1，則∠C=______．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于______．15．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE=______度．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF⊥AC，垂足為F．若AB=4，AC=6，DE=3，則BF的長為______．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12，D是CB延長線上一點，BD=3，F是邊AB上一動點（不與點B重合），以BF、BD為鄰邊作?BDEF，連接CE，G是線段CE上一點且CG=13GE，那么GF三．解答題（共5小題）18．已知平行四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段EF過點O交AD于點E，交BC于點F．

（1）請在圖中連接AF、CE；

（2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．19．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE．

（1）求證：AE=BC；

（2）若AB=6，CD=2，求四邊形ABCE的面積．20．如圖，?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且DF=BE，連接AE，CF．

（1）求證：∠DAE=∠BCF．

（2）連接AF、CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．如圖，在?ABCD中，∠ACD=45°，O是對角線AC的中點，在AB的延長線上取點E，連接EO并延長，交CD的延長線于點F，連接AF，CE，∠AFD=∠ADF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）過點F作FM⊥BC于點M，若FD=22，AF=25，求22．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是OB，OD的中點，連接AF，CE．

（1）如圖1，求證：AF=CE；

（2）如圖2，連接AE，CF，若BE=AE=AO，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有與△COF面積相等的鈍角等腰三角形．

華東師大版八年級下第18章平行四邊形單元測試

(參考答案)一．選擇題（共12小題）1、B?2、B?3、B?4、B?5、D?6、D?7、C?8、A?9、C?10、C?11、D?12、B?二．填空題（共5小題）13、120°；?14、2；?15、37；?16、2；?17、245≤GF≤三．解答題（共5小題）18、解：（1）連接AF，CE，如下圖所示．

（2）四邊形AFCE是平行四邊形．

理由：∵平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，

∴OA=OC，AD∥BC，

∴∠AEO=∠CFO．

又∵∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF．

又∵AE∥CF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形．19、（1）證明：∵AD⊥CD及DE=AD

∴∠E=45°，

∵AB∥CD，

∴∠EAB+∠E=180°，

∴∠EAB=180°-∠E=135°，

∵∠B=45°，

∴∠EAB+∠B=180°，

∴AE∥BC，

∴四邊形ABCE平行四邊形，

∴AE=BC；

（2）解：∵四邊形ABCE平行四邊形，

∴CE=AB=6，

∴AD=DE=CE-CD=4，

∴四邊形ABCE的面積為：AB?AD=6×4=24．20、證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABD=∠CDB，

在△ABE與△CDF中

{AB=CD∠ABD=∠CDBBE=DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴∠DAE=∠BCF．

（2）證明：連接AF、CE．

由（1）得，△ABE≌△CDF，

∴∠AED=∠CFB，AE=CF，

∴∠AEB=∠CFD，

∴AE∥CF，

∴四邊形21、（1）證明：由條件可知AB∥CD，

∴∠CAB=∠ACD，

∵O是AC的中點，

∴OA=OC，

在△AOE和△COF中，{∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴AE=CF，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

（2）如圖，過點A作AN⊥DF，垂足為N，

由條件可知AD=AF，∠FAN=∠DAN，FN=DN=12DF=2，

∵∠ACD=45°，

∴\angCAN=45°，

∴∠FAH=∠NAC+∠FAN=45°+∠FAN，

∵FM⊥BC，BC∥AD，

∴∠BCD=∠ADF，∠MFC+∠MCF=90°，

∴∠FAN=∠MFC，

在Rt△AFN中，AF=25，

∴AN=AF2?FN2=（25）2?（2）2=32，

由條件可知CN=AN=32，

∴CF=CN+FN=422、（1）證明：如圖1，連接AE，CF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E，F分別是OB，OD的中點，

∴OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF=CE；

（2）解：∵BE=AE=AO，BE=OE，

∴AE=AO=EO，

∴△AOE是等邊三角形，

∴∠AEO=∠AOE=60°，

∴∠AEB=∠AOF=120°，

∴△AEB和△AOF是鈍角等腰三