基于改進(jìn)TOPSIS法的工程建設(shè)項目評標(biāo)方法：創(chuàng)新與實踐

基于改進(jìn)TOPSIS法的工程建設(shè)項目評標(biāo)方法：創(chuàng)新與實踐一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工程建設(shè)項目的數(shù)量和規(guī)模不斷擴(kuò)大。工程建設(shè)項目作為推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的重要力量，其成功實施對于國家和地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展以及民生改善等方面都具有舉足輕重的作用。而評標(biāo)作為工程建設(shè)項目招投標(biāo)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到項目的質(zhì)量、成本、進(jìn)度以及后續(xù)的運營效益。選擇一個合適的中標(biāo)單位，不僅能夠確保項目按照預(yù)定的目標(biāo)順利進(jìn)行，還能為業(yè)主帶來良好的投資回報，同時也有助于維護(hù)市場的公平競爭秩序。因此，科學(xué)合理的評標(biāo)方法對于工程建設(shè)項目的重要性不言而喻。當(dāng)前，我國工程建設(shè)項目常用的評標(biāo)方法主要有經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法和綜合評估法。經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法在控制工程造價方面具有一定優(yōu)勢，能夠促使企業(yè)降低成本、提高競爭力。然而，在實際應(yīng)用中，該方法也暴露出一些問題。部分企業(yè)為了中標(biāo)，不惜惡意壓低報價，導(dǎo)致中標(biāo)后可能出現(xiàn)偷工減料、高價索賠等情況，嚴(yán)重影響工程質(zhì)量和項目的順利推進(jìn)。而且，該方法過于注重價格因素，忽視了其他重要的評標(biāo)指標(biāo)，如企業(yè)的技術(shù)實力、管理水平、信譽(yù)等，可能無法選擇出最適合項目的承包商。綜合評估法雖然綜合考慮了工程報價、工程質(zhì)量、施工工期、財務(wù)狀況、綜合實力、信譽(yù)、業(yè)績、服務(wù)等多個方面的因素，能夠較為全面地評估投標(biāo)單位的總體實力。但在實際操作中，該方法也存在一些不足之處。例如，評分標(biāo)準(zhǔn)中某些項目的量化不夠科學(xué)，缺乏明確的量化依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致評標(biāo)專家在打分時主觀性較大；評標(biāo)時間通常較短，評標(biāo)專家難以對投標(biāo)文件中的資料進(jìn)行全面仔細(xì)的了解和核實，可能會影響評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性；業(yè)主和評委的主觀因素對評標(biāo)結(jié)果的影響較大，容易出現(xiàn)不公正的評標(biāo)情況；評審標(biāo)準(zhǔn)過于全面，有時會忽略招標(biāo)人對價格的重視，特別是在設(shè)置標(biāo)底的評標(biāo)過程中，常出現(xiàn)價高者得的現(xiàn)象，增加了項目建設(shè)成本。在這樣的背景下，尋求一種更加科學(xué)、客觀、準(zhǔn)確的評標(biāo)方法成為工程建設(shè)領(lǐng)域的迫切需求。TOPSIS法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution）作為一種多屬性決策分析方法，近年來在工程評標(biāo)等領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用。它通過計算各方案與理想解和負(fù)理想解的距離來對方案進(jìn)行排序和選擇，能夠綜合考慮多個評價指標(biāo)，具有一定的客觀性和全面性。然而，傳統(tǒng)的TOPSIS法也存在一些局限性，如評價標(biāo)準(zhǔn)選擇的主觀性、權(quán)重系數(shù)確定的不合理性等，這些問題在一定程度上影響了其評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。因此，對TOPSIS法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠更好地應(yīng)用于工程建設(shè)項目評標(biāo)，具有重要的現(xiàn)實意義。1.1.2研究意義本研究基于改進(jìn)TOPSIS法的工程建設(shè)項目評標(biāo)方法，旨在解決傳統(tǒng)評標(biāo)方法存在的缺陷，提高評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，具有重要的理論與實際意義。從理論意義上看，改進(jìn)TOPSIS法為工程建設(shè)項目評標(biāo)方法的研究提供了新的視角和思路。傳統(tǒng)的評標(biāo)方法在理論和實踐中存在諸多問題，改進(jìn)TOPSIS法通過引入新的計算方法和指標(biāo)體系，完善了多屬性決策分析理論在工程評標(biāo)領(lǐng)域的應(yīng)用，進(jìn)一步豐富了評標(biāo)方法的研究內(nèi)容。同時，對TOPSIS法的改進(jìn)過程中，綜合運用多種數(shù)學(xué)方法和理論，如熵值法、灰色關(guān)聯(lián)度分析等，促進(jìn)了不同學(xué)科理論在工程管理領(lǐng)域的交叉融合，為相關(guān)領(lǐng)域的理論發(fā)展提供了有益的參考。從實際意義來講，一方面，改進(jìn)TOPSIS法能夠提高評標(biāo)的準(zhǔn)確性和公正性。該方法通過科學(xué)合理地確定評價指標(biāo)和權(quán)重，全面考慮投標(biāo)單位的各項因素，減少了主觀因素對評標(biāo)結(jié)果的影響，使得評標(biāo)結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確地反映投標(biāo)單位的實際能力和水平，從而選出最符合項目需求的中標(biāo)單位，保障工程建設(shè)項目的順利實施。另一方面，有助于推動工程建設(shè)行業(yè)的健康發(fā)展。準(zhǔn)確公正的評標(biāo)結(jié)果能夠引導(dǎo)資源合理配置，激勵企業(yè)提高自身實力和競爭力，促進(jìn)市場的公平競爭，進(jìn)而推動整個工程建設(shè)行業(yè)的技術(shù)進(jìn)步和管理水平提升，提高行業(yè)的整體效益和質(zhì)量。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀TOPSIS法最早由Hwang和Yoon在1981年提出，作為一種多屬性決策分析方法，其核心原理是基于理想解和負(fù)理想解的概念，通過計算方案與這兩者的相對距離來對方案進(jìn)行排序。自誕生以來，TOPSIS法憑借其計算過程相對簡便、能綜合考慮多個評價指標(biāo)等優(yōu)勢，在工程評標(biāo)、醫(yī)療決策、金融分析等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在工程評標(biāo)領(lǐng)域，國外學(xué)者不斷探索TOPSIS法的應(yīng)用與改進(jìn)。部分學(xué)者致力于完善TOPSIS法的理論體系，如對理想解和負(fù)理想解的定義及計算方式進(jìn)行深入研究，使其能更精準(zhǔn)地反映實際情況。在實際應(yīng)用中，通過對大量工程項目數(shù)據(jù)的分析，不斷優(yōu)化TOPSIS法的計算流程，提高評標(biāo)效率和準(zhǔn)確性。同時，為了應(yīng)對不同類型工程項目的特點，還對評價指標(biāo)體系進(jìn)行了針對性的調(diào)整和完善，使其更貼合具體項目需求。隨著研究的深入，一些學(xué)者開始關(guān)注TOPSIS法在復(fù)雜工程環(huán)境下的應(yīng)用。例如，在大型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目中，考慮到項目涉及多個利益相關(guān)方、多種技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和復(fù)雜的施工條件，通過引入新的約束條件和調(diào)整權(quán)重分配方式，使TOPSIS法能夠更好地適應(yīng)這種復(fù)雜情況，從而更準(zhǔn)確地評估投標(biāo)方案的優(yōu)劣。此外，部分學(xué)者還將TOPSIS法與其他決策方法進(jìn)行融合，如與模糊邏輯相結(jié)合，以處理評標(biāo)過程中的模糊信息和不確定性，進(jìn)一步提高評標(biāo)結(jié)果的可靠性。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀國內(nèi)對于TOPSIS法在工程建設(shè)項目評標(biāo)中的應(yīng)用研究起步相對較晚，但發(fā)展迅速。早期研究主要集中在對TOPSIS法基本原理的介紹和在工程評標(biāo)中的初步應(yīng)用嘗試。通過對傳統(tǒng)評標(biāo)方法存在的問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)TOPSIS法能夠在一定程度上減少主觀因素對評標(biāo)結(jié)果的影響，提高評標(biāo)過程的客觀性和科學(xué)性，因此逐漸受到關(guān)注。隨著研究的不斷深入，國內(nèi)學(xué)者針對TOPSIS法在應(yīng)用過程中存在的一些問題，如評價標(biāo)準(zhǔn)選擇的主觀性、權(quán)重系數(shù)確定的不合理性等，展開了一系列改進(jìn)研究。在評價標(biāo)準(zhǔn)方面，通過建立科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系，采用定量化的評價標(biāo)準(zhǔn)，盡可能減少主觀因素的干擾。在權(quán)重確定上，采用定性和定量相結(jié)合的方法，如層次分析法、主成分分析法、熵值法等，以提高權(quán)重確定的準(zhǔn)確性和合理性。部分學(xué)者還嘗試將其他評價方法與TOPSIS法相結(jié)合，如灰色關(guān)聯(lián)度分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，充分發(fā)揮不同方法的優(yōu)勢，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在實際應(yīng)用方面，國內(nèi)學(xué)者將改進(jìn)后的TOPSIS法應(yīng)用于各類工程建設(shè)項目評標(biāo)中，包括建筑工程、水利工程、電力工程等，并通過大量的案例分析驗證了改進(jìn)方法的有效性和可行性。例如，在水利工程EPC項目評標(biāo)中，通過引入熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，改進(jìn)相似度計算公式，使評標(biāo)結(jié)果更符合實際情況，有效避免了主觀賦權(quán)方法的主觀性和不合理性。在電網(wǎng)建設(shè)項目評標(biāo)中，結(jié)合信息熵與TOPSIS法，充分考慮了項目的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全等多方面因素，提高了評標(biāo)決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究聚焦于基于改進(jìn)TOPSIS法的工程建設(shè)項目評標(biāo)方法，主要內(nèi)容涵蓋以下幾個方面：TOPSIS法原理及局限性分析：深入剖析TOPSIS法的基本原理，包括其基于理想解和負(fù)理想解計算各方案相對接近度以進(jìn)行排序的核心機(jī)制。詳細(xì)梳理該方法在工程評標(biāo)應(yīng)用中的計算步驟，如構(gòu)建決策矩陣、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理、確定權(quán)重、計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣以及確定最優(yōu)解與最劣解等。同時，全面分析傳統(tǒng)TOPSIS法存在的局限性，例如評價標(biāo)準(zhǔn)選擇過程中難以避免的主觀性，這可能導(dǎo)致對投標(biāo)單位某些指標(biāo)的評價不夠客觀；權(quán)重系數(shù)確定方法的不合理性，使得各評價指標(biāo)在綜合評價中的重要程度不能得到準(zhǔn)確體現(xiàn)；以及綜合評價過程可能存在片面性，無法充分考慮工程建設(shè)項目的復(fù)雜特性和多方面因素。改進(jìn)TOPSIS法的措施研究：針對傳統(tǒng)TOPSIS法的不足，提出一系列具體的改進(jìn)措施。在評價標(biāo)準(zhǔn)方面，致力于建立科學(xué)合理且全面的評價指標(biāo)體系，充分考慮工程建設(shè)項目的獨特需求和特點，涵蓋工程報價、工程質(zhì)量、施工工期、企業(yè)信譽(yù)、技術(shù)實力、管理水平等多個關(guān)鍵維度，并對各指標(biāo)制定明確、具體且可量化的評價標(biāo)準(zhǔn)，從而有效減少主觀因素對評價結(jié)果的干擾。在權(quán)重確定上，采用定性與定量相結(jié)合的多元化方法，如引入熵值法、層次分析法、主成分分析法等。熵值法能夠根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散程度客觀地確定權(quán)重，充分利用數(shù)據(jù)本身的信息；層次分析法通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，將復(fù)雜問題分解為多個層次，通過兩兩比較的方式確定各指標(biāo)的相對重要性權(quán)重；主成分分析法能夠?qū)⒍鄠€相關(guān)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，并根據(jù)各綜合指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率確定權(quán)重，從而提高權(quán)重確定的準(zhǔn)確性和合理性。此外，嘗試將其他評價方法與TOPSIS法有機(jī)融合，如結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析，充分發(fā)揮灰色關(guān)聯(lián)度分析在處理不完全信息和不確定性問題方面的優(yōu)勢，進(jìn)一步提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。改進(jìn)TOPSIS法在工程建設(shè)項目評標(biāo)中的應(yīng)用研究：以實際工程建設(shè)項目為案例，詳細(xì)闡述改進(jìn)TOPSIS法在評標(biāo)過程中的具體應(yīng)用步驟和流程。收集整理項目相關(guān)的評標(biāo)數(shù)據(jù)，建立準(zhǔn)確的決策矩陣。運用改進(jìn)后的方法計算各投標(biāo)方案與理想解和負(fù)理想解的距離，進(jìn)而得出各方案的相對接近度，完成對投標(biāo)方案的排序和評價。通過實際案例分析，直觀展示改進(jìn)TOPSIS法在提高評標(biāo)準(zhǔn)確性和公正性方面的顯著優(yōu)勢，驗證其在工程建設(shè)項目評標(biāo)中的可行性和有效性。與傳統(tǒng)評標(biāo)方法的對比分析：將改進(jìn)TOPSIS法與傳統(tǒng)常用的評標(biāo)方法，如經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法和綜合評估法進(jìn)行全面、深入的對比分析。從評價指標(biāo)體系的合理性、權(quán)重確定的科學(xué)性、評標(biāo)過程的客觀性以及評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性等多個角度，對比不同評標(biāo)方法的特點和優(yōu)劣。通過對比分析，明確改進(jìn)TOPSIS法在克服傳統(tǒng)評標(biāo)方法缺陷方面的獨特優(yōu)勢，以及在適應(yīng)復(fù)雜多變的工程建設(shè)項目評標(biāo)需求方面的顯著特點，為工程建設(shè)項目評標(biāo)方法的選擇和應(yīng)用提供有力的參考依據(jù)。1.3.2研究方法本研究綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性：文獻(xiàn)研究法：全面搜集和整理國內(nèi)外關(guān)于工程建設(shè)項目評標(biāo)方法、TOPSIS法及其改進(jìn)應(yīng)用等方面的相關(guān)文獻(xiàn)資料。通過對這些文獻(xiàn)的系統(tǒng)研讀和分析，深入了解當(dāng)前研究的現(xiàn)狀和前沿動態(tài)，掌握已有研究的成果和不足，為本研究提供堅實的理論基礎(chǔ)和豐富的研究思路。梳理傳統(tǒng)評標(biāo)方法的優(yōu)缺點，以及TOPSIS法在工程評標(biāo)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)展和面臨的問題，從而明確本研究的切入點和創(chuàng)新方向。案例分析法：選取具有代表性的實際工程建設(shè)項目案例，將改進(jìn)TOPSIS法應(yīng)用于這些項目的評標(biāo)過程中。詳細(xì)分析案例中評標(biāo)數(shù)據(jù)的收集、整理和處理過程，以及改進(jìn)TOPSIS法的具體實施步驟和結(jié)果。通過對實際案例的深入剖析，直觀展示改進(jìn)TOPSIS法在實際應(yīng)用中的可行性和有效性，為理論研究提供實踐支撐。同時，從案例分析中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)可能存在的問題，并進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)TOPSIS法的應(yīng)用策略。對比分析法：將改進(jìn)TOPSIS法與傳統(tǒng)評標(biāo)方法進(jìn)行對比，從多個維度對不同評標(biāo)方法的特點、優(yōu)勢和不足進(jìn)行詳細(xì)比較。對比評價指標(biāo)體系的構(gòu)建方式、權(quán)重確定方法、評標(biāo)過程的客觀性和公正性以及評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性等方面的差異。通過對比分析，清晰地呈現(xiàn)改進(jìn)TOPSIS法相對于傳統(tǒng)評標(biāo)方法的改進(jìn)之處和獨特優(yōu)勢，為工程建設(shè)項目評標(biāo)方法的選擇提供明確的參考依據(jù)。定性與定量相結(jié)合的方法：在研究過程中，綜合運用定性和定量的分析方法。在建立評價指標(biāo)體系和分析評標(biāo)方法的優(yōu)缺點時，采用定性分析方法，結(jié)合工程建設(shè)項目的實際需求和特點，對各評價指標(biāo)的重要性和影響因素進(jìn)行深入分析和闡述。在確定權(quán)重和計算各方案的相對接近度時，運用定量分析方法，如熵值法、層次分析法等，通過數(shù)學(xué)模型和計算過程，確保權(quán)重確定的準(zhǔn)確性和評價結(jié)果的客觀性。通過定性與定量相結(jié)合的方法，全面、深入地研究基于改進(jìn)TOPSIS法的工程建設(shè)項目評標(biāo)方法，提高研究成果的可靠性和實用性。二、工程建設(shè)項目評標(biāo)方法概述2.1常見評標(biāo)方法在工程建設(shè)項目領(lǐng)域，評標(biāo)方法是決定項目能否順利推進(jìn)以及項目質(zhì)量、成本控制的關(guān)鍵因素。目前，常見的評標(biāo)方法主要有經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法、綜合評標(biāo)法和合理低價法，每種方法都有其獨特的應(yīng)用場景、操作方式和優(yōu)缺點。深入了解這些評標(biāo)方法，對于優(yōu)化工程建設(shè)項目的評標(biāo)過程，選擇最合適的中標(biāo)單位具有重要意義。2.1.1經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法，是指在滿足招標(biāo)文件實質(zhì)性要求的前提下，對投標(biāo)文件的商務(wù)部分進(jìn)行評審，將除價格以外的各種技術(shù)、商務(wù)和服務(wù)內(nèi)容的指標(biāo)要求按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)折算成價格，與投標(biāo)報價相加，形成經(jīng)評審的投標(biāo)價格，以經(jīng)評審的最低投標(biāo)價格的投標(biāo)人為中標(biāo)候選人的評標(biāo)方法。該方法的核心在于強(qiáng)調(diào)價格因素在評標(biāo)中的主導(dǎo)地位，旨在選擇報價最低且滿足基本要求的投標(biāo)人。這種方法適用于具有通用技術(shù)、性能標(biāo)準(zhǔn)或者招標(biāo)人對技術(shù)、性能沒有特殊要求的招標(biāo)項目。例如，一些常規(guī)的建筑工程，如普通住宅建設(shè)項目，其施工技術(shù)和工藝相對成熟，技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)較為統(tǒng)一，使用經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法能夠在保證工程基本質(zhì)量和要求的前提下，有效控制工程造價。在一些基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目，如標(biāo)準(zhǔn)道路建設(shè)、普通橋梁建造等，若項目對技術(shù)性能的特殊要求較少，也可采用此方法。經(jīng)評審的最低投標(biāo)價法具有顯著的優(yōu)點。它能最大程度地節(jié)約資金，提高資金利用率，對于使用財政資金和其他共有資金的采購招標(biāo)項目，更能體現(xiàn)“滿足需要即可”的公共采購宗旨。通過激烈的價格競爭，突出了招標(biāo)能夠節(jié)約資金的特點，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，一般采用這種方法的項目節(jié)資率在10%左右。該方法的評標(biāo)過程相對科學(xué)、細(xì)致，評標(biāo)委員會可以詳細(xì)分析各投標(biāo)人的報價組成和合理性，并能告知每個投標(biāo)人未中標(biāo)的原因，使投標(biāo)人清楚了解自身的不足。然而，該方法也存在一些缺點。前期準(zhǔn)備工作要求較高，招標(biāo)人需要在招標(biāo)前明確關(guān)鍵的技術(shù)和商務(wù)指標(biāo)，并慎重標(biāo)注“*”條款，因為一旦投標(biāo)人有一項指標(biāo)未能滿足要求，即被判定為“實質(zhì)上未響應(yīng)招標(biāo)要求”，視為“不合格”，不能進(jìn)入下一輪。這就要求招標(biāo)人在編制招標(biāo)文件時，必須對項目的各項要求進(jìn)行全面、細(xì)致的梳理和明確，否則可能導(dǎo)致符合要求的投標(biāo)人過少，影響招標(biāo)的順利進(jìn)行。評標(biāo)時對評委的要求較高，評委需要認(rèn)真考評和計算各投標(biāo)人的報價及各項折算價格，以得出準(zhǔn)確的評審結(jié)果，這一過程比較耗費時間。評委不僅需要具備扎實的專業(yè)知識，還需要有豐富的評標(biāo)經(jīng)驗和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，才能確保評標(biāo)結(jié)果的公正性和準(zhǔn)確性。對于一些采用公有資金但具有競爭性需要的國際招標(biāo)引進(jìn)項目，難以準(zhǔn)確劃定“技術(shù)指標(biāo)”與價格的折算關(guān)系，表現(xiàn)不出“性價比”的真正含義。在國際招標(biāo)中，不同國家和地區(qū)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、質(zhì)量水平和價格體系存在差異，如何合理地將技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為價格因素，是一個復(fù)雜且難以準(zhǔn)確把握的問題，這可能導(dǎo)致招標(biāo)人無法引進(jìn)技術(shù)水平更高但價格稍高的設(shè)備和技術(shù)，影響項目的整體質(zhì)量和效益。2.1.2綜合評標(biāo)法綜合評標(biāo)法，俗稱“打分法”，是將涉及招標(biāo)人的資質(zhì)、技術(shù)、商務(wù)和服務(wù)等所有條款，都折算成一定的分?jǐn)?shù)值，總分為100分。評標(biāo)時，評標(biāo)委員會對投標(biāo)人的每一項指標(biāo)進(jìn)行符合性審查、核對并給出分?jǐn)?shù)值，最后匯總比較，選擇得分最高的投標(biāo)人為中標(biāo)人。在評標(biāo)過程中，各個評委獨立打分，互相不商討，最后匯總分?jǐn)?shù)。綜合評標(biāo)法的實施步驟較為嚴(yán)謹(jǐn)。首先，組建商務(wù)、技術(shù)專家評審委員會，分別對投標(biāo)人進(jìn)行商務(wù)評審與技術(shù)評審。商務(wù)評審主要考察投標(biāo)人的報價、資質(zhì)信譽(yù)、供貨業(yè)績、財務(wù)狀況、設(shè)備交貨期、備品備件和售后服務(wù)、現(xiàn)場服務(wù)和培訓(xùn)等因素；技術(shù)評審則重點關(guān)注容量、經(jīng)濟(jì)性能（包括熱耗、電耗、效率等）、主要參數(shù)和其他重要性能指標(biāo)、壽命、運行特性和制造質(zhì)量等因素。然后，商務(wù)專家和技術(shù)專家根據(jù)已設(shè)計好的評分隸屬度對投標(biāo)人的投標(biāo)進(jìn)行打分，分別求出各商務(wù)專家的商務(wù)平均分和各技術(shù)專家的技術(shù)平均分，作為各投標(biāo)人的商務(wù)評分和技術(shù)評分。將技術(shù)評分和商務(wù)評分綜合起來，一般商務(wù)占60%-40%，技術(shù)占40%-60%，匯總各組專家打分后求綜合評價值，將該值上交招標(biāo)領(lǐng)導(dǎo)小組。招標(biāo)領(lǐng)導(dǎo)小組綜合考察各個投標(biāo)人的商務(wù)、技術(shù)評分以及其投標(biāo)報價，最后確定擬中標(biāo)人，推薦給招標(biāo)人。綜合評標(biāo)法的優(yōu)點較為突出。它引入了權(quán)重的概念，通過合理設(shè)置各項指標(biāo)的權(quán)重，能夠更科學(xué)地反映各因素在項目中的重要程度，使評價指標(biāo)結(jié)果更具科學(xué)性。在評價一個建筑工程投標(biāo)方案時，可以根據(jù)項目的特點和需求，為工程質(zhì)量、施工技術(shù)、報價、企業(yè)信譽(yù)等指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，從而全面、準(zhǔn)確地評估投標(biāo)方案的優(yōu)劣。該方法有利于發(fā)揮評價指標(biāo)專家的作用，專家憑借其專業(yè)知識和經(jīng)驗，對各項指標(biāo)進(jìn)行深入分析和評價，提高了評標(biāo)結(jié)果的專業(yè)性和可靠性。綜合評標(biāo)法還能有效防止不正當(dāng)行為，由于評標(biāo)過程是由多個評委獨立打分，且各項指標(biāo)都有明確的評分標(biāo)準(zhǔn)，減少了單一因素對評標(biāo)結(jié)果的影響，降低了人為操縱評標(biāo)的可能性。但綜合評標(biāo)法也存在一些不足之處。評價指標(biāo)因素及權(quán)值難以合理界定，確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重需要綜合考慮多方面因素，包括項目的性質(zhì)、需求、市場情況等，這是一個復(fù)雜的過程，容易受到主觀因素的影響，導(dǎo)致權(quán)重設(shè)置不合理。在確定一個工程項目的評標(biāo)指標(biāo)權(quán)重時，不同的人可能會因為對項目的理解和側(cè)重點不同，而給出不同的權(quán)重方案，難以達(dá)成一致。評價指標(biāo)專家不適應(yīng)，由于專家組成員屬臨時抽調(diào)性質(zhì)，在短時間內(nèi)讓他們充分熟悉被評項目資料，全面正確掌握評價因素及其權(quán)值，有一定的困難。專家可能對某些特定領(lǐng)域的指標(biāo)了解不夠深入，或者對項目的背景和要求理解不透徹，從而影響評分的準(zhǔn)確性。可能出現(xiàn)“人情關(guān)系”，盡管評標(biāo)過程有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，但在實際操作中，評委與投標(biāo)人之間可能存在各種關(guān)系，這可能會干擾評委的獨立判斷，導(dǎo)致“人情標(biāo)”的出現(xiàn)，影響評標(biāo)結(jié)果的公正性。2.1.3合理低價法合理低價法是指對通過初步評審和詳細(xì)評審的投標(biāo)人，不對其施工組織設(shè)計、財務(wù)能力、技術(shù)能力、業(yè)績及信譽(yù)進(jìn)行評分，而是按招標(biāo)文件規(guī)定的方法對評標(biāo)價進(jìn)行評分，并按照得分由高到低的順序排列，推薦前3名投標(biāo)人為中標(biāo)候選人的評標(biāo)方法。該方法強(qiáng)調(diào)在保證項目質(zhì)量和滿足項目要求的前提下，選擇價格最為合理的投標(biāo)人。合理低價法適用于對技術(shù)標(biāo)書符合性通過的單位的商務(wù)標(biāo)書進(jìn)行評審的項目。在一些技術(shù)要求相對明確、施工工藝較為成熟的工程建設(shè)項目中，如小型市政工程、簡單裝修工程等，合理低價法能夠在保證工程基本質(zhì)量的基礎(chǔ)上，有效控制成本。當(dāng)項目的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，各投標(biāo)人在技術(shù)能力上差異不大時，合理低價法可以通過對價格的合理評審，選擇出性價比高的中標(biāo)單位。合理低價法的優(yōu)點在于，它在一定程度上兼顧了價格和質(zhì)量的平衡。通過對評標(biāo)價的合理評分，既避免了單純追求低價可能導(dǎo)致的質(zhì)量問題，又防止了高價中標(biāo)帶來的成本增加。該方法能夠促使投標(biāo)人在保證質(zhì)量的前提下，優(yōu)化自身的成本控制和管理，提高企業(yè)的競爭力。合理低價法的評標(biāo)過程相對簡單，重點關(guān)注評標(biāo)價，減少了對其他復(fù)雜因素的評審，提高了評標(biāo)效率。然而，合理低價法也存在一些問題。在實際應(yīng)用中，判斷價格是否合理存在一定難度，需要綜合考慮項目的難度、所需的材料和人工成本等多個因素。如果一個投標(biāo)價格明顯低于其他合理報價，但是又不能合理說明成本原因的話，那這個低價很可能就不被認(rèn)可，但如何準(zhǔn)確界定“合理低價”并沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，容易引發(fā)爭議。合理低價法可能導(dǎo)致部分企業(yè)為了中標(biāo)而過度壓縮成本，從而在施工過程中可能出現(xiàn)偷工減料等不良行為，影響工程質(zhì)量。2.2傳統(tǒng)評標(biāo)方法存在的問題盡管常見的評標(biāo)方法在工程建設(shè)項目中發(fā)揮了一定作用，但隨著行業(yè)發(fā)展和項目復(fù)雜性的增加，傳統(tǒng)評標(biāo)方法逐漸暴露出一些問題，這些問題影響了評標(biāo)結(jié)果的公正性、準(zhǔn)確性和科學(xué)性，不利于工程建設(shè)項目的順利開展和行業(yè)的健康發(fā)展。以下將從主觀性強(qiáng)、評價指標(biāo)體系不完善以及權(quán)重確定不合理三個方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。2.2.1主觀性強(qiáng)在傳統(tǒng)評標(biāo)方法中，人為因素對評標(biāo)結(jié)果有著顯著影響。評標(biāo)過程在很大程度上依賴于評標(biāo)專家的個人判斷。由于不同專家的專業(yè)背景、工作經(jīng)驗、知識水平和個人偏好存在差異，即使面對相同的投標(biāo)文件和評標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，不同專家對同一投標(biāo)方案的評分也可能出現(xiàn)較大偏差。在對建筑工程投標(biāo)文件的技術(shù)方案進(jìn)行評審時，有的專家可能更注重創(chuàng)新設(shè)計，而有的專家則更看重方案的可行性和成熟度，這就導(dǎo)致對同一技術(shù)方案的評價結(jié)果不盡相同。評標(biāo)專家的獨立性和公正性也可能受到外部因素的干擾。在實際評標(biāo)過程中，可能存在評委與投標(biāo)人之間存在利益關(guān)聯(lián)或人情關(guān)系的情況，這會影響評委的獨立判斷，導(dǎo)致評標(biāo)結(jié)果出現(xiàn)偏向性。評委可能會因為與某投標(biāo)人有業(yè)務(wù)往來或私人交情，而在評分時給予該投標(biāo)人較高的分?jǐn)?shù)，或者對其投標(biāo)文件中的問題視而不見。在一些工程項目中，曾出現(xiàn)過評委為了幫助特定投標(biāo)人中標(biāo)，故意壓低其他投標(biāo)人的評分，從而破壞了評標(biāo)過程的公正性和公平性。傳統(tǒng)評標(biāo)方法中的評分標(biāo)準(zhǔn)往往不夠細(xì)化和明確，存在一定的模糊性和彈性空間，這也為評委的主觀判斷提供了較大的發(fā)揮余地。對于一些定性指標(biāo)，如企業(yè)信譽(yù)、服務(wù)質(zhì)量等，缺乏具體的量化標(biāo)準(zhǔn)，評委在打分時只能憑借主觀感覺和經(jīng)驗進(jìn)行判斷，難以保證評分的準(zhǔn)確性和一致性。這種主觀性強(qiáng)的評標(biāo)方式，容易引發(fā)投標(biāo)人對評標(biāo)結(jié)果的質(zhì)疑和不滿，也不利于維護(hù)招投標(biāo)市場的正常秩序。2.2.2評價指標(biāo)體系不完善傳統(tǒng)評標(biāo)方法的評價指標(biāo)體系存在諸多不足，難以全面、準(zhǔn)確地反映投標(biāo)單位的綜合實力和項目的實際需求。一些評價指標(biāo)的設(shè)置缺乏針對性和科學(xué)性，不能很好地體現(xiàn)工程建設(shè)項目的特點和要求。在評價建筑工程投標(biāo)單位時，可能過分關(guān)注一些通用指標(biāo)，如企業(yè)規(guī)模、人員數(shù)量等，而忽視了與項目密切相關(guān)的關(guān)鍵指標(biāo)，如項目經(jīng)驗、技術(shù)專長、施工能力等。這就導(dǎo)致評標(biāo)結(jié)果不能真實反映投標(biāo)單位在該項目上的優(yōu)勢和劣勢，可能會使一些具備實際能力但在通用指標(biāo)上不占優(yōu)勢的投標(biāo)單位被淘汰。評價指標(biāo)體系的全面性不足，存在遺漏重要指標(biāo)的情況。工程建設(shè)項目涉及多個方面，除了工程報價、工程質(zhì)量和施工工期等常見指標(biāo)外，還應(yīng)考慮企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力、安全管理水平、環(huán)保措施等因素。在一些傳統(tǒng)評標(biāo)方法中，對這些重要指標(biāo)的關(guān)注度不夠，甚至沒有將其納入評價指標(biāo)體系。這使得評標(biāo)結(jié)果無法全面反映投標(biāo)單位在項目實施過程中的綜合表現(xiàn)，可能會對項目的長期效益和可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生不利影響。例如，在一些對環(huán)境要求較高的工程項目中，如果不考慮投標(biāo)單位的環(huán)保措施和能力，可能會導(dǎo)致項目在實施過程中對環(huán)境造成嚴(yán)重破壞，增加后期的環(huán)境治理成本。部分評價指標(biāo)之間存在重疊或相關(guān)性過高的問題，這不僅會增加評標(biāo)工作量，還會導(dǎo)致某些因素被重復(fù)計算，影響評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性。在評價投標(biāo)單位的財務(wù)狀況時，可能同時設(shè)置多個具有相關(guān)性的指標(biāo)，如資產(chǎn)負(fù)債率、流動比率、速動比率等，這些指標(biāo)在一定程度上反映的是同一財務(wù)特征，過度強(qiáng)調(diào)這些指標(biāo)可能會掩蓋其他重要信息。這種評價指標(biāo)體系的不完善，使得評標(biāo)過程無法準(zhǔn)確地對投標(biāo)單位進(jìn)行評價和比較，降低了評標(biāo)結(jié)果的可靠性。2.2.3權(quán)重確定不合理傳統(tǒng)評標(biāo)方法中權(quán)重確定存在主觀性和不合理性的問題。權(quán)重確定往往缺乏科學(xué)的方法和依據(jù)，主要依賴于評標(biāo)專家的主觀判斷或經(jīng)驗估計。評標(biāo)專家可能會根據(jù)自己對不同指標(biāo)的重視程度來分配權(quán)重，而這種主觀判斷可能受到個人認(rèn)知、經(jīng)驗和偏好的影響，缺乏客觀性和準(zhǔn)確性。在確定工程報價和工程質(zhì)量的權(quán)重時，不同專家可能會因為對成本控制和質(zhì)量要求的看法不同，而給出差異較大的權(quán)重分配方案。這種主觀性的權(quán)重確定方式，使得評標(biāo)結(jié)果的穩(wěn)定性和可靠性較差，容易受到專家主觀因素的左右。權(quán)重確定方法單一，缺乏靈活性和適應(yīng)性。在傳統(tǒng)評標(biāo)方法中，常用的權(quán)重確定方法如專家打分法、層次分析法等，雖然在一定程度上考慮了各指標(biāo)的重要性，但這些方法在實際應(yīng)用中存在局限性。專家打分法過于依賴專家的主觀判斷，容易受到專家個人因素的影響；層次分析法雖然通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型來確定權(quán)重，但在判斷矩陣的構(gòu)建過程中，也存在一定的主觀性。而且，這些方法往往不能根據(jù)項目的具體特點和需求進(jìn)行靈活調(diào)整，無法適應(yīng)不同類型工程建設(shè)項目的評標(biāo)要求。對于一些技術(shù)含量高、創(chuàng)新性強(qiáng)的工程項目，傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法可能無法充分體現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)的重要性，導(dǎo)致評標(biāo)結(jié)果不能準(zhǔn)確反映投標(biāo)單位的技術(shù)實力和創(chuàng)新能力。權(quán)重確定過程缺乏有效的監(jiān)督和驗證機(jī)制，難以保證權(quán)重的合理性和公正性。在實際評標(biāo)過程中，權(quán)重確定往往是在評標(biāo)專家內(nèi)部進(jìn)行，缺乏外部監(jiān)督和審核，容易出現(xiàn)權(quán)重設(shè)置不合理的情況。由于沒有有效的驗證機(jī)制，無法對權(quán)重確定的結(jié)果進(jìn)行客觀評估和調(diào)整，這就使得不合理的權(quán)重可能會影響整個評標(biāo)結(jié)果的公正性和準(zhǔn)確性。如果某些指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置過高或過低，可能會導(dǎo)致投標(biāo)單位為了迎合權(quán)重而在這些指標(biāo)上過度投入或忽視其他重要方面，從而影響項目的整體質(zhì)量和效益。三、TOPSIS法原理與局限性3.1TOPSIS法基本原理3.1.1概念介紹TOPSIS法，即逼近理想解排序法（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution），是一種常用的多屬性決策分析方法。其核心思想是通過構(gòu)建決策矩陣，將所有方案在各個準(zhǔn)則下的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行組織，然后對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同準(zhǔn)則間的量綱影響。在此基礎(chǔ)上，確定理想解（PositiveIdealSolution,PIS）和負(fù)理想解（NegativeIdealSolution,NIS）。理想解是在加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中，每個準(zhǔn)則的最大值構(gòu)成的理想方案，代表著最優(yōu)的情況；負(fù)理想解則是每個準(zhǔn)則的最小值構(gòu)成的負(fù)理想方案，代表著最劣的情況。通過計算每個方案與理想解和負(fù)理想解的距離，來評估方案的優(yōu)劣程度。距離理想解越近且距離負(fù)理想解越遠(yuǎn)的方案，被認(rèn)為是越優(yōu)的方案。例如，在評估不同建筑工程投標(biāo)方案時，將工程質(zhì)量、報價、工期等指標(biāo)構(gòu)建成決策矩陣，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化和確定理想解、負(fù)理想解后，計算各投標(biāo)方案與這兩者的距離，從而判斷哪個方案更接近最優(yōu)方案，更符合項目需求。TOPSIS法能夠充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，其結(jié)果能精確地反映各評價方案之間的差距，為決策者提供較為客觀的決策依據(jù)。3.1.2算法步驟TOPSIS法的計算步驟較為嚴(yán)謹(jǐn)，具體如下：構(gòu)建決策矩陣：假設(shè)有m個待評價方案和n個評價指標(biāo)，將所有方案在各個指標(biāo)下的性能數(shù)據(jù)組織成一個m\timesn的決策矩陣A=(a_{ij})_{m\timesn}，其中a_{ij}表示第i個方案在第j個指標(biāo)下的取值。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，若有5個投標(biāo)單位，評價指標(biāo)包括工程報價、工程質(zhì)量、施工工期等，就可以構(gòu)建一個5\times3的決策矩陣，將各投標(biāo)單位在這些指標(biāo)上的數(shù)據(jù)填入矩陣中。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理：為了消除不同指標(biāo)間的量綱影響，需要對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。常見的標(biāo)準(zhǔn)化方法有多種，這里介紹一種常用的向量規(guī)范化方法。標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣B=(b_{ij})_{m\timesn}，其中b_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}a_{ij}^{2}}}。例如，對于工程報價這一指標(biāo)，將每個投標(biāo)單位的報價數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其與其他指標(biāo)具有可比性。確定權(quán)重：確定各評價指標(biāo)的權(quán)重向量W=(w_{1},w_{2},\cdots,w_{n})，權(quán)重表示不同指標(biāo)在決策中的重要程度。權(quán)重的確定方法有多種，如主觀賦權(quán)法（如專家打分法、層次分析法等）和客觀賦權(quán)法（如熵值法、主成分分析法等）。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況選擇合適的方法或結(jié)合多種方法來確定權(quán)重。若采用熵值法確定權(quán)重，通過計算各指標(biāo)的信息熵，根據(jù)信息熵的大小來確定指標(biāo)的權(quán)重，信息熵越小，說明該指標(biāo)提供的信息量越大，其權(quán)重也就越大。計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣：用各個指標(biāo)的權(quán)重乘以標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣中的對應(yīng)元素，得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣C=(c_{ij})_{m\timesn}，其中c_{ij}=w_{j}b_{ij}。這樣，每個方案在各個指標(biāo)下的取值都考慮了該指標(biāo)的權(quán)重，更能反映方案的綜合情況。確定最優(yōu)解與最劣解：在加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中，確定正理想解C^{+}=(c_{1}^{+},c_{2}^{+},\cdots,c_{n}^{+})和負(fù)理想解C^{-}=(c_{1}^{-},c_{2}^{-},\cdots,c_{n}^{-})。對于效益型指標(biāo)（即指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)），c_{j}^{+}=\max\{c_{ij}\}，c_{j}^{-}=\min\{c_{ij}\}；對于成本型指標(biāo)（即指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)），c_{j}^{+}=\min\{c_{ij}\}，c_{j}^{-}=\max\{c_{ij}\}。在工程評標(biāo)中，工程質(zhì)量屬于效益型指標(biāo)，其正理想解就是加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中該指標(biāo)的最大值，負(fù)理想解就是最小值；而工程報價屬于成本型指標(biāo)，正理想解是最小值，負(fù)理想解是最大值。計算距離：計算每個方案與正理想解和負(fù)理想解的距離。第i個方案與正理想解的距離d_{i}^{+}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(c_{ij}-c_{j}^{+})^{2}}，與負(fù)理想解的距離d_{i}^{-}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(c_{ij}-c_{j}^{-})^{2}}。這兩個距離反映了每個方案與最優(yōu)和最劣情況的差異程度。計算相對接近度：計算每個方案的相對接近度CC_{i}=\frac{d_{i}^{-}}{d_{i}^{-}+d_{i}^{+}}。CC_{i}的值越大，表明該方案越接近理想解，越遠(yuǎn)離負(fù)理想解，方案也就越優(yōu)。方案排序：根據(jù)每個方案的相對接近度進(jìn)行排序，選擇相對接近度最大的方案作為最優(yōu)方案。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，通過對各投標(biāo)方案的相對接近度進(jìn)行排序，就可以確定哪個投標(biāo)方案最符合項目要求，從而選出中標(biāo)單位。3.2TOPSIS法在工程評標(biāo)中的應(yīng)用步驟3.2.1構(gòu)建決策矩陣在工程評標(biāo)中，構(gòu)建決策矩陣是TOPSIS法應(yīng)用的首要步驟。首先，需要全面收集與各投標(biāo)方案相關(guān)的評標(biāo)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋多個方面，包括工程報價、工程質(zhì)量、施工工期、企業(yè)信譽(yù)、技術(shù)實力、管理水平等關(guān)鍵指標(biāo)。以一個建筑工程項目為例，有5家投標(biāo)單位參與競標(biāo)，對于工程報價，需要準(zhǔn)確獲取各投標(biāo)單位的報價金額；對于工程質(zhì)量，可收集各單位過往項目的質(zhì)量驗收情況、獲得的質(zhì)量獎項等數(shù)據(jù)；施工工期方面，明確各單位承諾的項目完成時間。將這些數(shù)據(jù)整理成一個m\timesn的矩陣形式，其中m代表投標(biāo)方案的數(shù)量，n代表評價指標(biāo)的數(shù)量。假設(shè)上述建筑工程項目有5個投標(biāo)方案，評價指標(biāo)包含工程報價、工程質(zhì)量、施工工期3個方面，就可以構(gòu)建一個5\times3的決策矩陣A=(a_{ij})_{5\times3}，其中a_{ij}表示第i個投標(biāo)方案在第j個評價指標(biāo)下的取值。通過構(gòu)建決策矩陣，能夠?qū)?fù)雜的評標(biāo)信息以清晰、直觀的形式呈現(xiàn)出來，為后續(xù)的分析和計算奠定基礎(chǔ)。3.2.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理由于決策矩陣中的各項指標(biāo)往往具有不同的量綱和數(shù)量級，直接進(jìn)行分析會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，需要對決策矩陣的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除量綱和數(shù)量級的影響。常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法是向量規(guī)范化方法。對于決策矩陣A=(a_{ij})_{m\timesn}，標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣B=(b_{ij})_{m\timesn}，其中b_{ij}=\frac{a_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}a_{ij}^{2}}}。繼續(xù)以上述建筑工程項目為例，對于工程報價這一指標(biāo)，各投標(biāo)單位的報價金額可能相差較大，通過向量規(guī)范化方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，將其轉(zhuǎn)化為無量綱的數(shù)值，使其與工程質(zhì)量、施工工期等指標(biāo)具有可比性。標(biāo)準(zhǔn)化處理不僅能使不同指標(biāo)在同一尺度上進(jìn)行比較，還能避免因量綱和數(shù)量級差異導(dǎo)致某些指標(biāo)對結(jié)果產(chǎn)生過大或過小的影響，從而提高評價結(jié)果的科學(xué)性和可靠性。3.2.3確定理想解和負(fù)理想解在標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣基礎(chǔ)上，確定理想解和負(fù)理想解。理想解代表著在所有投標(biāo)方案中，各評價指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)值的方案；負(fù)理想解則代表各評價指標(biāo)都達(dá)到最劣值的方案。對于效益型指標(biāo)（即指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)），如工程質(zhì)量、企業(yè)信譽(yù)等，理想解C^{+}中的元素c_{j}^{+}=\max\{b_{ij}\}，負(fù)理想解C^{-}中的元素c_{j}^{-}=\min\{b_{ij}\}；對于成本型指標(biāo)（即指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)），如工程報價、施工工期等，理想解C^{+}中的元素c_{j}^{+}=\min\{b_{ij}\}，負(fù)理想解C^{-}中的元素c_{j}^{-}=\max\{b_{ij}\}。在上述建筑工程項目中，工程質(zhì)量是效益型指標(biāo)，其理想解就是標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣中該指標(biāo)的最大值，負(fù)理想解是最小值；工程報價是成本型指標(biāo)，理想解是最小值，負(fù)理想解是最大值。確定理想解和負(fù)理想解為后續(xù)計算各投標(biāo)方案與最優(yōu)和最劣情況的距離提供了基準(zhǔn)，有助于更準(zhǔn)確地評估各投標(biāo)方案的優(yōu)劣程度。3.2.4計算距離和貼近度計算各投標(biāo)方案與理想解和負(fù)理想解的距離，是判斷方案優(yōu)劣的關(guān)鍵步驟。第i個投標(biāo)方案與理想解的距離d_{i}^{+}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(b_{ij}-c_{j}^{+})^{2}}，與負(fù)理想解的距離d_{i}^{-}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(b_{ij}-c_{j}^{-})^{2}}。這些距離反映了每個投標(biāo)方案與最優(yōu)和最劣情況的差異程度。距離理想解越近，說明該方案在各指標(biāo)上越接近最優(yōu)水平；距離負(fù)理想解越遠(yuǎn)，表明該方案在各指標(biāo)上遠(yuǎn)離最劣水平。通過計算距離，可以直觀地了解各投標(biāo)方案在評標(biāo)指標(biāo)上的表現(xiàn)情況。在計算距離的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步計算各投標(biāo)方案的相對貼近度CC_{i}=\frac{d_{i}^{-}}{d_{i}^{-}+d_{i}^{+}}。CC_{i}的值越大，表明該方案越接近理想解，越遠(yuǎn)離負(fù)理想解，方案也就越優(yōu)。相對貼近度綜合考慮了各投標(biāo)方案與理想解和負(fù)理想解的距離，能夠更全面地評估方案的優(yōu)劣程度。通過對各投標(biāo)方案相對貼近度的排序，可清晰地確定各方案的優(yōu)劣順序，從而為選擇最優(yōu)中標(biāo)方案提供有力依據(jù)。在實際工程評標(biāo)中，相對貼近度最大的投標(biāo)方案通常被認(rèn)為是最符合項目需求的方案。3.3TOPSIS法的局限性3.3.1評價標(biāo)準(zhǔn)選擇的主觀性在TOPSIS法應(yīng)用于工程評標(biāo)時，評價標(biāo)準(zhǔn)的選擇存在顯著的主觀性。確定評價指標(biāo)是一個復(fù)雜的過程，通常依賴于決策者或?qū)＜业慕?jīng)驗和判斷。不同的決策者或?qū)＜矣捎谥R背景、工作經(jīng)驗、思維方式以及對工程建設(shè)項目的理解和側(cè)重點不同，可能會選擇不同的評價指標(biāo)。在評價一個建筑工程項目時，有的專家可能更注重工程質(zhì)量和技術(shù)創(chuàng)新，會將這些方面的指標(biāo)作為重點；而有的專家可能更關(guān)注成本控制和工期，從而選擇更多與成本和工期相關(guān)的指標(biāo)。這種主觀性導(dǎo)致評價指標(biāo)的選擇缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)，使得評價結(jié)果可能受到個人主觀因素的影響。即使確定了評價指標(biāo)，對于每個指標(biāo)的具體評價標(biāo)準(zhǔn)也往往難以做到完全客觀和準(zhǔn)確。例如，在評價工程質(zhì)量時，雖然有相關(guān)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，但在實際操作中，對于一些難以量化的指標(biāo)，如施工工藝的精細(xì)程度、質(zhì)量管理體系的有效性等，不同的人可能會有不同的理解和評價標(biāo)準(zhǔn)。這就使得在對投標(biāo)方案進(jìn)行評價時，可能會出現(xiàn)評價結(jié)果不一致的情況，影響了TOPSIS法評價的準(zhǔn)確性和可靠性。3.3.2權(quán)重系數(shù)確定的不合理性權(quán)重系數(shù)的確定是TOPSIS法中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響到各評價指標(biāo)在綜合評價中的重要程度。然而，在傳統(tǒng)的TOPSIS法中，權(quán)重系數(shù)的確定存在不合理性。常見的權(quán)重確定方法，如專家打分法、層次分析法等，雖然在一定程度上考慮了各指標(biāo)的重要性，但都存在主觀性較強(qiáng)的問題。專家打分法完全依賴專家的主觀判斷，不同專家對同一指標(biāo)的重要性可能有不同的看法，導(dǎo)致權(quán)重確定的隨意性較大。層次分析法雖然通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型來確定權(quán)重，但在判斷矩陣的構(gòu)建過程中，仍然難以避免主觀因素的干擾，不同的判斷矩陣可能會得出不同的權(quán)重結(jié)果。這些方法往往沒有充分考慮到各指標(biāo)之間的相關(guān)性和數(shù)據(jù)本身所蘊(yùn)含的信息。在實際工程建設(shè)項目中，各評價指標(biāo)之間可能存在復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如工程質(zhì)量和施工工期可能相互影響，技術(shù)實力和企業(yè)信譽(yù)也可能存在一定的相關(guān)性。傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法未能有效處理這些相關(guān)性，導(dǎo)致權(quán)重系數(shù)不能準(zhǔn)確反映各指標(biāo)在綜合評價中的真實作用。一些方法在確定權(quán)重時，沒有充分利用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征和信息，使得權(quán)重的確定缺乏客觀性和科學(xué)性。3.3.3對數(shù)據(jù)分布的敏感性TOPSIS法對數(shù)據(jù)分布較為敏感，這是其存在的又一局限性。在實際工程評標(biāo)中，數(shù)據(jù)的分布情況可能會對評價結(jié)果產(chǎn)生較大影響。當(dāng)數(shù)據(jù)存在異常值或極端值時，TOPSIS法的評價結(jié)果可能會出現(xiàn)偏差。在收集工程報價數(shù)據(jù)時，如果某個投標(biāo)單位由于特殊原因給出了一個遠(yuǎn)低于其他單位的報價，這個異常值可能會對整個評價結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。根據(jù)TOPSIS法的計算原理，異常值可能會使理想解和負(fù)理想解發(fā)生較大變化，從而導(dǎo)致各投標(biāo)方案與理想解和負(fù)理想解的距離計算出現(xiàn)偏差，最終影響方案的排序和評價結(jié)果。數(shù)據(jù)的分布形態(tài)也會影響TOPSIS法的適用性。如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出非正態(tài)分布或有偏分布，TOPSIS法可能無法準(zhǔn)確地反映各方案之間的真實差異。在評價工程質(zhì)量指標(biāo)時，數(shù)據(jù)可能受到多種因素的影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜的分布形態(tài)。此時，TOPSIS法基于距離計算的評價方式可能會受到數(shù)據(jù)分布的干擾，不能很好地對投標(biāo)方案進(jìn)行評價和排序。這使得在處理具有復(fù)雜數(shù)據(jù)分布的工程評標(biāo)問題時，TOPSIS法的應(yīng)用效果可能會受到一定的限制。四、改進(jìn)TOPSIS法的構(gòu)建4.1改進(jìn)思路4.1.1引入客觀賦權(quán)法傳統(tǒng)TOPSIS法在權(quán)重確定方面存在主觀性強(qiáng)的問題，為了提高權(quán)重確定的科學(xué)性和客觀性，引入客觀賦權(quán)法是一種有效的改進(jìn)思路。熵值法作為一種常用的客觀賦權(quán)法，能夠根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散程度來確定權(quán)重，充分利用數(shù)據(jù)本身所蘊(yùn)含的信息。其基本原理基于信息熵的概念，信息熵是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量，而熵是系統(tǒng)無序程度的一種度量，兩者絕對值相等，但符號相反。在評價體系中，指標(biāo)的離散程度越大，說明該指標(biāo)提供的信息量越大，其在綜合評價中的作用也就越重要，相應(yīng)的權(quán)重也就越大。假設(shè)有m個評價對象和n個評價指標(biāo)，構(gòu)建決策矩陣X=(x_{ij})_{m\timesn}，其中x_{ij}表示第i個評價對象在第j個指標(biāo)下的取值。首先對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除量綱的影響。對于正向指標(biāo)（指標(biāo)值越大越好），標(biāo)準(zhǔn)化公式為y_{ij}=\frac{x_{ij}-\min\{x_{ij}\}}{\max\{x_{ij}\}-\min\{x_{ij}\}}；對于負(fù)向指標(biāo)（指標(biāo)值越小越好），標(biāo)準(zhǔn)化公式為y_{ij}=\frac{\max\{x_{ij}\}-x_{ij}}{\max\{x_{ij}\}-\min\{x_{ij}\}}。得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y=(y_{ij})_{m\timesn}后，計算第j個指標(biāo)下第i個評價對象的比重p_{ij}=\frac{y_{ij}}{\sum_{i=1}^{m}y_{ij}}。接著計算第j個指標(biāo)的熵值e_{j}=-k\sum_{i=1}^{m}p_{ij}\lnp_{ij}，其中k=\frac{1}{\lnm}。然后計算信息熵冗余度d_{j}=1-e_{j}，信息熵冗余度越大，說明該指標(biāo)的離散程度越大，對綜合評價的影響越大。最后計算各指標(biāo)的權(quán)重w_{j}=\frac{d_{j}}{\sum_{j=1}^{n}d_{j}}。通過引入熵值法確定權(quán)重，能夠避免傳統(tǒng)主觀賦權(quán)法（如專家打分法、層次分析法等）中因?qū)＜抑饔^判斷而導(dǎo)致的權(quán)重不合理問題。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，使用熵值法確定工程報價、工程質(zhì)量、施工工期等指標(biāo)的權(quán)重，能夠更客觀地反映各指標(biāo)在項目中的重要程度。如果工程報價的數(shù)據(jù)離散程度較大，說明不同投標(biāo)單位的報價差異明顯，那么通過熵值法計算得到的工程報價指標(biāo)權(quán)重就會相對較大，在綜合評價中其重要性也就更高。這樣確定的權(quán)重更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)的實際情況，從而提高TOPSIS法在工程評標(biāo)中的準(zhǔn)確性和可靠性。除了熵值法，還可以考慮引入主成分分析法、變異系數(shù)法等其他客觀賦權(quán)法。主成分分析法通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，將多個相關(guān)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標(biāo)，并根據(jù)各綜合指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率確定權(quán)重。變異系數(shù)法則是根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的變異程度來確定權(quán)重，變異系數(shù)越大，說明該指標(biāo)的離散程度越大，權(quán)重也就越大。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況選擇合適的客觀賦權(quán)法或結(jié)合多種方法來確定權(quán)重，以進(jìn)一步提高權(quán)重確定的科學(xué)性和合理性。4.1.2優(yōu)化距離計算方法在傳統(tǒng)TOPSIS法中，通常采用歐氏距離來計算各方案與理想解和負(fù)理想解的距離。然而，歐氏距離在某些情況下可能無法準(zhǔn)確地反映方案之間的真實差異，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)存在相關(guān)性或分布復(fù)雜時。為了提高距離計算的準(zhǔn)確性和合理性，采用加權(quán)協(xié)交空間距離法等優(yōu)化距離計算方法。加權(quán)協(xié)交空間距離法充分考慮了指標(biāo)之間的相關(guān)性和權(quán)重因素。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，各評價指標(biāo)之間往往存在一定的相關(guān)性，如工程質(zhì)量和施工技術(shù)實力可能相互影響，工程報價和施工工期也可能存在關(guān)聯(lián)。加權(quán)協(xié)交空間距離法通過構(gòu)建協(xié)方差矩陣來描述指標(biāo)之間的相關(guān)性，能夠更準(zhǔn)確地衡量方案之間的差異。假設(shè)決策矩陣為X=(x_{ij})_{m\timesn}，首先對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到矩陣Y=(y_{ij})_{m\timesn}。然后計算指標(biāo)之間的協(xié)方差矩陣C=(c_{jk})_{n\timesn}，其中c_{jk}=\frac{1}{m-1}\sum_{i=1}^{m}(y_{ij}-\overline{y_{j}})(y_{ik}-\overline{y_{k}})，\overline{y_{j}}和\overline{y_{k}}分別為第j個和第k個指標(biāo)的均值。根據(jù)協(xié)方差矩陣計算加權(quán)協(xié)交空間距離，第i個方案與理想解的加權(quán)協(xié)交空間距離d_{i}^{+}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}w_{j}w_{k}c_{jk}(y_{ij}-y_{j}^{+})(y_{ik}-y_{k}^{+})}，與負(fù)理想解的加權(quán)協(xié)交空間距離d_{i}^{-}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}w_{j}w_{k}c_{jk}(y_{ij}-y_{j}^{-})(y_{ik}-y_{k}^{-})}，其中w_{j}和w_{k}分別為第j個和第k個指標(biāo)的權(quán)重，y_{j}^{+}和y_{j}^{-}分別為第j個指標(biāo)的理想解和負(fù)理想解。與歐氏距離相比，加權(quán)協(xié)交空間距離法能夠更好地處理指標(biāo)之間的相關(guān)性，避免因指標(biāo)相關(guān)性而導(dǎo)致的距離計算偏差。在評價工程建設(shè)項目投標(biāo)方案時，如果只使用歐氏距離，可能會忽略工程質(zhì)量和施工技術(shù)實力之間的相關(guān)性，從而不能準(zhǔn)確地反映投標(biāo)方案在這兩個指標(biāo)上的綜合表現(xiàn)。而加權(quán)協(xié)交空間距離法通過考慮指標(biāo)之間的協(xié)方差，能夠更全面地衡量投標(biāo)方案與理想解和負(fù)理想解的差異，使評價結(jié)果更加準(zhǔn)確和可靠。除了加權(quán)協(xié)交空間距離法，還可以考慮其他距離計算方法的改進(jìn)，如馬氏距離、切比雪夫距離等。馬氏距離能夠消除數(shù)據(jù)的量綱影響，并考慮數(shù)據(jù)的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，適用于處理具有相關(guān)性的數(shù)據(jù)。切比雪夫距離則側(cè)重于考慮各指標(biāo)之間的最大差異，在某些情況下能夠更準(zhǔn)確地反映方案之間的差異程度。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和項目的需求選擇合適的距離計算方法，以優(yōu)化TOPSIS法的評價效果。4.1.3結(jié)合其他評價方法為了進(jìn)一步提高TOPSIS法在工程建設(shè)項目評標(biāo)中的準(zhǔn)確性和可靠性，可以將其與其他評價方法相結(jié)合?；疑P(guān)聯(lián)度分析是一種有效的方法，它通過計算各因素之間的灰色關(guān)聯(lián)度，來衡量因素之間的相似程度和關(guān)聯(lián)程度。在工程評標(biāo)中，將灰色關(guān)聯(lián)度分析與TOPSIS法結(jié)合，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，彌補(bǔ)TOPSIS法的不足。具體思路是，首先利用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定各評價指標(biāo)與理想指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度。假設(shè)有m個評價對象和n個評價指標(biāo)，構(gòu)建決策矩陣X=(x_{ij})_{m\timesn}。確定理想指標(biāo)序列X_{0}=(x_{01},x_{02},\cdots,x_{0n})，對于效益型指標(biāo)，x_{0j}=\max\{x_{ij}\}；對于成本型指標(biāo)，x_{0j}=\min\{x_{ij}\}。計算各評價對象的指標(biāo)序列與理想指標(biāo)序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)\xi_{ij}=\frac{\min_{i}\min_{j}|x_{0j}-x_{ij}|+\rho\max_{i}\max_{j}|x_{0j}-x_{ij}|}{|x_{0j}-x_{ij}|+\rho\max_{i}\max_{j}|x_{0j}-x_{ij}|}，其中\(zhòng)rho為分辨系數(shù)，一般取值為0.5。然后根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計算各評價對象與理想指標(biāo)序列的灰色關(guān)聯(lián)度r_{i}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^{n}\xi_{ij}。將灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的結(jié)果與TOPSIS法相結(jié)合，可以從不同角度對投標(biāo)方案進(jìn)行評價。在TOPSIS法的計算過程中，將灰色關(guān)聯(lián)度作為一個重要的參考因素，與其他指標(biāo)一起參與計算各方案與理想解和負(fù)理想解的距離。例如，可以將灰色關(guān)聯(lián)度與加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣相結(jié)合，通過一定的數(shù)學(xué)運算得到綜合的評價指標(biāo)，從而更全面地評估投標(biāo)方案的優(yōu)劣。這樣做的好處是，灰色關(guān)聯(lián)度分析能夠處理不完全信息和不確定性問題，彌補(bǔ)TOPSIS法在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和模糊信息方面的不足。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，有些指標(biāo)的數(shù)據(jù)可能不夠完整或準(zhǔn)確，或者存在一些模糊的信息，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析可以更好地利用這些信息，提高評價結(jié)果的可靠性。除了灰色關(guān)聯(lián)度分析，還可以考慮將TOPSIS法與模糊綜合評價法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等其他評價方法相結(jié)合。模糊綜合評價法能夠處理模糊性和不確定性問題，適用于評價指標(biāo)難以精確量化的情況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法則具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，能夠自動提取數(shù)據(jù)中的特征和規(guī)律。通過將不同的評價方法有機(jī)結(jié)合，可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢，從多個維度對工程建設(shè)項目投標(biāo)方案進(jìn)行評價，進(jìn)一步提高評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。4.2改進(jìn)后的算法步驟4.2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理在改進(jìn)TOPSIS法中，數(shù)據(jù)預(yù)處理是關(guān)鍵的起始步驟，其目的是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為適合后續(xù)分析的形式，主要包括正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。正向化處理旨在將不同類型的指標(biāo)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)（效益型指標(biāo)），以便于后續(xù)的計算和比較。常見的指標(biāo)類型除了極大型指標(biāo)外，還有極小型指標(biāo)（成本型指標(biāo)）、中間型指標(biāo)和區(qū)間型指標(biāo)。對于極小型指標(biāo)，如工程建設(shè)項目中的工程報價、施工工期等，其正向化公式為：y_{ij}=\max\{x_{ij}\}-x_{ij}，其中x_{ij}為原始指標(biāo)值，y_{ij}為正向化后的指標(biāo)值。對于中間型指標(biāo)，即指標(biāo)值越接近某個特定值越好的指標(biāo)，假設(shè)最佳值為x_{best}，正向化公式為：y_{ij}=1-\frac{|x_{ij}-x_{best}|}{\max\{|x_{ij}-x_{best}|\}}。對于區(qū)間型指標(biāo)，指標(biāo)值在某個區(qū)間[a,b]內(nèi)最佳，正向化公式為：y_{ij}=\begin{cases}1-\frac{a-x_{ij}}{\max\{a-\min\{x_{ij}\},\max\{x_{ij}\}-b\}},&x_{ij}<a\\1,&a\leqx_{ij}\leqb\\1-\frac{x_{ij}-b}{\max\{a-\min\{x_{ij}\},\max\{x_{ij}\}-b\}},&x_{ij}>b\end{cases}標(biāo)準(zhǔn)化處理是為了消除不同指標(biāo)間量綱和數(shù)量級的影響，使各指標(biāo)具有可比性。常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法是將正向化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，公式為：z_{ij}=\frac{y_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}y_{ij}^{2}}}，其中z_{ij}為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值，m為評價對象的數(shù)量。通過這種方式，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，確保不同指標(biāo)在同一尺度上進(jìn)行比較。在處理工程報價和工程質(zhì)量指標(biāo)時，由于兩者的量綱和數(shù)量級差異較大，通過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，能夠消除這些差異，使它們在后續(xù)的分析中具有同等的影響力。4.2.2確定指標(biāo)權(quán)重利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，能夠充分利用數(shù)據(jù)本身的信息，提高權(quán)重確定的客觀性。假設(shè)有m個評價對象和n個評價指標(biāo)，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(z_{ij})_{m\timesn}。首先，計算第j個指標(biāo)下第i個評價對象的比重p_{ij}，公式為：p_{ij}=\frac{z_{ij}}{\sum_{i=1}^{m}z_{ij}}。比重p_{ij}反映了第i個評價對象在第j個指標(biāo)上的相對重要程度。接著，計算第j個指標(biāo)的熵值e_{j}，公式為：e_{j}=-k\sum_{i=1}^{m}p_{ij}\lnp_{ij}，其中k=\frac{1}{\lnm}。熵值e_{j}衡量了第j個指標(biāo)的信息無序程度，熵值越小，說明該指標(biāo)提供的信息量越大，其在綜合評價中的作用也就越重要。然后，計算信息熵冗余度d_{j}，公式為：d_{j}=1-e_{j}。信息熵冗余度d_{j}越大，表明該指標(biāo)的離散程度越大，對綜合評價的影響也就越大。最后，計算各指標(biāo)的權(quán)重w_{j}，公式為：w_{j}=\frac{d_{j}}{\sum_{j=1}^{n}d_{j}}。通過上述步驟，得到的權(quán)重w_{j}能夠客觀地反映各指標(biāo)在綜合評價中的重要程度，為后續(xù)的計算提供科學(xué)依據(jù)。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，若工程質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)離散程度較大，通過熵值法計算得到的該指標(biāo)權(quán)重就會相對較大，說明在綜合評價中工程質(zhì)量指標(biāo)更為重要。4.2.3計算加權(quán)決策矩陣在確定了指標(biāo)權(quán)重后，計算加權(quán)決策矩陣。將標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(z_{ij})_{m\timesn}與權(quán)重向量W=(w_{1},w_{2},\cdots,w_{n})進(jìn)行加權(quán)運算，得到加權(quán)決策矩陣V=(v_{ij})_{m\timesn}，其中v_{ij}=w_{j}z_{ij}。通過計算加權(quán)決策矩陣，將每個指標(biāo)的權(quán)重融入到?jīng)Q策矩陣中，使矩陣中的元素能夠更準(zhǔn)確地反映各評價對象在綜合考慮各指標(biāo)權(quán)重后的表現(xiàn)。這樣，加權(quán)決策矩陣不僅考慮了各指標(biāo)的實際數(shù)值，還考慮了其在綜合評價中的相對重要程度，為后續(xù)確定理想解和負(fù)理想解以及計算距離和貼近度奠定了基礎(chǔ)。4.2.4確定理想解和負(fù)理想解在改進(jìn)TOPSIS法中，確定理想解和負(fù)理想解的方法有所優(yōu)化。理想解代表著在所有評價對象中，各指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)值的方案；負(fù)理想解則代表各指標(biāo)都達(dá)到最劣值的方案。對于加權(quán)決策矩陣V=(v_{ij})_{m\timesn}，理想解V^{+}=(v_{1}^{+},v_{2}^{+},\cdots,v_{n}^{+})，其中對于效益型指標(biāo)，v_{j}^{+}=\max\{v_{ij}\}；對于成本型指標(biāo)，v_{j}^{+}=\min\{v_{ij}\}。負(fù)理想解V^{-}=(v_{1}^{-},v_{2}^{-},\cdots,v_{n}^{-})，對于效益型指標(biāo)，v_{j}^{-}=\min\{v_{ij}\}；對于成本型指標(biāo)，v_{j}^{-}=\max\{v_{ij}\}。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，工程質(zhì)量屬于效益型指標(biāo)，其理想解就是加權(quán)決策矩陣中該指標(biāo)的最大值，負(fù)理想解是最小值；工程報價屬于成本型指標(biāo)，理想解是最小值，負(fù)理想解是最大值。通過這種方式確定的理想解和負(fù)理想解，能夠更準(zhǔn)確地反映各指標(biāo)的最優(yōu)和最劣情況，為后續(xù)計算各評價對象與理想解和負(fù)理想解的距離提供更可靠的基準(zhǔn)。4.2.5計算距離和貼近度改進(jìn)后的方法采用加權(quán)協(xié)交空間距離法來計算各評價對象與理想解和負(fù)理想解的距離。首先，計算指標(biāo)之間的協(xié)方差矩陣C=(c_{jk})_{n\timesn}，其中c_{jk}=\frac{1}{m-1}\sum_{i=1}^{m}(v_{ij}-\overline{v_{j}})(v_{ik}-\overline{v_{k}})，\overline{v_{j}}和\overline{v_{k}}分別為第j個和第k個指標(biāo)的均值。然后，計算第i個評價對象與理想解的加權(quán)協(xié)交空間距離d_{i}^{+}，公式為：d_{i}^{+}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}w_{j}w_{k}c_{jk}(v_{ij}-v_{j}^{+})(v_{ik}-v_{k}^{+})}；與負(fù)理想解的加權(quán)協(xié)交空間距離d_{i}^{-}，公式為：d_{i}^{-}=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}\sum_{k=1}^{n}w_{j}w_{k}c_{jk}(v_{ij}-v_{j}^{-})(v_{ik}-v_{k}^{-})}。這種距離計算方法充分考慮了指標(biāo)之間的相關(guān)性和權(quán)重因素，能夠更準(zhǔn)確地衡量評價對象與理想解和負(fù)理想解的差異。在計算距離的基礎(chǔ)上，計算各評價對象的相對貼近度CC_{i}，公式為：CC_{i}=\frac{d_{i}^{-}}{d_{i}^{-}+d_{i}^{+}}。CC_{i}的值越大，表明該評價對象越接近理想解，越遠(yuǎn)離負(fù)理想解，方案也就越優(yōu)。相對貼近度綜合考慮了各評價對象與理想解和負(fù)理想解的距離，能夠更全面地評估方案的優(yōu)劣程度。4.2.6方案排序與選擇根據(jù)計算得到的各評價對象的相對貼近度CC_{i}，對所有評價對象進(jìn)行排序。相對貼近度越大的方案，其在綜合評價中的表現(xiàn)越優(yōu)。在工程建設(shè)項目評標(biāo)中，將各投標(biāo)方案按照相對貼近度從大到小進(jìn)行排序，排在首位的方案即為最符合項目需求的中標(biāo)方案。通過這種基于改進(jìn)TOPSIS法的方案排序與選擇方法，能夠更科學(xué)、客觀地從眾多投標(biāo)方案中選出最優(yōu)方案，提高評標(biāo)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，為工程建設(shè)項目的順利實施提供有力保障。五、案例分析5.1項目背景介紹5.1.1工程概況本案例選取的是位于[城市名稱]的[項目名稱]，該項目為綜合性商業(yè)建筑工程，總建筑面積達(dá)[X]平方米，涵蓋商業(yè)店鋪、寫字樓、停車場等多種功能區(qū)域。項目旨在打造成為當(dāng)?shù)氐纳虡I(yè)中心，吸引眾多知名品牌入駐，帶動區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。其建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對施工技術(shù)和管理水平要求較高。項目的建設(shè)周期預(yù)計為[X]年，施工過程中需協(xié)調(diào)多個專業(yè)領(lǐng)域，如建筑、結(jié)構(gòu)、給排水、電氣等。同時，由于項目地處城市核心區(qū)域，周邊交通繁忙，施工場地有限，對材料堆放、機(jī)械設(shè)備停放等方面帶來了諸多挑戰(zhàn)。在施工安全方面，需采取嚴(yán)格的防護(hù)措施，確保過往行人及周邊建筑物的安全。而且，該項目對建筑外觀和內(nèi)部裝修品質(zhì)要求較高，以滿足商業(yè)運營和消費者的審美需求。5.1.2評標(biāo)要求本項目的評標(biāo)指標(biāo)涵蓋工程報價、工程質(zhì)量、施工工期、企業(yè)信譽(yù)、技術(shù)實力和管理水平等多個關(guān)鍵方面。工程報價要求投標(biāo)人根據(jù)工程量清單和施工圖紙進(jìn)行詳細(xì)報價，報價應(yīng)包含所有工程費用，且需符合市場行情和項目預(yù)算范圍。工程質(zhì)量方面，投標(biāo)人需提供過往類似項目的質(zhì)量驗收報告，承諾達(dá)到國家現(xiàn)行的工程質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)，并制定詳細(xì)的質(zhì)量保證措施。施工工期要求投標(biāo)人在[具體工期]內(nèi)完成項目施工，且需制定合理的施工進(jìn)度計劃，確保按時交付。企業(yè)信譽(yù)方面，考察投標(biāo)人的信用等級、是否存在不良記錄、是否有過合同違約等情況，要求投標(biāo)人具有良好的商業(yè)信譽(yù)和社會形象。技術(shù)實力上，評估投標(biāo)人的技術(shù)人員配備、技術(shù)裝備水平、施工技術(shù)方案的先進(jìn)性和可行性等，要求投標(biāo)人具備承擔(dān)本項目復(fù)雜施工技術(shù)要求的能力。管理水平則關(guān)注投標(biāo)人的項目管理團(tuán)隊構(gòu)成、管理制度的完善程度、過往項目的管理經(jīng)驗等，確保投標(biāo)人能夠高效地組織和管理項目施工。評標(biāo)過程中，要求評標(biāo)專家嚴(yán)格按照評標(biāo)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評審，遵循公平、公正、科學(xué)、擇優(yōu)的原則，對各投標(biāo)人的投標(biāo)文件進(jìn)行全面、細(xì)致的分析和評價，確保選出最符合項目需求的中標(biāo)單位。5.2數(shù)據(jù)收集與整理5.2.1收集投標(biāo)文件數(shù)據(jù)為確保評標(biāo)工作的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，需要全面收集各投標(biāo)單位的投標(biāo)文件數(shù)據(jù)。投標(biāo)文件是投標(biāo)單位展示自身實力和方案的重要載體，其中包含了豐富的評標(biāo)信息。在工程報價方面，仔細(xì)提取投標(biāo)單位的總報價以及各項分部分項工程的報價明細(xì)。對于[項目名稱]這樣的綜合性商業(yè)建筑工程，工程報價不僅包括建筑主體的施工費用，還涵蓋了裝飾裝修、設(shè)備安裝、給排水、電氣等多個專業(yè)領(lǐng)域的費用。詳細(xì)分析報價明細(xì)，能夠了解投標(biāo)單位對各部分工程的成本估算和價格策略，判斷其報價的合理性和競爭力。同時，關(guān)注報價是否存在漏項、錯項等問題，以及是否符合招標(biāo)文件中關(guān)于報價的要求和規(guī)定。工程質(zhì)量相關(guān)數(shù)據(jù)的收集至關(guān)重要。要求投標(biāo)單位提供過往類似項目的質(zhì)量驗收報告，這些報告應(yīng)包含項目的驗收時間、驗收標(biāo)準(zhǔn)、驗收結(jié)果等詳細(xì)信息。通過分析驗收報告，可以了解投標(biāo)單位在以往項目中的質(zhì)量表現(xiàn)，判斷其是否具備保障本項目工程質(zhì)量的能力。投標(biāo)單位還需提供質(zhì)量保證措施，包括質(zhì)量管理體系的建立和運行情況、質(zhì)量控制的具體方法和流程、質(zhì)量檢測設(shè)備和人員的配備等。這些措施將直接影響項目實施過程中的質(zhì)量控制效果，是評估投標(biāo)單位工程質(zhì)量能力的重要依據(jù)。施工工期數(shù)據(jù)的收集主要包括投標(biāo)單位承諾的項目開工時間、竣工時間以及總工期。在[項目名稱]中，施工工期的合理安排對于項目的順利推進(jìn)和商業(yè)運營至關(guān)重要。了解投標(biāo)單位的施工工期計劃，需要關(guān)注其是否考慮了項目的復(fù)雜性、施工條件的限制以及可能出現(xiàn)的風(fēng)險因素。投標(biāo)單位還需提供詳細(xì)的施工進(jìn)度計劃，包括各個階段的工作內(nèi)容、時間節(jié)點、資源配置等。通過分析施工進(jìn)度計劃，可以評估投標(biāo)單位的施工組織能力和進(jìn)度控制能力，判斷其是否能夠按時完成項目施工任務(wù)。企業(yè)信譽(yù)方面，收集投標(biāo)單位的信用等級證書、銀行信用證明等相關(guān)資料，以了解其在金融領(lǐng)域的信用狀況。查詢投標(biāo)單位是否存在不良記錄，如是否有過拖欠工程款、工程質(zhì)量事故、合同違約等情況。這些信息可以通過相關(guān)政府部門的信用平臺、行業(yè)協(xié)會的信用記錄以及媒體報道等渠道獲取。了解投標(biāo)單位在行業(yè)內(nèi)的口碑和聲譽(yù)，以及其與合作伙伴的合作歷史和評價。企業(yè)信譽(yù)是投標(biāo)單位綜合實力的重要體現(xiàn)，良好的信譽(yù)能夠增加其在項目實施過程中的可信度和可靠性。技術(shù)實力的評估需要收集投標(biāo)單位的技術(shù)人員構(gòu)成情況，包括各類專業(yè)技術(shù)人員的數(shù)量、資質(zhì)證書、工作經(jīng)驗等。了解投標(biāo)單位的技術(shù)裝備水平，如擁有的施工機(jī)械設(shè)備的種類、數(shù)量、先進(jìn)程度等。這些技術(shù)裝備將直接影響項目的施工效率和質(zhì)量。投標(biāo)單位還需提供針對本項目的施工技術(shù)方案，包括施工工藝、施工方法、技術(shù)創(chuàng)新點等。通過分析施工技術(shù)方案，可以評估投標(biāo)單位的技術(shù)實力和創(chuàng)新能力，判斷其是否能夠滿足項目的技術(shù)要求。管理水平的評估則需要收集投標(biāo)單位的項目管理團(tuán)隊成員的資質(zhì)和經(jīng)驗，包括項目經(jīng)理、技術(shù)負(fù)責(zé)人、質(zhì)量管理人員、安全管理人員等的相關(guān)信息。了解投標(biāo)單位的管理制度和流程，如質(zhì)量管理體系、安全管理體系、進(jìn)度管理體系、成本管理體系等的建立和運行情況。這些管理制度和流程將直接影響項目實施過程中的管理效率和效果。收集投標(biāo)單位過往項目的管理經(jīng)驗和成果，如項目的成本控制情況、進(jìn)度控制情況、質(zhì)量控制情況、安全管理情況等。通過分析這些經(jīng)驗和成果，可以評估投標(biāo)單位的管理水平和能力，判斷其是否能夠有效地組織和管理本項目的施工。5.2.2整理評標(biāo)指標(biāo)數(shù)據(jù)對收集到的評標(biāo)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和預(yù)處理，是運用改進(jìn)TOPSIS法進(jìn)行評標(biāo)分析的關(guān)鍵步驟。首先，對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除重復(fù)、錯誤和無效的數(shù)據(jù)。在收集投標(biāo)文件數(shù)據(jù)時，可能會出現(xiàn)一些重復(fù)提交的數(shù)據(jù)或者格式錯誤的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)會影響后續(xù)的分析結(jié)果。對于重復(fù)的數(shù)據(jù)，通過對比和篩選，只保留一份有效數(shù)據(jù)；對于格式錯誤的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的含義和要求進(jìn)行修正。對于明顯不符合實際情況或者與其他數(shù)據(jù)矛盾的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步核實和確認(rèn)，如無法核實，則將其視為無效數(shù)據(jù)予以刪除。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同指標(biāo)間量綱和數(shù)量級的影響。不同的評標(biāo)指標(biāo)，如工程報價、工程質(zhì)量、施工工期等，具有不同的量綱和數(shù)量級。工程報價通常以金額為單位，而施工工期以時間為單位，工程質(zhì)量則可能以百分比或者等級來表示。這些不同的量綱和數(shù)量級會導(dǎo)致數(shù)據(jù)之間無法直接進(jìn)行比較和分析。因此，需要采用合適的標(biāo)準(zhǔn)化方法，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為無量綱的數(shù)值，使其具有可比性。常用的標(biāo)準(zhǔn)化方法有向量規(guī)范化方法、極差標(biāo)準(zhǔn)化方法等。向量規(guī)范化方法是將數(shù)據(jù)除以其歐氏范數(shù)，使數(shù)據(jù)的模長為1；極差標(biāo)準(zhǔn)化方法是將數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，使其取值范圍在0到1之間。在[項目名稱]的評標(biāo)中，對于工程報價這一指標(biāo)，可以采用極差標(biāo)準(zhǔn)化方法，將各投標(biāo)單位的報價數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為0到1之間的數(shù)值，以便與其他指標(biāo)進(jìn)行綜合分析。對定性數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，使其能夠參與后續(xù)的計算和分析。在評標(biāo)指標(biāo)中，存在一些定性數(shù)據(jù)，如企業(yè)信譽(yù)、技術(shù)實力、管理水平等，這些數(shù)據(jù)難以直接用數(shù)值來表示。為了使這些定性數(shù)據(jù)能夠在改進(jìn)TOPSIS法中發(fā)揮作用，需要對其進(jìn)行量化處理?？梢圆捎脤＜掖蚍址ā哟畏治龇ǖ确椒?，將定性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)。專家打分法是邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家，根據(jù)一定的評價標(biāo)準(zhǔn)和經(jīng)驗，對定性數(shù)據(jù)進(jìn)行打分；層次分析法是通過構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，將定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，通過兩兩比較的方式確定各因素的相對重要性權(quán)重。在評估投標(biāo)單位的企業(yè)信譽(yù)時，可以邀請行業(yè)專家對其信用等級、不良記錄、口碑等方面進(jìn)行打分，將企業(yè)信譽(yù)量化為一個具體的數(shù)值。通過數(shù)據(jù)清洗、標(biāo)準(zhǔn)化處理和定性數(shù)據(jù)量化等預(yù)處理步驟，能夠提高評標(biāo)指標(biāo)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，為運用改進(jìn)TOPSIS法進(jìn)行準(zhǔn)確的評標(biāo)分析奠定堅實的基礎(chǔ)。5.3應(yīng)用改進(jìn)TOPSIS法進(jìn)行評標(biāo)5.3.1構(gòu)建決策矩陣在完成數(shù)據(jù)收集與整理后，即可構(gòu)建決策矩陣。假設(shè)參與[項目名稱]投標(biāo)的單位有5家，分別記為A_1、A_2、A_3、A_4、A_5，評標(biāo)指標(biāo)包括工程報價（萬元）、工程質(zhì)量（以過往項目質(zhì)量驗收得分衡量，滿分100分）、施工工期（月）、企業(yè)信譽(yù)（信用等級分為A、B、C、D四個等級，分別對應(yīng)4、3、2、1分）、技術(shù)實力（技術(shù)人員占比，%）、管理水平（以過往項目管理效果得分衡量，滿分100分）這6個方面。將整理后的數(shù)據(jù)填入決策矩陣，得到如下形式：投標(biāo)單位工程報價工程質(zhì)量施工工期企業(yè)信譽(yù)技術(shù)實力管理水平A_1[具體報價1][質(zhì)量得分1][工期1][信用等級得分1][技術(shù)人員占比1][管理得分1]A_2[具體報價2][質(zhì)量得分2][工期2][信用等級得分2][技術(shù)人員占比2][管理得分2]A_3[具體報價3][質(zhì)量得分3][工期3][信用等級得分3][技術(shù)人員占比3][管理得分3]A_4[具體報價4][質(zhì)量得分4][工期4][信用等級得分4][技術(shù)人員占比4][管理得分4]A_5[具體報價5][質(zhì)量得分5][工期5][信用等級得分5][技術(shù)人員占比5][管理得分5]通過構(gòu)建決策矩陣，將復(fù)雜的評標(biāo)信息以直觀的矩陣形式呈現(xiàn)，為后續(xù)運用改進(jìn)TOPSIS法進(jìn)行評標(biāo)分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。5.3.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與權(quán)重計算對構(gòu)建好的決策矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除不同指標(biāo)間量綱和數(shù)量級的影響。對于工程報價（成本型指標(biāo)），采用公式z_{ij}=\frac{\max\{x_{ij}\}-x_{ij}}{\max\{x_{ij}\}-\min\{x_{ij}\}}進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；對于工程質(zhì)量、技術(shù)實力、管理水平（效益型指標(biāo)），采用公式z_{ij}=\frac{x_{ij}-\min\{x_{ij}\}}{\max\{x_{ij}\}-\min\{x_{ij}\}}進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；對于企業(yè)信譽(yù)（定性指標(biāo)已量化），也按照效益型指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化公式處理；施工工期（成本型指標(biāo)）同樣采用相應(yīng)的成本型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化公式。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，各指標(biāo)數(shù)據(jù)處于同一量綱和數(shù)量級，具有可比性。利用熵值法計算各指標(biāo)的權(quán)重。首先，計算第j個指標(biāo)下第i個投標(biāo)單位的比重p_{ij}=\frac{z_{ij}}{\sum_{i=1}^{5}z_{ij