專題09《分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題》（解析）

20212022學(xué)年通用版小學(xué)數(shù)學(xué)小升初《常規(guī)應(yīng)用題》真題匯編（中等）專題09分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題一．選擇題1．（2021秋?福田區(qū)期末）如圖所示，兩條線段將平行四邊形分成了大、中、小3個(gè)三角形，如果小三角形面積與大三角形面積之比是2：5。那么中三角形的面積是平行四邊形面積的（）A．22.5% B．30% C．37.5% D．無法確定【思路引導(dǎo)】把平行四邊形的面積看作單位“1”，根據(jù)三角形與長方形的面積公式可以看出大三角形的面積占平行四邊形的50%，三角形面積與大三角形面積之比是2：5，也就是小三角形的面積是大三角形面積的，那么中三角形的面積占大三角形面積的（1），也就是中三角形的面積是平行四邊形面積的50%的（1），據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓捍笕切蔚拿娣e占平行四邊形的50%，小三角形的面積是大三角形面積的，中三角形的面積占大三角形面積的150%×＝30%答：中三角形的面積是平行四邊形面積的30%。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握三角形、平行四邊形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：大三角形的面積是平行四邊形面積的50%。2．（2020秋?拱墅區(qū)期末）如圖中，描述甲、乙之間的關(guān)系，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．甲與乙的比是4：5 B．甲是乙的 C．甲比乙少20% D．乙比甲多20%【思路引導(dǎo)】由圖示可得：甲平均分成4份，乙平均分成5份，且甲與乙的每一份相等，再逐項(xiàng)分析即可?！就暾獯稹拷猓杭灼骄殖?份，乙平均分成5份，且甲與乙的每一份相等，A.甲與乙的比是4：5，所以本選項(xiàng)正確；B.甲是乙的4÷5＝，所以本選項(xiàng)正確；C.甲比乙少：（5﹣4）÷5＝20%，所以本選項(xiàng)正確；D.乙比甲多：（5﹣4）÷4＝25%，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找出單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系求解即可。3．（2021?沁陽市模擬）某廠上半年完成計(jì)劃的70%，下半年完成計(jì)劃的，這一年增長（）A．10% B．20% C．25% D．30%【思路引導(dǎo)】把計(jì)劃產(chǎn)量看作單位“1”，首先根據(jù)加法的意義，用加法求出上半年和下半年共完成計(jì)劃的百分之幾，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答?！就暾獯稹拷猓?0%+﹣100%＝70%+50%﹣100%＝120%﹣100%＝20%答：這一年增長20%。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。4．（2021?沁陽市模擬）春聯(lián)是中國特有的文學(xué)形式，是華人過年的重要習(xí)俗。春節(jié)，社區(qū)組織老人們分成爺爺組和奶奶組開展“寫春聯(lián)送祝?！被顒?dòng)，活動(dòng)當(dāng)天一共送出50副春聯(lián)，其中爺爺組書寫并送出30副春聯(lián)。根據(jù)以上信息，四位同學(xué)展開了聯(lián)想：聯(lián)想正確的是（）A．李春、張萍、小安 B．李春、張萍、小聯(lián) C．張萍、小安、小聯(lián) D．都對【思路引導(dǎo)】由題意可知，一共送出50副春聯(lián)，其中爺爺組送出30副，則奶奶組送出50﹣30＝20（副），用奶奶組送出的數(shù)量20除以總數(shù)量50可求出奶奶組送出的占所有春聯(lián)的，所以李春聯(lián)想的正確；爺爺組送出30副，奶奶組送出20副，則爺爺組和奶奶組送出的比是30：20＝3：2，所以張萍聯(lián)想的正確；用爺爺組送出的數(shù)量30減去奶奶組送出的數(shù)量20，再除以奶奶組送出的數(shù)量20即可得到爺爺組送出的數(shù)量比奶奶組送出的數(shù)量多幾分之幾，即（30﹣20）÷20＝，則爺爺組送出的數(shù)量比奶奶組送出的數(shù)量多，所以小安的聯(lián)想錯(cuò)誤；一共送出50副春聯(lián)，其中爺爺組送出30副，奶奶組送出20副，則爺爺組送出的數(shù)量占總數(shù)量的30÷50＝60%，奶奶組送出的數(shù)量占總數(shù)量的20÷50＝40%，所以小聯(lián)的聯(lián)想正確。據(jù)此判斷即可解答?！就暾獯稹拷猓海?0﹣30）÷50＝，所以李春聯(lián)想的正確；30：20＝3：2，所以張萍聯(lián)想的正確；（30﹣20）÷20＝，所以小安的聯(lián)想錯(cuò)誤；30÷50＝60%，20÷50＝40%，所以小聯(lián)的聯(lián)想正確。其中聯(lián)想正確的是李春、張萍和小聯(lián)。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義和比的意義解答應(yīng)用題的能力。5．（2021秋?武昌區(qū)期末）一盤蘋果，上午先吃了25%，下午吃了余下的，或者上午先吃，下午吃余下的25%。這兩種吃法比較，吃的總數(shù)（）A．第一種吃法多 B．第二種吃法多 C．一樣多 D．無法比較【思路引導(dǎo)】把一盤蘋果的總數(shù)看作單位“1”，如果上午先吃了25%，下午吃了余下的，也就是下午吃了這盤蘋果的（1﹣25%）的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出下午吃了這盤蘋果的幾分之幾，然后用加法求出上午和下午共吃這盤蘋果的幾分之幾（百分之幾）；如果上午先吃，下午吃余下的25%，也就是下午吃這盤蘋果的（1）的25%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出下午吃了這盤蘋果的幾分之幾（百分之幾），再用加法求出上午和下午共吃這盤蘋果的幾分之幾，然后把兩種吃法進(jìn)行比較?！就暾獯稹拷猓旱谝环N吃法：25%+（1﹣25%）×＝25%+75%×＝25%+25%＝50%第二種吃法：（1）×25%＝＝＝50%＝答：這兩種吃法。吃的總數(shù)一樣多。故選：C。【考察注意點(diǎn)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的意義，分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）加法的意義解答。二．填空題6．（2021秋?公主嶺市期末）16噸煤第一次用去50%，第二次用去剩下的，還剩4噸?！舅悸芬龑?dǎo)】把這堆煤的總量看作單位“1”，第一次用去50%，第二次用去剩下的，那么還剩的占這堆煤的[1﹣50%﹣（1﹣50%）×]，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！就暾獯稹拷猓?6×[1﹣50%﹣（1﹣50%）×]＝16×[50%﹣50%×]＝16×[50%﹣25%]＝16×25%＝4（噸）答：還剩4噸。故答案為：4?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出還剩的占這堆煤的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的意義，用乘法解答。7．（2020秋?杭州期末）甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.625，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是5：8，乙數(shù)是甲數(shù)的160%，乙數(shù)比甲數(shù)多60%?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，把0.625化成分?jǐn)?shù)是，也就是甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是5：8，求乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾，求乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾，把甲數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答。【完整解答】解：0.625＝＝5：88÷5＝1.6＝160%（8﹣5）÷5＝3÷5＝0.6＝60%答：甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是5：8，乙數(shù)是甲數(shù)的160%，乙數(shù)比甲數(shù)多60%。故答案為：5：8，160，60?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系及應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法及應(yīng)用。8．（2020秋?平陰縣期末）一袋大米，用去后，又加進(jìn)5千克，這時(shí)袋里的大米正好是原來大米的90%。這袋大米原有10千克。【思路引導(dǎo)】把這袋大米原來的質(zhì)量看作單位“1”，用去后，還剩下（1﹣），又加進(jìn)5千克，這時(shí)袋里的大米正好是原來大米的90%，這句話也是把這袋大米原來的質(zhì)量看作單位“1”，則加進(jìn)去的這5千克就占原來大米的[90%﹣（1﹣）]，所以用5除以[90%﹣（1﹣）]即可解答?！就暾獯稹拷猓?÷[90%﹣（1﹣）]＝5÷[90%﹣40%]＝5÷50%＝10（千克）答：這袋大米原有10千克。故答案為：10。【考察注意點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是求出5千克對應(yīng)的分率，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。9．（2021?寧波模擬）去年某校參加各種體育興趣小組的同學(xué)中，女生占總數(shù)的，今年全校的學(xué)生數(shù)與去年一樣，為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，全校今年參加各種體育興趣小組的學(xué)生增加了20%，其中女生占總數(shù)的．那么，今年女生參加各種體育興趣小組的人數(shù)比去年增加50%．【思路引導(dǎo)】把去年參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)看成單位“1”，去年的女生人數(shù)是；今年的參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)就是（1+20%）；再把今年的參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)看成單位“1”，女生占，由此用乘法求出今年的女生人數(shù)是去年參加體育興趣小組總?cè)藬?shù)的幾分之幾；再求出去年的女生人數(shù)和今年女生人數(shù)的差，用差除以去年的女生人數(shù)即可．【完整解答】解：（1+20%）×，＝×，＝；（﹣），＝，＝50%；答：今年女生參加體育小組的人數(shù)比去年增加50%．故答案為：50．【考察注意點(diǎn)】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，把單位“1”統(tǒng)一到去年的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．10．（2020秋?武侯區(qū)月考）某村計(jì)劃三天修一條水渠，第一天修了全長的多5米，第二天修的比余下的40%少8米，第三天修45米，這條水渠全長米?！舅悸芬龑?dǎo)】如果第二天多修8米，正好是第一天余下的40%，則第三天要修45﹣8＝37（米），是第一天余下的（1﹣40%），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此用“37÷（1﹣40%）”計(jì)算出第一天余下的長度；如果第一天少修5米，正好是全長的，這時(shí)余下的長度是[37÷（1﹣40%）+5]米，是全長的（1﹣），已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此用“[37÷（1﹣40%）+5]÷（1﹣），”計(jì)算出這條水渠的長度。【完整解答】解：[（45﹣8）÷（1﹣40%）+5]÷（1﹣）＝[37+5]÷＝[+5]÷＝÷＝（米）答：這條水渠全長米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】運(yùn)用倒推的方法，先求出余下的長度，再求水渠的全長；熟練掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”。11．（2021秋?內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性，張老師準(zhǔn)備了一批筆記本作獎(jiǎng)品。期中考試后發(fā)的筆記本比總數(shù)少了12本，期終考試后發(fā)了剩下的75%，這時(shí)張老師手中還剩12個(gè)筆記本。張老師一共準(zhǔn)備63個(gè)筆記本。【思路引導(dǎo)】設(shè)張老師一共準(zhǔn)備x個(gè)筆記本，則期中考試后發(fā)的筆記本為（x﹣12）個(gè)，期終考試后發(fā)的筆記格為[x﹣（x﹣12）]×75%個(gè)，根據(jù)筆記本總個(gè)數(shù)﹣期中考試后發(fā)的個(gè)數(shù)﹣期終考試后發(fā)的筆記個(gè)數(shù)＝剩下的個(gè)數(shù)，列出方程求解即可。【完整解答】解：設(shè)張老師一共準(zhǔn)備x個(gè)筆記本，則期中考試后發(fā)的筆記本為（x﹣12）個(gè)，列方程為：x﹣（x﹣12）﹣[x﹣（x﹣12）]×75%＝12x﹣x+12﹣75%x+（x﹣12）]×75%＝12x+12﹣x+x﹣9＝12x+3＝12x＝9x＝63答：張老師一共準(zhǔn)備63個(gè)筆記本。故答案為：63?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程。12．（2019?雁塔區(qū)開學(xué)）建筑公司建一條隧道，按原定速度建成時(shí)，使用新設(shè)備，使修建速度提高了20%，并且每天的工作時(shí)間縮短為原來的80%，結(jié)果共用185天建完隧道。若沒有新設(shè)備，按原定速度建完，則共需180天?！舅悸芬龑?dǎo)】設(shè)不用新設(shè)備需要x天完工，則原來的工作效率為，使用新設(shè)備的工作效率為×（1+20%）×80%，根據(jù)使用新設(shè)備的天數(shù)×使用新設(shè)備的工作效率＝1﹣，列方程求解即可。【完整解答】解：設(shè)不采取新設(shè)備，完工共需x天，根據(jù)題意列方程為：（185﹣x）××（1+20%）×80%＝1﹣（185﹣x）××＝（185﹣x）×××＝×（185﹣x）×＝﹣＝﹣+＝+＝37x＝185×36x＝180（天）答：不采取新設(shè)備共需180天。故答案為：180?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題主要考查較復(fù)雜工程問題，主要運(yùn)用公式工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，正確列出方程，求使用新設(shè)備的工作效率是完成本題的關(guān)鍵。三．判斷題13．（2019秋?簡陽市期末）100顆糖，先吃掉，再補(bǔ)上，結(jié)果還是100顆?！粒ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）【思路引導(dǎo)】首先把100顆糖看作單位“1”，吃掉，剩下的占原來的（1），再補(bǔ)上，是把原來的（1）看作單位“1”，這時(shí)糖的顆是100×（1）+100×（1）×＝75（顆），據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?00×（1）+100×（1）×＝100××＝50+25＝75（顆）所以這時(shí)還有75顆。因此，題干中的結(jié)果是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題解答關(guān)鍵是明確：兩個(gè)所對應(yīng)的單位“1”不同。14．（2019?麻城市）兩堆煤同樣重，甲用去，乙用去噸，它們剩下的一樣多?！粒ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）【思路引導(dǎo)】由于不知道這兩堆煤的具數(shù)數(shù)量，所以無法判斷哪堆剩下的多，分別根據(jù)兩堆煤同重1噸，多于1噸，少于1噸這三種情況進(jìn)行分析解答即可?！就暾獯稹拷猓喝绻麅啥衙和?噸，則甲用去了1×＝（噸），乙用去噸，所以它們剩下的一樣多。如果兩堆煤多于1噸，甲用去多于噸，即甲用去的多，乙剩下的多。如果兩堆煤少于1噸，甲用去少于噸，即甲用去的少，甲剩下的多。所以無法確定它們剩下的誰多誰少。因此，兩堆煤同樣重，甲用去，乙用去噸，它們剩下的一樣多。這種說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×。【考察注意點(diǎn)】解答此題要從三種不同的情況進(jìn)行分析，關(guān)鍵是弄清“”與“噸”表示的意義。15．（2018?渭濱區(qū)）如果乙數(shù)是甲數(shù)的80%，則甲數(shù)比乙數(shù)多25%?！蹋ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）【思路引導(dǎo)】乙數(shù)是甲數(shù)的80%（），把甲數(shù)看作單位“1”，求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，把乙數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，求出甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾，然后與25%進(jìn)行比較。據(jù)此判斷?！就暾獯稹拷猓?0%＝設(shè)甲數(shù)為5，則乙數(shù)為4。（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%由此得：如果乙數(shù)是甲數(shù)的80%，則甲數(shù)比乙數(shù)多25%。這種說法是正確的。故答你為：√?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。16．一種商品的價(jià)格先降價(jià)10%，然后又提高，結(jié)果與原價(jià)相等．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】先降價(jià)10%，是把原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的（1﹣10%），然后又提高，是把降價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出現(xiàn)價(jià)，然后與原價(jià)進(jìn)行比較即可．【完整解答】解：（1﹣10%）×（1+）＝＝1＝100%答：現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等．故答案為：√．【考察注意點(diǎn)】此題解答關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分之幾，然后進(jìn)行比較．17．（2018秋?漢陽區(qū)期末）若男生人數(shù)比女生人數(shù)多，則女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%．√（判斷對錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】先把女生人數(shù)看成單位“1”，那么男生人數(shù)就是（1+，），用男、女生的人數(shù)差除以男生人數(shù)，即可求得女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾．【完整解答】解：÷（1+）＝÷＝＝20%女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%，原題說法正確．故答案為：√．【考察注意點(diǎn)】本題先找出單位“1”，把其它量用單位“1”表示出來，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法求解．四．應(yīng)用題18．（2021秋?陽原縣期末）食堂運(yùn)來一批土豆，第一星期吃了36千克，占土豆總質(zhì)量的，第二星期又吃了土豆總質(zhì)量的25%，第二星期吃了多少千克土豆？【思路引導(dǎo)】把這批土豆的總質(zhì)量看作單位“1”，第一星期吃了36千克，占土豆總質(zhì)量的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這批土豆的總質(zhì)量，第二星期又吃了土豆總質(zhì)量的25%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法求出第二星期吃了多少千克?！就暾獯稹拷猓?6%＝36×5×0.25＝180×0.25＝45（千克）答：第二星期吃了45千克土豆?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題、乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法，以及求應(yīng)該是的百分之幾是多少的方法解決問題。19．（2021秋?望城區(qū)期末）在新型冠狀病毒肺炎防控期間，學(xué)校儲(chǔ)備了550只N95口罩，占儲(chǔ)備口罩總數(shù)的，學(xué)校共儲(chǔ)備了多少只口罩？【思路引導(dǎo)】把學(xué)校一共儲(chǔ)備口罩的只數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！就暾獯稹拷猓?50＝550×10＝5500（只）答：學(xué)校共儲(chǔ)備了5500只口罩?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。20．（2021秋?望城區(qū)期末）牛奶里含有豐富的營養(yǎng)成分，各種營養(yǎng)成分所占百分比如圖所示：（1）你能從上面的統(tǒng)計(jì)圖中得到哪些信息？（至少寫3條）（2）爺爺每天喝一盒230克的牛奶，能補(bǔ)充蛋白質(zhì)多少克？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，可以從圖中看出個(gè)成分占整體的百分比，寫出3條即可；（2）根據(jù)根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用230克乘蛋白質(zhì)所占的百分率即可求解?！就暾獯稹拷猓海?）①牛奶中水分占87%；②牛奶中蛋白質(zhì)占3%；③牛奶中脂肪占4%。（答案不唯一）（2）230×3%＝6.9（克）答：能補(bǔ)充蛋白質(zhì)6.9克。【考察注意點(diǎn)】此題是考查如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并能根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。21．（2021秋?新沂市期末）南山養(yǎng)殖場養(yǎng)鴨600只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞少25%，這個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)雞多少只？【思路引導(dǎo)】把養(yǎng)雞的只數(shù)看作單位“1”，養(yǎng)鴨600只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞少25%，也就是養(yǎng)鴨的只數(shù)相當(dāng)于養(yǎng)雞只數(shù)的（1﹣25%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！就暾獯稹拷猓?00÷（1﹣25%）＝600÷75%＝600÷0.75＝800（只）答：這個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)雞800只?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題屬于基本的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出養(yǎng)鴨的只數(shù)是養(yǎng)雞只數(shù)的百分之幾。22．（2021秋?宿城區(qū)期末）京東商城運(yùn)來一批電視機(jī)，第一天賣了總數(shù)的25%，第二天賣了總數(shù)的，第一天比第二天多賣了10臺(tái)，運(yùn)來的電視機(jī)共有多少臺(tái)？【思路引導(dǎo)】把這批電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)看作單位“1”，第一天賣了總數(shù)的25%，第二天賣了總數(shù)的，第一天比第二天多賣了10臺(tái)，由此可知，10臺(tái)占這批電視機(jī)的（25%﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。【完整解答】解：10÷（25%﹣）＝10÷（）＝10÷＝10×12＝120（臺(tái)）答：運(yùn)來的電視機(jī)一共有120臺(tái)。【考察注意點(diǎn)】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出10臺(tái)占這批電視機(jī)的幾分之幾。23．（2021秋?新沂市期末）圖書館原有一些學(xué)生在看書，其中女生人數(shù)占，又有5名女生進(jìn)入圖書館，這時(shí)女生人數(shù)占60%。原來圖書館里有女生多少人？【思路引導(dǎo)】因?yàn)槟猩藬?shù)沒有變化，所以把男生人數(shù)看作單位“1”，原來女生人數(shù)占原來總?cè)藬?shù)的，也就是原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的，又有5名女生進(jìn)入圖書館，這時(shí)女生人數(shù)占現(xiàn)在總?cè)藬?shù)的60%（）。也就是現(xiàn)在的女生人數(shù)占男生人數(shù)的，據(jù)此可以求出又進(jìn)入的5名女生占男生人數(shù)的幾分之幾，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出男生人數(shù)，進(jìn)而求出原來的女生人數(shù)。【完整解答】解：60%＝5÷（）÷（1）×＝5÷（）×＝5÷＝＝4（人）答：原來圖書館里女生有4人?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】完成本題要注意這一過程中，男生人數(shù)沒有發(fā)生變化，首先根據(jù)前后女生占男生人數(shù)的分率變化求出男生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵。24．（2021?賓縣）實(shí)驗(yàn)小學(xué)上學(xué)期書法興趣小組，女生人數(shù)占37.5%，本學(xué)期男生人數(shù)沒變，女生增加了4人，這時(shí)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。本學(xué)期書法興趣小組一共有多少人？【思路引導(dǎo)】本學(xué)期又吸收了4名女生參加，女生的人數(shù)和全組的人數(shù)都是增加4人，只有男生的人數(shù)不變，所以把男生人數(shù)看作單位“1”；原來女生占全組人數(shù)的37.5%，那么男生就占全組的1﹣37.5%＝62.5%，女生就是男生的37.5%÷62.5%＝；同理后來女生是男生的÷（1﹣）＝，增加了男生人數(shù)的（﹣），它對應(yīng)的數(shù)量是4人，由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用4除以（﹣），即可求出男生的人數(shù)，男生人數(shù)除以對應(yīng)的分率（1﹣），即可求出本學(xué)期書法興趣小組人數(shù)?！就暾獯稹拷猓荷蠈W(xué)期女生人數(shù)是男生人數(shù)的：37.5%÷（1﹣37.5%）＝37.5%÷62.5%＝本學(xué)期女生人數(shù)是男生人數(shù)的：÷（1﹣）＝＝男生人數(shù)：4÷（﹣）＝4÷＝20（人）本學(xué)期書法興趣小組總?cè)藬?shù)：20÷（1﹣）＝20÷＝20×＝36（人）答：本學(xué)期書法興趣小組一共有36人。【考察注意點(diǎn)】解決本題關(guān)鍵是把男生人數(shù)看作單位“1”，再找出4人對應(yīng)的分率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解。25．（2020秋?溫江區(qū)期末）某項(xiàng)工程由三個(gè)工程隊(duì)共同完成。根據(jù)合同，各工程隊(duì)需完成的工程量如下：甲工程隊(duì)完成總工程的30%，余下的任務(wù)由乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)按3：4進(jìn)行分配。當(dāng)甲工程隊(duì)完成4000米時(shí)，甲正好完成工程總長的。求丙工程隊(duì)?wèi)?yīng)完成的工程量是多少米？【思路引導(dǎo)】根據(jù)甲工程隊(duì)完成4000米時(shí)，甲正好完成工程總長的，把工程總長看作單位”1“，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用4000米除以求出工程總長，根據(jù)甲工程隊(duì)完成總工程的30%，余下的任務(wù)由乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)完成，則乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)一共完成總長的（1﹣30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用工程總長乘（1﹣30%）求出乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)一共完成的長度，再根據(jù)余下的任務(wù)由乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)按3：4進(jìn)行分配，則丙工程隊(duì)完成乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)的總長度的，所以再用乙、丙兩個(gè)工程隊(duì)一共完成的長度乘即可解答。【完整解答】解：4000÷×（1﹣30%）×＝18000×＝18000×＝7200（米）答：丙工程隊(duì)?wèi)?yīng)完成的工程量是7200米?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義解答應(yīng)用題的能力。26．（2020?廣州模擬）有兩堆棋子，A堆有黑子350個(gè)和白子500個(gè)，B堆有黑子400個(gè)和白子100個(gè)，為了使A堆中黑子占50%，B堆中黑子占75%，要從B堆中拿到A堆黑子多少個(gè)？白子多少個(gè)？【思路引導(dǎo)】假設(shè)兩堆棋子中黑棋子都占50%，則黑棋即是棋子總數(shù)的50%，用（500+350+400+100）×50%＝675個(gè)，從而能求出假設(shè)的黑棋子的數(shù)量；又因?yàn)閮啥押谄逯泻谄骞灿校?00+350）個(gè)，則黑棋子少算了（400+350﹣675）＝75個(gè)，第二堆中黑棋子占75%，則說明B堆棋子的（75%﹣50%）是75個(gè)，用75÷（75%﹣50%）＝300個(gè)，從而求出B堆棋子的數(shù)量；又因?yàn)楹谧诱糂堆棋子的75%，能求出黑棋子的數(shù)量，繼而求出黑棋子需拿走400﹣300×75%＝175（個(gè)），白棋子占（1﹣75%），求出B堆白棋子的數(shù)量。用100減去白棋子的數(shù)量，得出結(jié)論?！就暾獯稹拷猓海?00+350+100+400）×50%＝675（個(gè)）（400+350﹣675）÷（75%﹣50%）＝300（個(gè)）400﹣300×75%＝175（個(gè)）100﹣300×（1﹣75%）＝25（個(gè)）答：要從B堆中拿到A堆黑子175個(gè)，白子25個(gè)?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】此題分析應(yīng)抓住題中的已知量，進(jìn)行假設(shè)，然后進(jìn)行分析，理清思路，依次求出結(jié)果。該題難度較大，應(yīng)認(rèn)真分析。五．解答題27．（2021秋?黃州區(qū)期末）李叔叔從甲城到乙城，第一天行了全程的44%，第二天行了全程，這時(shí)距乙城還有160千米．甲、乙兩城相距多少千米？【思路引導(dǎo)】把甲、乙兩城之間的路程看作單位“1”，第一天行了全程的44%，第二天行了全程，那么剩下的160千米相當(dāng)于全程的（1﹣44%﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【完整解答】解：160÷（1﹣44%﹣）＝160÷（1﹣0.44﹣0.36）＝160÷0.2＝800（千米），答：甲、乙兩城相距800千米．【考察注意點(diǎn)】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．28．（2021秋?華容縣期末）樂樂從甲地步行去乙地，第1小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的20%，這時(shí)離兩地的中點(diǎn)還有2千米，甲乙兩地相距多少千米？【思路引導(dǎo)】把甲、乙兩地的距離看作單位“1”，第1小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的20%，那么離中點(diǎn)還有全程的（﹣﹣20%），正好還有2千米．那么，全程為2÷（﹣﹣20%），解決問題．【完整解答】解：2÷（﹣﹣20%），＝2÷0.05，＝40（千米）；答：甲乙兩地相距4