2024屆江蘇省鹽城市東臺市三倉片區(qū)重點名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆江蘇省鹽城市東臺市三倉片區(qū)重點名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣23的相反數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．62．近兩年，中國倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1043．如圖圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．25×10﹣7 D．0.25×10﹣55．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）.A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞16．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點,連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動點（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動時，點P的位置（）

A．隨點C的運(yùn)動而變化B．不變C．在使PA=OA的劣弧上D．無法確定8．下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米C．72×104平方米 D．7.2×105平方米10．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是()A． B． C． D．有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在邊AB上取一點O，使BO=BC，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A′、B′、C′、），那么△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積是_________．12．如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90°的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為_____m．13．已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：_____．（只需寫出一個）14．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為________.15．分解因式：_____．16．計算：＝________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝．假如甲，乙兩隊每局獲勝的機(jī)會相同．若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是__________；現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？18．（8分）某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：AQI指數(shù)質(zhì)量等級天數(shù)（天）0-50優(yōu)m51-100良44101-150輕度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上嚴(yán)重污染2（1）統(tǒng)計表中m=，n=，扇形統(tǒng)計圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少？19．（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是事件；（可能，必然，不可能）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．（1）分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標(biāo)及△ABC的面積．21．（8分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．（1）求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=．求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．23．（12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是；以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是．24．如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知:,,矩形自右向左在直線上平移,當(dāng)點到達(dá)點時,矩形停止運(yùn)動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點為(點為半圓上遠(yuǎn)離點的交點).如圖2，若與半圓相切，求的值；如圖3，當(dāng)與半圓有兩個交點時，求線段的取值范圍；若線段的長為20，直接寫出此時的值.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】∵=﹣8，﹣8的相反數(shù)是8，∴的相反數(shù)是8，故選B．2、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】180000=1.8×105，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不正確；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C不正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D不正確.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識.4、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10﹣6；故選B．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【解析】

∵一元二次方程mx2＋2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴m≠0，且22－4×m×(﹣1)＞0，解得：m＞﹣1且m≠0.故選A.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式：（1）當(dāng)△=b2﹣4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)△=b2﹣4ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)△=b2﹣4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根.6、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.7、B【解析】

因為CP是∠OCD的平分線，所以∠DCP=∠OCP，所以∠DCP=∠OPC，則CD∥OP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB．從而可得出答案．【詳解】解：連接OP，∵CP是∠OCD的平分線，∴∠DCP=∠OCP，

又∵OC=OP，

∴∠OCP=∠OPC，

∴∠DCP=∠OPC，

∴CD∥OP，

又∵CD⊥AB，

∴OP⊥AB，

∴，

∴PA=PB．

∴點P是線段AB垂直平分線和圓的交點，

∴當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動時，點P不動．

故選：B．【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對等弦．8、B【解析】試題分析：A．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B．是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選B．考點：中心對稱圖形．9、D【解析】試題分析：把一個數(shù)記成a×10n（1≤a<10，n整數(shù)位數(shù)少1）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法．∴此題可記為1．2×105平方米．考點：科學(xué)記數(shù)法10、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對稱軸為x==1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c＜0，結(jié)合b=-2a可得3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此對各選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項錯誤；∵對稱軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴3a+c＜0，故C選項正確；∵拋物線的頂點為（1，3），∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數(shù)根，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＞0，開口向上，函數(shù)有最小值，a＜0，開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c＞0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)△=b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

先求得OD，AE，DE的值，再利用S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE即可.【詳解】如圖，OA’=OA=4，則OD=OA’=3，OD=3∴AD=1，可得DE=，AE=∴S四邊形ODEF=S△AOF-S△ADE=×3×4-××=.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).12、m．【解析】

利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．【詳解】解：易得扇形的圓心角所對的弦是直徑，∴扇形的半徑為：m，∴扇形的弧長為：＝πm，∴圓錐的底面半徑為：π÷2π＝m．【點睛】本題考查：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，解題關(guān)鍵是弧長公式．13、y=x2等【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a＞1，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到c=1，所以解析式滿足a＞1，c=1即可．詳解：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，∴a＞1．∵二次函數(shù)的圖象過原點，∴c=1．故解析式滿足a＞1，c=1即可，如y=x2．故答案為y=x2（答案不唯一）．點睛：本題是開放性試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易出錯．本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．14、1-1．【解析】

將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，由AB=AC=2、∠BAC=120°，可得出∠ACB=∠B=10°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠ECG=60°，結(jié)合CF=BD=2CE可得出△CEG為等邊三角形，進(jìn)而得出△CEF為直角三角形，通過解直角三角形求出BC的長度以及證明全等找出DE=FE，設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在Rt△CEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此題得解．【詳解】將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到△ACF，取CF的中點G，連接EF、EG，如圖所示．∵AB=AC=2，∠BAC=120°，∴∠ACB=∠B=∠ACF=10°，∴∠ECG=60°．∵CF=BD=2CE，∴CG=CE，∴△CEG為等邊三角形，∴EG=CG=FG，∴∠EFG=∠FEG=∠CGE=10°，∴△CEF為直角三角形．∵∠BAC=120°，∠DAE=60°，∴∠BAD+∠CAE=60°，∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=∠BAD+∠CAE=60°．在△ADE和△AFE中，，∴△ADE≌△AFE（SAS），∴DE=FE．設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，CF=2x，EC=x，EF==x，∴6-1x=x，x=1-，∴DE=x=1-1．故答案為：1-1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵．15、【解析】分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．16、．【解析】

根據(jù)異分母分式加減法法則計算即可．【詳解】原式．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的加減，關(guān)鍵是掌握分式加減的計算法則．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求．詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=．點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．18、(1)m=20,n=8；55;(2)答案見解析.【解析】

（1）由A占25%，即可求得m的值，繼而求得n的值，然后求得空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占的百分比；（2）首先由（1）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，然后利用樣本估計總體的知識求解即可求得答案.【詳解】（1）∵m=80×25%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，∴空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占：×100%=55%.故答案為20，8,55；（2）估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共：365×（25%+55%）=292（天），答：估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共292天；補(bǔ)全統(tǒng)計圖：【點睛】此題考查了條形圖與扇形圖的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）不可能事件；（2）.【解析】

試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可．試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為．考點：列表法與樹狀圖法．20、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標(biāo)，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積．試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，∴正比例函數(shù)表達(dá)式為．（）直線由直線向上平移個單位所得，∴直線的表達(dá)式為，由，解得或，∵在第四象限，∴，連接，∵，，，．21、（1）購進(jìn)A種樹苗的單價為200元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價為300元/棵（2）A種樹苗至少需購進(jìn)1棵【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)“若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)題意得：3x+5y=21004x+10y=3800解得：x=200y=300答：購進(jìn)A種樹苗的單價為200元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價為300元/棵．（2）設(shè)需購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（30﹣a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥1．∴A種樹苗至少需購進(jìn)1棵．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限．【解析】試題分析：（1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（﹣2，），把B（﹣2，）代入中，得到k=﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限．理由：∵k=﹣3＜