2025版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形4.4用尺規(guī)作三角形教案新版北師大版

PAGE3-4用尺規(guī)作三角形【教學(xué)目標(biāo)】學(xué)問(wèn)技能目標(biāo)經(jīng)驗(yàn)尺規(guī)作圖實(shí)踐操作過(guò)程,訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能,能依據(jù)條件作出三角形.過(guò)程性目標(biāo)能依據(jù)作圖語(yǔ)言,作出相應(yīng)的圖形,在實(shí)際操作過(guò)程中,逐步規(guī)范作圖語(yǔ)言.情感看法目標(biāo)通過(guò)與同伴溝通作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性,體會(huì)對(duì)問(wèn)題的說(shuō)明要有理有據(jù).【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):在給定的條件下用尺規(guī)作三角形.難點(diǎn):在給定的條件下探究作圖過(guò)程.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境首先提出“豆豆書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分,你能幫他在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形嗎?”的問(wèn)題,自然地引發(fā)學(xué)生思索“如何作一個(gè)三角形與已有的三角形一樣呢?”與此同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的基本元素,以及學(xué)過(guò)的基本作圖——作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角.學(xué)生思索后獨(dú)立回答.對(duì)于兩種基本尺規(guī)作圖,找兩名學(xué)生板演示范,其他學(xué)生在練習(xí)本上做.完成后,請(qǐng)學(xué)生試著敘述作法,老師規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言.二、探究歸納1.師生共同探究、探討、溝通、經(jīng)驗(yàn)利用尺規(guī)作三角形,學(xué)生用自己的語(yǔ)言表述作圖的過(guò)程.本環(huán)節(jié)學(xué)生要按要求完成三個(gè)用尺規(guī)作三角形的內(nèi)容:(1)已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.(豆豆所求助的三角形)(2)已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.(3)已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.首先,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下分析、溝通作三角形時(shí)作邊與角的先后依次,再作所求的三角形.第一個(gè)作圖老師給出作法,并演示作圖過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)行仿照操作;其次個(gè)作圖只給出作法,不演示,讓學(xué)生依據(jù)已知步驟獨(dú)立作出圖形;第三個(gè)作圖讓學(xué)生自己探究作法,并獨(dú)立作出圖形.學(xué)生在每個(gè)作圖完成后,進(jìn)一步思索“還有沒(méi)有其他的作法?”,思索后進(jìn)行操作,嘗試表述作圖過(guò)程,并組織全班進(jìn)行溝通.再提出“大家畫出的三角形是否全等”的問(wèn)題供學(xué)生探討.2.以4人合作小組為單位,依據(jù)問(wèn)題開(kāi)展活動(dòng).問(wèn)題(1)你都知道有哪些常用的作圖語(yǔ)言可以用于描述作圖過(guò)程(即作法)?問(wèn)題(2)我們是如何分析作圖題的?它的步驟是什么?三、溝通反思師生相互溝通作三角形的體會(huì),如何分析作圖題,作圖語(yǔ)言的應(yīng)用以及三角形全等條件與作圖之間的關(guān)系.四、檢測(cè)反饋1.你能用尺規(guī)作一個(gè)直角三角形,使其兩條直角邊分別等于已知線段a,b嗎?并寫出作法.2.已知∠α和∠β、線段a,用尺規(guī)作一個(gè)三角形,使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α,另一個(gè)內(nèi)角等于∠β,且∠α的對(duì)邊等于a.五、布置作業(yè)課本P107習(xí)題4.9第2,3,4題六、板書(shū)設(shè)計(jì)作圖步驟例題;七、教學(xué)反思1.注意學(xué)生經(jīng)驗(yàn)作圖的過(guò)程本節(jié)課的重點(diǎn)在于利用尺規(guī)依據(jù)條件作三角形,并用語(yǔ)言描述作法.因此在教學(xué)時(shí)留給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手實(shí)踐和整理表達(dá).而老師在這里只是一個(gè)引導(dǎo)者、幫助者的角色,協(xié)助學(xué)生更好地完成實(shí)踐與表達(dá),并剛好賜予激勵(lì),使學(xué)生對(duì)自己能夠獨(dú)立完成任務(wù)充溢信念.特殊在學(xué)生描述作法時(shí),能讓學(xué)生充分表達(dá)后,再賜予補(bǔ)充和修改,千萬(wàn)不要用老師的語(yǔ)言代替學(xué)生正在漸漸學(xué)習(xí)中的不夠完備的表達(dá).學(xué)生只有在自己親身經(jīng)驗(yàn)了想象、組織、表達(dá)、訂正后印象才會(huì)深刻,并且符合學(xué)習(xí)的規(guī)律性.2.要?jiǎng)?chuàng)建性的運(yùn)用教材在教材中,本節(jié)課重要介紹了按三個(gè)不同的條件作三角形,分別是“ASA”“SAS”“SSS”,這三個(gè)都是用來(lái)判別三角形全等的條件,在本節(jié)課中通過(guò)作圖,得到進(jìn)一步的直觀驗(yàn)證.為了使學(xué)生在前面探究出的三角形全等條件全都得到直觀相識(shí),因此增加了“已知兩角及一角的對(duì)邊(AAS)”和“已知兩邊及一邊的對(duì)角(SSA)”兩種狀況的探討,使學(xué)生能夠全面的理解為什么ASA,SAS,SSS,AAS可以作為三角形全等的條件,而SSA是不能判別兩三角形全等的.直觀、形象、親歷親為地把直觀操作與推理有效的結(jié)合起來(lái).3.可以調(diào)整和改進(jìn)的方面在教學(xué)時(shí)應(yīng)剛好了解并敬重學(xué)生的個(gè)體差異.學(xué)生的個(gè)體差異重要表現(xiàn)為認(rèn)知方式和思維策略的不同,以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)實(shí)力的差異,因此在教學(xué)時(shí)要?jiǎng)偤谜{(diào)整方式,盡可能滿意多樣化的學(xué)習(xí)須要,以認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)實(shí)力較好一些的