黑龍江省普通高中2024年1月學(xué)業(yè)水平合格性考試 數(shù)學(xué)試題（真題）

2024年1月普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則它的虛部是（）A. B. C.3 D.72.下列量中是向量的為（）A.長度 B.寬度 C.頻數(shù) D.摩擦力3.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.4.已知向量，化簡(jiǎn)（）A. B.C. D.5.已知角的終邊過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中的與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.7.樹人中學(xué)七年級(jí)有500人?八年級(jí)有600人?九年級(jí)400人，為了解該校“雙減”政策落實(shí)情況?按年級(jí)進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為150的樣本.則八年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.30 B.40 C.50 D.608.已知，，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.49.在中，，則（）A.1 B. C. D.210.下圖是某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的頻率分布直方圖，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績平均數(shù)的估計(jì)值為（）A.80 B.85 C.97 D.11011.（）A. B. C.0 D.112.如圖，在三棱柱中，與平面平行的直線為（）A. B. C. D.13.把弧度化成角度是（）A B. C. D.14.下列函數(shù)為偶函數(shù)是（）A. B.C. D.15.用鐵絲圍一個(gè)面積為的矩形，至少需要鐵絲的長度為（）A30 B.40 C.50 D.6016.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有“米谷粒分”問題.現(xiàn)有米鋪收米，一農(nóng)民來賣米1000石，驗(yàn)收發(fā)現(xiàn)米內(nèi)夾谷，隨機(jī)取出一杯，數(shù)得杯里200粒米內(nèi)夾谷13粒，估計(jì)這批米內(nèi)夾谷約為（）A55石 B.65石 C.75石 D.85石17.化簡(jiǎn)（）A B. C. D.18.已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之和為（）A.3 B.4 C.5 D.719.如圖，在正方體中，與平面垂直的直線是（）A. B. C. D.20.“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件21.如圖，在三棱錐中，平面，則這個(gè)三棱錐的體積為（）A. B. C. D.22.天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)國慶期間甲地的降雨概率是0.4，乙地的降雨概率是0.3，假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒有影響，則甲?乙兩地都降雨的概率是（）A.0.10 B.0.11 C.0.12 D.0.1323.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.24.在日常生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，兩個(gè)拉力夾角越大越費(fèi)力，夾角越小越省力.假設(shè)作用在旅行包上的兩個(gè)拉力分別為，且，設(shè)的夾角為，旅行包所受的重力為，由相關(guān)知識(shí)可以知道，當(dāng)時(shí)，等于（）A. B. C. D.第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.25.寫出集合中的一個(gè)元素__________.（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）.26.若，則中最大的數(shù)是__________.27.如圖陰影部分為圓柱的側(cè)面展開圖，已知圓柱的底面半徑為1，母線長為3，則它的側(cè)面積為__________.28.某物流公司由甲地到乙地郵寄貨物實(shí)行分段計(jì)費(fèi)方式：貨物稱重計(jì)費(fèi)方式貨物重量不超過10郵費(fèi)5元貨物重量超過10但不超過100首重10，郵費(fèi)5元，超出10以上的部分，郵費(fèi)4元貨物重量超過100郵費(fèi)3.5元?jiǎng)t30貨物由甲地郵寄到乙地的郵費(fèi)為______元.三?解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.29.某商場(chǎng)隨機(jī)抽取了10名消費(fèi)者的消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其消費(fèi)金額（單位：元）分別為，并給這10名消費(fèi)者每人一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則為：在不透明的抽獎(jiǎng)箱內(nèi)放有4個(gè)大小質(zhì)地完全相同的小球，編號(hào)分別為，抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮涡噪S機(jī)摸出兩個(gè)小球，若號(hào)碼之積大于10則抽獎(jiǎng)?wù)呖梢垣@得一份精美獎(jiǎng)品，否則不獲獎(jiǎng).（1）寫出這10名消費(fèi)者的消費(fèi)金額的眾數(shù)；（2）消費(fèi)者小鵬獲得了一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，計(jì)算他獲獎(jiǎng)的概率.30.已知函數(shù).（1）求的值；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

2024年1月普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試第一部分（選擇題共72分）一?選擇題：本題共24小題，每小題3分，共72分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】C【18題答案】【答案】D【19題答案】【答案】D【20題答案】【答案】A【21題答案】【答案】B【22題答案】【答案】C【23題答案】【答案】B【24題答案】【答案】A第二部分（非選擇題共28分）二?填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分.【25題答案】【答案】1（答案不唯一，滿足的任意一個(gè)數(shù)均可）【26題答