福建省漳州市蘭水中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題含答案或解析

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)福建省漳州市蘭水中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．2．若，有，則的值（

）A． B． C． D．任意有理數(shù)3．已知集合，，則（）A． B．C． D．4．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．分式不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或7．如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U的兩個(gè)子集，則陰影部分可表示為（

）A． B．C． D．8．已知集合，，若，則（

）A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（

）A．集合N中最小的數(shù)是1B．若，則C．所有的正實(shí)數(shù)組成集合D．由很小的數(shù)可組成集合A10．如果，那么下面結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．11．已知不等式的解集為，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12．集合的真子集為．13．若，則的取值范圍是．14．若，則不等式的解集為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（本小題滿(mǎn)分13分）化簡(jiǎn)下列各式：(1)；(2)；(3)；(4).16.（本小題滿(mǎn)分15分）把下列各式因式分解：(1)(2)(3)(4)17．（本小題滿(mǎn)分15分）已知集合有且僅有兩個(gè)子集，求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)組成的集合．18．（本小題滿(mǎn)分17分）設(shè)全集為R，集合.(1)分別求；(2)已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿(mǎn)分17分）已知關(guān)于x的不等式的解集為.(1)求的值；(2)若關(guān)于x的不等式的解集為R，求k的取值范圍.

答案及解析題號(hào)1234567891011選項(xiàng)AABBBDDCABDABCAC1.A【解析】由題意,故選A.2.A【解析】若，有，.故選A．3.B【解析】因?yàn)椋?，又，所?故選B.4.B【解析】因關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，故，解得．故選B．5.B【解析】∵，∴，∴.故選B．6.D【解析】由分式不等式可轉(zhuǎn)化為且，解得或，所以不等式的解集為或.故選D.7.D【解析】在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素x，則且，即且，所以，陰影部分可表示為.故選D.8.C【解析】，或，解得或.當(dāng)時(shí)，，則，滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，，則，不滿(mǎn)足題意；綜上所述，.故選C.9.ABD【解析】對(duì)于A，集合N中最小的數(shù)是0，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，Z表示整數(shù)集，若，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，所有的正實(shí)數(shù)組成集合，C正確；對(duì)于D，很小的數(shù)沒(méi)有確定性，不可組成集合，D錯(cuò)誤．故選ABD.10.ABC【解析】因?yàn)?，所以，，，故ABC正確，取，則，故D錯(cuò)誤.故選ABC.11.AC【解析】由于不等式的解集為，所以和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故且，解得，，故選AC.12.【解析】集合的真子集為.13.【解析】∵，∴在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)在與之間，∴，解得：.14.【解析】因?yàn)椋?所以由，得,所以原不等式的解集為.15.【解】（1）；（2）；（3）；（4），當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.16.【解】（1）；（2）；（3）；（4）.17.【解】因?yàn)榧嫌星覂H有兩個(gè)子集，所以A中只有一個(gè)元素，若，此時(shí)，符合題意；若，要符合題意則需一元二次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即，即，綜上滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)組成的集合為.18.【解】（1）由題意可知，{或}，所以{或}；（2）顯