2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章課時(shí)作業(yè)15萬有引力與航天二新人教版

PAGEPAGE8課時(shí)作業(yè)15萬有引力與航天(二)時(shí)間：45分鐘1．2024年4月，我國勝利放射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間試驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行．與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的(C)A．周期變大 B．速率變大C．動(dòng)能變大 D．向心加速度變大解析：天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的軌道半徑與組合體運(yùn)行的軌道半徑相同．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可見周期與m無關(guān)，周期不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤．由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知速率v與m無關(guān)，故速率不變，B項(xiàng)錯(cuò)誤．組合體質(zhì)量m1＋m2>天宮二號(hào)質(zhì)量m1，則動(dòng)能變大，C項(xiàng)正確．由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，可知向心加速度與m無關(guān)，故不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．(多選)荷蘭某探討所推出了2024年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的安排．登陸火星需經(jīng)驗(yàn)如圖所示的變軌過程，已知引力常量為G，則下列說法正確的是(ACD)A．飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能C．飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，須要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣D．若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度解析：依據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ，選項(xiàng)A正確；飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，須要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣，從而使飛船減速到達(dá)軌道Ⅰ，則飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能小于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；依據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝mω2R以及M＝eq\f(4,3)πR3ρ，解得ρ＝eq\f(3ω2,4πG)，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度，選項(xiàng)D正確．故選A、C、D.3．如圖所示，a、b、c、d為四顆地球衛(wèi)星，a靜止在地球赤道表面還未放射，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星．若b、c、d的運(yùn)動(dòng)均可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(A)A．a(chǎn)的向心加速度小于a所在處的重力加速度B．在相同時(shí)間內(nèi)b、c、d轉(zhuǎn)過的弧長相等C．c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(π,6)D．d的運(yùn)動(dòng)周期可能為20小時(shí)解析：靜止在地球表面還沒有放射的衛(wèi)星，萬有引力與支持力的合力供應(yīng)其隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，即eq\f(GMm,R2)－FN＝ma0，而eq\f(GMm,R2)＝mg，所以a的向心加速度小于a所在處的重力加速度，選項(xiàng)A正確；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得線速度與半徑的關(guān)系v＝eq\r(\f(GM,r))，由于b衛(wèi)星的軌道半徑最小，其線速度最大，d衛(wèi)星的軌道半徑最大，其線速度最小，所以在相同時(shí)間內(nèi)b衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧長最長，d衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧長最短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星c運(yùn)動(dòng)周期為24小時(shí)，在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為eq\f(π,3)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；高空探測衛(wèi)星的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，依據(jù)開普勒第三定律，其運(yùn)動(dòng)周期肯定大于24小時(shí)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．2017年9月25日至9月28日期間，微信啟動(dòng)新界面，其畫面視角從人類起源的非洲(左)變成華夏大地中國(右)．新照片由我國新一代靜止軌道衛(wèi)星“風(fēng)云四號(hào)”拍攝，見證著科學(xué)家15年的辛苦和努力．下列說法正確的是(B)A．“風(fēng)云四號(hào)”可能經(jīng)過無錫正上空B．“風(fēng)云四號(hào)”的向心加速度大于月球的向心加速度C．與“風(fēng)云四號(hào)”同軌道的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都相等D．“風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s解析：由題可知，“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，而同步衛(wèi)星只能在赤道正上空，且高度保持不變，故A錯(cuò)誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝man，得an＝eq\f(GM,r2)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量，r為軌道半徑，因“風(fēng)云四號(hào)”衛(wèi)星的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故“風(fēng)云四號(hào)”的向心加速度大于月球的向心加速度，故B正確；與“風(fēng)云四號(hào)”同軌道的衛(wèi)星都是同步衛(wèi)星，故線速度肯定相同，但不知道各個(gè)衛(wèi)星的質(zhì)量是否相等，依據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知?jiǎng)幽懿豢隙ㄏ嗟?，故C錯(cuò)誤；7.9km/s是衛(wèi)星圍繞地球表面運(yùn)行的最大線速度，它的軌道半徑等于地球半徑，而“風(fēng)云四號(hào)”的軌道半徑大于地球半徑，依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，其線速度小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤．5．2018年2月12日我國以“一箭雙星”方式勝利放射“北斗三號(hào)工程”的兩顆組網(wǎng)衛(wèi)星．已知某北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在離地高度21500km的圓形軌道上運(yùn)行，地球同步衛(wèi)星離地的高度約為36000km.下列說法正確的是(B)A．此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于24小時(shí)B．此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度C．此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度D．此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度解析：依據(jù)題意可知北斗衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))可知半徑越大，周期越大，所以北斗的周期小于同步衛(wèi)星周期，即北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于24小時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，軌道半徑越大，角速度越小，所以北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，選項(xiàng)B正確；依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑越大，線速度越小，所以北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq\f(GM,r2)，軌道半徑越大，向心加速度越小，故此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．6．(多選)如圖所示，圓a和橢圓b是位于地球赤道平面上的衛(wèi)星軌道，其中圓a是地球同步軌道．現(xiàn)在有A、B兩顆衛(wèi)星分別位于a、b軌道運(yùn)行，但運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，已知A、B的運(yùn)行周期分別為T1、T2，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，P為軌道b的近地點(diǎn)．則下列說法正確的是(BC)A．衛(wèi)星A是地球同步衛(wèi)星B．衛(wèi)星B在P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大C．T0＝T1D．T1<T2解析：圓a是地球同步軌道，衛(wèi)星A的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，所以不是地球同步衛(wèi)星，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；衛(wèi)星B在橢圓軌道上，在近地點(diǎn)P速度最大，動(dòng)能最大，選項(xiàng)B正確；依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力可得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，可知衛(wèi)星A與地球同步衛(wèi)星距離地面高度相等，周期相同，選項(xiàng)C正確；橢圓軌道與圓軌道對(duì)比周期，依據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k(常數(shù))，衛(wèi)星A的軌道半徑大于衛(wèi)星B的軌道半長軸，所以T1>T2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．7．“北斗”衛(wèi)星定位系統(tǒng)是中國自主研發(fā)，利用地球同步衛(wèi)星為用戶供應(yīng)全天候、區(qū)域性的衛(wèi)星定位系統(tǒng).2017年11月5日，兩顆北斗三號(hào)全球組網(wǎng)衛(wèi)星1號(hào)和2號(hào)在西昌“一箭雙星”放射升空，其中的1號(hào)衛(wèi)星軌道距離地面高度為h.把地球看作質(zhì)量分布勻稱的球體，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G.(1)求1號(hào)衛(wèi)星繞地球的線速度v的大??；(2)求1號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行周期T.解析：(1)設(shè)1號(hào)衛(wèi)星繞地球的線速度是v由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)解得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))(2)設(shè)1號(hào)衛(wèi)星周期為T，萬有引力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律可得Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2(R＋h)解得T＝2π(R＋h)eq\r(\f(R＋h,GM))答案：(1)eq\r(\f(GM,R＋h))(2)2π(R＋h)eq\r(\f(R＋h,GM))8．(2024·天津卷)(多選)2018年2月2日，我國勝利將電磁監(jiān)測試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”放射升空，標(biāo)記我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一．通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度．若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的(CD)A．密度 B．向心力的大小C．離地高度 D．線速度的大小解析：本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，敏捷駕馭衛(wèi)星向心加速度的不同表達(dá)式是解題關(guān)鍵．萬有引力供應(yīng)衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有Geq\f(Mm,R＋h2)＝ma＝meq\f(v2,R＋h)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，其中GM＝gR2，可以求得衛(wèi)星離地面的高度h和衛(wèi)星線速度v；由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量m，無法求出衛(wèi)星所受向心力和衛(wèi)星的密度．故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、D正確．

9．(2024·江蘇省淮安、宿遷聯(lián)考)(多選)2024年4月，我國第一艘貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)順當(dāng)升空，隨后與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接．假設(shè)天舟一號(hào)從B點(diǎn)放射經(jīng)過橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)的圓軌道上完成交會(huì)，如圖所示．已知天宮二號(hào)的軌道半徑為r，天舟一號(hào)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，地球半徑為R，引力常量為G.則(AC)A．天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9km/sB．天舟一號(hào)的放射速度大于11.2km/sC．依據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量D．天舟一號(hào)在A點(diǎn)的速度大于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度解析：7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，衛(wèi)星越高，線速度越小，則天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；11.2km/s是其次宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力的最小速度，則天舟一號(hào)的放射速度小于11.2km/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)開普勒第三定律知，eq\f(r3,T2)為常數(shù)，已知天宮二號(hào)的軌道半徑r，天舟一號(hào)的周期T以及半長軸eq\f(1,2)(r＋R)，可求出天宮二號(hào)的周期T1，再依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T\o\al(2,1))r可求解地球的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確；天舟一號(hào)在A點(diǎn)加速才能進(jìn)入天宮二號(hào)所在的軌道，則天舟一號(hào)在A點(diǎn)的速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC.10．(2024·河南鄭州一模)(多選)2024年8月，我國在酒泉衛(wèi)星放射中心用長征二號(hào)丁運(yùn)載火箭勝利將世界首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”放射升空．如圖所示為“墨子號(hào)”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實(shí)現(xiàn)兩地通信的示意圖．若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是(BD)A．工作時(shí)，兩地放射和接收信號(hào)的雷達(dá)方向始終是固定的B．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/sC．可以估算出“墨子號(hào)”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小D．可以估算出地球的平均密度解析：由于地球自轉(zhuǎn)的周期和“墨子號(hào)”的周期不同，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不同，所以工作時(shí)，兩地放射和接收信號(hào)的雷達(dá)方向不是固定的，故A錯(cuò)誤.7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，則該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，故B正確．由于“墨子號(hào)”衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則無法計(jì)算“墨子號(hào)”所受到的萬有引力大小，故C錯(cuò)誤．由eq\f(GMm,R2)＝mg可求出地球的質(zhì)量，已知地球半徑可求出其體積，進(jìn)而可以求地球的密度，故D正確．11．(多選)如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ.下列說法正確的是(AC)A．軌道半徑越大，周期越長B．軌道半徑越大，速度越大C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度解析：萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，可得T＝2πeq\r(\f(R3,GM))，軌道半徑越大，周期越長，A項(xiàng)正確；萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))，軌道半徑越大，速度越小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；假如測出周期，則有M＝eq\f(4π2R3,GT2)，假如再知道張角θ，則能通過幾何關(guān)系求得該星球半徑為r＝Rsineq\f(θ,2)，從而求出星球的體積V＝eq\f(4,3)πr3＝eq\f(4,3)πR3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(θ,2)))3，兩者結(jié)合可求得星球的平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4,3)πR3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(θ,2)))3)＝eq\f(3π,GT2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(θ,2)))3)，C項(xiàng)正確；而D項(xiàng)中由軌道半徑無法求得星球半徑，故不能得到星球的平均密度，D項(xiàng)錯(cuò)誤．12．(2024·江西紅色七校聯(lián)考)兩個(gè)天體(包括人造天體)間存在萬有引力，并具有由相對(duì)位置確定的引力勢(shì)能．假如兩個(gè)天體的質(zhì)量分別為m1和m2，當(dāng)它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)勢(shì)能為零，則它們距離為r時(shí)，引力勢(shì)能為Ep＝－Geq\f(m1m2,r).放射地球同步衛(wèi)星時(shí)一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖中Ⅰ軌道，再經(jīng)過兩次“點(diǎn)火”，即先在圖中a點(diǎn)處啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，向后噴出高壓氣體，衛(wèi)星得到加速，進(jìn)入圖中的橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的遠(yuǎn)地點(diǎn)b處其次次“點(diǎn)火”，衛(wèi)星再次被加速，此后，沿圖中的圓形軌道Ⅲ(即同步軌道)運(yùn)動(dòng)．設(shè)某同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面特別近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點(diǎn)火經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間都很短，點(diǎn)