




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
k
高中數(shù)學(xué):圓錐曲線解答題突破!
姓名:
指導(dǎo):
日期:
獲取方式:點(diǎn)擊頭像加關(guān)注后私信【資料】即可獲取~
0
k
Xy
1.已知橢圓U萬(wàn)+,=1(。>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為七,弓,過(guò)點(diǎn)尸】的直線與橢圓。交于M,N兩點(diǎn)QGMN
a2b2
4平
的周長(zhǎng)為8,直線丫=碰橢圓。截得的線段長(zhǎng)為三
(1)求橢圓。的方程;
(2)設(shè)4"是桶圖上兩動(dòng)點(diǎn),線段"E的中點(diǎn)為P,的斜率分別為小儼2(。為坐標(biāo)原點(diǎn)),且伙|勺=-3,
求1。戶的取值范圍.
【答案】⑴;+;-⑵im
1解析】
(1)根據(jù)題意卜―B,,■?a=2.
x2y224/
把>'=x代入攤圓方程*+^=1得,xJ
4bz4+h
4V42
因?yàn)橹本€丫-x被橢圓,截得的線段長(zhǎng)為
7
4bz菽4J47
所以1審+3=>'解勘3,
所以橢圓,的方程為:+>:-1.
43
(2)設(shè)府必)以,匕),P(v,).yJ,由卜此=-:,得3*產(chǎn)2+外科=0,
當(dāng),1/?的斜率不存在時(shí),,=々,yt=-y2,3x:-4y:=0,J^3xj+4yJ-12
???*;=2,這時(shí)iOP:=、Z
當(dāng)A"的斜率存在時(shí),設(shè)直線":1'=""+小,由得卜彳士也:入屋:
(3+4火%2+8kmx+4m?-12=0,
由d>嘛/v44+3?
^km4mz_此
X1+X2=',”,23產(chǎn)2=,,結(jié)合嗎、+4yM=。得
3+4〃3+4二
2m2=4八3之3②
o
k
,3x、+x22k3
由①②知m#0且mz'而,%=k%+m=2元,
,??4〃z92m2-3933
1。"|=9+幾=—2+2=---2-J=2----2N7
m4m*m4m_4m2
展
綜上的取值范圍為.;、£
v2X21,
2.已知橢圓':*7+尸=1(。>b>0J的離心率為/短軸長(zhǎng)為2\,5
CD求橢圓°的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)MO用的直線,與橢圓。交于M、,V兩點(diǎn),「是橢圓。的上焦點(diǎn)祠:是否存在直線,,使得
LM"=SdM"?若存在,求出直線/的方程;若不存在,清說(shuō)明理由.
/X2
【答案】(1)彳+丁=1
C)存在直線':6X,,盧y+4/=I域6x+、0,-4、壽=啥題意.
【解析】
(1)?r:=2,6=\口,且有1=卜2+。2,
解得J=4,/=3,
???楠圓'的方程為':+::1.
43
(2)由題可知’的斜率一定存在,設(shè)/為丫=心+4,設(shè)必),"(X必),
y=h+4
y*X2n(3〃2+4)x2+24kx+36=0
聯(lián)立4+3=1
A(2+fc)Z-144(3kZ+4)>0I
24k
3",為線段4V的中點(diǎn),
/.X2=2XI.....?
Qk
將④代入②解得、=-:,>+1……⑤
O
k
218
將@代入⑤得,=中]4…?
,36
將⑤代入⑥解得k=于……⑦
將⑦式代入①式檢場(chǎng)成立,
?-?k=±;,即存在直線,:6*、:5y+4/=0或"+、5y"5=喑題意
V2
3.已知橢圖C。+正=l(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為點(diǎn)M在橢圓。上滑動(dòng),若/MFJ湎租的最大
值是1且有且僅有2個(gè)不同的點(diǎn)時(shí)使得為直角三角形.
(1)求橢圓’的方程;學(xué)一科網(wǎng)
(2)過(guò)網(wǎng)°』)的直線'與橢副關(guān)于點(diǎn)華與雌交于點(diǎn)<?。設(shè)6=加加="而京證:'+“為定值,并求
該定值.
/y3
t答案】(D;|+'l=1!<2)證明見(jiàn)解析
1解析】
(D由對(duì)稱性知,M在短軸端點(diǎn)時(shí),AA巧用為化△且4M尸2=90二
1
S
=rfimAX-22c力二加=4,b=c=2,。2=8,
橢圓方程為:[+[=】?
84
(2)顯然/斜率不為0,設(shè)直線Lx=l(y-l),聯(lián)立方程組得:
?(y-l)3+2/=8=>(?+2)/-2?y+/-8=0
2?尸—8
設(shè)為(孫乃),362J]),=乃+乃=尸+2J必=;'+.
令尸=0=X=T=Q(T,0)
QA=XPA=>[=431-1)=4=—■—
升1
話:夕麗=必=—)=〃=金二
必7
o
k
[+〃=且_+2_=2M乃-5+R=8
>1-1%-1乃乃-(乃+R+13
x2y21
4.已知橢圓0:/+廬=l(a>b>0)的焦距為2、仇且經(jīng)過(guò)點(diǎn){g-?
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為k的直線,與橢圓。交于不同的兩點(diǎn)M、N,若橢圓上存在點(diǎn)P,使得四邊形OMPN為平行四邊形
(其中。是坐標(biāo)原點(diǎn)),求平行四邊形。MPN的面積
[答案】(1)不+/=1(2)S=Q
1解析】
(1)由題意可知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為"「、3期,七(、區(qū)°),
又橢副經(jīng)過(guò)點(diǎn)小M-;),所以i"J+|%|=2%
即卜尸一鄉(xiāng)一:二.3-廠廣+小二?.,
71
斫以2a七十2=4,即c=2,
2
又廣—。?-J=1,所以橢圖的標(biāo);隹方程為4+y^-1.
y=fcx+m
(2)設(shè)直線鈉方程為>'=kx+m,由』+/=1,消去.,得
4J
(41c2+1*+8Amz+4m2-4=0.設(shè)見(jiàn)”“',,
則有4=(8am'/-4(4/+l)(4m2-4)>0,即4爐+1>m2,
4m2-4
叉,+4k■
-8/fm
因?yàn)樗倪呅巍PN為平行四邊形,所以nr="M+DW,故,=,+\=".一,,
伙+I
-8km2m
卜(kx..+m)=h~-42m=------.
4k2+14k1+1
-Bfrm2m
所以+1療+/,
-8km2
由點(diǎn).在橢圓上可得I小工」,2m2j化簡(jiǎn)得4m2=4公+1
——%——+(一一)=1
4蝕,+1
O
k
22-8fcm24m2-416(4lf2-mz11?1)
而(~72廣二%+々)-a產(chǎn)2=(£n)-4XTH—T=--------;-------
伙+1快+1(4fc2+1)
2
,7216x3m3
又因?yàn)?nT—4K+1,所以勺)=--1―=~2,
16mm
斯以及_叼1=[「
所以IMM=、i+%x2|.
Iml
又點(diǎn)倒直線,的距離"
y1十A
11-------2J3|m|13
故」°MN的面積、」OMN=21MMd=八I.Q向]+.廣
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 航空航天復(fù)合材料 課件第1章 知識(shí)點(diǎn)7 復(fù)合材料設(shè)計(jì)
- 電纜企業(yè)面試題及答案
- 單招物理試題及答案
- 醫(yī)院禮儀培訓(xùn)
- 神經(jīng)外科病人觀察與護(hù)理
- 腫瘤科護(hù)理成果展示
- 中班冬季自然教育課程設(shè)計(jì)
- 中班健康領(lǐng)域:我的時(shí)間我做主
- 異常子宮出血護(hù)理查房
- 養(yǎng)老院消防安全培訓(xùn)課件
- 山西焦煤招聘2025筆試題庫(kù)
- star法則培訓(xùn)課件
- 手術(shù)室護(hù)士自我簡(jiǎn)介
- 地下管線保護(hù)和加固措施
- 廣告公司分支機(jī)構(gòu)合同
- 2024年新課標(biāo)培訓(xùn)2022年小學(xué)英語(yǔ)新課標(biāo)學(xué)習(xí)培訓(xùn)課件
- 2024年北京第二次高中學(xué)業(yè)水平合格考地理試卷真題(含答案詳解)
- 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全(2024年版)課件全套 李全龍 第01-10章 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全概述- 網(wǎng)絡(luò)安全協(xié)議與技術(shù)措施
- 創(chuàng)建二級(jí)甲等醫(yī)院實(shí)施方案
- 跨學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)2 制作模型并展示科學(xué)家探索物質(zhì)組成與結(jié)構(gòu)的歷程-九年級(jí)化學(xué)上冊(cè)同步高效課堂(人教版2024)
- 廣東版-開(kāi)心學(xué)英語(yǔ)六年級(jí)下冊(cè)教案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論