高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)干貨合集

【高中數(shù)學(xué)】高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)干貨合集

1

集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

概念表示方法元素、集合之間的關(guān)系

集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ)數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象）

性質(zhì)確定性、互異性、無序性解析法

映射定義表示列表法

使解析式有意義

定義域圖象法

換元法求解析式。

三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系人

注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域二）

值域HC

/.函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增（或減）與限調(diào)區(qū)間地某個(gè)區(qū)間的含義不同,、

單調(diào)性

證明單調(diào)性：作差＜商＞、導(dǎo)數(shù)法：3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,

奇偶性一（定義域關(guān)于I京點(diǎn)對(duì)稱,在x=0處有定義的奇曲數(shù)一/（0）17）

性質(zhì)周期性周期為丁的奇函數(shù)一，（7）=/（：）=/（0）=0）

對(duì)稱性

函數(shù)

值

平移變換］

對(duì)稱變換）

圖象及其變換

翻折變換）

伸縮變換）

基本初等函數(shù)

分段函數(shù)

復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減）

抽象函數(shù)賦值法、典型的函數(shù)

2

三角函數(shù)與平面向量

（弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式f）

角的概念弧度制

任意角的三角函數(shù)的定義三角函數(shù)線

同角三角函數(shù)的關(guān)系

三角函數(shù)_（公式的變形、逆用、“1”的普瓦）

誘導(dǎo)公式

和角、差角公式—（化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等變形廠）

二倍角公式

定義域值域圖象

正弦函數(shù)歹=$皿工奇偶性

，對(duì)稱軸（正切函數(shù)除外、

余弦函數(shù)丁=。0§*單調(diào)性經(jīng)過函數(shù)圖象的最高（或

三角函數(shù)

低）點(diǎn)且垂直x軸的直線，

的圖象周期性

正切函數(shù)y=lanx-對(duì)稱中心是正余弦函數(shù)圖

象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)

對(duì)稱性

y=/sin(fiir+冉+b-稱中心為0）（jtez）.

最值<2y

Q）圖象可由正弦曲線經(jīng)過平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同〕

②圖象也可以用五點(diǎn)作圖法：③用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意/的符號(hào)）：

④最小正周期r=2”；⑤對(duì)稱軸X=（〃+"L2Q對(duì)稱中心為Q6）aez）.

I。12(00)

y

概念模

\a\—(X2-工產(chǎn)+⑴―yi)：

線性運(yùn)算一力口、減、數(shù)乘一幾何意義

基本定理

平面向量方在了方向上的投影為|E|cosg0?

坐標(biāo)表示|a|,

幾何意義-投影

數(shù)量積

夾角公式

設(shè)二與了夾角8則cos0=

共線（平行）1。|?|6|

共線與垂直一

垂直工〃7oxi”-*少「0]

正弦定理-（解的個(gè)數(shù)的討論）

a-Lbb?a=0<=>xiX2+y】y2=0

余弦定理

解三角形

S='a/i=^a/>sinC=p(p—a)(p—/>)(/?—c)(其中p="+'+‘)

面積a

222

實(shí)際應(yīng)用

3

數(shù)列與不等式

數(shù)列

不等式

4

解析幾何

傾斜角和斜率一（傾斜角的變化與斜率的變不）

直線的方程

9主意各種形式的序

，七和運(yùn)