相反數(shù) 七年級(jí)華師版數(shù)學(xué)上冊(cè) 導(dǎo)學(xué)案

2.3相反數(shù)

課題2.3相反數(shù)授課人

1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念及幾何意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反

數(shù).

知識(shí)技能

2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)，能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化

簡(jiǎn).

教

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的

學(xué)數(shù)學(xué)思考

思想.

目

讓學(xué)生親自體會(huì)得到相反數(shù)的定義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探

標(biāo)問題解決

究發(fā)現(xiàn)能力和邏輯思維能力及歸納能力.

通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；感受事物之間

情感態(tài)度對(duì)立、統(tǒng)一聯(lián)系的辯證思想，體會(huì)從特殊到一般的辨證唯物主

義觀點(diǎn).

教學(xué)

理解相反數(shù)的意義，熟練地求出一個(gè)己知數(shù)的相反數(shù).

重點(diǎn)

教學(xué)

根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).

難點(diǎn)

授課

新授課課時(shí)

類型

教具多媒體

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

步驟

在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點(diǎn).通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)

回顧

6與一6，一3；與3J，一1.5與1.5課的學(xué)習(xí)做好偷墊.

活動(dòng)【課堂引入】由故事、游或引

*?（多媒體展示）入，激發(fā)興趣，為后面

創(chuàng)設(shè)1?一天有理數(shù)王國(guó)的公民“+1”一不小心掉進(jìn)了一個(gè)魔腋里.誰(shuí)知出來的知識(shí)做鋪墊.

情境后竟變成胖乎乎的0,你說怪不怪？冷眼旁觀的2說：“誰(shuí)叫這瓶里睡著

導(dǎo)入他的相反數(shù)兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！“同學(xué)們，你想知道+1的相

新課反數(shù)兄弟是誰(shuí)嗎？為什么他倆見面后就變成了。呢？就讓我們一起走進(jìn)

神奇的相反數(shù)世界吧！

27游戲］請(qǐng)兩位同學(xué)背竟背，一個(gè)向左走5步，另一個(gè)向右走5步，如

果向右走為正，向左走5步、向右走5步分別記作什么？+5與一5這

樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù).

【探究1】互為相反數(shù)的概念

1?在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

6與一6'—3,與39,一1.5與1.5.

想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？對(duì)概念的理辭不

2?觀察數(shù)6與一6——33與反，一1.5與1.5有何特點(diǎn)，觀察每組數(shù)所是單純的強(qiáng)調(diào)，根據(jù)學(xué)

生判斷的結(jié)果加深對(duì)

對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律？

相反數(shù)“互為”的理解，

總結(jié)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).

活動(dòng)提高學(xué)生全面分析問

［交流討論］①定義中“只有正負(fù)號(hào)不同”這幾個(gè)字該怎樣解釋？

題的能力.

②定義中“相反”兩字又該怎樣理解？

實(shí)踐

［說一說］①一3的相反數(shù)是______，記作_______.-a的相反數(shù)是______，

探究

記作________.

交流

②0的相反數(shù)是______.

新知學(xué)生在教師引導(dǎo)下主

③3與________互為相反數(shù).”一3是相反數(shù)”這句話對(duì)嗎？

動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相

④“任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)''這句話對(duì)嗎？

關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)

【探究2】相反數(shù)的表示和性質(zhì)

探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

①相反數(shù)的表示：在一個(gè)數(shù)的前面加上“一”號(hào)，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，

a的相反數(shù)是一a.例如當(dāng)a=7時(shí)，-a=-7，即7的相反數(shù)是一7.當(dāng)a

=-5時(shí)，-a=-（-5）?“一（一5廣讀作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反

數(shù)是5，所以，一（一5）=5.

②相反數(shù)的性質(zhì)：

A?任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)，它們是成對(duì)出現(xiàn)的.

H?正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，。的相反數(shù)是0.

相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，

并且與原點(diǎn)的距離相等.

活動(dòng)【探究3】多重符號(hào)的化簡(jiǎn)

1?*?在一個(gè)數(shù)的前面添上“一”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)

實(shí)踐數(shù)的前面添上“+”號(hào)，仍表示這個(gè)數(shù)本身.當(dāng)a前面有偶數(shù)

探究個(gè)“一”號(hào)時(shí)，結(jié)果為a；當(dāng)a前面有奇數(shù)個(gè)“一”號(hào)時(shí)，結(jié)果

交流為一a.

新知

【應(yīng)用舉例】

例1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：5，一7，-3.5，+11.2,

0.

例2化簡(jiǎn)下列各數(shù)：

(1)-(+10)；(2)4-(-0.15)；鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)

(3)+(+3);(4)-(-20).學(xué)生靈活運(yùn)用定義的

活動(dòng)化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，一個(gè)數(shù)前面不管有多少個(gè)“1”號(hào)，都可全能力.

三：部省去不寫；一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè)“一”號(hào)，也可以把“一”號(hào)一

開放起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“一”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留一

訓(xùn)練個(gè)“一?號(hào)；即，，+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響解題的結(jié)果，可以省略；

體現(xiàn)“一”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后結(jié)果.

應(yīng)用【拓展提升】

例3設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，一a一定是負(fù)數(shù)嗎？

小明回答說：“帶'一'號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，帶，+'號(hào)的數(shù)都是

拓展提升，提高應(yīng)考

正數(shù)，所以一a一定是負(fù)數(shù)！”同學(xué)們，這位同學(xué)的說法對(duì)

能力.

嗎？

舉例子：因?yàn)榍懊嬷溃?一5)=5，所以如果a=-5，那

么一a=5?此時(shí),—a是正數(shù).又因?yàn)橐?+6)=-65所以

如果a=+6，那么一a=—6，此時(shí)，一a是負(fù)數(shù).如果a=0，

那么一a=0.

由此我們得到結(jié)論：一a不一定是負(fù)數(shù)，也有可能是正數(shù)或

0.

學(xué)生自主解答，教師做好指導(dǎo)，并指出解答問題的易錯(cuò)點(diǎn)和

方法.

【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】

1?如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是________.

2?一(—4)是________的相反數(shù).

利用典型的練習(xí)進(jìn)一

3?化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào).

步鞏固所學(xué)新知，同

一(—9)=_____；4-(-3.5)=______-

時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果，做

-[-(+7.2)]=_____：-{-[4-(-7)]}=_____.

到“堂堂清”.

4?已知x，y互為相反數(shù)，y與z互為相反數(shù)，且z=3，則

x=_______.

學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.

1.課堂總結(jié)：

注重課堂小結(jié)，激發(fā)

(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方

學(xué)生參與的主動(dòng)性，

法？

為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展

(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說.

活動(dòng)與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).

2?布置作業(yè)：教材P21練習(xí).

四：

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

課堂

(代故意義：只有正負(fù)