2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)圓錐曲線的綜合問題_第1頁
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文檔簡介

2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

圓錐曲線的綜合問題【考情分析】1.圓錐曲線的綜合問題是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，難度一般偏大而且經(jīng)常以壓軸題的形式來呈現(xiàn).2.常見的考查題型有范圍、最值問題，定點(diǎn)、定值、定直線問題，以及探索性問題等.3.首先定點(diǎn)、定值是一種思想，可以理解為動(dòng)態(tài)變化中所存在的不變的量，常規(guī)操作方法為設(shè)點(diǎn)，設(shè)動(dòng)直線，與曲線方程聯(lián)立后，根據(jù)題干所給的一些條件列等式消參得到該動(dòng)直線的斜率與截距之間的等量關(guān)系，然后得到相關(guān)定值.微點(diǎn)1

最值、范圍問題

【鞏固訓(xùn)練】

微點(diǎn)2

定點(diǎn)問題

【鞏固訓(xùn)練】

微點(diǎn)3

定值問題

【規(guī)律提煉】求定值問題常見的方法：（1）從特殊點(diǎn)入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；（2）直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理過程中先去變量，從而得到最值.【鞏固訓(xùn)練】

微點(diǎn)4

參數(shù)范圍問題

【規(guī)律提煉】參數(shù)取值范圍問題的求解方法：（1）利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；（2）利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問題的核心是建立兩個(gè)參數(shù)之間的等量關(guān)系；（3）利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（4）利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；（5）利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍.【鞏固訓(xùn)練】

1.在解決有關(guān)圓與其他圓錐曲線相結(jié)合的問題中，一般有兩種題型：第一種為證明圓過定點(diǎn)或者四點(diǎn)共圓問題，證明四點(diǎn)共圓時(shí)常利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)來證明兩條直線的斜率和為0，再證明四點(diǎn)共圓問題；第二類為證明與圓相關(guān)的定值問題，且該定值通常與圓的半徑有關(guān)，通常需要證明某個(gè)角為直角.

2.在解決有關(guān)圓錐曲線中的范圍或者最值問題時(shí)主要分為6種常考題型：①距離與長度型最值范圍問題；②斜率與傾斜角型最值范圍問題；③面積型最值范圍問題；④向量型最值范圍問題；⑤坐標(biāo)與截距型最

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