滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)

信息數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期滬科版14.2三角形全等的判定

單元組

自然單元

織方式

序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形第14.2(P97-100)

課時(shí)2兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形第14.2(P1()1-1O3)

信息3三邊分別相等的兩個(gè)三角形第14.2(P103?105)

4其他判定兩個(gè)三角形全等的條件第14.2(P105-107)

5兩個(gè)直角三角形全等的判定第14.2(P107-109)

6全等三角形綜合應(yīng)用第14.2(P109?lll)

二、單元分析

(-)課標(biāo)要求【2022課標(biāo)】

①掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。②掌握基本

事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。③掌握基本事實(shí)：三邊分別

相等的兩個(gè)三角形全等。④證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相

等的兩個(gè)三角形全等。

新課標(biāo)在“圖形的性質(zhì)的教學(xué)”中指出：需要引導(dǎo)學(xué)生理解歐幾里得平面

幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：通過(guò)定義確定論證的對(duì)象，通過(guò)

基本事實(shí)確定論證的起點(diǎn)，通過(guò)證明確定論證的邏輯，通過(guò)命題確定論證的結(jié)

果。要組織學(xué)生經(jīng)歷圖形分析與比較的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注事物的共性、

分辨事物的差異、形成合適的類(lèi)，會(huì)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述研究對(duì)象的概念，提升

抽象能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；要通過(guò)生活中的或者數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)

情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟基本事實(shí)的意義，經(jīng)歷幾何命題發(fā)現(xiàn)和證明的過(guò)程，感悟

歸納推理過(guò)程和演繹推理過(guò)程的傳遞性，增強(qiáng)推理能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考

現(xiàn)實(shí)世界；要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷針對(duì)圖形性質(zhì)、關(guān)系、變化確立幾何命題的過(guò)程，

體會(huì)數(shù)學(xué)命題中條件和結(jié)論的表述，感悟數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，會(huì)借助

圖形分析問(wèn)題，形成解決問(wèn)題的思路，發(fā)展模型觀念，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)

實(shí)世界。

(-)教材分析

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

:全等三角形的1K念：

2、內(nèi)容分析

《14.2三角形全等的判定》是《課標(biāo)（2022版）》“圖形與幾何”中“圖形的

性質(zhì)”主題第（3）部分三角形單元的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法。

它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“點(diǎn)、線、面、體”、“相交線與平行線”、“三角形的邊角

關(guān)系”、”命題與證明”等內(nèi)容之后安排的。本單元的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生理解平面

幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框架：通過(guò)定義確定論證的對(duì)象，通過(guò)基

本事實(shí)確定論證的起點(diǎn)，通過(guò)證明確定論證的邏輯，通過(guò)命題確定論證的結(jié)果。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步建立起簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)，定義一基本

事實(shí)一定理一實(shí)際應(yīng)用；逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形全等的判定方法，證明兩個(gè)三角形

全等，進(jìn)而證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等，以及學(xué)會(huì)用尺規(guī)作圖作三角形的方

法。同時(shí)為今后學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱(chēng)”、“特殊三角形”、“四邊形”、“相似三角形”等內(nèi)

容奠定基礎(chǔ)。因此，本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是三角形全等的判定方法。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“直線與角”、“相交線與

平行線”，在前面一章學(xué)生已學(xué)習(xí)了“三角形邊角關(guān)系”和“命題與證明”，在

小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)和類(lèi)型，在本章的第一單元又學(xué)習(xí)了“全等三角

形的概念”，這些學(xué)習(xí)都為“全等三角形的判定”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：八年級(jí)（上）學(xué)生己具備一定的自學(xué)能

力和動(dòng)手操作能力，也具有一定的判斷推理能力，感性認(rèn)識(shí)較強(qiáng)。但也存在以

下困難：全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，

4

另外，之前所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象、用自己的語(yǔ)言表述多于幾何符

號(hào)語(yǔ)言的表述。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：探索三角形全等的條件和運(yùn)用它

們進(jìn)行說(shuō)理，以及應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題C

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）掌握“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”、“斜邊，直角邊”

五種判定全等方法，并能初步應(yīng)用這五個(gè)方法判定三角形全等。

（2）在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的

符合意識(shí)、幾何直觀。

（3）通過(guò)探究判定三角形全等方法以及全等三角形的應(yīng)用等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)

生的運(yùn)算能力、推理能力。

（4）通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（二）作業(yè)目標(biāo)

目標(biāo)

作業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)

序號(hào)

理解全等二角形判定方法SAS、ASA、SSS、

11、2、3

AAS.HL

掌握全等三角形判定方法SAS、ASA、SSS、

21、2、3

AAS.HL

3運(yùn)用全等三角形判定方法解決常見(jiàn)的證明題1、2、3、4

4運(yùn)用全等三角形判定方法解決常見(jiàn)的推理計(jì)算題1、2、3、4

5運(yùn)用全等三角形的判定解決生活中的實(shí)際問(wèn)題1、2、3、4

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

（一）作業(yè)結(jié)構(gòu)

新課標(biāo)中“課程基本理念”指出：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)

特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段

的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。因此單元作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)

作業(yè)：每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”和“發(fā)展性作業(yè)”。

基礎(chǔ)性作業(yè)由2題選擇、1題填空和1題解答題共4題構(gòu)成，設(shè)計(jì)時(shí)間為

9?10分鐘，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，面向全體學(xué)

生，要求全體學(xué)生必做。

發(fā)展性作業(yè)由1題選擇、1題填空和1題解答題共3題構(gòu)成，設(shè)計(jì)時(shí)間為

9-10分鐘，重視發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的

能力，體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性，要求學(xué)生有選擇的完成。

5

（-）初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的思路和原則

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）的一大變化就是研制了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量是

學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)

準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整

體刻畫(huà)。因此我們本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)就是以數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)的，通

過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用幾何圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理證明，初步掌握幾何

證明方法，進(jìn)一步增強(qiáng)幾何直觀、空間觀念和推理能力。

1、關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，注意習(xí)題的個(gè)性化設(shè)計(jì)。每一位學(xué)生都有自己獨(dú)

特的思維與個(gè)性，作為老師，我們應(yīng)當(dāng)努力深入地了解每一位學(xué)生的個(gè)體，做到

因材施教。由于初中學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和接受能力不同，同樣的問(wèn)題對(duì)他們來(lái)說(shuō)，

在難易程度上也有差別；由此來(lái)看，關(guān)注個(gè)體差異，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)是有效性的

作業(yè)設(shè)計(jì)的方式之一。

2、聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)實(shí)踐性，著眼核心目標(biāo)，關(guān)注發(fā)展性，培養(yǎng)學(xué)生的

核心素養(yǎng)。現(xiàn)代社會(huì)越來(lái)越看重學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力，知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，又

應(yīng)用于實(shí)踐，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的知識(shí)，還要學(xué)會(huì)把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際

中來(lái)，要在實(shí)際動(dòng)手操作中強(qiáng)化所學(xué)的知識(shí)。因而一定要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知

識(shí)的應(yīng)用能力，要求學(xué)生要學(xué)會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際，二曾強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用性和創(chuàng)新性。

3、重視能力評(píng)價(jià)，突出思考性?！霸u(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)歷程。激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，

更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的歷程?！痹谠u(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)時(shí)要拓寬范圍，針對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌

握，能力的提高以及情感等諸方面的進(jìn)行多維評(píng)價(jià)，結(jié)合學(xué)生自評(píng)，生生互評(píng)來(lái)

全方面多元化的評(píng)價(jià)。

（三）體系設(shè)計(jì)

探究性作業(yè)）---------tn：MEW<2>￥

*?徘業(yè)）-----如：第一則《3〉等

6

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（14.2（1）兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形）

遂作業(yè)［（基礎(chǔ)性作業(yè)）反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

（1）根據(jù)下列已知條件，能畫(huà)出唯一的AABC

的是（）

A.AB=3iAC=4

B.AB=4,AC=3fZB=45°

C.AB=3,ZA=60°

D.AB=3fAC=4fNA=600

（2）如圖，在“臺(tái)。和中，已知AB=Z）E,

BC=EF,根據(jù)（&4S）判定△￡）￡產(chǎn),還需的條

件是（）

A.ZA=ZDB.ZB=ZE

C.ZC=ZFD.以上三個(gè)均可以

AD

BAA

（3）如圖所示，AB,CO相交于O,且AO

=0B,觀察圖形，圖中已具備的另一相等的條件

是,聯(lián)想到SAS,

只需補(bǔ)充條件，

則有△Aoc^a.

(4)如圖，已知：ZACAf=ZBCff,BC=B'C,

AC=A'C,求證：AB=A,B,.

7

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)(4)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間2分鐘1分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等：常規(guī)解法.思路不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程c

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2A1C、IA2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為D；

確定三角形的形狀大小至少需三個(gè)

條件，故可排除八、C選項(xiàng)；/

考查：理解“確定三角形的形狀大小的

(1)

通過(guò)分析位置\條件”，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)1.

關(guān)系，可排除8/---------'——

BCC

答案為B,已知條件分別給出了兩組邊考查：“兩邊及其夾角分別相等的詼個(gè)三

(2)對(duì)應(yīng)相等，因此可根據(jù)圖形確定其夾角角形全等”的掌握，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)

即可.2.

答案為：

考查：“SAS，判定方法的掌握，圖形中

/AOC=NBOD

(3)隱含的條件（對(duì)頂角相等）的發(fā)現(xiàn)掌

OC=OD握；達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)2.

BOD

由NAC/T二■進(jìn)一步得到

考查："S4『判定方法的應(yīng)用，幾何證

ZACB=ZA'CB1,再由“SAS'判定方法

(4)明題的規(guī)范寫(xiě)法，評(píng)價(jià)學(xué)生幾何證明題

可得：△Acsgzwar,即可得到A3

的語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)3.

=A'B'.

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作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

（1）下面各條件中，能使5cg△￡>￡尸的

條件的是（)

A.AB=DEfNA二NO,BC=EF

NB二NE,DE=EF

C.AB=EF,NA二N。，AC=DF

D.BC=EF,ZC=/F,AC=DF

（2）如右圖,OA=OB,OC=OD,ZO=6(F,

ZC=25°,則NOAO

（3）【原創(chuàng)】星期天，小明利用兩個(gè)小木

條、若干根大頭針和刻度尺，做了一個(gè)探究中線

的長(zhǎng)度與三角形邊長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)：

①如圖，先將兩個(gè)木條的一端重合并固定

（即點(diǎn)A）,再將較長(zhǎng)的木條另一端點(diǎn)B也固

定下來(lái)CAB=\Ocm）,較短的木條AC定C=8cm）

可以繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)；

②用刻度尺找出BC的中點(diǎn)點(diǎn)D；

③測(cè)量AQ的長(zhǎng)度.

小明發(fā)現(xiàn)：AD的值隨著點(diǎn)C的位置的變化

而變化，但.AO的值總是在某兩個(gè)數(shù)之間變化.請(qǐng)

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2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等：常規(guī)解法.思路不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程c

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為D；

A選項(xiàng)邊角位置關(guān)系為SSA因此不考查：“兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)

正確；三角形令等”的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的抽象

(1)

B選項(xiàng)所給的條件為頂角相等的兩能力，進(jìn)一步鞏固課堂新知的學(xué)習(xí)，達(dá)

個(gè)等腰三角形，不一定全等：成單元作業(yè)目標(biāo)1.

。選項(xiàng)對(duì)應(yīng)關(guān)系不統(tǒng)一；

答案為85；考查：“S4歹判定方法的應(yīng)用、圖形的

由所給條件可得隱含條件（公共角以及三角形的內(nèi)外角

(2)

因此可知/Z>/C=25。，再由三角形內(nèi)關(guān)系）的掌握：同時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合應(yīng)

外角關(guān)系可得/O4C為85°.用能力，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)4.

延長(zhǎng)八。到點(diǎn)E,使得。石=人。，

同一知識(shí)點(diǎn)，依托問(wèn)題情境讓不同程度

連接BE；

的學(xué)生都有收獲，最大限度的感受成功

的喜悅，激發(fā)學(xué)生興趣；本題評(píng)價(jià)學(xué)生

(3)的幾何綜合能力、幾何構(gòu)造能力和空間

想象能力，提升直觀想象、邏輯推理，

E

數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)

構(gòu)造△ACD/Z\E8。，貝ijAC=破，

5.

從而得到A4—AC<2AD<AB+AC.

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第二課時(shí)（14.2（2）兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）反思與總結(jié)

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，A5平分NC4。，若只用“4SA”判

定△ACPgZVIOP,則需增加的一個(gè)條件是（）

A.CP=DPB.ZAPC=NAPD

D.ZCAP=/DAP

第（1）題圖第（2）題圖

（2）【課本改編】如圖，某同學(xué)把一塊三角形

的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊

完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去

A.①B.②

C.③D.

（3）如圖，己知△ABC,求作44夕C,使

4夕=A8,NA=NA,N9二N8.作法如下：

①作=;

②在49的同旁分別以4、9為頂點(diǎn)作/

DA'B':ZNEB'AZ

交于點(diǎn)C；

則就是所要求作的三角形.

（4）如圖，已知。是AC上一點(diǎn)，AB=DA,

DE//AB.N3=NZME求證：

11

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)(4)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間1.5分鐘1.5分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)

程。

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為B；

結(jié)合圖形與己知條件，可知；一組

考查：“ASA”判定方法的理解，達(dá)成單

(1)角和一組公共力對(duì)應(yīng)相等，可排除A、

元作業(yè)目標(biāo)1.

C；而D選項(xiàng)為已知條件，故答案為

B.

為C；

A選項(xiàng)只有一個(gè)條件；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際情境，評(píng)價(jià)學(xué)生綜合運(yùn)用

(2)B選項(xiàng)兩條邊延長(zhǎng)后只有一個(gè)條所學(xué)“ASA”判定方法的應(yīng)用能力，解決

件；實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)5.

D選項(xiàng)也只存在一個(gè)條件。

考查：“ASA”判定方法的理解和尺視作

(3)答案為：ABAB

圖的理解，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)1.

本題的難點(diǎn)在于確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，由通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)ASA

QE〃人B可得由人S人判判定方法的應(yīng)用能力，評(píng)價(jià)學(xué)生幾何證

(4)

定方法可證即可得：明題的語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)成單元作業(yè)目

BC=AE.標(biāo)3.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，己知點(diǎn)4、E、F、C在一條直線

上，AE=CF,NAFD=/CEB,那么添加下列條

件后，仍無(wú)法判定△ADFg/\CBE的是（)

A.ZA=ZCB.AD=CB

C.AD//BC

（2）如圖，BD、AE是AABC的高，交點(diǎn)為

點(diǎn)、F,若32,試求DF的長(zhǎng).

（3）【原創(chuàng)】①如圖，AB1/CD,AD//BC,

若BD=6,則BE=.

②解決上面問(wèn)題時(shí)，我們證明了次

全等，圖中共有對(duì)全等三角形。

13

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間2分鐘3分鐘5分鐘10分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC：

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)

程。

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2A1C、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為B；通過(guò)設(shè)置不同數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，評(píng)價(jià)學(xué)生

本題增加了推理的難度；①由=對(duì)人S人判定方法的理解程度，從條件

(1)

可得A辰CE；②由可得N4出發(fā)，結(jié)合圖形，提升推理能力，達(dá)成

=ZC：③綜合了SAS判定方法.單元作業(yè)目標(biāo)2.

答案為2；考查：“兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)

利用全等三角形求線段的一般方法和步三角形全等”的應(yīng)用能力；評(píng)價(jià)學(xué)生的

(2)驟為：①找到以待求線段為邊的兩個(gè)三轉(zhuǎn)化思想的理解和掌握，同時(shí)提高學(xué)生

角形；②證明這兩個(gè)三角形全等；③由的邏輯分析能力、推理論證能力，達(dá)成

全等三角形的性質(zhì)得出所要求的線段.單元作業(yè)目標(biāo)4.

①答案為3；

先證明△A8C空得到考查：“4S/T判定方法的應(yīng)用能力，初

(3)AB=CDi再證得到步了解平行四邊形的性質(zhì)和二次證明全

BE=DE=3.等；達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)4.

②答案為：二，4

14

第三課時(shí)（14.2（3）三邊分別相等的兩個(gè)三角形）

包作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖所示，AD=BC,AB=DC,則判定

的依據(jù)是(

A.SASB.ASA

C.SSSD.以上都不對(duì)

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖所示，照相機(jī)的底部是用三腳架支

撐的，這樣做的依據(jù)是（）

A.SASB.SSS

C.三角形的穩(wěn)定性D.ASA

(3)如圖所示，△ABC中，AD=DE,AB=

BE,NA=9()。，則=°.

（4）如圖，工人師傅要檢查人字梁的N3和

NC是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)

刻度尺.他是這樣操作的：①在3c上取點(diǎn)。、

E,使BD=CE；②分別在BA和CA上取點(diǎn)F,

G,使BF=CG；③量出DF的長(zhǎng)為a米，EG的

長(zhǎng)為〃米.若。=。，則說(shuō)明N8和NC是相等

的.他的這種做法合理嗎？為什么？

15

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)(4)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘1分鐘2分鐘4分鐘8分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AlC、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等;

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為C；

考查：“5SS'判定方法的掌握，達(dá)成單

(1)本題隱含的條件為公共邊，故答案

元作業(yè)目標(biāo)2.

為C。

考查：“SSS，判定方法的在生活中的實(shí)

(2)答案為C；際應(yīng)用-一三角形的穩(wěn)定性；達(dá)成電元

作業(yè)目標(biāo)5.

答案為90；

考查：“SS歹判定方法的應(yīng)用，鄰補(bǔ)角

由已知條件和圖形，依據(jù)SSS判定

美系的掌握，從已知條件出發(fā)，結(jié)介圖

(3)方法可得AAB。之△EBQ,所以NO仍

形，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)成單元作

=ZA=90°,再由鄰補(bǔ)角關(guān)系可得：

業(yè)目標(biāo)4.

ZCED=90°.

考查：“SS歹判定方法在生活實(shí)際的應(yīng)

答案為：合理，依據(jù)SSS判定方法可證

(4)用，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)成單元作

得ABFDmACGE,所以N8=NC.

業(yè)E標(biāo)5.

16

反思與總結(jié)

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))

1.作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖所示A8=AO,CB=CD,NB二

30°,NBA。=46。，則NACD等于（）

A.104°B.120°

C.125°D.127°

(2)如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=

BC,以D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，

使所作的三角形與AABC全等，這樣的三角形最

多可以畫(huà)出個(gè).

(3)如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E,SAB=CD.

若AC=BD,求證：4ACE叁4DBE.

17

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間2分鐘2分鐘6分鐘10分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答題的準(zhǔn)確性

C等：答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等：常規(guī)解法.思路不清楚,過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程c

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等；

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2A1C、IA2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為D；

由已知條件和圖形依據(jù)SSS判定方考查：“SSS'判定方法的應(yīng)用，三角形

法可得△ABCS△八。C,可證得NMC內(nèi)角和定理的掌握，以及角平分線的定

(1)

=ZDAC；又N8AO=46。，可得ND4C義，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，達(dá)成單元作

二23。，ZD=ZB=30°,再由三角形內(nèi)業(yè)巨標(biāo)4.

角和可得：NACD=127。.

考查：“SSS'判定方法的理解和尺規(guī)作

答案為4；圖的理解.通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境和學(xué)生的

(2)

直線。石的上方和下方各有兩個(gè)點(diǎn).實(shí)際操作，提高學(xué)生的探究能力，達(dá)成

單元作業(yè)目標(biāo)1.

思路為：連接“。（也可以連接人功

AI）

/〃\

綜合考查“SSS，判定方法應(yīng)用、二次全

CB等的推理以及如何構(gòu)造全等三角形；經(jīng)

(3)

歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立

先證△A8C9△OCR可得到N4=NO,

再由對(duì)頂角可得：幾何直觀，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)3.

/ACE=/DBE,又心。8,依據(jù)ASA

判定方法可得到：△ACE也△QBE.

18

第四課時(shí)（14.2（4）其他判定兩個(gè)三角形全等的條件）

尊作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

（1）如圖，點(diǎn)、B,F,C,七在同一條直線上，

AB//ED,AC//FD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍

無(wú)法判定△4BC烏△OE/7的是（）

A.AB=DEB.AC=DF

第（1）題圖第（2）題圖

（2）如圖，N1=N2,Z3=Z4,下面結(jié)

論中錯(cuò)誤的是（）

A.△4OC絲△BC。B./XABD咨ABAC

C./XABO^ACDOD.八4。度△BOC

（3）如圖所示，在△A5C和△ABC中，AB=

AB,AC=AC,ZABC=ZABC,但顯然△ABC與

△ABC不全等，這說(shuō)明當(dāng)兩個(gè)三角形有

相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等.

(4)已知：如圖，CB=DE,ZB=ZE,/BAE

=ACAD.求證：AC=AD.

19

2.時(shí)間要求

題號(hào)(1)(2)(3)(4)合計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)間1分鐘2分鐘2分鐘4分鐘9分鐘

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等：答案正確、過(guò)程正確。

答題的準(zhǔn)確性B等：答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

C等：答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)

程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等：過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等：過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等：過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。

3A或2A1B綜合評(píng)價(jià)為A等：

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)2AlC、1A2B、3B綜合評(píng)價(jià)為B等；

其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

題號(hào)作業(yè)分析設(shè)計(jì)意圖

答案為C；

A選項(xiàng)符合A4S判定方法；考查：“人八夕和“AS7r判定方法的理解和

B選項(xiàng)符合A4S判定方法；掌握，以及“AA4”不能判定兩個(gè)三角形

(1)C選項(xiàng)是三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等無(wú)法判定全等的理解，從知識(shí)邏輯起點(diǎn)出發(fā)，鞏

三角形全等；固課堂新知的學(xué)習(xí)，達(dá)成單元作皿目標(biāo)

。選項(xiàng)中，由可得2.

EF,符合ASA判定方法

答案為C；

由N1=N2,Z3=Z4,DC=CD可

證得△AOC也△BCD,即選項(xiàng)A正確；

考查：“人人片和FS/V'判定方法的掌

由0△5CQ可得AQ=3C、

AC=BD,加上己證的ZADB=ZBCA,握，從知識(shí)邏輯起點(diǎn)出發(fā)，鞏固課堂新

(2)

依據(jù)S4s可證得即選知的學(xué)習(xí)，提升推理論證能力，達(dá)成單

項(xiàng)B正確；元作業(yè)目標(biāo)3.

由AD=8C、Z1=Z2>ZAOD=

NBOC,可證△AOD0△4OC,即選項(xiàng)

D正確.

理解和記憶AAA、SSA不能作為全等判

(3)答案為：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng).

定的反例，達(dá)成單元作業(yè)目標(biāo)1.

考查：“AA夕判定方法的應(yīng)用，初步了

由/BAE=ZCAD可得：ZBAO

解，，手拉手，，的圖形特征，評(píng)價(jià)學(xué)生幾何

NEAD；又CB=DE,NB二NE,依據(jù)

(4)

AAS判定方法可得：證明題的語(yǔ)言表達(dá)能力，達(dá)成單元作業(yè)

進(jìn)而可得：AC=AD目標(biāo)3.

20

5

作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))反思與總結(jié)

L作業(yè)內(nèi)容

(1)如圖，NACB=90。，AC=BC,ADICE,

BE±CE,垂足分別為D,E,AD=25cm,DE=1.7

cm,則BE的長(zhǎng)為()

A.().8cmB.0.7cm

(2)在△入〃。和"。中，NA=44。，

ZB=67°,ZC=69°,ZB1=44°,且AC=5'C,

則這兩個(gè)三角形全等.(填“一定”或

“不一定")

(3)如圖，直線/經(jīng)過(guò)等腰直角三角形ABC

的頂點(diǎn)C即N3C4=9()。，BC=AC；分別過(guò)點(diǎn)A、

B作4E_L/,BD1L垂足分別為E、。；若BD=3,

AE=5,試求OE的長(zhǎng).