湖北省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

湖北省九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考試卷

姓名:班級(jí):成績(jī):

一、單選題（共12題；共24分）

1.（2分）（2017九上?雞西期末）身高為165cm的小冰在中午時(shí)影長(zhǎng)為55cm,小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)

為60cm,那么小雪的身高為（）

A.185cm

B.180cm

C.170cm

D.160cm

2.（2分）（2021八下-重慶期末）如圖，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿以1cm/s

的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.右圖是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，&FDC的面積.V（）cin］隨時(shí)間X（）s變化的關(guān)系

圖象，則a的值為（）

A.后

B.3

C.26

D.5

3.（2分）（2020?九江模擬）將鐵絲圍成的△ABC鐵框平行地面（水平）放置，并在燈泡的垂直照射下，在

地面上的影子是R'C',那么AARC與AA'R'C'之間是屬于（）

A.對(duì)稱變換

B,平移變換

C.位似變換

D.旋轉(zhuǎn)變換

4.（2分）己知一元二次方程W?x?3=0的較小根為xl,則下面對(duì)xl的估計(jì)正確的是

A.-2<Xj<-1

第1頁(yè)共28頁(yè)

B.-3<Xi<-2

C.2<XX<3

D.

5.（2分）下列說(shuō)法：①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1：2,則斜邊長(zhǎng)為屈；②直角三

角形的最大邊長(zhǎng)為V3,最短邊長(zhǎng)為1,則另一邊長(zhǎng)為V2；③在AABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,則4ABC

為直角三角形；④等腰三角形面枳為12,底邊上的高為4,則腰長(zhǎng)為5,其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.只有①②③

B.只有①②④

C.只有③④

D,只有②③④

6.（2分）（2021?甌海模擬）后疫情時(shí)代，小牛電動(dòng)車銷量逆勢(shì)增長(zhǎng)，某店去年6?10月份銷量如圖所示，

相鄰的兩個(gè)月中，月銷量增長(zhǎng)最快的是（）

某店去年6?10月份銷量情況統(tǒng)計(jì)圖

B.7月到8月

C.8月到9月

D.9月到10月

L3

7.（2分）（2019八上?大興期中）若分式K的值為零，則X的值是（）

A.XH3

B.x=3

C."-2

I）.x=-2

8.（2分）（2019八下-趙縣期中）正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等

B.對(duì)角線互相垂直平分

第2頁(yè)共28頁(yè)

c.四條邊都相等

D.對(duì)角線平分一組對(duì)角

9.（2分）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（2,3）、B（-4,3）作直線AB,則直線AB（）

A.平行于x軸

B.平行于y軸

C.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

D.無(wú)法確定

10.（2分）（2020八下?溫州期中）某種花卉每盆的盈利與每盆所植的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植5株時(shí),

平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少1元，要使每盆的盈利達(dá)到14元，每盆應(yīng)多植多少株？

設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）

A.（5+x）（4-x）=14

B.（x+5）（4+x）=14

C.（x+4）（5-x）=14

D.（x+1）（4-x）=14

11.（2分）（2018九上?海原期中）如圖,在AABC中,D,E是AB邊上的點(diǎn),且AD=DE=EB,DF〃EG〃BC,

則△ABC被分成三部分，SAADF：S四邊形DEGF：S四邊形EBCG等干（）

B.1：2：3

C.1：4：9

D.1：3：5

12.（2分）（2019?仙居模擬）用四個(gè)全等的直角三角形無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼成一個(gè)菱形，該菱形的邊長(zhǎng)的

平方等干兩條對(duì)角線的積，則這四個(gè)有角三角形的最小內(nèi)角是（）

A.60°

B.45°

C.30°

D.15°

二、填空題（共6題；共6分）

13.（1分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD,下列條件：①AC=BD,②AB=AD,③N1=N2,④ABJ_BC

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中，能說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形的有（填寫序號(hào)）

14.（1分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=.

15.（1分）（2020九上?越秀期末）如圖，已知。。的半徑為1,AB,AC是。。的兩條弦，且AB=AC,延

長(zhǎng)B0交AC于點(diǎn)D,連接OA,OC,若AD2=AB?DC,則01)=.

a_

16.（1分）（2020九上?南開期末）已知*7=5b,則％二.

17.（1分）（2020九上-四川月考）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有正方形ABCD和正方形EFGH,若點(diǎn)A

和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為（-43）,（1-1）,則兩個(gè)正方形的位似口心的坐標(biāo)是.

18.（1分）（2017九上?鄧州期中）如圖，在直角三角形紙片ABC中，NACB=9（T,AC=8,BC=6,折疊該紙

片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為DE,連接AD,交CE于點(diǎn)F,那么4CDF的面積等于.

三、解答題（共10題；共93分）

19.（10分）（2018八上?灌云月考）求下列各式中的x的值：

（I）2x3+16=0

（2）（x-1）2=25

2東+2<rH

20.（5分）（2020九上?天心期末）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+=I）+o-l,其中a=2.

2r1

21.（2分）（2018?商河模擬）解方程/5二1-

第4頁(yè)共28頁(yè)

22.（10分）（2020九上?五常期末）甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的

點(diǎn)數(shù).

（I）求滿足關(guān)于x的方程.x2+p\+g=0有實(shí)數(shù)解的概率.

（2）求（1）中方程有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)解的概率.

23.（10分）（2020八上?天峨期末）如圖，已知AABC是等邊三角形，I）、E分別在邊AB、AC上，且AI）=CE,

CD與BE相交于點(diǎn)0.

（1）如圖①，求NBOD的度數(shù)；

（2）如圖②，如果點(diǎn)D、E分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，且AD=CE,求NB0D的度數(shù).

24.（10分）（1）問(wèn)題如圖1,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，ZDPC=ZA=ZB=90°

（I）求證：AD?BC=AP?BP

（2）探究如圖2,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)NDPC=NA=NB二。時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立?

（3）應(yīng)用請(qǐng)利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：

如圖3,在aABD中，AB=6,AD=B1）=5,點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),

且滿足/DPC=NA,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為I（秒），當(dāng)以1）為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切時(shí)，求I的值.

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25.（5分）（2018九上?柘城期末）如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,且邊FG落在BC上，若AD_LBC,BC=3,

,

AD=2,EF=1EH,求EH的長(zhǎng).

26.（15分）（2017九上?姜堰開學(xué)考）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)yl=f（x>0）圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

A作AB〃x軸，交另一個(gè)比例函數(shù)y2=4（k<0,x<0）的圖象于點(diǎn)B.

（1）若SZXAOB的面積等于3,則k是:；

（2）當(dāng)k=-8時(shí)，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,求NAOB的度數(shù)；

（3）若不論點(diǎn)A在何處，反比例函數(shù)y2二與（k<0,x<0）圖象上總存在一點(diǎn)D,使得四大形AOBD為平行

四動(dòng)形,求k的值.

27.（11分）代班的賓館保潔員要去打掃兩個(gè)房間，領(lǐng)班給了她3把鑰匙，其中的兩把鑰匙可以分別打開相

應(yīng)的房間，第三把鑰匙不能打開.

（1）保潔員隨機(jī)取一把鑰匙，恰好是不能打開房間的第三把鑰匙的概率為；

（2）求保潔員隨機(jī)取一把鑰匙，能一次性打開其中一個(gè)房間的概率.

28.（15分）（2021?泰州）如圖，在。。中，AB為直徑，P為AB上一點(diǎn)，PA=1,PB=m（m為常數(shù)，且m>

0）.過(guò)點(diǎn)P的弦CD_LAB,Q為數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AH1QD,垂足為H.連接AD、BQ.

第6頁(yè)共28頁(yè)

(1)若m=3.

①求證：Z0AD=60°；

BQ

②求D77的值；

BQ

（2）用含m的代數(shù)式表示7577,請(qǐng)直接寫出結(jié)果；

（3）存在一個(gè)大小確定的。0,對(duì)于點(diǎn)Q的任意位置，都有BQ2-2DH2+PB2的值是一個(gè)定值，求此時(shí)NQ的度

數(shù).

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參考答案

一、單選題（共12題；共24分）

答案：IT、B

考點(diǎn)：比例線或

【解答】由題意設(shè)小看的身高為XE,則黑=蘇，解^：x=180，故答位為：B.

,DOv

解析：【分析】根據(jù)物高：影長(zhǎng)=物高：影長(zhǎng)列由比例式可求解.

答案：2-1、D

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)罌的胸MB*;勾臉整；霎形的性質(zhì)

解析：

第8頁(yè)共28頁(yè)

【解答】解:過(guò)點(diǎn)DfTDEa.BC于點(diǎn)E,

由囪象可知，點(diǎn)F從點(diǎn)A到B用as,-FDC的面積為2acm2.

.SB=a,

/.1AB?DE=《°?DE=2a.

/.DE=4,

當(dāng)F從B到D時(shí)，用2「s,

「.BD-2^5,

2

Rt9BE中'BE=廊匚W=JQ后-4?='

,「ABCD是女，

.'.AE=a-2,DC=a,

R/ADE中，

a2=42+(a-2)2,

解得a=5.

會(huì)D.

【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE_LBC于點(diǎn)E,由圖象可知，點(diǎn)F從點(diǎn)A到B用as,4DC的面積為Zacm2,由三角形的面積公式可得DE=4,

當(dāng)F從B到D時(shí)，用］6s,即BD=玷,利用勾殷定理求出BE的值，由菱形的性質(zhì)可得AE=a-2,DC=a,然后在Rt-ADE

中,應(yīng)用勾股定理求解即可.

答案：3-1>0

考點(diǎn)：位《電目英

解析：

【解答】根據(jù)筵意，田于」ABC平行地面放置,且在燈泡的照射下，所以-ABC與-ABC的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置不變，且回在線

于燈泡的所在的地方,面積大4小一，所以屬于位似變換，

【分析】根1曙京，分析可得-ABC與-ABC的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系,面積的大小關(guān)系等，進(jìn)而由幾何變化的定義可得答案.

答案：4T、A

第9頁(yè)共28頁(yè)

考點(diǎn)：估算Tt二次方程的近似第

解析：

【曲】解顯.x_3=消、_，?較4*、一巫?

V9<13<16n3V舊<4=?4<-/13<-3=埠V早=>-4<*^P-<-1=>-2<v-1'

.,.-2<i1<-1.故選A.

答案：5-1、D

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和共；等■三角形的性質(zhì)；勾股定理；勾股定理的逆定理

解析：

解答：①已知直角三角形的面積為4,兩直角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x,2x,.\x2=4一?.兩直角邊分別為2、

4一?科邊為275，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②?.直角三角形的霰大邊長(zhǎng)為如.最短邊長(zhǎng)為1,」.根據(jù)勾股定理得第三邊為V2，故選項(xiàng)正確；

眥二ABC中，若NA:zB:zC=l:5:6r/.zA=15°,zB=75°rzC=90*r確；

④?.?等腰三角形面積為12,底邊上的鬲為4一?.底邊=2，12+4=6，.做長(zhǎng)=5,然后即可判斯是否故選項(xiàng)正確.

皿D

分析:①已知直角三角形的面積為4,兩亙角邊的比為1:2,設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)度分別為x,2x,田此即可求出兩直角邊分別為

2、4,然后根據(jù)勾股定理可以求出斜邊，然后即可判斷；

②直角三角形的最大邊長(zhǎng)為M,最短邊長(zhǎng)為1,根據(jù)勾股定理可以求出月一邊的長(zhǎng)度，就可以軻斷是否正確；

中，SzA:zB;zC=l:5:6,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，由此即可判斯;

④由于等腰三角形面積為12,底邊上的青為4,根痣三角形的面積公式可以求出底邊，再根據(jù)勾股定理即可求出腰長(zhǎng)，然后即可

判斷是否正確.

此題考至了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計(jì)算應(yīng)用、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，灌度不大,但要求學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)比^

答案：6-1、A

考點(diǎn)：折淺統(tǒng)計(jì)圖

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【皖花】矯:由折送圖知：小牛電動(dòng)車六月份銷售30輛，7月份銷售35輛，

8月份錯(cuò)售38輛，9月份錯(cuò)售4網(wǎng)，10月份，售3刪.

因?yàn)?月到7月份的月銷量增長(zhǎng)了5輛，

7月到8月份的月銷量增長(zhǎng)了3輛,

8月到9月份的月銷量增長(zhǎng)了2輛,

9月到10月份的月銷量增長(zhǎng)了-1?,

故智定為：A.

解析：【分析】通於滋圖得到每月精量慵況，然后比較酬5論.

答案：7-1、B

考點(diǎn)：分式的值為零的條件

【解答】婚：?.?分式以的值為零，

-3=0

K+2H0

：x=3

故答言為：8.

解析：【分析】根揖分式的值為零的條件:分子=0且分母,即可求出如9值.

答案：ST、A

考點(diǎn)：正方形的怪肪；菱形的性質(zhì)

解析：

【解答】解:正方形的四―，四個(gè)角相等且均為直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等，平分一姐對(duì)角；菱形的四條邊相

等，對(duì)角線互相垂直平分

故答案為：A.

【分析】根話正方形以及羲形的性而2行判斷得到答案即可.

答案：97、A

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性后

第11頁(yè)共28頁(yè)

【皖答】解:vA(2,3).B(-4,3)的姒坐標(biāo)都是3,

,.直送AB平行于煙.

頻A.

解析：【分析】根據(jù)平行于x)臺(tái)的儂上的總的縱坐稀相酬族.

答案：10-1、A

者占.W二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

V八，、?

解析：

【解答】設(shè)每盆多植X株,則每盆共有(X+5)株，

?,.平均每株盈利(4-x)元，

/.(x+5)(4-x)=14.

故答冠為A.

【分析】設(shè)雪盆多值x株，則每盆共有(x+5)懷從而可得平均每株盈利(4+)元，根據(jù)筆棵利潤(rùn)x每盆數(shù)量=1停j出方程即可.

答案：11-1、D

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)

解析：

【解答】vDFllEGnBC.

「?△UD尸一AAEG-AABC、

*.*.4D=DE=EB、

?二SMDFS“GS^ABC=1-49，

設(shè)~xS^/EG="yf/.ABC=9』，

???S四邊形DEGF'AEG-S=ADF=3X，s四加詵BCG0ABe$AEG=5X，

??&ADF:S02^D￡GF：S四2^BCG=1：3：5,

故答案為：D.

【分析】根踞平行線可證」ADF—AEG—ABC,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得

SSDF-S，AEG-S、ABC=1：4:9,設(shè)SADFURWM￡G=4\』..SC=9.K,從而求出S四2ZWEGF=S_AEG?§SDF=3X,S四邊

欣BCG=S-ABC?%AEG=5X，據(jù)出面侖?

答案：12-1、D

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

第12頁(yè)共28頁(yè)

解析：

【解答】如圖：過(guò)點(diǎn)A作AM_1.BC于點(diǎn)M,

根據(jù)題意可得:c2=2a??2b=4ab,

田面積法可得:1ab*4=c?AM,

.?AM=挈=e=專=嘩

444

€

??/ABC=30°,

,-.zABD=15*

故答案為：D.

【分析】過(guò)點(diǎn)A作AM_LBC于點(diǎn)M,利用菱形的性合已知，可證得AM與AB的數(shù)量關(guān)系，在Rt-AMB中,可求出NABC的度

數(shù)，?USfS?zABC=2zABD,即可求tiUABD的度數(shù).

二、填空題（共6題；共6分）

答案：13-1、【第1空】??

考點(diǎn)：睡的判定

解析：

【解答】能說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形的有:①對(duì)角線相等的平行四邊光是矩形;④WT角是直角的平行四邊形是矩形.

【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形沒(méi)有的特征是:矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平

分；可根據(jù)這些特，點(diǎn)來(lái)選擇條件.

答案―即空】I

考點(diǎn)：一元二欠方程相的判別式及應(yīng)用

【解答】解：?.方程X2.3x+m=OW兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

,"=9-4m=0,

解得:m=2.

4

4

解析：【分析】根據(jù)會(huì)意可得-=0.據(jù)比求解即可.

【第1空】—T

答案：15-1、

第13頁(yè)共28頁(yè)

考點(diǎn)：百M(fèi)形的他與曲

解析：

【解騫】在-AOB和二AOC中，

vAB=AC,OB=OC,OA=OA,

/.-AOBa-AOC(SSS),

/.zABO=zACO,

?/OA=OA,

/.zACO=zOAD,

vzADO=zBDA,

/.-ADO*-BDA,

,JDODAO

BD一.4D-AB

設(shè)OD=x,則BD=l+x,

..4Dx1

FRR'

...OD=D,AB=Jd/l),

2

?/DC=AC-AD=AB-AD,AD=AB-DCf

(^(7H))，

整理得：x2+x-1=0,

解得:x_T忑或x_tY(舍去)，

=>~

SlttAD_區(qū)2,

=、

【詞】可證」AOBai'AOC(SSS),推出NABO=NACO,zACO=zOAD,即可證明。ADO-&BDA,麗對(duì)KSiMatE例，設(shè)

OD=x，則BD=1+x,礪出AB、AD,根據(jù)AD?=AB-DC,歹U旗求解即可.

【第回

答案：16-1、

考點(diǎn)：比例的性質(zhì)

第14頁(yè)共28頁(yè)

【帳答】帳：由M=“，得￡=?.

b4

故誓宴為：4.

4

解析：【分析】?接利用比例的性質(zhì)計(jì)算即可.

答案：17-1、【皿空】叢。）或（4由

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；位似"

解析：

第15頁(yè)共28頁(yè)

【解答】解：?.平面直角坐標(biāo)系中有正方形,切8和正方形EFGH，點(diǎn).和點(diǎn)E的坐標(biāo)分別為(-23),(1-1)?

/.5(-2,0)，H(2,-1),GU0),(1)當(dāng)點(diǎn).和E是沏應(yīng)頂層，力和尸是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是一江與3尸的

/點(diǎn)，

如圖所示:連接,交x軸于點(diǎn)N?

點(diǎn)N囿為兩個(gè)正方形的位似中心，

設(shè).正所在直線解析式為：y=kx+b，把A-29,E(L-1)代入得：

故P=-〃+b,

I-1=Ar+b

故尸-；

當(dāng)),=0時(shí)，即0=-<_x+}=\,0)1

/.兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是：?,0).(2)當(dāng)點(diǎn)j和G是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，5和H是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，位似中心就是AG

與BH的交點(diǎn)，

設(shè).G所在砒浮浙式為：y^kx^b，把4-2,3)，G(2,0)代入得：

嚙就J

33

故-+

4X2一

設(shè)BH所在直線解析式為：y=wn+〃，把5(-2,0),H(2,-1)代W：

答案：187、【第1空】4

考占.三角形的面積；相似三角形的判定與性質(zhì)；翻折期奧（折）

\7八八?W

解析：

【婚答】解:得:

T65S=DE±BC,BD=DC,vzACB=90°,8PAC±BC,/.DEIIAC,/.ED:AC=BD:BC=1:2,/.DE=1

，?

AC.vDEnAC,A-AFC-AEFD,..FA:FD=AC:DE=2/CD=1BC=1?6=3,vzACB=90°,AC=8,.,.S.ACD=|

CD-AC=1*3x8=12,/.SiFCD=1SiACD=4,:4.

【分忻】報(bào)據(jù)現(xiàn)歷的性質(zhì)網(wǎng)出DE_l_BC,BD=DC,XACJ.BCf根據(jù)同一平面內(nèi)至直于同一直線的兩條直線互相平行得出

DEiiAC,根據(jù)平行線分線段成比例得出ED:AC=BD:BC=1:2,故DE=1AC.根密平行于三角形T1的直線，載其它兩

一

邊，所截的三角形與原三角形相似將出-AFO工EFD,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例輯出FA:FD=AC:DE=2,然后利用

?真出面積根據(jù)同高三角形的面積之比等于對(duì)應(yīng)底的比得出二進(jìn)而得出智貴.

S^ACD=4CDAC=SFcD=\S-ACD,

三、解答題（共10題；共93分）

解：2x016=0

則#=_8,

答案：19-1、解得：x=-2；

解：（xT）2=25

x-l=±5,

答案：19-2、解得：x=6或x=-4.

考占.直接開平方法;立方根及開立方

【分析】（1）利用直接開立方法求解即可；

解析：（2）利用直接開平方法求解即可.

解:皿卦品

*

當(dāng)a=2時(shí)，

答案:20-1、蛔=擊=1.

考點(diǎn)：利用分式運(yùn)真化簡(jiǎn)求值

解析：【分析】先將分式化簡(jiǎn)，再把值代入計(jì)其即可.

第17頁(yè)共28頁(yè)

解：方程兩邊同乘以(x?2)得：

2x=x-2+l,

:x=-l,

經(jīng)險(xiǎn)驗(yàn)，x=-l是原方程的假

答案：21-1、：x=”.

考點(diǎn)：悴分式方程

解析：

【分析】方程兩邊同乘以(x-2)約去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程，得出加值，再檢驗(yàn)得出原方程的解.

解：兩人投擲段子共有3&W可能情況：

其中使方程有實(shí)數(shù)解共有19種情況：

p=6W,q=6,5、4、3、2、1;

p=5時(shí)，q=6、5、4、3、2、1;

P=4W,q=4、3、2、1；

p=3時(shí)，q=2、1;

p=2時(shí)，q=1;

……麗方程有利婢洪有19Ml況，SOO?為整

解：兩人投闞2子共有36W可能情況：

使方程有相等實(shí)效解共有2種情況：

答案：22-2、P=4，q=4；p=2,q=l;E率為十.

考點(diǎn)：Tt：次方程根的判別式及應(yīng)用；列表法與樹狀由法

解析：

［分析】(1)先求出兩人投擲般子共有36W可能情況，根據(jù)二=p2-4q20^行列斷出方程有實(shí)數(shù)解共有19種情況，然后利用

概奉公式計(jì)算即可；

(2)由于兩人投擲般子共有3a中等可能情況，根室a=p2-4q=0,可知方程有相等實(shí)數(shù)解共有2種情況，然后利用微車公式

計(jì)算即可.

第18頁(yè)共28頁(yè)

解：“ABC是等邊三角形

/.BC=AC,zBCE=zCAD=60°

在ABCE與-CAD中

BC=AC

乙BCE=￡C.1D

AD=CE

.—BCEa-CAD.

/.zCBE=zACD.

vzBCD+zACD=60°

.-.zBCD+zCBE=60°

又?NBOD=，BCD+，CBE

答案：23-1、,"BOD=60°

解：“ABC是等邊三角形

/.BC=ACfz8CE=zCAD=600

在在4BCE與二CAD中

(BC=AC

ZBCE=LC.AD

lw=C￡

ABCWCAD

.*.zCBE=zACD

而，CBE+/BCA+/E=180°,zBCA=60°

.?.zACD*60o+zE=180°

.-.zACD+zE=120°

又"BOD=，ACD+/E

答案：23-2>.^BOD=120°.

考點(diǎn)：曲三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形全等的判定(SAS)

解析：

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC.NBCE=，CAD=60°.然后利用SAS即可證出二BCE用CAD,從而得出

zCBE=zACD,然后利用等量代換和三角形外角的性質(zhì)即可求B/BOD的度數(shù)；(2)根迪等邊三角形的性質(zhì)可將BC=AC,

zBCE=zCAD=60°,用SAS即可證出二BCWCAD,從而得出4BE=NACD,用M形內(nèi)角等量代的

三角形外角的性質(zhì)即可求出，BOD的度數(shù)

第19頁(yè)共28頁(yè)

輝:如壁1,

圖1

?"DPC=NA=/B=90°,

.-.zADP+zAPD=900,

ZBPC4ZAPD=90°,

.\zADP=zBPC,

.“ADPSABPC,

,AD?AP

"JFBC1

答案：24-1,?AD*BC=AP*BP

解：

結(jié)論AD?BC=AP?BP仍然成立.

vzBPD=zDPC+zBPCfzBPD=zA*zADP,

.\zDPC*zBPC=zA+zADP.

vzDPC=zA=zB=0,

.,.zBPC=zADP,

.?』ADPs&BPC,

..AD-.IP

"BPBC'

答案：24-2、???AD?BC=AP?BP

第20頁(yè)共28頁(yè)

婚:如圖3,

過(guò)京DfFDE,AB于點(diǎn)E.

vAD=BD=5,AB=6,

.*.AE=BE=3.

由勾段定理可得DE=4.

?.?以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑的圓與AB相切，

/.DC=DE=4,

.\BC=5-4=1.

又＜AD=BD,

.\zA=zB,

.\zDPC=zA=zB.

由(1)、(2)臉臉可知AD?BC=AP?BP,

/.5xl=t(6-t),

解得：ti=lrt2=5,

答案：24-3、的值為1秒或5秒.

者占.切選的性后；制以三角形的應(yīng)用

解析：

【曲】(1)如0al,由NDPC=，A=，B=90°可得NADP=NBPC,即可證得-ADP-&BPC,^OEft形^105即可解

決間JS;

(2)如圖2,fflzDPC=zA=zB=eWzADP=zBPC,即可證得-ADP--BPC,=硼角即可解決問(wèn)題；

(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,相據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AE=BE=3,根據(jù)勾段定理可得DE=4,由題可得

DC=DE=4,WWBC=5-4=1.WzDPC=zA=zB.根JSAD?BC=AP?BP,就可求出t&SKfi.

第21頁(yè)共28頁(yè)

解：?.?四邊形EFGH是矩形.

/.EHiiBC,

.?.二AEH-ABC,

?.AMJLEH,ADJ_BC,

.-EH

.IDBC'

設(shè)EH=3x,?WEF=2x,AM=AD-EF=2-2x,

二令亭,

解得:x=1,

答案：25-1>,，JEH=4,

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)

解析：

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可證得EHiiBC,從而可證詞-AEH—ABC,利用相似三角形的性質(zhì)，可證對(duì)面W75匕例，田已知可

設(shè)EH=3x,則EF=2x,AM=2-2x,代入建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值,然后求出EH的長(zhǎng).

答案：26-1,【第1空】-4

解：?.,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,

?*.y=?=2,

..點(diǎn)A(l,2),

vABnxM,

.?京為2,

,2=-8

x，

解得：x=-4,

.KB(-4,2),

.,.AB=AC*BC=l+4=5,0A=#>2?=6，0B=行+不=2

.\OA2+OB2=AB2,

答案:26-2、508=90°；

第22頁(yè)共28頁(yè)

解：假設(shè)Y2=k上有一點(diǎn)D,使四邊形AOBD為平行四邊形，

?.四邊形AOBD為平行四邊形,

/.BD=OA,BDllOA,

/.zDBA=zOAB=zAOC,

在SOC和、DBE中，

乙DBE=￡AOC

DB=AO

/.MOCa-DBE(AAS),

設(shè)A(a,2)(a>0)，即OC=a,AC=2,

aa

,-.BE=OC=aDE=AC=2,

ra

.Q縱坐標(biāo)為士，縱坐標(biāo)為

?aB2a,

.?q儂六4，4，

42

ABE=|4?4卜a,即?半=a,

424

答案:26-3、?4=?4?

考占.全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理;勾股定理的逆定理;平行四邊形的判定與性質(zhì)；反比例Mat點(diǎn)的坐標(biāo)特征

V八，、?

解析：

第23頁(yè)共28頁(yè)

【蟠騫】解:如圖1,設(shè)AB交詢于點(diǎn)C,

???點(diǎn)A是反比例函數(shù)yi=2(x>0)圖象上的任意一點(diǎn)，SABIIx軸，

/.AB±y$d3,

?&AOC=i*2=1,

?&AOB=3,

.*.k=-4;

故答盍為：?4;

【分析】(1)首先設(shè)AB交刑于點(diǎn)C,由點(diǎn)A是反比例因數(shù)yl圖象上的任息一點(diǎn),ABIIX^,可求得-AOC的面積,又由-AOB

的面積等于3,即可求得-BOC的面積，韁而求得出值；

(2)由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得點(diǎn)B的姒坐標(biāo)，則可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，則可求得AB,0A,0B的長(zhǎng)，然

后由勾股定理的逆定理，求得/AOB的度數(shù)；

(3)假藥2上有一點(diǎn)D,tfO^AOBD為布四版，過(guò)MDEJ_AB,SA作AC，4/%AOBD為平行四邊形,利

用平行形的對(duì)邊平行且相等，利用AAS得到-AOC與二DBE至等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到BE=0C,DE=AC,設(shè)出

姬的坐標(biāo)，表示出OC,AC的長(zhǎng)，得出D與B縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出D與B橫坐原，兩摘坐標(biāo)之差的絕對(duì)值即為BE的長(zhǎng)，利用等

式，即可求出儂)值.

【笫1空】1

答案：27-1、

答案：27-2、

解:列表得:

?2Kl鎖2

鎖1,鑰匙1)(鎖2,鑰匙1)

鎖1，鑰匙2)(鎖2,鑰匙2)

鎖1，鑰匙3)(鎖2,鑰匙3)

所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任堂一把被，一次打開靦的有2種，，能一次性打開其中一個(gè)房間的慨率為

1

3

者占.笳單事件栩喻t真；列費(fèi)去與現(xiàn)狀BB法

解析：

第24頁(yè)共28頁(yè)

【解答】解：（1）?.共行3把鑰匙，隨機(jī)取TE恰好是不銀打開房間的第三把鈍匙的只有1種結(jié)果，

??.恰好是不能打開房間的第三把鑰匙的概率為1,

故