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文檔簡介

人教版《義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(五年緩上冊)》介紹

人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心研制出版的《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(一?

六年級)》是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(一^^六年級)》(以下簡稱實(shí)驗(yàn)教材)經(jīng)修訂后形成的一套

籽教材。實(shí)驗(yàn)教材以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》)的根本理念和

丹:規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的根底上編寫的。實(shí)驗(yàn)教材從

2001年秋季開始使用,經(jīng)過國家級實(shí)驗(yàn)區(qū)和省級實(shí)驗(yàn)區(qū)實(shí)驗(yàn)使用證明,這是一套我國城鄉(xiāng)廣闊地區(qū)普遍適用的小

學(xué)數(shù)學(xué)教材。從2011年7月開始,實(shí)驗(yàn)教材的編寫者根據(jù)新公布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》(以下

簡稱《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》)對實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行了全面而系統(tǒng)的修訂,形成了《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(??六年級)》,

于2013年3月全部通過國家根底教育課程教材專家工作委員會的審查,并已于2012年秋季開始陸續(xù)替換實(shí)驗(yàn)找材。

這套教材的實(shí)驗(yàn)教材是以《標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》的根本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù),在總結(jié)以往九年義務(wù)

教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的根底上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。在使用十年后,2012年在總結(jié)10年實(shí)驗(yàn)與使用經(jīng)驗(yàn)的根

底上,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》提出的新要求,廣泛聽取并吸收小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教研人員的意見和建議,對實(shí)驗(yàn)教材

進(jìn)行了系統(tǒng)、細(xì)致的修訂。通過教材的修訂,我們期望使本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容質(zhì)量得到全面提升,表達(dá)數(shù)學(xué)的

價(jià)值,表達(dá)時(shí)代精神與科技進(jìn)步,滲透社會主義核心價(jià)值體系。使教材結(jié)構(gòu)更為科學(xué)合理,符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)

知規(guī)律,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)和會用數(shù)學(xué)的信心,獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步開展所必需的

數(shù)學(xué)的根底知識、根本技能、根本思想和根本活動經(jīng)驗(yàn),初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。使教

材的風(fēng)格和特色更加鮮明,將數(shù)學(xué)學(xué)科體系嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合,更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動,

初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神,更加符合實(shí)施素質(zhì)教育的要求。使教材的版面設(shè)計(jì)清爽美觀,

圖文并茂配合切當(dāng),裝幀精美,文字準(zhǔn)確并適合于小學(xué)生閱讀。

修訂后的教材,既具有原實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn),同時(shí)又呈現(xiàn)出一些新的特色。

1.改良小數(shù)乘、除法計(jì)算的編排,表達(dá)計(jì)算教學(xué)改革的理念,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

小數(shù)四那么計(jì)嵬在實(shí)際生活中以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用,是小學(xué)階段需要掌握的根底知識和根本

技能。本冊教材安排了小學(xué)乘法和小數(shù)除法。這兩局部內(nèi)容的計(jì)算教學(xué),知識容量大,具體的計(jì)算過程比擬復(fù)雜,

所以它們既是本冊教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn)內(nèi)容。這次修訂,教材的編排結(jié)構(gòu)變化不大,但在編排思想上更加注

意表達(dá)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的根本理念,主要有這樣一些特點(diǎn)。

(1)淡化小數(shù)乘、除法意義的教學(xué)。

小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù),要理解小數(shù)乘、除法的意義,應(yīng)從分?jǐn)?shù)乘、除法的意義入手,按理小數(shù)乘除法應(yīng)在

分?jǐn)?shù)乘除法的根底上教學(xué)。但由于分?jǐn)?shù)乘法的算理較難理解,考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平,教材一般是先教學(xué)

小數(shù)乘法,再教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。且小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算的,其計(jì)算方法的推導(dǎo)與小數(shù)乘法的意義聯(lián)系不

大,而小數(shù)除法的意義可以按整數(shù)除法的意義來理解。故此,教材淡化了小數(shù)乘、除法意義的教學(xué),把重點(diǎn)放在計(jì)

算的算理和方法的總結(jié)上。

(2)結(jié)合“十進(jìn)制”的計(jì)量單位,幫助學(xué)生理解小數(shù)乘、除法的算理。

小數(shù)乘法是利用積的變化規(guī)往轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算的,小數(shù)除法是以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法為根底,把除

數(shù)是小數(shù)的除法通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算的。也就是說,小數(shù)乘除法在計(jì)算時(shí),都需

要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),而小數(shù)與整數(shù)有著空切的聯(lián)系,借助“十進(jìn)制”計(jì)量單位,可以將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。因此在

教學(xué)小數(shù)乘、除數(shù)時(shí),教材利用人民幣、長度單位,同時(shí)結(jié)合整數(shù)乘法的意義和小數(shù)的意義,溝通小數(shù)乘除法與整

數(shù)乘除法的聯(lián)系,為學(xué)生理解算理提供感性支撐。例如,教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí),通過解決“蝴蝶風(fēng)箏每個(gè)3.5元,買

3個(gè)多少錢”的問題,在探索如何計(jì)算3.5X3的過程中,著重說明可以將元轉(zhuǎn)化為角,把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘

整數(shù)來計(jì)算,為后面利用因數(shù)的變化規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法提供了依據(jù)。再如,教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

法時(shí),教材利用長度單位千米、米Z間的關(guān)系,同時(shí)結(jié)合小數(shù)的意義,幫助學(xué)生理解算理,探索''商的小數(shù)點(diǎn)”的

定位方法。

(3)重視計(jì)算法那么的概括總結(jié)。

計(jì)克法那么是對計(jì)弊步驟的提煉和概括。表述準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)、精煉的法那么,有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握計(jì)算法那么

的內(nèi)涵,掌握計(jì)算方法。尤其是對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,法那么的呈現(xiàn)會更有利于他們自主復(fù)習(xí),逐步領(lǐng)悟計(jì)算方法

和算理。囚此,與整數(shù)乘除法教學(xué)相同,小數(shù)乘、除法,也是在學(xué)生理解了算理,并用自己的語言對解法進(jìn)行個(gè)性

化解讀的根底上,逐步完成對運(yùn)算程序與步驟的文本概括的。

2.簡易方程的教學(xué)編排,遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),滲透代數(shù)思維的培養(yǎng)。

木冊教材在“簡易方程”單元正式教學(xué)有關(guān)代數(shù)的初步知識。從算術(shù)到代數(shù)是人們對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系認(rèn)

識的一次飛躍,也是數(shù)學(xué)思想方法的一次突破。在小學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些代數(shù)初步知識,學(xué)習(xí)用代數(shù)的方法解決

問題,不僅有助于穩(wěn)固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識,同時(shí)可以促進(jìn)抽象邏輯思維能力的開展,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問

題、分析和解決問題的能力,以及思維的靈活性提高到?個(gè)新的水平。

具體在編排匕表達(dá)出以下一些特點(diǎn)。

(1)重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。

用代數(shù)式衣示數(shù)量關(guān)系,即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式,這是進(jìn)?步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的根本技能。對小學(xué)生

來說,受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此,為了突破難點(diǎn),保證根底,教材加強(qiáng)了用字

母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個(gè)例題之外,還增加了兩個(gè)例題,學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,如,a-bx.ax+bx

笨,相應(yīng)地還增加了?個(gè)練習(xí)。同時(shí),還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué),使學(xué)生不斷看到,用含字母的式子既可以表示

數(shù)量關(guān)系,又可以表示一個(gè)量,當(dāng)用一個(gè)適宜的數(shù)代替字母并求值,就得到了一個(gè)具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步

感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。

(2)以等式的根本性質(zhì)為解方程的依據(jù)。

過去,在小學(xué)階段教學(xué)簡易方程,方程變形的主要依據(jù)是四那么運(yùn)算各局部間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的

思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識,因而易于理解,色卻不易于與中學(xué)代數(shù)教學(xué)的銜接,這種思路

及其算法掌握的越牢固,對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》的要求,從小學(xué)起就引入

等式的根本性質(zhì),并以此為根底導(dǎo)巴解方程的方法。不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接,而且有利于學(xué)

生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

(3)突顯利用等式根本性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。

引進(jìn)等式根本性質(zhì)作為解簡易方程的依據(jù)后,利用等式根本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。列如,解形

如的方程,都可以歸結(jié)為,等式兩邊減去與加上,得與:解形如與的方程,都可以歸結(jié)為,等式兩邊除以與乘上,

得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程,思路更為統(tǒng)一。

(4)加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué),適當(dāng)分散難點(diǎn)。

原實(shí)驗(yàn)教材將解方程的教學(xué)與列方程解決實(shí)際問題的教學(xué),結(jié)合在一起編排,這樣處理,雖然有利于讓學(xué)生

感受從數(shù)學(xué)抽象到數(shù)學(xué)應(yīng)用的完整過程,但容易出現(xiàn)難點(diǎn)集中的弊端。這一弊端已在實(shí)踐中有所顯現(xiàn)。因此,為r

便于學(xué)與教,這次修訂,在“解方程”這局部內(nèi)容中,方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出:而且解方程的過程,充

分借助實(shí)物直觀、幾何直觀,發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢,幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方

程根底后,在“實(shí)際問題與方程”這局部內(nèi)容中,再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理,兩局部內(nèi)

容各有側(cè)重,既分散了教學(xué)的難點(diǎn),乂關(guān)注了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,有利于提高教學(xué)的有效性,切實(shí)加強(qiáng)數(shù)

學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

3.提供豐富的圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容,注重動手實(shí)踐與自主探索,促進(jìn)學(xué)生空間觀念的開展。

本冊圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容,主要是“多邊形面積的計(jì)算”。

“位置”對于學(xué)生并不陌生,住生活中他們已經(jīng)能用“第幾”“第幾排第幾個(gè)”確定物體的位置,本冊教材

主要是在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)根底上,教學(xué)在具體情境中用數(shù)對表示物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置,進(jìn)一

步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,為第一:學(xué)段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打好根底。教材在編排時(shí),

注意結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)新知。如,結(jié)合學(xué)生已有的用“第幾組第幾個(gè)”描述實(shí)際情境中物體的位置的

經(jīng)驗(yàn),引入新知,及時(shí)將學(xué)生已有確實(shí)定物體位置的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升,將具體經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化,幫助學(xué)生理解用數(shù)對確定

位置的方法。同時(shí)還注意提供豐富的生活情境和活動素材,幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定物體位置的方法。教材?方面

呈現(xiàn)豐富的生活情境和現(xiàn)實(shí)素材,穩(wěn)固用數(shù)對確定位置的方法。如提供中藥房里中藥呈放的情境、國際象棋,讓學(xué)

生練習(xí)確定物體的位置:還在“生活中的數(shù)學(xué)”中介紹了在圍棋盤上用19條橫線和19條縱線確定棋子位置,以及

在地球上用經(jīng)線和緯線確定地點(diǎn)位置等確定位置方法的實(shí)際應(yīng)用,拓展了學(xué)生的視野。另一方面,在練習(xí)中,注意

為學(xué)生提供綜合運(yùn)用知識解決問題的時(shí)機(jī)。如練習(xí)一的第7題,讓學(xué)生用數(shù)對確定圖形平移后頂點(diǎn)所在的位置;第

8題聯(lián)系方位的知識,讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)描述建筑物的文際方位及行走路線。幫助學(xué)生在綜合應(yīng)用所學(xué)知識

解決問題的過程中,加深對用數(shù)對誦定位置方法的理解,體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)空間相像能力。

“多邊形面積”單元,主要教學(xué)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算。在編排上有這樣一些特點(diǎn)。

(1)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,根據(jù)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系推導(dǎo)面積計(jì)算公式。

多邊形的面積計(jì)算,是在認(rèn)識了三角形、平行四邊形和梯形的特征,并掌握r長方形、正方形面積計(jì)算的根底

上教學(xué)的。在教學(xué)面積計(jì)算公式時(shí),是以長方形面積計(jì)算為根底,以圖形間內(nèi)在聯(lián)系為線索,以未知轉(zhuǎn)化為的根本

方法進(jìn)行推導(dǎo)。如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形、三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、梯形那么轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形,

這樣根據(jù)轉(zhuǎn)化前后兩種圖形的內(nèi)在聯(lián)系,由圖形的面積公式導(dǎo)出未知圖形的面積公式。這樣通過本單元的教學(xué),學(xué)

生探索并體會了所學(xué)各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系,圖形之間的轉(zhuǎn)化,還體驗(yàn)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)以及轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想方法,促使空間觀念得到進(jìn)一步開展。

(2)加強(qiáng)動手實(shí)踐、自主探索,讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。

首先,每種圖形面積計(jì)算方法的教學(xué),均采用讓學(xué)生助手實(shí)驗(yàn),自主探索得到。例如,平行四邊形的面積,是

先借助數(shù)方格的方法得到:再引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼圖形,將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,推導(dǎo)出平行四邊形的面枳比

算方法。其次,按照知識學(xué)習(xí)的先后順序,逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積就直接讓學(xué)生試著轉(zhuǎn)化為己

學(xué)的圖形推導(dǎo)出計(jì)算公式。到梯形面積計(jì)算時(shí),要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。第三,研

究每一種圖形而枳的計(jì)算方法時(shí),教材均沒給出推導(dǎo)過程,以便于學(xué)生從多種途徑探索,自己得出結(jié)論,從而給教

師和學(xué)生都留以較大的探索空間。

(3)在解決實(shí)際問題中,滲透估測意識、策略.

在生活實(shí)際中,經(jīng)常會接觸到不規(guī)那么圖形,它們的面積無法直接用面積公式計(jì)算。那么如何估測它們的面

積呢?教材安排了借助方格紙估計(jì)不規(guī)那么圖形(樹葉)面積的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生估測的意識和解決實(shí)際問題的能力。

在估測的過程中,體會到:一,估測最重要的是要確定一個(gè)適合的測最標(biāo)準(zhǔn),然后利用這個(gè)測易標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)。比方,

估計(jì)學(xué)校到家的路程,可以借助步長、單位時(shí)間走的距離或者自己熟悉的一個(gè)長度等作為參照來估計(jì)。這里不規(guī)那

么圖形的面積估算,同樣也要找到一個(gè)度量的標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)樹葉的大小,教材選擇了每個(gè)小方格面積為1cm,的方格

紙,引導(dǎo)學(xué)生借助方格紙估計(jì)樹葉的面積。二,根據(jù)圖形的不同特點(diǎn),可以采用不同的估計(jì)謀略。如這里既可以用

數(shù)方格的方法,還可以將不規(guī)那么圖形近似看作為規(guī)那么圖形來估計(jì)面積。

4.提供豐富的素材,促進(jìn)學(xué)生不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)。

“可能性”原實(shí)驗(yàn)教材安排在三年級上冊,讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些那么是不確定

的,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。但實(shí)踐說明,低年級學(xué)生對不確定現(xiàn)象理解有困難,教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施有很

大難度。鑒于此,這次修訂,根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》對這局部內(nèi)容的調(diào)整,教材將可能性的教學(xué)移到第二學(xué)段本冊,

同時(shí)選取學(xué)生熟悉的生活情境作為教學(xué)素材。如“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”讓學(xué)生體驗(yàn)不確定現(xiàn)象,設(shè)計(jì)了學(xué)生

感興趣的摸棋子試驗(yàn)活動(例2、例3),使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象,并逐步知道事件發(fā)生

的可能性有大有小。不確定現(xiàn)象是這局部內(nèi)容的一個(gè)重要研究對象,從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律,這對學(xué)生來說是

一種全新的觀念。如果缺乏對隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn),學(xué)生較難建立這一觀念。因此,教科村中設(shè)計(jì)了多種不同層次

的、有趣的活動和游戲。如摸棋子、涂色、拋硬幣、擲骰子等。通過創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問題情境,使學(xué)生在大

量觀察、猜測、試驗(yàn)與交流的數(shù)學(xué)活動中,逐步豐富對不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn),經(jīng)歷形成新的觀念、理解

好的知識的過程。

5.滲透數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生感受并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題的作用。

本冊“數(shù)學(xué)廣角”主要是通過解決簡單的植樹問題,讓學(xué)生體會一些解決問題的策略和思想方法,如化繁為

簡,數(shù)形結(jié)合、模型思想等,同時(shí)學(xué)習(xí)用這樣的思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題。在編排時(shí),教材提供了豐富的

題材來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)方法,體會思想。如除了研究直線上的植樹問題外,教材還新增了封閉曲線上的植樹問題。同

時(shí)在“做一做”和練習(xí)中增加了“每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹”“馬拉松比賽設(shè)置飲水點(diǎn)”“項(xiàng)鏈上的水晶”

等實(shí)際問題。使學(xué)生通過解決這些旦活中的事例,初步體會解決植樹問題所涉及一些思想方法,同時(shí)感受這種方法

在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。以培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律、建立數(shù)學(xué)模型、找出解決問題的有效方法的能

力。

這冊教材包括下面一些內(nèi)容:小數(shù)乘法,小數(shù)除法,簡易方程,,立置,多邊形的面積,可能性,數(shù)學(xué)廣角和綜

合與實(shí)踐主題活動等。其中小數(shù)乘法,小數(shù)除法,簡易方程,多邊形的面積是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

(一)數(shù)與代數(shù)

第一單元小數(shù)乘法

第二單元小數(shù)除法

第五單元簡易方程

(二)圖形與幾何

第二單元位置

第六單元多邊形的面積

(三)統(tǒng)計(jì)與概率

第四單元可能性

(四)數(shù)學(xué)思想方法

第七單元數(shù)學(xué)廣角一一植樹問題

(五)綜合與實(shí)踐

擲-一擲

下面按教材的順序就每一單元的內(nèi)容做一個(gè)簡要的介紹。

第一單元小數(shù)乘法

一、教學(xué)內(nèi)容

1.小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

2.積的近似值。

3.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。

4.解決問題。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比,變化有:一是,引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算法那么,例3后增加概括總結(jié)法那

么的活動,給出不完整的計(jì)算法那么文本。二是,不再安排有關(guān)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算例題,直接遷移應(yīng)用到小數(shù)

四那么運(yùn)算。三是,增加運(yùn)用小數(shù)乘法解決實(shí)際問題的例題,分別是估算和分步計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘法的算理和計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算和驗(yàn)算。

2.使學(xué)生會用“四舍五入”法截取積(小數(shù))的近似值。

3.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡便運(yùn)和。

4.讓學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的簡單實(shí)際問題過程中,理解估算的意義,初步形成估算意識,提高問題解決

的能力。

5.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索小數(shù)乘法計(jì)算方法、理解算理和解釋算法的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,初步培養(yǎng)學(xué)

生學(xué)習(xí)的遷移能力和推理能力。

三、編排特點(diǎn)

1.選擇“進(jìn)率是十的常見母”作為學(xué)習(xí)素材.引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)八

對于五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而言,“元、角、分"''噸、千克、克"''米、分米、厘米”是他們熟悉的計(jì)量

單位。根據(jù)學(xué)生已有的這些知識根底,教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中,選擇“買風(fēng)箏”(馬元、角有關(guān))“刷油

漆”(與米、分米和千克、克有關(guān))的活動為背景,引入小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。這樣的學(xué)習(xí)背景,不但能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,

而且能促成學(xué)生利用常見的計(jì)量單位之間的十進(jìn)關(guān)系,順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系,利于學(xué)生將新知納入

已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。

2.應(yīng)用轉(zhuǎn)化和比照的方法,概括小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

小數(shù)的書寫方式、進(jìn)位規(guī)那么均與整數(shù)相同,所以,教材緊扣兩者的密切聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生:

①用轉(zhuǎn)化的方法,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。

②用比照的方法,處理積中小數(shù)點(diǎn)的位置問題。教材在例3的“做一做”后,采用比照的方法,引導(dǎo)學(xué)生分

別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù),找出它們之間的關(guān)系,然后利用這一關(guān)系,準(zhǔn)確找到積中小數(shù)點(diǎn)的位置。

③幫助學(xué)生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。教學(xué)例3和“做一做”之后,在讓學(xué)生討論、歸納的

根底上,引導(dǎo)學(xué)生自主、有序地概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教材以一;己錄討論結(jié)果的形式,呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法那

么的文本,讓學(xué)生在理解的根底上表達(dá)或填寫法那么的關(guān)鍵詞。這樣,既可以讓學(xué)生了解計(jì)算法那么的來源,理解

其含義,防止死記硬背法那么條文,又起到促進(jìn)學(xué)生對具體計(jì)算案例的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)、歸納、抽象、概括的作用,

獲得對小數(shù)乘法的意義的體會和理解,教給學(xué)生探索、總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

④突破小數(shù)乘法中的難點(diǎn)問題。例4教學(xué)小數(shù)乘法中的難點(diǎn)問題:所得的積的小數(shù)位數(shù)不夠,要在前面用0

補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

四、具體內(nèi)容

(一)小數(shù)乘整數(shù)

1.例1:結(jié)合具體量,教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)。

為什么要結(jié)合具體量呢?一方面,因?yàn)榻Y(jié)合具體量(人民幣單位),可以利用人民幣單位間的十進(jìn)關(guān)系,溝

通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系。另?方面,為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的靠理提供感性支撐。教材這里呈現(xiàn)來學(xué)生不同

的計(jì)算方法,重點(diǎn)要說明的是將元轉(zhuǎn)化為角的方法,使學(xué)生明確是把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算。

教學(xué)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生提出買風(fēng)箏計(jì)算錢數(shù)的問題。然后先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學(xué)生利用自

己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決,重點(diǎn)說明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。在此根底上,解決其他買風(fēng)箏的問題。

2.例2:脫離具體量,教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)

有了例1的感性經(jīng)驗(yàn),這里脫離具體量,用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。

教材通過圖示呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的過程,幫助學(xué)生理解。(原來轉(zhuǎn)化的過程中是說擴(kuò)大到它的多少倍,縮小到它的多

少分之一。本次教材修訂在因數(shù)和積的變化規(guī)律中,是利用乘幾除以幾進(jìn)行說明,到了小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變

化的規(guī)律中說明:乘幾就是擴(kuò)大到它的幾倍,除以幾就是縮小到它的幾分之一。因此,教材這里根據(jù)因數(shù)和積的變

化規(guī)律轉(zhuǎn)化時(shí),采用的是用乘幾除以幾的方式。當(dāng)然老師教學(xué)中也可以用擴(kuò)大縮小來說明。)

最后說明如果積的小數(shù)末尾右P,根據(jù)小數(shù)的根本性質(zhì),這里的“0”可去掉。

教學(xué)時(shí),教師要注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例1中的計(jì)克經(jīng)驗(yàn),特別是將“元”轉(zhuǎn)化為“角”的經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)例2。

先提出0.72元X5你會計(jì)算嗎?再去掉元,提出0.72X5該怎么計(jì)算。然后放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)

自主計(jì)算“0.72X5”,列出豎式,并嘗試對過程做出合理的解釋。最后應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要

點(diǎn):(1)按整數(shù)乘法的規(guī)那么進(jìn)行:12)處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置,因數(shù)中有幾位小數(shù),枳中也應(yīng)有幾位小數(shù);(3)

算出積以后,應(yīng)根據(jù)小數(shù)的根本性質(zhì)用最簡方式寫出積,積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。

(二)小數(shù)乘小數(shù)

1.例3:小數(shù)乘小數(shù)。

有「例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn),這里學(xué)生容易想到把第二個(gè)因數(shù)也轉(zhuǎn)化為整數(shù),即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,

故教材直接給出轉(zhuǎn)化和計(jì)算的過程.在“做一做”之后,引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。為

后面總結(jié)計(jì)算法那么作準(zhǔn)備。

教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式,然后讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算2.4X0.8,再組織學(xué)生共同研討它的

豎式算法及算理。讓學(xué)生將有代表性的方法展示出來,并簡述其道理??赡苡袑W(xué)生將“米”化為“分米”,將小數(shù)

乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,也可能學(xué)生按書上的方法進(jìn)行計(jì)算。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通兩種方法的聯(lián)系,以幫助學(xué)

生理解“2.4X0.8”的第理。

2.總結(jié)計(jì)算法那么。

在前面學(xué)習(xí)的根底匕組織學(xué)生交流、概括總結(jié)出計(jì)算法那么。

這是教材新的變化,在提示讓學(xué)生討論交流的根底上,以記錄討論結(jié)果的形式呈現(xiàn)不完全的計(jì)算法那么文本,

讓學(xué)生補(bǔ)充完整。幫助學(xué)生在理解算理的根底上,更好地掌握算法。

3.例4:難點(diǎn)問題。

教學(xué)積的小數(shù)位數(shù)不夠的難點(diǎn)問題。利用小數(shù)點(diǎn)移動的變化規(guī)律,幫助學(xué)生理解要在前面用0補(bǔ)足,再點(diǎn)小

數(shù)點(diǎn)。

這樣,通過循序漸近的方式讓學(xué)生扎實(shí)理解和掌握小數(shù)乘法的算理算法。

例I,結(jié)合具體量,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算,感受其轉(zhuǎn)化的合理性。

例2,脫離具體或,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。

例3,教學(xué)小數(shù)乘小數(shù),同樣是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計(jì)算.結(jié)合做一做的練習(xí)觀察,發(fā)現(xiàn)枳的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的

小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。

在此根底上,總結(jié)出計(jì)算小數(shù)乘法的一般方法。

例4,突破小數(shù)乘法的難點(diǎn)問題。

層層遞進(jìn),各有重點(diǎn),讓學(xué)生逐漸理解和掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

4.例5:小數(shù)倍。

通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境引出,使學(xué)生知道利用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。并且領(lǐng)

會有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比擬直觀。然后再計(jì)算。

接下來,由檢驗(yàn)計(jì)算是否正確,提出驗(yàn)算要求,培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

對于驗(yàn)算方法不作統(tǒng)一規(guī)定,教材呈現(xiàn)了三種,一種是“把因數(shù)的位置交換一下,再乘一遍?!币皇恰坝糜?jì)

算器驗(yàn)算?!比怯^察法,借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),因?yàn)榈诙€(gè)因數(shù)大于1,所以積一定大丁第一個(gè)因數(shù),所以答案

7.28是錯(cuò)的。這里學(xué)生只要會用適宜的方法驗(yàn)算就行。

教學(xué)時(shí),結(jié)合本例讓學(xué)生領(lǐng)悟有時(shí)“用小數(shù)倍表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”比擬直觀??烧垖W(xué)生說一說“鴕鳥的

最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。驗(yàn)算的引入,既可直接由檢驗(yàn)書上女孩的計(jì)算引出,也可由

檢查自己的計(jì)算引出。教材對如何驗(yàn)算不作統(tǒng)一要求。

(三)積的近似值

1.例6:取積的近似值。

創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境,通過計(jì)算使學(xué)生認(rèn)識到:在解決實(shí)際問題時(shí),當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比擬

多時(shí),有時(shí)不需要保存那么多的小數(shù)位數(shù),只要根據(jù)實(shí)際需要求出積的近似數(shù)就可以了。

求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此,本例教學(xué)前,可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)?/p>

練習(xí),讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法,為自主求積的近似數(shù)作好準(zhǔn)備。

(四)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)

1.推廣。

原來安排有例題專門教學(xué)小數(shù)乘法的兩步運(yùn)算來說明運(yùn)算順序。事實(shí)上,運(yùn)算順序跟數(shù)域無關(guān),不管是整數(shù)

也好,小數(shù)也好,包括后而學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù),運(yùn)算順序都是一樣的。所以,教材這里直接說明小數(shù)四那么混合運(yùn)算的順

序和整數(shù)一樣,讓學(xué)生直接進(jìn)行知識的遷移類推。

教材結(jié)合具體算式說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。分兩個(gè)層次編排:

①給出三組算式,讓學(xué)生觀察、計(jì)算,找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。

②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于小數(shù)乘法也適用?!?/p>

通過這兩個(gè)層次的活動,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

2.例7:乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用。

教材通過乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用,一方面,讓學(xué)生應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算,體會運(yùn)算的簡便性。另一

方面:進(jìn)一步加深對運(yùn)算定律的理解。

教學(xué)中,注意在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的根底上進(jìn)行教學(xué)。因?yàn)檎麛?shù)計(jì)算中學(xué)生已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)

行簡便運(yùn)算的根底,這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。同時(shí)注意加強(qiáng)對乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。因?yàn)槌朔ǚ峙渎傻膽?yīng)用有正

方兩個(gè)方面,學(xué)生容易出錯(cuò)。如,練習(xí)第《題”1.5X105”和“1.2X2.5+0.8X2.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡

算,“L5X105”是乘法分配律正向應(yīng)用,而在“1.2X2.5+0.8X2.5”是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

(五)解決問題

教材新增兩個(gè)解決問題的例題,分別是估算和分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。一方面穩(wěn)固小數(shù)乘法的計(jì)算;另一方面

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

1.例8:估算。

創(chuàng)設(shè)超市購物的情境,通過適合的問題背景,體會估兌在解決實(shí)際問題的應(yīng)用。教學(xué)中注意兩點(diǎn):一是教給

學(xué)生閱讀理解的方法。讓學(xué)生體會當(dāng)信息和數(shù)據(jù)比擬多時(shí),借助及格來整理,可以使信息和數(shù)據(jù)更清晰、直觀,能

荏助我們更好地分析數(shù)量關(guān)系。二是培養(yǎng)學(xué)生估算意識,體會估算的不同策略。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)和問題靈活選擇算

法,像這類夠不夠的問題,可以用估算解決。估算時(shí),要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選擇域當(dāng)?shù)墓浪悴呗?。比方,笫一個(gè)問題,

是通過把錢數(shù)估大,發(fā)現(xiàn)都不超過100元來判斷夠的。第二個(gè)問題,是通過把錢數(shù)估小,發(fā)現(xiàn)都已經(jīng)超過100元來

判斷不夠的。

2.例9:解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。

解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)犍是理解題意。這里要解決“要付多少錢”,就必須知道行駛里程和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。而收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)要讓學(xué)生理解兩點(diǎn):一是分段計(jì)費(fèi);一是3千米以上,缺乏1千米按1千米計(jì)算(也就是按“進(jìn)一法”

取整數(shù))。教學(xué)時(shí),可以采用摘錄條件的方法幫助學(xué)生理解(如下列圖)。同時(shí),分段計(jì)費(fèi)的問題就是分段函數(shù)的

問題。通過學(xué)習(xí),止學(xué)生初步體會一一對應(yīng)思想和函數(shù)思想。如填好價(jià)格表后,引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考行駛里程與

出租車費(fèi)之間的聯(lián)系及它的變化情況。有條件的可以借助圖示進(jìn)一步體會分段計(jì)費(fèi)問題的特點(diǎn)。需要注意地是,

而圖時(shí)不能直接在方格紙上描點(diǎn)連線,因?yàn)樾旭偟睦锍虜?shù)要取整數(shù)來計(jì)算。

五、教學(xué)建議:

1.重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。

由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此,教學(xué)時(shí)應(yīng)緊緊抓住這種聯(lián)系,幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)

化為。如,例2教學(xué)“0.72X5”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生思考:“能不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計(jì)算?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化為

的學(xué)習(xí)過程,同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。

2.指導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)乘法的算理作出合理的解釋,提高簡單的推理能力。

本單元學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的不是小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握,而是對算理的理解和表述。因此,教學(xué)

時(shí)應(yīng)給學(xué)生提供充分的思考、交流的時(shí)機(jī),幫助學(xué)生對計(jì)算過程作出合理的解釋。重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生從積與因數(shù)的關(guān)

系出發(fā),強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的思想、方法。如,例3教學(xué)“2.4X0.8"時(shí),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出將因數(shù)2.4和0.8轉(zhuǎn)化成整數(shù),

因數(shù)分別擴(kuò)大到原來的10倍,相應(yīng)的積192就擴(kuò)大到原來的100倍,所以要縮小到原來的,也就是1.92。在理解

算理的根底上,引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,會正確表述,能正確計(jì)算。

3.組織學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。

本單元教材重視引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納小數(shù)乘法的計(jì)算方法。在組織學(xué)生自主總結(jié)小數(shù)乘法計(jì)算方法時(shí),要特

別突出兩點(diǎn)。一是轉(zhuǎn)化的方法,將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來算:二是小數(shù)點(diǎn)的處理,也就是利用因數(shù)和積的大小

關(guān)系來確定小數(shù)點(diǎn)的位置。

第二單元位置

一、教學(xué)內(nèi)容

用數(shù)對確定物體的位置。

本單元內(nèi)容由原六年級上冊移來。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境,讓學(xué)生能用數(shù)對(正整數(shù))表示物體的位置,

2.讓學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置。

3.讓學(xué)生知道數(shù)對與方格紙上的點(diǎn)存在對應(yīng)關(guān)系。

三、編排特點(diǎn)

本單元內(nèi)容的編排是在學(xué)生一年級上冊學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右確定位置,三年級下冊學(xué)習(xí)了用東

南西北等詞語描述物體方向的根底上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對確定物體的位置。也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離

兩個(gè)參數(shù)確定物體的位置”打下根底。編排上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

1.從實(shí)際情境出發(fā),幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。

學(xué)生在生活中已經(jīng)能用“第幾”描述物體的位置,還經(jīng)歷了類似用“第幾排第幾個(gè)”的方式找到物體的位置,

如教室里的座位、電影院的座位等,初步具有用數(shù)衣示位置的經(jīng)驗(yàn)。教材充分利用并及時(shí)提升了學(xué)生的這些已有經(jīng)

驗(yàn)。例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位情境,引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí),借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖,

起速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化,抽象成在平面圖上確定位置,并幫隊(duì)學(xué)生理解如何用數(shù)對確定位置的方法。

2.結(jié)合具體情境,初步感知直角坐標(biāo)系的思想和方法。

結(jié)合熟悉的生活情境,讓學(xué)生在K體情境中或方格紙上用抽象的數(shù)對表示物體的位置,初步感知直角坐標(biāo)系

的思想,為后面“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

例如,例1學(xué)生根據(jù)張亮坐在教室的第2歹I」、第3行用數(shù)對(2,3)表示,初步建立與座位示意圖的對應(yīng)關(guān)

系,在同樣的規(guī)那么下,再次通過周明坐在教室的第1列、第3行怎徉用數(shù)對表示和給出數(shù)對確定位置的活動,加

深數(shù)對與座位示意圖行列的一一對應(yīng)關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生直觀體會直角坐標(biāo)系的思想。

例2更為直接地呈現(xiàn)了方格紙這?學(xué)生熟悉的材料,其中同樣蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系的思想,只不過沒有明確表

示出小y軸。不同的是,例1中物體的位置相當(dāng)于方格紙中的每個(gè)格子,而例2進(jìn)一步抽象為一個(gè)點(diǎn),用方格紙

上的格點(diǎn)(橫線和豎線的交點(diǎn))來表示。可以說,方格紙是滲透直角坐標(biāo)系的有效載體,借助方格紙來學(xué)習(xí)也是實(shí)

踐宜觀幾何的重要手段。小學(xué)幾何的學(xué)習(xí)立足于宜觀幾何,通過方格紙研究幾何圖形的有關(guān)特點(diǎn)和性質(zhì),獲得幾何

活動經(jīng)驗(yàn),開展幾何直觀,逐步培養(yǎng)學(xué)生推理的怠識和能力。

四、具體編排

1.例1:用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

學(xué)生在生活中已經(jīng)會用兩個(gè)數(shù)描述位置,比方第幾排第幾個(gè)等,這里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上位置的表示方法,教材呈現(xiàn)

的是一個(gè)教室,老師的講桌上有一個(gè)座位示意圖,哪個(gè)學(xué)生如果有問題,按一下開關(guān),座位示意圖上的燈就會亮起

來。這里編排的層次主要有:

(1)明確"列''"行”的含義及一般規(guī)那么。結(jié)合“教師是如何確定張亮的位置”的討論,使學(xué)生明確:豎

排叫做列,橫排叫做行:確定第幾列一般是從左往右數(shù),確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

(2)給出數(shù)對表示的方法。由小精靈直接給出用數(shù)對表示的方法,正是有了前面的規(guī)那么才能保證數(shù)對表示

的唯一性。

(3)明確數(shù)的順序,體會一一對應(yīng)思想。通過比擬王艷和趙雪兩位同學(xué)的位置進(jìn)一步明確數(shù)對中兩個(gè)數(shù)是有

順序的。并體會數(shù)對和每個(gè)人的位置是一一對應(yīng)的。

2.例2:在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教材進(jìn)一步抽象,通過方格紙把用數(shù)對表示位置的實(shí)際問題抽象成用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題,

使學(xué)生明確如何在方格紙上用數(shù)對【角定點(diǎn)的位置,感悟數(shù)對與物體位置的一一對應(yīng)關(guān)系。這種方格紙的呈現(xiàn)和數(shù)據(jù)

的表示特點(diǎn),初步滲透了直角坐標(biāo)系的思想。

教學(xué)中,要注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。如引導(dǎo)學(xué)生比擬大象館和海洋館的位置數(shù)對,結(jié)合示意圖觀察在方格紙

上這兩個(gè)場館是在同一條橫線(行)上,相應(yīng)的數(shù)對有什么特點(diǎn)。提問“如果兩個(gè)數(shù)對中的第1個(gè)數(shù)相同,這兩個(gè)

場館的位置有什么特點(diǎn)”,幫助學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想,加深對方格紙上用數(shù)對■確定位置的理解。教學(xué)時(shí),

還可以根據(jù)需要增加一些場館,或者對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。

此外,本單元的練習(xí)安排注意表達(dá)兩方面,一是聯(lián)系實(shí)際。如第4題,中藥房中根據(jù)藥方抓藥的場景,進(jìn)一

步讓學(xué)生用數(shù)對表示位置。體會簡潔性。二是綜合應(yīng)用。結(jié)合前面學(xué)習(xí)的方向來描述路線和位置,如第8題。也為

后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

四、教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識根底,經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗(yàn),教學(xué)中應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識為學(xué)生提供探究

的空間,幫助學(xué)生將用生活經(jīng)驗(yàn)描逐位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置,開展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)空間觀念。同時(shí),在“用

數(shù)對確定位置”的教學(xué)過程中應(yīng)注亙學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷表示物體位置的過程,在比擬中發(fā)現(xiàn)用數(shù)對

表示位置的簡潔與有效。

2.適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法,感悟數(shù)對與位置的一一對應(yīng)思想。

如練習(xí)中的第7題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形平移后,位置變了,表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對也相應(yīng)的變了,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)

律。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材,通過形來研究數(shù)的特點(diǎn),通過數(shù)來呈現(xiàn)物體的位置,在方格紙和用數(shù)對表

示點(diǎn)的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁,使學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想,并感悟數(shù)對和點(diǎn)的位置的一一對應(yīng)

關(guān)系。

第三單元小數(shù)除法

一、教材內(nèi)容

1.小數(shù)除法的計(jì)算方法。

2.商的近似值。

3.循環(huán)小數(shù)。

4.用計(jì)算器探索規(guī)律。

5.解決問題。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比,變化有:一是,引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算法那么,例5后增加概括總結(jié)法那么

的活動,出示不完整的計(jì)算法那么文本。二是,增加循環(huán)節(jié)的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)鳧:能根據(jù)算式特點(diǎn),合理選擇口算、筆算、估算、簡

算等方法靈活計(jì)算。

2.使學(xué)生掌握用“四舍五入”法被取商是小數(shù)的近似值,能根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾

法”截取商的近似值。

3.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

4.使學(xué)生能借助計(jì)算器探索規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問題。

5.使學(xué)生能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算:解決一些實(shí)際問題。

三、編寫特點(diǎn)

1.結(jié)合具體情境,充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識,引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法。

小數(shù)除法計(jì)算方法的教學(xué),表達(dá)了“基于情境、結(jié)合意義、探究獲得”的根本思路。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,

教材創(chuàng)設(shè)跑步情境,利用長度單位千米、米之間的關(guān)系,同時(shí)結(jié)合小數(shù)的意義,幫助學(xué)生理解算理,探索“商的小

教點(diǎn)”的定位方法:除數(shù)是小數(shù)的個(gè)數(shù)除法,也是通過米和厘米的轉(zhuǎn)換以及“商的變化規(guī)律”等已有知識,將其轉(zhuǎn)

化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算??梢姡滩某尸F(xiàn)了“算法掌握”和“算理理解”兩者不可偏頗的教學(xué)取向。同時(shí),

教材十分關(guān)注算法探究經(jīng)驗(yàn)的積累,讓學(xué)生逐步體會“將沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過知識”的思想。

2.重視計(jì)算方法的概括,給出計(jì)算法那么的結(jié)語。

數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不可能“去結(jié)論化”。強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)活動”、突出“思維過程”“探究過程”、垂視學(xué)生的

個(gè)性化表現(xiàn),與抽象并概括結(jié)論、結(jié)語并不矛盾。因此,教材將原來不出結(jié)語或通過學(xué)生對話形式將計(jì)算法那么分

解呈現(xiàn)的方式,改為在引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法、概括算法之后,給出計(jì)算法那么的結(jié)語,如“計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小

數(shù)除法要注意什么?”“計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法那么”“求商的近似數(shù)的方法”等。因?yàn)?,適當(dāng)?shù)慕Y(jié)語是

掌握算法、指導(dǎo)計(jì)算操作所必須的,同時(shí),讓學(xué)生在概括方法的過程中,體會怎樣表達(dá)更準(zhǔn)確、更完整,本身就是

一種思維活動、一種學(xué)習(xí)過程。

四、具體內(nèi)容

(一)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

小數(shù)除法分兩種情況教學(xué):除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變

的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算,所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計(jì)算的根底。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法安排r3個(gè)例題。例1和例2是兩種根本情況:例】是除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù),

能除盡:例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù),添0繼續(xù)除。例3是特殊情況:被除數(shù)的整數(shù)局部不夠除,要先商

0,

1.例1:整數(shù)局部夠商1,能除盡。

重點(diǎn)說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。教材呈現(xiàn)了兩種方法,一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù),把小數(shù)

除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。重點(diǎn)放在第二種方法的理解匕著重

說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法根本相同,唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。結(jié)合數(shù)的含義,

萍助學(xué)生理解“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的道理。這里24表示24個(gè)十分之除得的結(jié)果是6個(gè)十

分之一,所以小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

為了幫助學(xué)生理解算理,教學(xué)例1前,可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法,如,224+4。讓學(xué)生明確,每次除的被除數(shù)和

商是多少個(gè)十,或多少個(gè)一,為后面理解算理作準(zhǔn)備。

2.例2:除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)。

除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù),要在后面添0繼續(xù)除。同樣也是垢合數(shù)的含義理解。

學(xué)習(xí)完例1、例2后,小精靈提示學(xué)生總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法,教材這里雖然沒有給出法那么,但

是因?yàn)檫@是小數(shù)除法的根底,應(yīng)該讓學(xué)生在理解算理的根底上掌握算法。引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)笄步

驟以及要注意的問題,可以總結(jié)成:①按照整數(shù)除法的方法去除,商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。②如果除

到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。

3.例3:特殊情況。

教學(xué)被除數(shù)比除數(shù)小,整數(shù)局部不夠除1,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。事實(shí)上,和整數(shù)除法相同,除到被除數(shù)的

哪一位,商0,就在那一位寫0,不同的是整數(shù)除法最高位上的0不寫,而小數(shù)除法如果商的最高位是個(gè)位商0,

要用0占位。

教材沒有特別說明驗(yàn)算的方法,讓學(xué)生用己學(xué)的知識自己思考如何驗(yàn)算。

(一)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn),關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)

的情況,安排了2個(gè)例題。?個(gè)是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同,?個(gè)是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)

比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況安排在練習(xí)中。

1.例4:被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同。

(1)突出根本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。

(2)用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì),把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍,使除數(shù)變成整數(shù)

的過程。之后出示簡便的寫法。

(3)教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì),幫助學(xué)生理解算理。

2.例5:被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。

(1)用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦?”引起思考。

(2)通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位,根據(jù)商不變性質(zhì),被除數(shù)也要右移

兩位,而12.6只有一位小數(shù),所以要在末尾用“0”補(bǔ)足。

(3)至此,小數(shù)除法計(jì)算的各種情況均已涉及,通過小精靈的話引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計(jì)算:方法進(jìn)行總結(jié)。

在學(xué)生概括的根底上,教師加以提煉和完善。還可以總結(jié)成三個(gè)步驟:一看:看去除數(shù)有幾位小數(shù):二移:把除數(shù)

和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)缺乏時(shí),用“0”補(bǔ)足;三算:按照

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算,

(三)商的近似數(shù)

小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況,或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中,并不總是需

要求出很多位小數(shù)的商,而往往只要求出商的近似值就可以了。如在計(jì)算錢數(shù)時(shí),一般只精確到角或分,這樣就

涉及到求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。

1.例6:取商的近似數(shù)。

(1)體會取商的近似數(shù)的必要性。小數(shù)除法中取近似數(shù)有兩種情況,一種是除不盡的時(shí)候,一種是除的盡,

但是小數(shù)位數(shù)比擬多,根據(jù)實(shí)際需要不用這么多。為了讓學(xué)生體會,教材不再提示用計(jì)算器計(jì)算,而是在筆算的

過程中感受除不盡的時(shí)候,根據(jù)實(shí)際需要取近似數(shù)。

(2)掌握取商的近似數(shù)的方法。小精靈給出求商的近似數(shù)的一般方法。在學(xué)生熟練后,還可以介紹一種簡

要的方注,即除到要保存的小數(shù)位數(shù)后,不用再繼續(xù)除,只要把余數(shù)同除數(shù)作比擬,假設(shè)余數(shù)比除數(shù)一半小,就

說明求出下一位的商小于5,直接舍去:假設(shè)余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半,就說明求出下一位的商等于或大于5,

就在已經(jīng)求得的商的末一位上加1。

(四)循環(huán)小數(shù)

1.例7:教學(xué)商從某一位起,一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況。

為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。

2:例8和循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識。

通過計(jì)算兩道除法式題,呈現(xiàn)了除不盡時(shí)商的兩種情況:?種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字;另?種是從某

位起幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)節(jié)和簡便記法。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因。結(jié)合學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解商出現(xiàn)循環(huán)的原因,是余數(shù)的垂身

出現(xiàn)。

3.有限小數(shù)和無限小數(shù)。

組織學(xué)生結(jié)合具體計(jì)算,討論“兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況”,由商的兩種

宵況,介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后,小

數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)?步擴(kuò)展了,循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

(五)用計(jì)算器探索規(guī)律。

1.例9。

教材編排分三個(gè)層次:用計(jì)算器計(jì)算一觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律一用規(guī)律寫商。

教材給出一組算式,讓學(xué)生用T算器汁算出結(jié)果,然后尋找商的規(guī)律:都是循環(huán)小數(shù);循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9

倍。晟后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面算式的商。培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。

(六)解決問題

解決問題中不出有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題(“雙歸一”)的類型,數(shù)量關(guān)系在前而已學(xué),直接在練習(xí)中

應(yīng)用。

1?例10:根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值

前面介紹了用四舍五入的方法求商的近似數(shù),但實(shí)際應(yīng)用中還會用到其他的方法。比方進(jìn)一法和去尾法。教

材安排了例10,強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時(shí),耍根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ∩痰慕浦怠?。安排了兩道小題,

分別教學(xué):在解決問題時(shí),需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”(第1小題)和“去尾法”(第2小題)取商的近似值。兩

題算出的結(jié)果都是小數(shù),由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù),因此都要取計(jì)算結(jié)果的近似值。

教學(xué)中讓學(xué)生明確:在取近似值時(shí),不能機(jī)械地使用“四舍五入法”,而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還

是“人”。

(七)整理和復(fù)習(xí)

教材給出整理的線索,幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)。

第1題,回憶小數(shù)乘除法的計(jì)算方法,溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系,突出轉(zhuǎn)化的思想。

第2題,開放性、綜合性較強(qiáng),而且聯(lián)系實(shí)際,注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

五、教學(xué)建議

1.抓住新舊知識的連接點(diǎn),在理解算理的根底上,引導(dǎo)學(xué)生通過討論總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法,

本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計(jì)算法那么是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上相同的數(shù)

(0除外)商不變,以及小數(shù)點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為根底來說明的.小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法

根本相同,不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此,要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識,為新知識的學(xué)習(xí)奠定好

根底。

同小數(shù)乘法一樣,教學(xué)中要讓學(xué)生在理解算理的根底上,及時(shí)歸納、總結(jié)小數(shù)除法的計(jì)算方法,幫助學(xué)生形

成良好的計(jì)算能力。

2.要注意突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn)。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,要注意講明商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。小數(shù)除以小數(shù),要重點(diǎn)說明

除數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)。講清了一般的計(jì)算原理,注意克服難點(diǎn):小數(shù)點(diǎn)的處理問題。學(xué)生在計(jì)克中經(jīng)物出現(xiàn)只宓掉

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),而不把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右移動,或者把小數(shù)點(diǎn)的位置移錯(cuò),使商的小數(shù)點(diǎn)常常處理錯(cuò)。為

了幫助學(xué)生攻破難點(diǎn),可適當(dāng)安排芍針對性的單項(xiàng)練習(xí)。

{C}{C}(C){C}{C}{C}如學(xué)完小數(shù)除法后,學(xué)生計(jì)算”0.634-0.6”的正

確率較低,錯(cuò)誤主要有兩方面。第一,商的小數(shù)點(diǎn)位置不對(如圖1)。例

題中沒有單獨(dú)安排“被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多”的類型,只是在“做一做”

中以練習(xí)形式出現(xiàn),而且將被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)多少的三種情況安排在一

節(jié)課中對一些學(xué)生來說掌握起來可能有困難。第二,商中間的3漏掉(如

圖2)°商中間有。的除法僅在三年級“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時(shí)出現(xiàn)過,

而四年級”除數(shù)是兩位數(shù)的除法”受到計(jì)算步數(shù)的制約,防止計(jì)算的繁雜,

沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學(xué)要求,因此,商中間有0的除法根底是薄弱的?;谶@兩個(gè)原因,教學(xué)

中,一方面需要關(guān)注要點(diǎn),重視“除數(shù)位數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同”這一除法類型;另一方面,需要加強(qiáng)商中間

有0的除法的鋪墊與練習(xí),以彌補(bǔ)薄弱,突破難點(diǎn)。

第四單元可能性

一、教學(xué)內(nèi)容

1.體臉事件確實(shí)定性和不確定性,列出所有的可能。

2.定性描述可能性的大小。

本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊移來。

關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容,原來的實(shí)驗(yàn)教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級上冊,主要是讓學(xué)生

初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些那么是不確定的,知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級

上冊,使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡,學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。但實(shí)踐說明,

低年級學(xué)生對不確定現(xiàn)象理解有困難,并且《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》對這局部內(nèi)容也進(jìn)行調(diào)整,第一學(xué)段不再學(xué)習(xí)概率

的內(nèi)容,將可能性的教學(xué)移到第二學(xué)段。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中,通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例使學(xué)生感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象,初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是

確定的,有些是不確定的。

2.通過實(shí)際活動(如摸球),使學(xué)生能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3.通過試驗(yàn)、游戲等活動,使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是仃大小的,能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)

生的可能性大小作出定性描述,并能和同伴進(jìn)行交流。

三、編排特點(diǎn)

1.運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會隨機(jī)性,強(qiáng)調(diào)對可能性大小的定性描述,

在可能性知識的教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)思想的理解,使學(xué)生充分感受和體

驗(yàn)簡單隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,而不要把豐富多彩的

可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)?!稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》中也提出運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會隨機(jī)性,加強(qiáng)對可能性大小

的理解,使這局部內(nèi)容更具可操作性,符合小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

2.提供豐富的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)素材,促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解。

本單元教材不僅利用豐富多采的呈現(xiàn)形式,為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的學(xué)習(xí)素材,同時(shí)注意所設(shè)計(jì)的教學(xué)活

動能使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。首先,教材選取學(xué)生熟悉的生活情境作為教學(xué)素材,以“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”

(例1〕、大量的活動(做一做、例2)等來豐富學(xué)生對不確定現(xiàn)象的體臉,使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的

不確定現(xiàn)象,并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有?。浩浯危炭茣性O(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動和游戲,

如摸棋子試驗(yàn)、涂色活動、抽簽游戲、拋硬幣、擲骰子等,這些活動都特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,不但便于教

師組織教學(xué),更使學(xué)生在大量觀察、猜測、試驗(yàn)、思考與交流的數(shù)學(xué)活動中,逐步豐富對隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小的

體驗(yàn),經(jīng)歷知識的形成過程:再次,教科書第49頁編排了“生活中的數(shù)學(xué)”,一方面可以加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知

識的理解,另一方面也使學(xué)生感受到可能性知識叮生活的聯(lián)系,有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3.注重方法的指導(dǎo)和知識的整理。

要體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性,就要求學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)活動或游戲活動時(shí)必須遵守?定的規(guī)那么,例

如摸球時(shí)不能看著球摸,也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸,這樣都不能很好地表達(dá)隨機(jī)性。教材在相關(guān)例題及

工題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求,對學(xué)生的試驗(yàn)和游戲活動進(jìn)行方

法的指導(dǎo),使學(xué)生能更好地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

四、具體編排

1.主題圖。

主題圖從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景,使學(xué)生體驗(yàn)在現(xiàn)

實(shí)生活中存在著不確定現(xiàn)象,充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現(xiàn)實(shí)題材來引入可能性的內(nèi)容。

2.例1:體驗(yàn)事件發(fā)生確實(shí)定性和不確定性。

由主題圖的情境自然引出例題的學(xué)習(xí)。原來教材安排的摸球活司,這里的抽簽游戲更貼近學(xué)生的生活,也更

容易讓學(xué)生理解和體驗(yàn),可以讓學(xué)會親歷事件發(fā)生的必然性和隨機(jī)性。

例題通過一次一次的抽簽的活動,止學(xué)生親身感受、體驗(yàn)事件發(fā)生確實(shí)定性和不確定性。第一次,小明可能

會抽到什么節(jié)目?這里讓學(xué)生體會有三種可能,每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后,剩下的兩張,

小麗可能會抽到什么?體會有兩種可能,并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌,小雪一定會抽到它。

學(xué)生在活動過程中,通過觀察、實(shí)踐、描述和交流充分感受事傷發(fā)生確實(shí)定性和不確定性。

3.例2:正向體會可能性的大小。

例2和例3都是體會可能性的大小,分別從正反兩個(gè)方向體會。

例2編排分兩個(gè)層次:一是,列出可能發(fā)生的結(jié)果。通過摸棋子活動,讓學(xué)生通過動手試驗(yàn)后列出所有可能

發(fā)生的結(jié)果。也可以讓學(xué)生先猜測后驗(yàn)證。二是,通過統(tǒng)計(jì)規(guī)律,感受可能性的大小。接下來,讓學(xué)生在收集、分

析數(shù)據(jù)以及討論交流統(tǒng)計(jì)結(jié)果的活動中,初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,并知道事件發(fā)生的可能性是有大小

的。最后,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對下一次試驗(yàn)的情況作出推測,使學(xué)生進(jìn)一步感受可能性的大小。要注意

讓學(xué)生明白:單次試驗(yàn)的結(jié)果是不確定的,但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)就呈現(xiàn)一種規(guī)律。比方老師可以提問:再摸一次一定

能摸到紅色的棋子嗎?讓學(xué)生體會:再摸一次,兩種顏色的棋子都有可能,但是摸出紅色的可能性大。

4.例3:逆向推理,體會可能性的大小。

教材同樣是通過統(tǒng)計(jì)規(guī)律,讓學(xué)生感受可能性的大小。

這電是根據(jù)摸棋子試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來推測原來盒子里的球那種顏色的多,通過實(shí)際驗(yàn)證,進(jìn)一步體會隨機(jī)事

件發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,感受可能性的大小。

教學(xué)時(shí)可以分小組活動,記錄統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,從每次摸出的情況到小組統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,最后到小組匯總的結(jié)果,

讓學(xué)生感知和理解試驗(yàn)次數(shù)足夠多可,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

五、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等來體驗(yàn)事件確實(shí)定性與不確定性,感受可能性的大小。

對于不確定性現(xiàn)象和可能性,第二學(xué)段的學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。在教學(xué)中,不管是在學(xué)

生熟悉的生活情境還是感興趣的游戲活動中(如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等),教師都應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)各種問題情境,

充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,鼓勵(lì)學(xué)生親自動手試驗(yàn),在試驗(yàn)中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性,讓學(xué)生在具體的操作

活動中進(jìn)行獨(dú)立思考并主動與同伴交換自己的想法,引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、試驗(yàn)與交流等數(shù)學(xué)活動中,充分感受

和體驗(yàn)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性,經(jīng)歷知識的形成過程。

但也要注意一點(diǎn),雖然在這兒都是借助于實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證,但也要逐漸引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認(rèn)

識可能性的大小,為后面的學(xué)習(xí)打下良好的根底。

2.把握好教學(xué)要求。

本單元主要是讓學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象''初步體驗(yàn)”和“感受”,因此,教師在引導(dǎo)學(xué)生感受“確定事件”“不確

定事件”以及“事件發(fā)生的可能性大小”時(shí),只要讓學(xué)生能夠結(jié)合具休的問題情境,用

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