2025年春人教版化學(xué)九年級下冊 26.2 第2課時(shí) 其他學(xué)科中的反比例函數(shù)

26.2第2課時(shí)其他學(xué)科中的反比例函數(shù)1.物理學(xué)知識告訴我們,一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為p=FS2.已知力F所做的功是15焦(功=力×物體在力的方向上通過的距離),則力F與物體在力的方向上通過距離s之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()3.根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果,在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與它的體積V(m3)的乘積是一個(gè)常數(shù)k,即pV=k(k為常數(shù),k>0),下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是()4.在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)與體積V(單位:m3)滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=kVA.9 B.-9 C.4 D.-45.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系為反比例關(guān)系的是()A.汽車勻速行駛過程中,行駛路程與時(shí)間的關(guān)系B.體積一定時(shí),物體的質(zhì)量與密度的關(guān)系C.質(zhì)量一定時(shí),物體的體積與密度的關(guān)系D.一個(gè)玻璃容器的容積為30L時(shí),所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系6.某閉合電路中,電源電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖所示是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()A.I=6R B.I=-6R C.I=37.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R,下面說法正確的是()A.P為定值,I與R成反比例B.P為定值,I2與R成反比例C.P為定值,I與R成正比例D.P為定值,I2與R成正比例8.在閉合電路中,電流I、電壓U、電阻R之間的關(guān)系為:I=UR9.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí),氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)()A.不小于54m3 B.大于54C.不小于45m3 D.小于4510.蓄電池的電壓U為定值,使用此電源時(shí),電流I(A)和電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)I=4A時(shí),R=5Ω.(1)蓄電池的電壓是多少?請你寫出這一函數(shù)的解析式.(2)當(dāng)電流為5A時(shí),電阻是多少?(3)當(dāng)電阻是10Ω時(shí),電流是多少?(4)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)?11.如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉直到木桿平衡,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:x(cm)…4681012…y(N)…12864.84…(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為5N時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?12.如圖為某人對地面的壓強(qiáng)p(單位:N/m2)與這個(gè)人和地面接觸面積S(單位:m2)的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)通過圖象你能確定這個(gè)人的體重嗎?(2)如果此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為300cm2,那么此人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)有多大?(3)如果某一沼澤地面能承受的最大壓強(qiáng)為300N/m2,那么此人應(yīng)站立在面積至少多大的木板上才不至于下陷(木板的質(zhì)量忽略不計(jì))?13.工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序,即需要將材料煅燒到800℃,然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作.經(jīng)過8min時(shí),材料溫度降為600℃.煅燒時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時(shí),溫度y(℃)與時(shí)間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖),已知該材料初始溫度是32℃.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí),須停止操作,那么鍛造的操作時(shí)間有多長?參考答案1.【答案】C解：當(dāng)F一定時(shí),p是S的反比例函數(shù),則函數(shù)圖象是雙曲線,同時(shí)自變量是正數(shù).故選C.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C解：學(xué)生容易弄不清增減性情況而錯(cuò)選D.10.解:(1)∵U=IR=4×5=20(V),∴函數(shù)解析式是I=20R(2)當(dāng)I=5A時(shí),R=4Ω.(3)當(dāng)R=10Ω時(shí),I=2A.(4)因?yàn)殡娏鞑怀^10A,由I=20R,可得20R≤10,解得R≥2,則可變電阻應(yīng)該大于或等于2分析：本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意即可寫出函數(shù)的解析式;把I=5A,R=10Ω代入函數(shù)解析式計(jì)算即可;根據(jù)電流不超過10A即可得到關(guān)于R的不等式,解出即可.11.解:(1)畫圖略,由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù),所以設(shè)y=kx(k≠把x=4,y=12代入得k=48,所以y=48x將其余各點(diǎn)的坐標(biāo)代入驗(yàn)證均適合,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=48x(2)把y=5代入y=48x得所以當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為5N時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是9.6cm.隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將不斷增大.解：本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用.(1)先把x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)作出圖象,根據(jù)圖象特征即可得到結(jié)果;(2)把y=5代入函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果;根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)的變化情況.12.解:(1)由圖象知p與S成反比例函數(shù)關(guān)系,故設(shè)p=FS(F≠因?yàn)辄c(diǎn)(10,60)在函數(shù)p=FS的圖象上,所以60=F10,因?yàn)?00N9.8N/kg(2)因?yàn)榇巳怂┑拿恐恍c地面的接觸面積大約為300cm2,所以雙腳站立時(shí)與地面的接觸面積大約為600cm2,將S=6×10-2代入p=600S中,得p=104所以此人雙腳站立時(shí)對地面的壓強(qiáng)約為104N/m2.(3)將p=300代入p=600S,得所以此人應(yīng)站立在面積至少為2m2的木板上才不至于下陷.13.解:(1)設(shè)鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠則600=k8∴k=4800,∴鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=