2025年春人教版化學九年級下冊 26.2 第2課時 其他學科中的反比例函數(shù)

26.2第2課時其他學科中的反比例函數(shù)1.物理學知識告訴我們,一個物體受到的壓強p與所受壓力F及受力面積S之間的計算公式為p=FS2.已知力F所做的功是15焦(功=力×物體在力的方向上通過的距離),則力F與物體在力的方向上通過距離s之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()3.根據(jù)物理學家波義耳1662年的研究結(jié)果,在溫度不變的情況下,氣球內(nèi)氣體的壓強p(Pa)與它的體積V(m3)的乘積是一個常數(shù)k,即pV=k(k為常數(shù),k>0),下列圖象能正確反映p與V之間函數(shù)關(guān)系的是()4.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體,當改變?nèi)萜鞯捏w積時,氣體的密度也隨之改變,密度ρ(單位:kg/m3)與體積V(單位:m3)滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=kVA.9 B.-9 C.4 D.-45.下列兩個變量之間的關(guān)系為反比例關(guān)系的是()A.汽車勻速行駛過程中,行駛路程與時間的關(guān)系B.體積一定時,物體的質(zhì)量與密度的關(guān)系C.質(zhì)量一定時,物體的體積與密度的關(guān)系D.一個玻璃容器的容積為30L時,所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系6.某閉合電路中,電源電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖所示是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系,則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()A.I=6R B.I=-6R C.I=37.用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關(guān)系是P=I2R,下面說法正確的是()A.P為定值,I與R成反比例B.P為定值,I2與R成反比例C.P為定值,I與R成正比例D.P為定值,I2與R成正比例8.在閉合電路中,電流I、電壓U、電阻R之間的關(guān)系為:I=UR9.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖.當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時,氣球?qū)⒈?為了安全起見,氣球的體積應(yīng)()A.不小于54m3 B.大于54C.不小于45m3 D.小于4510.蓄電池的電壓U為定值,使用此電源時,電流I(A)和電阻R(Ω)成反比例函數(shù)關(guān)系,且當I=4A時,R=5Ω.(1)蓄電池的電壓是多少?請你寫出這一函數(shù)的解析式.(2)當電流為5A時,電阻是多少?(3)當電阻是10Ω時,電流是多少?(4)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)該控制在什么范圍內(nèi)?11.如圖所示,小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉直到木桿平衡,改變彈簧秤與點O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下:x(cm)…4681012…y(N)…12864.84…(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點的坐標,在如圖的坐標系中描出相應(yīng)的點,用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;(2)當彈簧秤的示數(shù)為5N時,彈簧秤與O點的距離是多少?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?12.如圖為某人對地面的壓強p(單位:N/m2)與這個人和地面接觸面積S(單位:m2)的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)通過圖象你能確定這個人的體重嗎?(2)如果此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為300cm2,那么此人雙腳站立時對地面的壓強有多大?(3)如果某一沼澤地面能承受的最大壓強為300N/m2,那么此人應(yīng)站立在面積至少多大的木板上才不至于下陷(木板的質(zhì)量忽略不計)?13.工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料煅燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作.經(jīng)過8min時,材料溫度降為600℃.煅燒時,溫度y(℃)與時間x(min)成一次函數(shù)關(guān)系;鍛造時,溫度y(℃)與時間x(min)成反比例函數(shù)關(guān)系(如圖),已知該材料初始溫度是32℃.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)工藝要求,當材料溫度低于480℃時,須停止操作,那么鍛造的操作時間有多長?參考答案1.【答案】C解：當F一定時,p是S的反比例函數(shù),則函數(shù)圖象是雙曲線,同時自變量是正數(shù).故選C.2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C解：學生容易弄不清增減性情況而錯選D.10.解:(1)∵U=IR=4×5=20(V),∴函數(shù)解析式是I=20R(2)當I=5A時,R=4Ω.(3)當R=10Ω時,I=2A.(4)因為電流不超過10A,由I=20R,可得20R≤10,解得R≥2,則可變電阻應(yīng)該大于或等于2分析：本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)題意即可寫出函數(shù)的解析式;把I=5A,R=10Ω代入函數(shù)解析式計算即可;根據(jù)電流不超過10A即可得到關(guān)于R的不等式,解出即可.11.解:(1)畫圖略,由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù),所以設(shè)y=kx(k≠把x=4,y=12代入得k=48,所以y=48x將其余各點的坐標代入驗證均適合,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=48x(2)把y=5代入y=48x得所以當彈簧秤的示數(shù)為5N時,彈簧秤與O點的距離是9.6cm.隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)將不斷增大.解：本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用.(1)先把x,y的各組對應(yīng)值作為點的坐標作出圖象,根據(jù)圖象特征即可得到結(jié)果;(2)把y=5代入函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果;根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤的示數(shù)的變化情況.12.解:(1)由圖象知p與S成反比例函數(shù)關(guān)系,故設(shè)p=FS(F≠因為點(10,60)在函數(shù)p=FS的圖象上,所以60=F10,因為600N9.8N/kg(2)因為此人所穿的每只鞋與地面的接觸面積大約為300cm2,所以雙腳站立時與地面的接觸面積大約為600cm2,將S=6×10-2代入p=600S中,得p=104所以此人雙腳站立時對地面的壓強約為104N/m2.(3)將p=300代入p=600S,得所以此人應(yīng)站立在面積至少為2m2的木板上才不至于下陷.13.解:(1)設(shè)鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k≠則600=k8∴k=4800,∴鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=