2025年高中數(shù)學(xué)最易丟分的20個(gè)知識(shí)點(diǎn)和易犯的72個(gè)低級(jí)錯(cuò)誤

2025年高中數(shù)學(xué)最易丟分的20個(gè)知識(shí)點(diǎn)和易犯的72個(gè)低級(jí)錯(cuò)誤高考數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)

2022高考1.集合中元素的特征認(rèn)識(shí)不明。元素具有確定性，無序性，互異性三種性質(zhì)。2.遺忘空集。A含于B時(shí)求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時(shí)A為空集，也屬于B.求子集或真子集個(gè)數(shù)時(shí)容易漏掉空集。3.忽視集合中元素的互異性。4.充分必要條件顛倒致誤。必要不充分和充分不必要的區(qū)別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。5.對(duì)含有量詞的命題否定不當(dāng)。含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結(jié)論。6.求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤。根號(hào)內(nèi)的值必須不能等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于等于零，等等。7.函數(shù)單調(diào)性的判斷錯(cuò)誤。這個(gè)就得注意函數(shù)的符號(hào)，比如f(-x)的單調(diào)性與原函數(shù)相反。8.函數(shù)奇偶性判定中常見的兩種錯(cuò)誤。判定主要注意:1)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，2)注意奇偶函數(shù)的判斷定理，化簡(jiǎn)要小心負(fù)號(hào)。9.求解函數(shù)值域時(shí)忽視自變量的取值范圍?？傊嘘P(guān)函數(shù)的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個(gè)是關(guān)鍵。10.抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。11.不能實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉(zhuǎn)換。二次函數(shù)令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那個(gè)小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。12.比較大小時(shí)，對(duì)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，和冪函數(shù)的性質(zhì)記憶模糊導(dǎo)致失誤。13.忽略對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的限制條件導(dǎo)致失誤。14.函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤。f(a)xf(b)<0，則區(qū)間ab上存在零點(diǎn)。15.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯(cuò)。x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。16.錯(cuò)誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。17.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。f‘派x為0解出的根不一定是極值這個(gè)要注意。18.導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。19.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。注意題目給的是過點(diǎn)p的切線還是在點(diǎn)p的切線，再不行就把點(diǎn)代進(jìn)去f(x)看點(diǎn)p是不是切點(diǎn)。20.忽略冪函數(shù)的定義域而致錯(cuò)。x的二分之一次方定義域?yàn)?到正無窮。21.錯(cuò)誤理解導(dǎo)數(shù)的定義致誤。22.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤。f‘派x為0解出的根不一定是極值這個(gè)要注意。導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系不清致誤。23.誤把定點(diǎn)作為切點(diǎn)致誤。注意題目給的是過點(diǎn)p的切線還是在點(diǎn)p的切線，再不行就把點(diǎn)代進(jìn)去f(x)看點(diǎn)p是不是切點(diǎn)。24.計(jì)算定積分忽視細(xì)節(jié)致誤。25.忽視角的范圍。26.圖像變換方向把握不準(zhǔn)。27.忽視正。余弦函數(shù)的有界性。28.解三角形時(shí)出現(xiàn)漏解或增解。29.向量加減法的幾何意義不明致誤。30.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。31.向量的模與數(shù)量積的關(guān)系不清致誤。32.判別不清向量的夾角。33.忽略an=sn—sn—1的成立條件。34.等比數(shù)列求和時(shí)，忽略對(duì)q是否為1的討論。35.數(shù)列項(xiàng)數(shù)不清導(dǎo)致錯(cuò)誤。36.考慮問題不全面而導(dǎo)致失誤。37.用錯(cuò)位相減法求和時(shí)處理不當(dāng)。38.忽視變形轉(zhuǎn)化的等價(jià)性。39.忽視基本不等式應(yīng)用條件。40.不等式解集的表述形式錯(cuò)誤。41.恒成立問題錯(cuò)誤。42.目標(biāo)函數(shù)理解錯(cuò)誤。43.由三視圖還原空間幾何體不準(zhǔn)確致誤。44.空間點(diǎn)，線，面位置關(guān)系不清致誤。45.證明過程不嚴(yán)謹(jǐn)致誤。46.忽視了數(shù)量積和向量夾角的關(guān)系而致誤。47.忽視異面直線所成角的范圍而致錯(cuò)。48.用向量法求線面角時(shí)理解有誤而致錯(cuò)。弄錯(cuò)向量夾角與二面角的關(guān)系致誤。49.解折疊問題時(shí)沒有理順折疊前后圖形中的不變量和改變量致誤。50.忽視斜率不存在的情況。51.忽視圓存在的條件。52.忽視零截距致誤。53.弦長(zhǎng)公式使用不合理導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。54.焦點(diǎn)位置不確定導(dǎo)致漏解。55.忽視限制條件求錯(cuò)軌跡方程。56.解決直線與圓錐曲線的相交問題時(shí)忽視大于零的情況。57.兩個(gè)原理不清而致錯(cuò)。58.排列組合問題錯(cuò)位或出現(xiàn)重復(fù)，遺漏致誤。59.忽視特殊數(shù)字或特殊位置而致錯(cuò)。60.混淆均勻分組與不均勻分組致錯(cuò)。61.不相鄰問題方法不當(dāng)而致錯(cuò)。62.混淆二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)而致誤。63.混淆頻率與頻率/組距致誤。64.分布列的性質(zhì)把握不準(zhǔn)致錯(cuò)。65.混淆獨(dú)立事件與互斥事件而致錯(cuò)。66.求分布列錯(cuò)誤而致均值或方差錯(cuò)誤。67.