19屆華杯賽試題及答案

19屆華杯賽試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$12.5×0.32×25=$（）A.100B.10C.1D.10002.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，圓錐高是圓柱高的3倍，它們體積相比（）A.圓柱大B.圓錐大C.一樣大D.無法比較3.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9D.54.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{11}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{5}$5.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.長方形B.正方形C.圓形D.等腰三角形6.已知$a×\frac{3}{4}=b÷\frac{3}{4}$（$a、b$都不為0），則$a$與$b$的大小關(guān)系是（）A.$a＞b$B.$a＜b$C.$a=b$D.無法確定7.一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定8.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形9.小明從家到學(xué)校，步行的速度和所需時間（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法確定10.一個正方體棱長擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.9D.27二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.4C.7D.92.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.正六邊形D.圓3.能被3整除的數(shù)有（）A.123B.369C.258D.4714.以下是分數(shù)單位是$\frac{1}{8}$的最簡真分數(shù)的有（）A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{3}{8}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{8}$5.長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，它的（）會擴大到原來的4倍。A.表面積B.棱長總和C.底面積D.側(cè)面積6.下面式子中，結(jié)果大于1的有（）A.0.99×1.1B.1÷0.99C.1.01÷1.01D.1.01×1.017.以下是偶數(shù)的有（）A.10B.15C.20D.258.從下面（）組小棒中能拼成三角形。（單位：厘米）A.3、4、5B.2、2、5C.6、6、6D.4、4、89.下面的數(shù)中，（）是循環(huán)小數(shù)。A.3.1415926B.0.333…C.1.232323D.4.121212…10.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有（）A.8和9B.10和15C.11和13D.14和15三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數(shù)也擴大到原來的2倍。（）4.假分數(shù)都大于1。（）5.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）6.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）7.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）8.兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）10.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$3.6×(\frac{5}{9}+\frac{7}{12})$-答案：$3.6×(\frac{5}{9}+\frac{7}{12})=3.6×\frac{5}{9}+3.6×\frac{7}{12}=2+2.1=4.1$2.一個圓錐底面半徑是2厘米，高是3厘米，求它的體積。-答案：圓錐體積公式$V=\frac{1}{3}πr2h$，$r=2$厘米，$h=3$厘米，$V=\frac{1}{3}×3.14×22×3=12.56$立方厘米。3.化簡比：$0.75:\frac{3}{8}$-答案：$0.75:\frac{3}{8}=\frac{3}{4}:\frac{3}{8}=(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3=2:1$4.解方程：$2x+3=11$-答案：$2x+3=11$，移項得$2x=11-3$，$2x=8$，兩邊同時除以2，$x=4$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，我們經(jīng)常會用到百分數(shù)，舉例說明百分數(shù)在生活中的應(yīng)用，并解釋其意義。-答案：如衣服標簽含棉80%，表示棉的含量占衣服總成分的80%。又如某班考試及格率90%，指及格人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的90%。百分數(shù)便于比較和表示部分與整體關(guān)系。2.圓柱和圓錐在生活中有很多實際應(yīng)用，分別舉例說明圓柱和圓錐形狀的物體，并說說它們形狀設(shè)計的合理性。-答案：圓柱如水杯，形狀設(shè)計利于容納液體，方便手持；圓錐如圣誕帽，上窄下寬，造型美觀且符合人體頭部佩戴。煙囪做成圓柱便于排煙，漏斗圓錐形狀利于液體或顆?？焖倭飨?。3.分數(shù)和小數(shù)在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都很重要，說說分數(shù)和小數(shù)互化的方法，并舉例說明。-答案：分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，如$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$。小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾等，如0.25=$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$。4.我們學(xué)習(xí)了很多圖形的面積公式，以平行四邊形為例，說說面積公式是如何推導(dǎo)出來的？-答案：把平行四邊形沿高剪開，通過平移拼成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。因長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。答案一、單項選擇題1.A2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.C9.B10.D二、多項選擇題1.