五年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點匯-總

五年級下冊數(shù)學(xué)重點知識點匯總一、數(shù)與代數(shù)（一）因數(shù)與倍數(shù)1.概念：（1）若a÷b=c（a,b,c為非0自然數(shù)），則b,c是a的因數(shù)，a是b,c的倍數(shù)。（整數(shù)除法，商是整數(shù)，無余數(shù)。）

（2）一個數(shù)的因數(shù)有限（最小1，最大是它本身），倍數(shù)無限（最小是它本身）。2.

特征：（1）2的倍數(shù)：個位是0、2、4、6、8（偶數(shù)）。（2）5的倍數(shù)：個位是0或5。（3）3的倍數(shù)：各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。3.質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)（如2、3、5、7、11、13、17、19）。（2）合數(shù)：至少有3個因數(shù)（如4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。（3）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4。（二）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的意義：（1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)（如3\5表示把單位“1”分5份，取3份）。（2）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)。（如3\5的分?jǐn)?shù)單位是1\5）。2.真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)：（1）真分?jǐn)?shù)：分子＜分母（如2\3，小于1）。（2）假分?jǐn)?shù)：分子≥分母（如5\4，≥1；可化為帶分?jǐn)?shù)（如5\4等于一又四分之一）。3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變（如1\2=2\4=3\6）。4.約分與通分：（1）約分：把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)（分子、分母公因數(shù)只有1），分子分母分別除以它倆的最大公因數(shù)，或者分子分母分別連續(xù)除以它倆的公因數(shù)。（2）通分：把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，找此兩分母的最小公倍數(shù)作為通分后的公分母，再利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)求出對應(yīng)的分子。4.分?jǐn)?shù)的加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加減（如1\5+2\5=3\5）。（1）異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再按同分母計算。（如：1\2+1\3=3\6+2\6=5\6）5.混合運算：順序與整數(shù)相同，可簡便計算（如加法交換律、結(jié)合律）。二、圖形與幾何（一）長方體和正方體1.特征：（1）長方體：6個面（相對面完全相同），12條棱（相對棱長度相等），8個頂點。（2）正方體：6個面全是正方形，12條棱長度相等（是特殊的長方體）。2.棱長總和：（1）長方體：4×(長+寬+高)。（2）正方體：12×棱長。3.表面積與體積：（1）表面積（6個面的總面積）：（2）長方體：2×(長×寬+長×高+寬×高)。（3）正方體：6×棱長×棱長。4.體積（所占空間大?。海?）長方體：長×寬×高。（2）正方體：棱長×棱長×棱長（棱長^3）。5.體積單位：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。6..容積：（1）概念：容器所能容納物體的體積（2）單位：升（L）、毫升（mL），1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。（二）圖形的運動（旋轉(zhuǎn)與軸對稱）1.旋轉(zhuǎn)：繞點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定角度（三要素：中心點、方向、角度）。2.軸對稱圖形：沿對稱軸對折后兩邊完全重合，會畫對稱軸（如長方形2條，正方形4條，圓無數(shù)條）。三、統(tǒng)計與概率（折線統(tǒng)計圖）

1.特點：不僅能表示數(shù)量多少，還能反映數(shù)量的增減變化趨勢。

2.應(yīng)用：對比數(shù)據(jù)變化（如氣溫變化、成績波動等）。四、數(shù)學(xué)思想與方法1.歸納法：通過特例總結(jié)規(guī)律（如找因數(shù)、倍數(shù)的特征）。2.轉(zhuǎn)化思想：異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)計算，立體圖形體積推導(dǎo)（如長方體體積公式推導(dǎo)）。3.分類討論：區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)。五、學(xué)習(xí)關(guān)鍵1.理解概念：