江蘇省無錫市陰山中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．2．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±23．計(jì)算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b24．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．15．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD6．如果點(diǎn)P（-2,4）向右平移3個(gè)單位后，再向下平移5個(gè)單位，那和新點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，直線a∥b，∠1=60°，則∠2=（）A．30° B．60° C．120° D．135°8．下面說法正確的是（）.A．檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組9．關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<110．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣611．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2＝3a2 B．a(chǎn)8÷a2＝a4 C．a(chǎn)3·a2＝a6 D．(a3)2＝a612．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a3＝﹣8，則a＝___．14．如圖所示，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB且∠DOB=44°，則∠COE=_____.15．如圖，將三角形ABC沿直線BC平移得到三角形DEF，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如果BC=5，EC=2，那么線段AD的長是_____________16．請(qǐng)寫出一個(gè)比1大比2小的無理數(shù)：________________.17．不等式組的整數(shù)解是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）試說明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．19．（5分）為了了解2018年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請(qǐng)根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學(xué)有200人參加比賽，那么你估計(jì)該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?20．（8分）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（a，1），與y軸正半軸交于點(diǎn)B（1，b），且+|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，若P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP的取值范圍；（3）如圖3，點(diǎn)C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y軸于點(diǎn)D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．21．（10分）因式分解：(1)(2)(3)22．（10分）解不等式：(1)；(2)解不等式組：23．（12分）在讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊(cè)比較合理？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解得：x＜3，x≥-1故不等式組的解集為：-1≤x＜3在數(shù)軸上表示為：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．

錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是：1.解不等式組時(shí)出錯(cuò)；2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)忘記“≥”或“≤”是實(shí)心圓點(diǎn)，“>”或“<”是空心圓圈.

2、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，那么這個(gè)數(shù)是82=64，所以，這個(gè)數(shù)的立方根是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.3、A【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時(shí)，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.5、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

讓橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減5可得到新點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相應(yīng)的象限．【詳解】新點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2+3=1，縱坐標(biāo)為4-5=-1，∴新點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的平移問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠2=∠3=180°-∠1=120°，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等.8、D【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、檢測(cè)一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯(cuò)誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故錯(cuò)誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點(diǎn)，但是這是一個(gè)重要的考點(diǎn).10、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．11、D【解析】a＋2a2不能合并，A錯(cuò)；a8÷a2=，B錯(cuò)；a3·a2=，C錯(cuò)；(a3)2＝a6故選D12、C【解析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【解析】

直接利用立方根的定義分析得出答案．【詳解】：∵a3=-8，∴a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14、134°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠AOC的度數(shù)，再求出∠COE即可.【詳解】∵∠DOB=44°，直線AB，CD交于點(diǎn)O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角相等.15、3【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到,即可求解.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)得到故答案為：3.【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義，有1＜＜2，這樣就可得到滿足條件的無理數(shù).【詳解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案為：（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．17、0，1，2.【解析】

先求得不等式組的解集，再確定解集中的整數(shù)即可.【詳解】解：解不等式組，得，所以不等式組的整數(shù)解為0，1，2.故答案為0，1，2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法和不等式的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（1）110°【解析】

（1）只要證明∠1=∠DAC即可．（1）利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∵∠1=∠1，∴∠1=∠DAC，∴DG∥AC．（1）∵DG∥AC，∴∠AGD+∠BAC=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握熟練掌握基本知識(shí)．19、（1）500（2）200，0.3（3）見解析（4）120人【解析】

（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和得到.因?yàn)樗膫€(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分?jǐn)?shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計(jì)算出的m值，補(bǔ)全直方圖.（4）考查的是用樣本估計(jì)總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計(jì)算出來，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【詳解】解：（1）由圖可知：找到分?jǐn)?shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)÷對(duì)應(yīng)的頻率得樣本容量=50÷0.1=500故答案為500.（注意：樣本容量是一個(gè)數(shù)值，沒有單位）（2）m=總?cè)藬?shù)-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和即m=500-(50+150+100)=200n=1-剩下三個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率和即n=1-（0.1+0.4+0.2）=0.3（3）因?yàn)閙=200則補(bǔ)充的直方圖為：（4）由表可知：樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例=0.2+0.4=0.6則全校優(yōu)秀人數(shù)=全校人數(shù)×0.6即200×0.6=120（人）∴該校約有120人取得優(yōu)秀成績.【點(diǎn)睛】本題綜合性的考查了，頻率分布表和頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，用樣本估計(jì)總體的計(jì)算.務(wù)必清楚的是公式有頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，樣本中各部分所占樣本的比例大約的等于總體中各部分所占總體的比例.20、（1）12；（2）﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．分三種情形討論即可①點(diǎn)P在第一象限時(shí)，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點(diǎn)P在第二象限時(shí)，PH=|xP|=-xP，S△BOP=-2xP，S△AOP=12+2xP，列出不等式即可解決問題．③P在第三象限時(shí)，列出不等式即可；（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）∵+|b﹣4|=1，又∵≥1，|b﹣4|≥1，∴a=﹣6，b=4，∴A（﹣6，1），B（1，4）∴S△AOB=×6×4=12；（2）如圖，過點(diǎn)P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．由圖形可知，①點(diǎn)P在第一象限時(shí)，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點(diǎn)P在第二象限時(shí)，PH=|xP|=﹣xP，S△BOP=﹣2xP，S△AOP=12+2xP∴2（12+2xP）≤﹣2xP≤3（12+2xP），解得﹣4.5≤xP≤﹣4；③P在第三象限時(shí)，2（﹣2xP﹣12）≤﹣2xP≤3（﹣2xP﹣12），解得﹣12≤xP≤﹣2．綜上，P點(diǎn)橫坐標(biāo)xP的取值范圍是﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2．（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，∴AM∥OF∥DN，∴∠AMD=∠CEF，∠ADN=∠DAM，∠AMD+∠ADC+∠ADN=181°①，∠FOC+∠AOC+∠OAD+∠DAM=181°，又∵∠FOC=21°，∴∠OAD+∠AOC+∠DAM=21°②，由①得∠ADN=181°﹣∠AMD﹣∠ADC；由②得∠DAM=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∠ADN=∠DAM，∴181°﹣∠AMD﹣∠ADC=21°﹣∠OAD﹣∠AOC，又∵∠AMD=∠CEF，∴∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．（或∠CEF+∠ADC=21°+∠OAD+∠AOC類似結(jié)論均可）【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、不等式組、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行