江西省樂(lè)平市2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

江西省樂(lè)平市2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=kxk≠0，AB//x軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C.若矩形ABCDA．12 B．10 C．8 D．63．在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為()A．25 B．7 C．25或7 D．不能確定4．在學(xué)校舉辦的獨(dú)唱比賽中，10位評(píng)委給小麗的平分情況如表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)32311則下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是7.5 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．平均數(shù)是85．在下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．已知整數(shù)x滿足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1、y2中的最小值，則m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．67．一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<28．在平行四邊形中，下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．9．王老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫(huà)了一個(gè)圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，然后以表示－1的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”.則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A．－1 B．－＋1 C． D．－10．如圖，已知點(diǎn)A(0，9)，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角三角形ABC使點(diǎn)C在第一象限，∠BAC＝90°.設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某廠去年1月份的產(chǎn)值為144萬(wàn)元，3月份下降到100萬(wàn)元，求這兩個(gè)月平均每月產(chǎn)值降低的百分率．如果設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么列出的方程是___．12．小明租用共享單車(chē)從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書(shū)館還書(shū)．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書(shū)館沿同一條道路步行回家，小明在圖書(shū)館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)（分）時(shí)，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)___分鐘在返回途中追上爸爸．13．的小數(shù)部分為_(kāi)________．14．在某?！拔业闹袊?guó)夢(mèng)”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這9名學(xué)生成績(jī)的_____（從“眾數(shù)、方差、平均數(shù)、中位數(shù)”中填答案）15．_______．16．已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．17．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，2），并且與直線平行，那么________.18．方程的兩個(gè)根是和，則的值為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）根據(jù)《佛山﹣環(huán)西拓規(guī)劃方案》，三水區(qū)域內(nèi)改造提升的道路約37公里，屆時(shí)，沿線將串聯(lián)起獅山、樂(lè)平、三水新城、水都基地、白坭等城鎮(zhèn)節(jié)點(diǎn)，在這項(xiàng)工程中，有一段4000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成．已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用20天．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各完成多少米？20．（6分）如圖是某汽車(chē)行駛的路程s(km)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求汽車(chē)在前9分鐘內(nèi)的平均速度.（2）汽車(chē)在中途停留的時(shí)間.（3）求該汽車(chē)行駛30千米的時(shí)間.21．（6分）四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說(shuō)明HO平分∠BHG．22．（8分）如圖，在中，，，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求AE的長(zhǎng)．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-)÷，其中x=2+．24．（8分）解不等式組：x-3(x-2)25．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E，交OC于點(diǎn)E（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長(zhǎng)；（3）求證：BF＝OE．26．（10分）問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖①，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有1+3=2邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖②，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有1+3+5=32=9探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）結(jié)論：將邊長(zhǎng)為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有______個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有______個(gè).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；故本題答案應(yīng)為：C.【點(diǎn)睛】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是8，則矩形EOCB的面積為：4+8=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A在雙曲線y=4∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是8，∴矩形EOCB的面積為：4+8=1，則k的值為：xy=k=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即∠BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得

BD===9，

在Rt△ADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC===16，∴BC=BD+DC=9+16=1．

②如圖2，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無(wú)圖時(shí)要注意分類(lèi)討論，如本題中已知條件中沒(méi)有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解．4、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項(xiàng)．【詳解】∵共10名評(píng)委，∴中位數(shù)應(yīng)該是第5和第6人的平均數(shù)，為7分和8分，∴中位數(shù)為：7.5分，故A正確，B錯(cuò)誤；∵成績(jī)?yōu)?分和8分的并列最多，∴眾數(shù)為6分和8分，故C錯(cuò)誤；∵平均成績(jī)?yōu)椋海?.5分，故D錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解，難度不大．5、C【解析】

直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的概念：軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【解析】

根據(jù)題意可得知﹣5≤x≤5,當(dāng)x＝5時(shí),m取最大值,將x＝5代入即可得出結(jié)論.【詳解】解:已知對(duì)于任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的最小值，且求m得最大值，因?yàn)閥1,y2均是遞增函數(shù)，所以在x＝5時(shí),m取最大值，即m取x＝5時(shí)，y1,y2中較小的一個(gè)，是y1＝6.故選D.【點(diǎn)睛】本題考察直線圖像的綜合運(yùn)用，能夠讀懂題意確定m是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過(guò)二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判定k的大小.8、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AD∥BC，∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的掌握情況，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分.解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】

先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出-1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù)．【詳解】數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：，由圖中可知-1和A之間的距離為．∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．10、A【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，證明△CDA≌△AOB(AAS)，則AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∵∠OAB+∠OBA＝90°，∠OAB+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∵∠CDA＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CDA≌△AOB(AAS)，∴AD＝OB＝x，y＝OA+AD＝9+x，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)的圖象及全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、144（1﹣x）2＝1．【解析】

設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么2月份的產(chǎn)值為144（1-x）萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值為144（1-x）2萬(wàn)元，然后根據(jù)3月份的產(chǎn)值為1萬(wàn)元即可列出方程．【詳解】設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，則2月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）2萬(wàn)元，根據(jù)題意，得144（1﹣x）2＝1．故答案為144（1﹣x）2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程-求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．得到3月份的產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、1.【解析】

用路程除以時(shí)間就是小亮騎自行車(chē)的速度；設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)x分鐘，在返回途中追上爸爸，再由題意得出等量關(guān)系除了小亮在圖書(shū)館停留2分鐘，即x-2分鐘所走的路程減去小亮從家到圖書(shū)館相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸時(shí)，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出來(lái)【詳解】解：小亮騎自行車(chē)的速度是2400÷10=240m/min；

先設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)x分鐘，在返回途中追上爸爸，由題意可得：

（x-2）×240-2400=96x

240x-240×2-2400=96x

144x=2880

x=1．

答：小亮從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)1分鐘，在返回途中追上爸爸．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，根據(jù)圖象，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系解決問(wèn)題．13、﹣1．【解析】解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．14、中位數(shù)【解析】

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為：中位數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．15、1【解析】

用配方法解題即可．【詳解】故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡(jiǎn)得：，等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小．17、1．【解析】根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可計(jì)算出b的值．解：∵直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，∴k=2，把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=1．故答案為1．18、【解析】

根據(jù)韋達(dá)定理求解即可．【詳解】∵方程的兩個(gè)根是和∴由韋達(dá)定理得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的問(wèn)題，掌握韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、甲工程隊(duì)平均每天完成1米，乙工程隊(duì)平均每天完成100米．【解析】

設(shè)乙工程隊(duì)平均每天完成x米，則甲工程隊(duì)平均每天完成2x米，根據(jù)工作時(shí)間=總工作量÷工作效率結(jié)合甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用20天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)乙工程隊(duì)平均每天完成x米，則甲工程隊(duì)平均每天完成2x米，根據(jù)題意得：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原分式方程的解，且符合題意，∴2x＝1．答：甲工程隊(duì)平均每天完成1米，乙工程隊(duì)平均每天完成100米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）7（3）25分鐘【解析】

試題分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)停車(chē)時(shí)路程沒(méi)有變化列式計(jì)算即可；（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．解：（1）平均速度=km/min；（2）從9分到16分，路程沒(méi)有變化，停車(chē)時(shí)間t=16﹣9=7min．（3）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將（16，12），C（30，40）代入得，，解得．所以，當(dāng)16≤t≤30時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t﹣20，當(dāng)S=30時(shí)，30=2t﹣20，解得t=25，即該汽車(chē)行駛30千米的時(shí)間為25分鐘.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）AG⊥BE（3）證明見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，則可根據(jù)“SAS”證明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△DCF，則∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判斷AG⊥BE；（3）如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，證明△AON≌△BOM，可得四邊形OMHN為正方形，因此HO平分∠BHG結(jié)論成立.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCG；（2）解：AG⊥BE．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，∵∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠BAG=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE；（3）解：由（2）可知AG⊥BE．如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，則四邊形OMHN為矩形．∴∠MON=90°，又∵OA⊥OB，∴∠AON=∠BOM．∵∠AON+∠OAN=90°，∠BOM+∠OBM=90°，∴∠OAN=∠OBM．在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM（AAS）．∴OM=ON，∴矩形OMHN為正方形，∴HO平分∠BHG．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的意義，垂直的判定，利用全等三角形的判斷方法判斷三角形是解本題的關(guān)鍵．22、(1)5;(2)【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題．（2）用未知數(shù)表示出EC，BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：∵在中，，，，∴，∵DE垂直平分AB，∴．（2）∵DE垂直平分AB，∴，設(shè)，則，故，解得：，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)，正確得出EC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．23、；.【解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】(1-)÷=×=×=∴當(dāng)x=2+時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的計(jì)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24、﹣1＜x≤2，1.【解析】

先解不等式組，求出解集，再根據(jù)解集找出整數(shù)解．【詳解】解不等式①，得：x≤2，解不等式4x﹣2＜5x﹣1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的整數(shù)解的和為0+1+2=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及其整數(shù)解，注意各個(gè)不等式的解集的公共部分就是這個(gè)不等式組的解集．但本題是要求整數(shù)解的和，所以要找出在這范圍內(nèi)的整數(shù)．25、（1）；（1）OF=1；（3）見(jiàn)解析.【解析】

（1）在Rt△ABD中，通過(guò)解直角三角形可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線BD的解析式；（1）由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，可得出∠BAE=∠CFE=30°，進(jìn)而可得出∠OAF=∠OFA=30°，再利用等角對(duì)等邊可得出線段OF的長(zhǎng)；（3）通過(guò)解含30度角的直角三角形可求出BE的長(zhǎng)，結(jié)合BC的長(zhǎng)可得出CE=OF=1，由OB=CO，∠BOF=∠OCE及OF=CE可證出△OBF≌△COE（SAS），再利用全等三角形的性質(zhì)可得出BF=OE．【詳解】（1）∵△OBC為等邊三角形，∴∠ABC=60°．在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即，∴AD=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，）．設(shè)BD