2025屆山東菏澤巨野縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形2．如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE?ΔBDCA．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)小于7 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎4．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當(dāng)時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補則內(nèi)錯角相等 B．同位角互補則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角互補則同位角相等6．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）9．已知和是同旁內(nèi)角，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．無法確定10．如圖，已知，是角平分線上任意一點，則圖中全等三角形有（）A．對 B．對 C．對 D．對11．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞312．我們定義一個關(guān)于實數(shù)a,b的新運算，規(guī)定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m滿足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果是一個完全平方式，則__________．14．若，則=_________.15．0.25的算術(shù)平方根是___，﹣的立方根是__．16．不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是_____．17．一組數(shù)據(jù)－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡（1）（-a2）3+3a2a4（2）19．（5分）解不等式與方程（1）（2）.20．（8分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發(fā)市場購進(jìn)了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標(biāo)價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標(biāo)價是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？21．（10分）某校教職工為慶?！敖▏苣辍遍_展學(xué)習(xí)強國知識競賽，本次知識競賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強國知識競賽的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)該校教師報名參加本次學(xué)習(xí)強國知識競賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)該校教師報名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；(3)根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？22．（10分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價；（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．23．（12分）先化簡，再求值：，其中=﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．2、C【解析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【詳解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正確；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正確；

∴BE=BC，故②正確；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③錯誤；

故選C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．3、C【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對四個選項進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，故本選項錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C、因為枚普通的正方體骰子只有1-6個點數(shù)，所以擲得的點數(shù)小于7是必然事件，故本選項正確；D、某彩票的中獎機會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．4、B【解析】

過P作BC的平行線交AC于F，結(jié)合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，由此可得，從而求得DE的長.【詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)建立等邊三角形邊長與ED之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補則內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；B、同位角互補則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；D、內(nèi)錯角互補則同位角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．7、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.8、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

題中沒有表明“兩條直線平行”，所以無法確定兩個角的大小關(guān)系.【詳解】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷∠1與的大小關(guān)系.故選D.【點睛】本題主要考查同旁內(nèi)角，解此題的關(guān)鍵在于題中并沒有給出“兩直線平行”等信息，因此無法判斷兩個角的大小關(guān)系.10、B【解析】分析:根據(jù)題意可知:AB=AC,E是角平分線AD上任意一點,根據(jù)三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．詳解:∵E是角平分線AD上任意一點,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故選B．點睛:本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì),注意:AAA,SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角,做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找.11、D【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示出的解集，找出公共部分即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸得：，則此不等式組的解集為x＞3，故選D．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．12、C【解析】

根據(jù)※的含義得到不等式組，解不等式組即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解方法是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．14、-24【解析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【點睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定義計算即可求出值．【詳解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算術(shù)平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案為：0.5；﹣.【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．16、3個【解析】

先解出不等式，再找出正整數(shù)即可.【詳解】解：左右兩邊同時乘以4，得左右兩邊同時減去3x，得x-6＜-2左右兩邊同時加6，得x＜4所以正整數(shù)有1，2，3共3個【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

先根據(jù)中位數(shù)是1求出x的值，然后再根據(jù)眾數(shù)的定義求出眾數(shù)即可.【詳解】∵－3，－2，1，3，6，x的中位數(shù)是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴這組數(shù)據(jù)為－3，－2，1，3，6，1，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由此即可解答.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a6；（2）【解析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【點睛】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組以及解分式方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．20、（1）這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）蘋果的標(biāo)價約為3元/千克【解析】

（1）根據(jù)題意首先求出記錄的數(shù)字之和，然后進(jìn)一步計算總重量即可；（1）根據(jù)“獲利10%”列出方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：這8箱蘋果一共重137.5千克；（1）設(shè)蘋果的標(biāo)價為x元/千克，則：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%)，解得：x≈3，答：蘋果的標(biāo)價約為3元/千克.【點睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的