內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣2025年數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是A．a(chǎn)<4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)?4 D．a(chǎn)?42．如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達(dá)學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3．已知下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②互補(bǔ)的角就是平角；③互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角，另一個(gè)為鈍角：④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．6．12介于()A．4與5之間 B．3與4之間C．2與3之間 D．1與2之間7．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．B．C．D．8．下面是芳芳同學(xué)計(jì)算（a?a2）3的過程：解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是（）A．積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法B．冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方D．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方9．端午節(jié)放假后，趙老師從七年級(jí)650名學(xué)生中隨機(jī)抽查了其中50名學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，發(fā)現(xiàn)有5名學(xué)生的作業(yè)不合格，下面判斷正確的是（）A．趙老師采用全面調(diào)查方式B．個(gè)體是每名學(xué)生C．樣本容量是650D．該七年級(jí)學(xué)生約有65名學(xué)生的作業(yè)不合格10．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（）A．4 B．8 C．10 D．1211．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．12．人體中紅細(xì)胞的直徑約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一根長(zhǎng)為的繩子恰好圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的取值范圍是_________.14．已知，且為連續(xù)整數(shù)，則_______.15．如果點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)在第______象限．16．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．17．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）如圖，，，，，，與相等嗎？說明你的理由.20．（8分）如圖所示，有一邊長(zhǎng)為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長(zhǎng)．21．（10分）如圖所示，三角形(記作)在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到.(1)在圖中畫出；(2)點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為______、________、_________；(3)若有一點(diǎn)，使與面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為，a=%，b=%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角為；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！焙汀翱偸恰睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？23．（12分）已知，如圖ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)E，求證：CE=2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

先解不等式組，解集為x＜a且x＜4，再由不等式組的x＜a5x-3＜3x+5的解集為x＜4，由“【詳解】解不等式組得x<ax<4∵不等式組x<a5x-3<3x+5的解集為x<4∴a?4.故選D【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則2、D【解析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫一下四個(gè)選項(xiàng)的行走路線即可得出小明不能到達(dá)學(xué)校的路線.【詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達(dá)學(xué)校，故符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動(dòng)手操作一下即可更準(zhǔn)確地得到結(jié)論．3、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、平角、互補(bǔ)、平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】①相等的角不一定是對(duì)頂角，命題錯(cuò)誤②互補(bǔ)的角不一定是平角，命題錯(cuò)誤③互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是直角，命題錯(cuò)誤④平行于同一條直線的兩直線平行，命題正確⑤兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，命題正確證明如下：如圖，，和直線截直線DE、FG所形成的同旁內(nèi)角，平分，平分，求證：平分，平分，即綜上，正確命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、C【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，且，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．6、B【解析】

根據(jù)9＜12＜16，得3＜【詳解】解：∵9＜12＜16，∴9＜即3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是確定出12的范圍．7、C【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)即可解決問題；【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平角的定義的運(yùn)用，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查、個(gè)體、樣本容量、樣本估計(jì)總體的思想一一判斷即可．【詳解】A、錯(cuò)誤．采用抽樣調(diào)查．B、錯(cuò)誤．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的作業(yè)．C、錯(cuò)誤．樣本容量是1．D、正確．估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中約有61×=65（名）作業(yè)不合格，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查樣本估計(jì)總體、個(gè)體、樣本容量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念10、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)組成即可求解.【詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點(diǎn)，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長(zhǎng)為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的定義.11、D【解析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．12、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行分析解答即可.【詳解】.故選D.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：①必須滿足：；②等于原來的數(shù)中從左至右第1個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的相反數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系和x為最長(zhǎng)邊，列出不等式可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)其他兩邊的邊長(zhǎng)分別為y、z，∵三角形周長(zhǎng)為1，∴x+y+z=1，由三角形三邊關(guān)系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得，又∵x為最長(zhǎng)邊，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得,綜上可得.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握兩較短邊之和大于最長(zhǎng)邊是本題的關(guān)鍵.14、5【解析】

根據(jù)題意可得8＜25＜27，8和27開立方得2和3，然后相加即可得到答案.【詳解】∵8＜25＜27，∴2＜＜3，∴a=2，b=3，則a+b=5.故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較.15、二【解析】

由題意n=0，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而根據(jù)負(fù)，正在第二象限．【詳解】∵點(diǎn)A（2，n）在x軸上，∴n=0，∴B為（-2，1），∴點(diǎn)B在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16、x≥﹣1【解析】

直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍．【詳解】.解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+1≥0，解得：x≥﹣1，則x的取值范圍是：x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)圖形的“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進(jìn)行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≥－1,數(shù)軸表示見解析.【解析】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:………………6分19、，理由見解析.【解析】

根據(jù)已知條件與等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【詳解】理由如下：因?yàn)?，所以是等腰直角三角形，因?yàn)橐驗(yàn)樗栽诤椭兴运浴军c(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和。全等三角形的判定與性質(zhì).20、（1）黑白方磚共有32塊；（2）一塊方磚的邊長(zhǎng)為2米．【解析】

（1）觀察圖象即可解決問題；（2）設(shè)一塊方磚的邊長(zhǎng)為a，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】（1）觀察圖象可知黑白方磚共有16+9+7＝32（塊），故答案為32；（2）設(shè)一塊方磚的邊長(zhǎng)為a．由題意：4×a＝8，∴a＝2，∴一塊方磚的邊長(zhǎng)為2米．【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．21、(1)見解析；(2)、、；(3)或.【解析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；

（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得，進(jìn)而可得y的值．【詳解】(1)如圖所示；(2)、、；(3)設(shè)，由根據(jù)三角形的面積公式得：，解得，求出的值為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．22、（1）200，12，36，108°（2）作圖見解析（3）96