2025屆江西省九江市名校七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某學(xué)校在“你最喜愛的課外活動項目”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生分別選了一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，則被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（）A．50人 B．40人 C．30人 D．25人2．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．如圖所示，有三種卡片，其中邊長為a的正方形1張，邊長為a、b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個正方形，則這個正方形的面積為()A． B．C． D．4．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．5．當(dāng)x=，y═時，代數(shù)式(x+y)2﹣(x﹣y)2的值是()A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．46．計算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b37．如圖1，將一個邊長為的正方形紙片剪掉兩個小長方形，得到一個如圖2所示的圖形，再將剪下的兩個小長方形排成如圖3所示的一個新的長方形，則圖3中的長方形的周長為（）A． B． C． D．8．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°9．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查端午期間市場上的粽子質(zhì)量情況 B．調(diào)查長江流域水污染情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品10．下列各組線段不能組成一個三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．12．若關(guān)于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2019 B．a(chǎn)＜﹣2019 C．a(chǎn)＞2019 D．a(chǎn)＜2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=______度14．若(4x2+2x)(x+a)的運算結(jié)果中不含x2的項,則a的值為_______.15．已知m∥n，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數(shù)為_____．16．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊,設(shè)∠1=40°，則∠α的度數(shù)是___.17．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點P，使得的值最?。?9．（5分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？20．（8分）某市為了增強學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學(xué)生飲用．某中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖．（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶．牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？21．（10分）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上)，根據(jù)要求回答下列問題:畫出先向左平移6格，再向上平移格所得的;利用網(wǎng)格畫出中邊上的高.過點畫直線，將分成面積相等的兩個三角形;畫出與有一條公共邊，且與全等的格點三角形.22．（10分）如圖所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？為什么？23．（12分）我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》中有一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，正好分完，問大、小和尚各有多少人？試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．根據(jù)“最喜愛機器人”的人數(shù)比“最喜愛3D打印”的人數(shù)少5人，可得方程40%?x-30%?x=5，解方程即可解決問題．【詳解】解：由扇形圖可知，“最喜愛機器人”的人數(shù)所占的百分比為1-40%-20%-10%=30%，設(shè)學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人．由題意40%?x-30%?x=5，解得x=50，∴學(xué)校被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為50人，

故選：A．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖形，學(xué)會設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)3、A【解析】

根據(jù)題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，已知9張卡片的邊長可以求出9張卡片拼成一個正方形的總面積.【詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為.故選：A．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景.4、C【解析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．5、D【解析】

原式利用平方差公式計算，化簡后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：(x+y)2﹣(x﹣y)2=(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=1xy，當(dāng)x=，y=時，原式=1．故選：D．【點睛】此題考查了平方差公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．7、B【解析】

通過觀察圖形，表示出新長方形的長與寬，再根據(jù)長方形周長公式即可確定其周長．【詳解】解：∵觀察圖形可知，新長方形的長為：，寬為：周長為．故選：B【點睛】本題考查的是列代數(shù)式和整式加減在幾何圖形中的應(yīng)用，能夠通過觀察圖形用含、的式子表示出長方形的長與寬是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【詳解】解：A、調(diào)查端午期間市場上的粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查長江流域水污染情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調(diào)查；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、D【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項錯誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，是基礎(chǔ)題，熟記三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3求解可得．【詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根據(jù)直角三角形的判定得到∠A＝90°，計算即可．【詳解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案為30°.【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、-【解析】解：．∵運算結(jié)果中不含x2的項，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．15、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、70°【解析】

先標(biāo)注各個點以及角，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】作圖如下,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°，

即α+α+∠ABC=180°，

2α+40°=180°，

解得α=70°.

故答案為：70°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).17、108°．【解析】試題分析：根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統(tǒng)計圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．詳解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．點睛：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．19、理由詳見解析.【解析】

先用角平分線的性質(zhì)得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補，從而得到結(jié)論．【詳解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）．∵∠1與∠1互余，∴∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，角平分線的意義，解答本題的關(guān)鍵是用角平分線的意義得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．20、（1）200；（2）統(tǒng)計圖見解析；90°；（3）1．【解析】試題分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用本次被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可，用喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)；（3）用喜好草莓味的人數(shù)占的百分比減去喜好原味的人數(shù)占的百分比，再乘以該校的總?cè)藬?shù)即可．試題解析：（1）10÷5%=200（名）（2）200-38-62-50-10=40（名），條形統(tǒng)計圖如下：×360°=90°，故喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°；（3）1200×（）=1（盒），故草莓味要比原味多送1盒．考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖．21、(1)見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【解析