2025屆浙江省江北區(qū)七校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°2．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動，活動場地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為（﹣1，0），森林公園的坐標(biāo)為（﹣2，3），則終點水立方的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）4．我國南方地區(qū)冬至的傳統(tǒng)習(xí)俗是吃湯圓，其寓意團團圓圓冬至這一天，小紅家煮了30個湯圓，其中有12個黑芝麻餡的，14個棗泥餡的，4個豆沙餡的，煮完之后的湯圓看起來都一樣，小紅盛了1個湯圓，下列各種描述正確的是（）A．她吃到黑芝麻餡湯圓和棗泥餡湯圓可能性一樣大B．她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多C．她不可能吃到豆沙餡湯圓D．她一定能吃到棗泥餡湯圓5．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°6．點M在x軸的上方，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）7．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y38．點P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b310．已知，，則的結(jié)果是()A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知中，點在邊上（點與點不重合），且，連接，沿折疊使點落到點處，得到.若，則的度數(shù)為______（用含的式子表示）.14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．15．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標(biāo)記，可估計袋中乒乓球有______個.16．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；17．“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084可以用科學(xué)記數(shù)法表示為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）已知該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，分別在下圖中畫一個三角形，同時滿足下列兩個條件①以點C為頂點，另外兩個頂點在格點上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合。20．（8分）先化簡，再求值：x（x-3y）+（2y+y）（2x-y）-(2x-y)(x-y)，其中x＝﹣2，y＝﹣21．（10分）某校為了豐富同學(xué)們的課外活動，決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動，甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球170元。請解答下列問題：（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價為多少元.（2）若每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則甲商店的費用為元，乙商店的費用為元.（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球則甲商店的費用為元，乙商店的費用為元.（4）若該校只在一家商店購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？22．（10分）國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動時間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生為人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請你求出扇形統(tǒng)計圖中B組扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請估計在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有多少人．23．（12分）如圖，在凹四邊形中，和的角平分線交于點，則，和之間的數(shù)量關(guān)系是________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【詳解】當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).2、D【解析】

因為∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對頂角、鄰補角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、A【解析】

根據(jù)有序數(shù)對即可寫出.【詳解】解：如圖所示：終點水立方的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選：A．【點睛】此題主要考查有序數(shù)對的寫法，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的定義.4、B【解析】

通過計算盛到各種餡的概率，根據(jù)概率的大小逐項判斷．【詳解】解：盛了1個湯圓，盛到黑芝麻餡的概率為，盛到棗泥餡的概率為，盛到豆沙餡的概率為，∴她吃到棗泥餡湯圓比豆沙餡湯圓的可能性大很多，即B正確，而A、C、D均錯誤，故選：B．【點睛】本題考查概率公式的應(yīng)用，要理解概率是描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的統(tǒng)計量．5、B【解析】過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：要根據(jù)兩個條件解答：①M到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標(biāo)為±2；②點M距離x軸1個單位長度，x軸上方，即M點縱坐標(biāo)為1．詳解：∵點距離x軸1個單位長度，∴點M的縱坐標(biāo)是±1，又∵這點在x軸上方，∴點M的縱坐標(biāo)是1；∵點距離y軸2個單位長度即橫坐標(biāo)是±2，∴M點的坐標(biāo)為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點睛：本題主要考查了點的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．7、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可解答【詳解】∵點P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項錯誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項錯誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．10、B【解析】

利用同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆運算計算即可．【詳解】∵，，∴=.故選B.【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵:先根據(jù)同底數(shù)據(jù)乘法法則將原式轉(zhuǎn)化成，再根據(jù)冪的乘方將轉(zhuǎn)化成，再將已知代入計算即可．11、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細(xì)線另一端所在位置的點的坐標(biāo)為P點上一單位所在的點∴該點坐標(biāo)為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】由折疊可得【點睛】本題考查三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角和的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).14、﹣1【解析】

根據(jù)方程的解來求解參數(shù)，代入計算即可.【詳解】解：因為是方程3mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案為-1.【點睛】本題主要考查方程的解滿足方程來求解參數(shù)，其實就是代入，解一元一次方程.15、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球為x個，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點：比例的性質(zhì)16、60°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠ADB=∠BDE，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數(shù)為：60°．故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、8.4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000084＝8.4×10﹣1．故答案為8.4×10﹣1．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為450人．【解析】

（1）根據(jù)條形圖和扇形圖確定B組的人數(shù)環(huán)繞所占的百分比求出樣本容量，求出m、n的值；（2）求出C組”所占的百分比，得到所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）求出不合格人數(shù)所占的百分比，求出該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）從條形圖可知，B組有15人，從扇形圖可知，B組所占的百分比是15%，D組所占的百分比是30%，E組所占的百分比是20%，15÷15%＝100，100×30%＝30，100×20%＝20，∴m＝30，n＝20；（2）“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是25÷100×360°＝90°；（3）估計這所學(xué)校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)為：900×（10%+15%+25%）＝450人．【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體的知識.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、見解析.【解析】

可以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；也可以點C為旋轉(zhuǎn)中心，作原圖形相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圖形．【詳解】解：以AC為對稱軸，作出原三角形的軸對稱圖形；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°；點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°；【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，經(jīng)過軸對稱，旋轉(zhuǎn)得到的新圖形與原圖形全等．20、11【解析】

原式利用單項式乘以多項式，平方差公式計算得到結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】)原式=x?3xy+4x?y?2x+2xy+xy?y=3x?2y，當(dāng)x=?2,y=?時,原式=12?=11.故答案為：11【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元；（2）4000元，4320元；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢少，則3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花費少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一樣多時，則3200+20m=3600+18m，解得m=200；綜上所述100＜m＜200時甲商店優(yōu)惠m＞200時乙商店優(yōu)惠m=200時兩家商店一樣【解析】

（1）設(shè)每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元.根據(jù)題意列出二元一次方程組，解答即可；（2）利用（1）中求得的價格即可解答；（3）分別用含m的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購買所花的費用即可；（4）利用（3）求得的代數(shù)式，進(jìn)行分類討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元.由題意可知解得答：每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元.（2）甲商店：（元）；乙商店：（元）故答案為：4000元；4320元；（3）在甲商店購買的費用為：在乙商店購買的費用為：（4）若甲商店花錢少，則3200+20m＜3600+18m解得m＜200若乙商店花費少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200，若甲商店和乙商店一樣多時，則3200+20m=3600+18m，解得m=200綜上所述100＜m＜200時甲商店優(yōu)惠m＞200時乙商店優(yōu)惠m=200時兩家商店一樣.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及方案的選擇，審清題意，列出方程組是解題關(guān)鍵.22、(