山東省廣饒縣2025屆數(shù)學七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知線段AB的A點坐標是（3，2），B點坐標是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應點A′的坐標是（5，-1），則點B的對應點B′的坐標為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）2．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0.1010010001 B．2π C．253．4的算術平方根是（）A．-4 B．4 C．-2 D．24．在同一個平面內，不重合的兩條直線的位置關系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b6．如圖，點O在直線AB上，OC為射線，∠2比∠1的3倍少20°，則∠1的度數(shù)為()A．35° B．45° C．50° D．130°7．已知關于的二元一次方程，其取值下表，則的值為（）5A．9 B．11 C．13 D．158．下列能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．9．小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．11．若3a﹣22和2a﹣3是實數(shù)m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤12．若等腰三角形的腰上的高與另一腰上的夾角為，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把多項式分解因式，結果為_________．14．已知點M（﹣4，2）在平面直角坐標系內，若將點M先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，則平移的點N的坐標為___．15．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，E是∠AOD內一點，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．16．已知點是直角坐標平面內的點，如果，那么點在第________象限.17．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，則下列結論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正確結論有_____填序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）終身學習是學習型社會的核心內容，努力建設“學習型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查了多少個家庭；（2）將圖①中的條形圖補充完整；（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？19．（5分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點(1)請求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關系．并說明理由．(3)連結DE、BE．當ΔBDE的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．備用圖20．（8分）(1)計算：+×(﹣2)2﹣．(2)解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）求不等式≤+1的非負整數(shù)解．22．（10分）（1）因式分解：（2）已知≠，且，，則+的值.23．（12分）如圖，已知，，試說明的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)點A的對應點A′的坐標是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【詳解】∵點A（3，2）的對應點A′的坐標是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標加2，縱坐標減3，∴點B（-2，-5）的對應點B′的坐標（0，-8）故選D【點睛】本題考查了平面直角坐標系內點的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關鍵.2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】A，0.1010010001是有限小數(shù)是屬于有理數(shù)，本項錯誤；B、式子中含有π，所以是無理數(shù)，本項正確；C、25D、4=2故選擇：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)，解決本題的關鍵是熟記無理數(shù)的定義．3、D【解析】試題分析：∵11=4，∴4的算術平方根是1，即=1．故選D．考點：算術平方根4、C【解析】

根據(jù)在同一平面內兩條不重合的直線的位置關系得出即可．【詳解】在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交．故選C．【點睛】本題主要考查了在同一平面內，不重合的兩條直線的兩種位置關系，熟知在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是平行或相交是解題的關鍵．5、D【解析】

利用不等式的基本性質逐一進行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質，關鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6、C【解析】

根據(jù)∠2=3∠1﹣20°、∠1+∠2=180°求解可得．【詳解】由題意知：∠2=3∠1﹣20°．∵∠1+∠2=180°，∴∠1+3∠1﹣20°=180°，解得：∠1=50°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．7、D【解析】

由題意可得2m+3n=5，繼而得到用含m、n的式子表示p，利用整體代入的思想即可求得答案.【詳解】由題意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，整體代入思想，熟練掌握二元一次方程的解的含義是解題的關鍵.8、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項錯誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項錯誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則.9、D【解析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．10、C【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.11、B【解析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實數(shù)m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故選B．【點睛】本題考查算術平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解題關鍵．12、C【解析】分析：本題要分情況討論．當?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．詳解：①當為銳角三角形時，如圖1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的頂角為34°；②當為鈍角三角形時，如圖2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的頂角為146°，故選：C．點睛：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：3ax2?6axy＋3ay2，

＝3a（x2?2xy＋y2），

＝．

故答案為．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、（﹣7，﹣1）．【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算即可．【詳解】∵點M（﹣4，2），∴向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度，平移的點N的坐標為（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案為（﹣7，﹣1）．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．15、135°．【解析】

利用垂直的定義，結合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補角定義，求∠COE的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補角定義），故答案為：135°【點睛】利用互余互補的性質計算．16、【解析】

先根據(jù)有理數(shù)乘法法則得出ab＞1時有兩種情況，再根據(jù)平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點即可求解．【詳解】解：∵點M（a，b）是直角坐標平面內的點，若ab＞1，

∴a＞1，b＞1或a＜1，b＜1．

當a＞1，b＞1時，M（a，b）在第一象限；

當a＜1，b＜1時，M（a，b）在第三象限；

故答案為一、三．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法法則及平面直角坐標系中各象限內的點的坐標符號特點，比較簡單．17、①②③【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正確；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正確；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正確；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④錯誤．故答案為①②③．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200個；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）3500個.【解析】

（1）根據(jù)1.5～2小時的圓心角度數(shù)求出1.5～2小時所占的百分比，再用1.5～2小時的人數(shù)除以所占的百分比，即可得出本次抽樣調查的總家庭數(shù)；（2）用抽查的總人數(shù)乘以學習0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學習0.5-1小時的家庭數(shù)，再用總人數(shù)減去其它家庭數(shù)，求出學習2-2.5小時的家庭數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用360°乘以學習時間在1～1.5小時所占的百分比，即可求出學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)；（4）用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學習時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】（1）本次抽樣調查的家庭數(shù)是：30÷=200（個）；故答案為：200；（2）學習0.5-1小時的家庭數(shù)有：200×=60（個），學習2-2.5小時的家庭數(shù)有：200-60-90-30=20（個），補圖如下：（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360×=108°；故答案為：108；（4）根據(jù)題意得：5000×=3500（個）．答：該社區(qū)學習時間不少于1小時的家庭約有3500個．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．19、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見詳解；（3）t的值為：98【解析】

（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運動過程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長度，然后得到OH的長度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長度，然而OB=（8-2t），最后求出【詳解】（1）根據(jù)題意，當AD與OP重合時，∴AF=∴BF=8-2=6當點F到達點B時的時間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤t（2）OE與MN是垂直的關系；如圖，連接AC，BD，OE，由平移性質得：OE∥AC，由正方形性質可知，∵∠CDB=45°=∠CNM∴MN∥BD，∵AC⊥BD，∴AC⊥MN∴OE⊥MN；（3）連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，在正方形ABCD中，有AB=AD=8，∴BD=82由（2）知，OE⊥BD，則EH是△BDE的高，由三角形面積公式，得：12∴12∴EH=7①當點E在BD的下方時，如下圖：在正方形OPEF中，OE=∴OH=∵△OBH是等腰直角三角形，OH=BH∵運動過程中，AO=2t，則OB=（8-2t）由勾股定理得：OB2∴（8-2解得：t=②當點E在BD的上方時，如圖：此時，OH=2由勾股定理得：（8-2解得：t=∴t的值為98或23【點睛】本題考查了正方形的性質，平行線的性質，勾股定理，等腰直角三角形的性質，線段上的動點問題，解題的關鍵是找出題干的突破口，畫出滿足題意的圖形，然后根據(jù)圖形求解.20、(1)6；(2)﹣2≤x＜1，表示見解析.【解析】

（1）先計算乘方與開方，再計算乘法，最后進行加減運算即可；

（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】(1)+×(﹣2)2﹣＝1+×1+3＝1+2+3＝6；(2)，解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥﹣2，所以原不等式組的加減為﹣2≤x＜1．把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的性質正確求出不等式組中每一個不等式的解集是解題的關鍵．也考查了實數(shù)的運算．21、不等式的非