2025屆吉林省農(nóng)安縣華家中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆吉林省農(nóng)安縣華家中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的位置可能是（）A． B． C． D．3．如圖，已知正方形ABCD的面積等于25，直線a，b，c分別過A，B，C三點(diǎn)，且a∥b∥c，EF⊥直線c，垂足為點(diǎn)F交直線a于點(diǎn)E，若直線a，b之間的距離為3，則EF=（）A．1 B．2 C．-3 D．5-4．某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（）A．1~3月份利潤的平均數(shù)是120萬元B．1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元C．1~5月份利潤的中位數(shù)為120萬元D．1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長5．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）；③m與n滿足m=1n-1；④當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．1個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列圖形不是中心對稱圖形的是A． B． C． D．7．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q=0時(shí)，此方程可變形為()A． B．C． D．8．下列調(diào)查方法合適的是（）A．為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D．對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式9．如圖，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，則∠AEB的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°10．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108o，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：________.12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線y=1x在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AO并延長與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是________；（2）沒點(diǎn)C的坐標(biāo)為（(x,y)(x>0)，點(diǎn)A在運(yùn)動的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________。13．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點(diǎn)，若，，則線段的長為___________．14．已知一等腰三角形有兩邊長為，4，則這個(gè)三角形的周長為_______.15．計(jì)算：若，求的值是．16．如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形,則可添加的條件為_______________________________.(填一個(gè)即可)

17．若一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5，6的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．18．若一個(gè)三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為．三、解答題(共66分)19．（10分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為___________(在圖3中畫圖說明)．20．（6分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6），且與x軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．23．（8分）四邊形中，，，，，垂足分別為、.（1）求證：；（2）若與相交于點(diǎn)，求證：.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．25．（10分）某校八年級數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中，選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績（十分制）如下：數(shù)據(jù)收集109.59.510899.5971045.5107.99.510數(shù)據(jù)分析9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：10數(shù)據(jù)收集11365數(shù)據(jù)分析（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)收集8.759.510數(shù)據(jù)分析8.819.259.5得出結(jié)論：（1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；（2）初二年級的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）26．（10分）三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況，對紅華中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計(jì)如下表：鞋號23.52424.52525.526人數(shù)344711（1）寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為x＞1，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：在中

由（1）得，x＞1

由（2）得，x＞m

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x＞1

根據(jù)“同大取大”原則m≤1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．2、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【詳解】解：當(dāng)k＞2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當(dāng)1＜k＜2時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當(dāng)k＜1時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當(dāng)（k﹣2）x+k＝kx時(shí)，x＝＜1，所以兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．3、A【解析】

延長AE交BC于N點(diǎn)，過B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=，從而求出CN長度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=，求出NH長度，最后借助EF=NH即可．【詳解】解：延長AE交BC于N點(diǎn)，過B點(diǎn)作BM⊥AN于M點(diǎn)，過N點(diǎn)作NH⊥FC于H點(diǎn)，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為23，所以正方形的邊長為3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=．∴CN=BC-BN=．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=．∴，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，轉(zhuǎn)化角和邊．4、B【解析】

本題中的圖為折線統(tǒng)計(jì)圖，它反映出了數(shù)據(jù)的的多少和變化情況.由圖可知，1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，通過這些數(shù)據(jù)依次解答選項(xiàng)中問題.【詳解】A.1~3月份的利潤分別是100，110，130，則平均數(shù)應(yīng)為（100+110+130）÷3=，排除B.1~5月份的利潤分別是100，110，130，115，130，眾數(shù)為130，符合.C.1~5月份的利潤從小到大排列分別是100，110，115，130，130，中位數(shù)為115，排除.D.1~2月份利潤的增長了110-100=10，2~3月份利潤的增長了130-110=20，1~2月份利潤的增長慢于2~3月份利潤的增長，排除.故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了通過折線統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和每月之間的變化量的計(jì)算.平均數(shù)=各數(shù)據(jù)之和÷個(gè)數(shù).中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，取最中間的數(shù)作為中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).眾數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù).5、D【解析】

①由直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，可得m＜0；y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，可得n＞0，即可判斷結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，求出y=0，即可判斷結(jié)論②正確；③由整理即可判斷結(jié)論③正確；④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，即nx+4n＞-x+m，即可判斷結(jié)論④正確．【詳解】解：①∵直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，∴m＜0；∵y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，∴n＞0，故結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，得y=-4n+4n=0，∴直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）．故結(jié)論②正確；③∵直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+m=-1n+4n，∴m=1n-1．故結(jié)論③正確；④∵當(dāng)x＞-1時(shí)，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，∴當(dāng)x＞-1時(shí)，nx+4n＞-x+m，故結(jié)論④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是中心對稱圖形．故不能選；

B、是中心對稱圖形．故不能選；

C、是中心對稱圖形．故不能選；

D、不是中心對稱圖形．故可以選．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、A【解析】

根據(jù)配方法的步驟逐項(xiàng)分析即可.【詳解】∵x2+px+q=0，∴x2+px=-q，∴x2+px+=-q+，∴.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．8、C【解析】

A.為了了解冰箱的使用壽命，采用普查的方式，故A錯(cuò)誤；B.為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式，故B錯(cuò)誤；C.為了了解人們保護(hù)水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，故C正確；D.對“神舟十一號載人飛船”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．9、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠CBE，∠ABC=80°，由角平分線定義求出∠CBE=40°，即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB=∠CBE，∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=40°，∴∠AEB=40°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】試題分析：因?yàn)檫@個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為108°，所以它的每一個(gè)外角都為72°，所以它的邊數(shù)=360÷72=5（邊）.考點(diǎn)：⒈多邊形的內(nèi)角和；⒉多邊形的外角和.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

首先提取公因式3ab，再運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式．掌握完全平方公式的特點(diǎn)：兩個(gè)平方項(xiàng)，中間一項(xiàng)是兩個(gè)底數(shù)的積的2倍，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次因式分解．12、2y=-1【解析】

（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性及等腰直角三角形的性質(zhì)可得OC=OA=OB，利用勾股定理求出AO的長為m2+1m2（2）先證明△AOD≌△COE可得AD=CE，OD=OE，然后根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)表示出A的坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出y與x的函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）連接OC，過點(diǎn)A作AD⊥y軸，如圖，，

∵A是雙曲線y=1x在第一象限的分支上的一個(gè)動點(diǎn)，延長AO交另一分支于點(diǎn)B∴OA=OB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴OC=OA=OB，∴當(dāng)OA的長最短時(shí)，OC的長為點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離，設(shè)A（m，1m∴AD=m，OD=1m∴OA=AD2+OD2∵m-1∴當(dāng)m-1m2=0∴點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離為2.故答案為2；（2）過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，如上圖，∴∠ADO=∠CEO=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴OC=OA=OB，OC⊥AB，∴∠COE+∠AOE=90°，∵∠AOD+∠AOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∴△AOD≌△COE（AAS），∴AD=CE，OD=OE，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)(x＞0)，∴OE=x，CE=-y，∴OD=x，AD=-y，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-y，x），∵A是雙曲線y=1∴x=1-y，即∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=-1x（x>0故答案為y=-1x（x>0【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用及等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì).利用配方法求出AO的長的最小值是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長．【詳解】解：如圖所示：連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M．∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，∴DH⊥EF，EH=HF，∴FH∥BC．設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．由FH∥BC可知：，即，解得：，∴．在Rt△AME中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長是解題的關(guān)鍵．14、14或16.【解析】

求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】(1)若4為腰長，6為底邊長，由于6?4<4<6+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長為6+4+4=14.(2)若6為腰長，4為底邊長，由于6?6<4<6+6，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊.所以這個(gè)三角形的周長為6+6+4=16.故等腰三角形的周長為：14或16.故答案為：14或16.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況討論15、﹣．【解析】試題分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴＝＝＝＝．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值，把已知進(jìn)行變形得出y－x＝3xy，并進(jìn)行整體代入是解決此題的關(guān)鍵．16、AD∥BC(答案不唯一)【解析】

根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得添加的條件為．【詳解】解：四邊形ABCD中，，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．17、5【解析】

根據(jù)題意可知這組數(shù)據(jù)的和是24，列方程即可求得x，然后求出眾數(shù)．【詳解】解：由題意可知，1+3+x+4+5+6=4×6，解得：x=5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5.故答案為5.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．18、30【解析】

解：先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面積公式求得面積．解：∵52+122=132，∴三邊長分別為5、12、13的三角形構(gòu)成直角三角形，其中的直角邊是5、12，∴此三角形的面積為×5×12=30三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）；說明見解析，【解析】

(1)參考5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形的方法去解.

(2)采用逆向思維的方式畫出"復(fù)原"圖并結(jié)合這個(gè)圖形即可快捷的求出所求.【詳解】（1）如圖2所示：拼接成的四邊形是平行四邊形；（2）正確畫出圖形（如圖3）故平行四邊形的面積為：．【點(diǎn)睛】本題第二問較難，主要不知采用逆向思維的方式得到所求的圖形進(jìn)而求出所求圖形的面積，把它返回到5個(gè)相同的平行四邊形的狀態(tài)，那么其中一個(gè)的面積為原圖形的，那么平行四邊形MNPQ的面積就是.20、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.【詳解】解：原式原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．【解析】

(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式；(2)由(1)的結(jié)論可得出y=-4x+4，令y=0可求出該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出不等式(k-3)x+b＞0的解集；(3)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【詳解】(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=3x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)．將A(-2，6)，C(1，3)代入，得：，解得：，∴此一次函數(shù)的解析式為；(2)令，即，解得：．∵-4＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴不等式＞0的解集為x＜1；(3)∵直線AB的解析式為，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，4)，∴OB=OM，∴∠OMB=45°．分三種情況考慮，如圖所示．①當(dāng)∠CMN=90°時(shí)，∵∠OMB=45°，∴∠OMN=45°，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴OM=ON，∴點(diǎn)N1的坐標(biāo)為(-4，0)；②當(dāng)∠MCN=90°時(shí)，∵∠CMN=45°，∠MCN=90°，∴∠MNC=45°，∴CN=CM==，∴MN=CM=2，∴點(diǎn)N2的坐標(biāo)為(0，2)．同理：點(diǎn)N3的坐標(biāo)為(-2，0)；③當(dāng)∠CNM=90°時(shí)，CN∥x軸，∴點(diǎn)N4的坐標(biāo)為(0，3)．綜上所述：當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-4，0)，(0，2)，(-2，0)，(0，3)．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求出不等式的解集；(3)分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．22、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），進(jìn)而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD⊥EF，設(shè)BE=x，則

DE=x，AE=6-x，在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，∴x2=42+（6-x）2，解得：x=，∵BD==2，∴OB=BD=，∵BD⊥EF，∴EO==，∴EF=2EO=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到BF=DE，由垂直的定義得到∠AED=∠CFB=90°，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，連接AC交BD于O，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADE=∠CBF，由平行線的判定得到AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵BE=DF，∴BE-EF=DF-EF，即BF=DE，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB=90°，在Rt△ADE與Rt△CBF中，，∴Rt△ADE≌Rt△CBF；（2）如圖，連接AC交BD于O，∵Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∴AD∥BC，又AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）.【解析】

(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)，求出OA的長，根據(jù)四邊形ABCO為菱形，利用菱形的四條邊相等得到OC=OA，求出OC的長，即可確定出C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C代入求出k與b的值，即可確定出直線AC的解析式；(2)對于直線AC解析式，令x=0，得到y(tǒng)的值，即為OE的長，由OD-OE求出DE的長，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，由P的速度為1個(gè)單位/秒，時(shí)間為t秒，表示出AP，