江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)樹人學(xué)校2025屆七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要使分式有意義，x的取值范圍滿足（）A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜02．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．43．如果與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．4．東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實(shí)踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．5．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣16．點(diǎn)P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯角相等 B．同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角互補(bǔ)則同位角相等8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）9．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)＜b10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P(m+2，m﹣4)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．等腰三角形中，角平分線、中線、高的條數(shù)一共最多有__________條（重合的算一條）．14．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則這個三角形的周長為________.15．如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關(guān)系是．16．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________．17．如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機(jī)選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解不等式組：；（2）已知的算術(shù)平方根是8，的立方根是，求的平方根.19．（5分）在我市中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類。學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了___名學(xué)生；(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛丁類圖書的有___人，最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的___%；(3)在最喜愛丙類學(xué)生的圖書的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1500人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。20．（8分）計算下列各式的值(1)(2)21．（10分）如圖①，直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B﹣C﹣D﹣A沿梯形的邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則直角梯形ABCD的面積為_____．22．（10分）如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為32、面積之和為34，求陰影部分的面積．23．（12分）為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽隨機(jī)抽查了名顧客，統(tǒng)計了顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）求辦理業(yè)務(wù)所用的時間為分鐘的人教；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時間的平均數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)分式分母不為1的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x≠1．故選B．2、D【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．3、D【解析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點(diǎn)：同類項(xiàng)，解二元一次方程組．4、A【解析】

直接利用概率公式計算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點(diǎn)：概率公式.5、D【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點(diǎn)不可能再第一象限故選A【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點(diǎn)在各象限的特征.7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補(bǔ)則內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；B、同位角互補(bǔ)則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；D、內(nèi)錯角互補(bǔ)則同位角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律.9、C【解析】

可根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一排除即可.【詳解】∵，∴，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵，∴，∴選項(xiàng)C符合題意；∵，∴，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì).10、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.11、B【解析】

求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵（m+2）﹣（m﹣4）＝m+2﹣m+4＝6，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

過點(diǎn)B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點(diǎn)作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

根據(jù)等腰三角形底邊上三線合一的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：等腰三角形的角平分線，中線、高彼此重合的只計一條，即底邊上的高、中線、角平分線只計一條，因此總條數(shù)最多有7條，故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是對“三線合一”的熟練掌握.14、11，1【解析】

因?yàn)檠L沒有明確，所以分①3是腰長，②5是腰長兩種情況求解．【詳解】解：①3是腰長時，能組成三角形，周長=3+3+5=11；

②5是腰長時，能組成三角形，周長=5+5+3=1．

所以，它的周長是11或1．

故答案為：11或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是分①3是腰長，②5是腰長兩種情況求解．15、α+β﹣γ=90°【解析】

首先過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案．【詳解】過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，由①②得：α+β﹣γ=90°．故答案為α+β﹣γ=90°．16、①②③④【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正確；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°?（∠DAC＋∠ACD）＝180°?（∠EAC＋∠ACF）＝180°?（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°?（180°+∠ABC）＝90°?∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正確；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正確，故答案為①②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．17、13【解析】

試題分析：有6種等可能的結(jié)果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是..考點(diǎn)：軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

(1)解出兩個不等式的解集，再取它們的公共部分作為不等式組的解集即可；（2）由算術(shù)平方根，立方根的定義求出的值，再依據(jù)平方根的定義求出的平方根即可.【詳解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是（2）由題意知：x-4=82,5-y=(-3)3解得：x=68,y=32∴∵100的平方根是∴的平方根是【點(diǎn)睛】（1）主要考查了一元一次不等式組的解法，正確掌握其解法是解題的關(guān)鍵；（2）主要考查了數(shù)的開方運(yùn)算，靈活運(yùn)用算術(shù)平方根，平方根，立方根的定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）50；（2）15，40；（3）女生180，男生120.【解析】

1）根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)可得共調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）最喜愛丁類圖書的學(xué)生數(shù)=總數(shù)減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數(shù)即可；再根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)計算可得最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比；（3）設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得方程x+1.5x=1500×20%，解出x的值可得答案．【詳解】(1)共調(diào)查的學(xué)生數(shù)：40÷20%=200(人)；故答案為：50；(2)最喜愛丁類圖書的學(xué)生數(shù)：200?80?65?40=15(人)；最喜愛甲類圖書的人數(shù)所占百分比：80÷200×100%=40%；故答案為：15，40；(3)設(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人，由題意得：x+1.5x=1500×20%，解得：x=120，當(dāng)x=120時，1.5x=180.答：該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有180人，120人?！军c(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、(1)；(2)4.【解析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項(xiàng)，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項(xiàng)，再化簡計算即可．【詳解】(1)；(2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計算時，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．21、1．【解析】

本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象的問題，