2025屆黑龍江省大慶市肇源七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±22．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去3．比實數(shù)小的數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y25．點在數(shù)軸上和表示1的點相距個單位長度，則點表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．6．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．7．已知是含有字母的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列運算結(jié)果為的是（）A． B．C． D．9．如圖所示，共有3個方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格10．不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．11．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查媯河的水質(zhì)情況B．了解全班學(xué)生參加社會實踐活動的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標(biāo)D．了解一批手機電池的使用壽命12．已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列說法：①當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x+y=2﹣a的解；②當(dāng)a=﹣2時，x、y的值互為相反數(shù)；③若x≤1，則1≤y≤4；④是方程組的解．其中說法錯誤的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是_____．14．不等式組的最小整數(shù)解是_____．15．若和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，則k+b的值是_____．16．若，則的值為__________．17．2018年末上海市常住人口總數(shù)約為24152700人，用科學(xué)記數(shù)法表示將24152700保留三個有效數(shù)字是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.19．（5分）計算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．20．（8分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.21．（10分）A，B兩地相距100千米，甲，乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，直線l1，l2分別表示甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）經(jīng)過多長時間，兩人相遇？（3）分別寫出甲，乙兩人與A地的距離S（單位：km）與行駛時間t（單位：h）之間的關(guān)系式．22．（10分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？23．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組與方程組的解相同，求nm的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是±8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點：理解平方根和立方根的意義.2、A【解析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】

判斷二次根式的大小，可將先平方得6，在找到相近的平方數(shù)，最后將找到平方數(shù)開方確定的取值范圍，即可解題.【詳解】∵，，∴，∴比實數(shù)小的數(shù)是2，故選：A．【點睛】求二次根式的取值范圍可利用平方后找到相近的平方數(shù)，再將平方數(shù)開方即可.4、C【解析】

能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點進行分析即可．【詳解】A、x2+4，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進行分解，故此選項正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進行分解，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點．5、C【解析】

分為兩種情況：點在表示1的點的左邊、點在表示1的點的右邊，分別求出即可．【詳解】當(dāng)點在表示1的點的左邊時，此時點表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點在表示1的點的右邊時，此時點表示的數(shù)為1+；

故選C．【點睛】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

將x看做常數(shù)移項求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．7、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出M．【詳解】解：已知M是含有字母x的單項式，要使多項式是某一個多項式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個。

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)完全平方公式及平方差公式對各選項逐一進行計算即可得結(jié)果.【詳解】A.==4x2-20xy+25y2，故錯誤；B.=-4x2+25y2，故錯誤；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故錯誤；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正確.故選：D．【點睛】此題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】分析：找到兩個圖案的最右邊移動到一條直線，最下邊移動到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．10、C【解析】

兩邊都減3除以2即可求得不等式的解集【詳解】解：不等式兩邊同時減3得：整理得：解得：在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查媯河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、了解全班學(xué)生參加社會實踐活動的情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達標(biāo)，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、了解一批手機電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意．故選：B．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、A【解析】

根據(jù)題目中的方程組可以判斷各個小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】當(dāng)a=1時，，解得，∴x+y=0≠2﹣1，故①錯誤，當(dāng)a=﹣2時，，解得，，則x+y=6，此時x與y不是互為相反數(shù)，故②錯誤，∵，解得，，∵x≤1，則≤1，得a≥0，∴0≤a≤1，則1≤≤，即1≤y≤，故③錯誤，∵，解得，當(dāng)x==4時，得a=，y=，故④錯誤，故選：A．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、二元一次方程（組）的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60°-∠3代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．詳解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故答案為35°．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．15、2【解析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】解：∵據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解，∴；解得．∴k的值是﹣5，b的值是1．所以k+b＝﹣5+1＝2．故答案為：2【點睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．16、2【解析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【點睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.17、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于24152700有8位，所以可以確定n=8-1=1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法將24152700保留三個有效數(shù)字是2.42×2．故答案為：2.42×2．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定出a和n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【詳解】如圖，過作軸于點，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，設(shè)直線解析式為，∵點、點在直線上，∴，解得，∴直線解析式為.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣；（2）方程組的解為．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則，先求各項的值，再相加；（2）可以運用加減法解二元一次方程組.【詳解】解：（1）原式=﹣1+﹣1﹣+2=﹣；（2），由方程②×2+①得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程②得：y=﹣1，則方程組的解為．【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運算和解二元一次方程組；進行實數(shù)運算時，要熟記實數(shù)運算法則，解方程組要根據(jù)實際選好方法（加減法或代入法）.20、【解析】

先利用二元一次方程解出m和n的值，然后代入后式利用零指數(shù)冪、冪的乘方和積的乘方計算即可.【詳解】解：把②式代入①中，得，解之得把代入②中，得，所以當(dāng)，時，【點睛】本題考查二元一次方程、零指數(shù)冪，冪的乘方和積的乘方求解，學(xué)生們熟練掌握計算方式即可.21、（1）甲的速度為：15（km/h），乙的速度為：20（km/h）；（2）經(jīng)過小時，兩人相遇；（3）甲：s1＝15t；乙：s2＝﹣20t+1．【解析】

(1)利用圖象上點的坐標(biāo)得出甲、乙的速度即可;(2)利用待定系數(shù)法求出直線l1、l2的解析式,利用兩函數(shù)相等進而求出相遇的時間;(3)由(2)可得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖所示：甲的速度為：30÷2＝15（km/h），乙的速度為：（1﹣60）÷2＝20（km/h）；（2）設(shè)l1的關(guān)系式為：s1＝kt，則30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；設(shè)s2＝at+b，將（0，1），（2，60），則，解得：，故l2的關(guān)系式為s2＝﹣20t+1；15t＝﹣20t