2025屆福建省三明市大田縣七下數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，，則第2018次輸出的結果為A．0 B．3 C．5 D．62．下列命題:(1)如果,,那么;(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;(3)對頂角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命題的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．43．下面調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期B．調(diào)查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度C．調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計劃D．調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況4．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直5．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．6．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知關于、的方程組其中，給出下列說法：①當時，方程組的解也是方程的解；②當時，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）9．已知三角形兩邊的長分別是6和9，則這個三角形第三邊的長可能為（）A．2B．3C．7D．1610．下列說法錯誤的是()A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B．在同一平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)均為135°，則它的邊數(shù)為____．12．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關于x，y的方程組的解為___________．13．方程，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是_____.14．如圖，AB∥EF∥CD，點G在線段CB的延長線上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，則∠BCE＝_____．15．某物體運動的路程s（千米）與運動的時間t（小時）關系如圖所示，則當t=3小時時，物體運動所經(jīng)過的路程為千米.16．蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB。18．（8分）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整數(shù)的三角形為整點三角形如圖，已知整點，請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形.（1）在圖1中畫一個，使點的橫、縱坐標之和等于點的縱坐標.（2）在圖2中畫一個，使點的面積為3.19．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，點也在格點上．（1）畫，使與關于直線成軸對稱．（2）畫，使與關于點成中心對稱．21．（8分）解不等式組：，并寫出它的所有非負整數(shù)解．22．（10分）如圖，將三角形向右平移，使點移動到點，點移動到點，點移動到點，且，.（1）畫出平移后的三角形；（2）若，求的長度.23．（10分）(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.24．（12分）已知二元一次方程（1）直接寫出它所有的整數(shù)解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結果為：1．故選B．【點睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎題型．2、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，正確，是真命題；

（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；

（3）對頂角相等，正確，是真命題；

（4）等角的余角相等，正確，是真命題，

真命題有3個．

故選：C．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識．3、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的方式即可判斷.【詳解】A.調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期，具有破壞性，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；B.調(diào)查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；C.調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計劃，用全面調(diào)查，正確；D.調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方式，解題的關鍵是熟知全面調(diào)查的特點.4、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°．6、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點：軸對稱圖形．7、D【解析】

①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進而可得y的取值范圍．【詳解】①當時，方程組為，解得，，∴，故錯誤；②當時，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當時，原方程組為，無解，故錯誤；綜上，②③正確，故選D．【點睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵，一般采用直接代入的方法進行求解．8、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2019÷3=673，

∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．9、C【解析】分析：先根據(jù)三角形的三邊關系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．詳解：此三角形第三邊的長為x，則9-6＜x＜9+6，即3＜x＜15，只有選項C符合題意．故選：C．點睛：本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、A【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、如果兩條直線平行時，被第三條直線所截時，內(nèi)錯角才會是相等，故A選項錯誤，符合題意；

B、在同一平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；

C、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；

D、聯(lián)結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；

故選A．【點睛】考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

試題分析：多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)=，根據(jù)公式就可以求出邊數(shù).【詳解】設該正多邊形的邊數(shù)為n由題意得：=135°解得：n=8故答案為8.【點睛】考點：多邊形的內(nèi)角和12、【解析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．13、4【解析】

把x=2代入原方程即可解出▲的值.【詳解】把x=2代入原方程得解得▲處為4.【點睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入原方程.14、20°【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BCD以及∠ECD的度數(shù)進而得出答案．【詳解】如圖，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案為：20°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確應用平行線的性質(zhì)是解題關鍵．15、1【解析】試題分析：設函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當t=3時，s=1．∴物體運動所經(jīng)過的路程為1千米.考點：一次函數(shù)的應用點評：一次函數(shù)的應用是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.16、4【解析】解：設商家把售價應該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克4元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）∠AEB=80°．【解析】

（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE（SAS）即可．

（2）利用：“8字型”可以證明∠OEB=∠ACO，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=80°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠COA=∠BOE，∴∠ACO=∠BEO=80°，∴∠AEB=80°．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，學會利用“8字型”證明角相等，屬于中考常考題型．18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）設P（x，y），由題意x+y=4，求出整數(shù)解即可解決問題；

（2）可根據(jù)三角形的面積=底高來解答即可．【詳解】（1）如圖就是所求的圖形.（2）如圖就是所求的圖形.【點睛】本題考查作圖-應用與設計，三角形的面積等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬元.【解析】分析：（1）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．（2）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解．（3）設A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，求出利潤的表達式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．詳解：（1）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生產(chǎn)1件，B生產(chǎn)4件．（2）設A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜1．∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大．設A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=3時，獲利最大，∴3×1+7×2=17，最大利潤是17萬元．點睛：本題考查了理解題意的能力，關鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【解析】

（1）分別作出A，B，C的對稱點A′，B′，C′即可．（2）分別作出A′，B′，C′的對稱點A″，B″，C″即可．【詳解】（1）如圖△A′B′C′即為所求．（2）如圖△A''B''C''即為所求．【點睛】本題考查軸對稱變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．21、不等式組的所有非負整數(shù)解為：0，1，2，1．

【解析】

先解不等式組求出x的取值范圍，然后找出符合范圍的非負整數(shù)解.【詳解】解：由不等式①得：x≥－2，由不等式②得：，，∴不等式組的解集為：，∴x的非負整數(shù)解為：0，1，2，1.22、（1）詳見解析；（2）3.【解析】

（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．依據(jù)AA'∥BC，