江蘇省沭陽縣2025屆數學七下期末聯考模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的原理是證明ΔPOC?ΔQOC，那么證明ΔPOC?ΔQOC的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．下列式子直接能用完全平方公式進行因式分解的是（）．A． B． C． D．3．下列計算正確的是()A． B．C． D．4．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組5．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞6．如圖，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結AD，則∠BAD的度數為（）A．65° B．60°C．55° D．45°7．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．8．化簡的結果是A．2 B．-2 C． D．9．不等式-3x＞2的解集是（）A． B． C． D．10．關于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數B．它可以用數軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數），則11．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．312．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：_______.14．P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，則m＝_____．15．某籃球比賽的計分規(guī)則是：勝場得分，平一場得分，負場得分.某球隊參賽場，積分，若不考慮比賽順序，則該隊平、勝、負的情況可能有_______種.16．如圖，點B、C、D在同一條直線上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠A＝60°，那么∠ECD＝_____°．17．甲乙兩隊進行籃球對抗賽，比賽規(guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，兩隊一共比賽了10場，甲隊保持不敗，得分不低于24分，甲隊至少勝了___________場．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：ED∥FB．19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．20．（8分）在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲，加強臺風的監(jiān)測和預報，是減輕臺風災害的重要措施．下表是中央氣象臺2010年發(fā)布的第13號臺風“鲇魚”的有關信息：請在下面的經緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置．21．（10分）解下列方程或方程組（1）；（2）.22．（10分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：.23．（12分）如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,點A(3a,2a)在第一象限,過點A向x軸作垂線,垂足為點B,連接OA,S△AOB=12，點M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發(fā)，設點M的運動時間為t秒，連接AM，AN，MN.(1)求a的值；(2)當0<t<2時，①請?zhí)骄俊螦NM，∠OMN，∠BAN之間的數量關系，并說明理由；②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化，請求出其值；若變化，請說明理由。(3)當OM=ON時，請求出t的值。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據作圖可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即可判定兩三角形全等.【詳解】由作圖知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即三邊分別對應相等（SSS），ΔPOC?ΔQOC，故選D．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．2、A【解析】分析：其中兩項能夠寫成兩個數或式平方和的形式，另一項是這兩個數（或式）的積的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判斷即可．詳解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合題意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合題意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合題意；D.能用完全平方公式分解因式，不合題意；故選：A.點睛：本題主要考查完全平方公式的運用，熟練掌握完全平方公式的形式是解題的關鍵.3、D【解析】

根據合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算方法，對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確；故選擇D.【點睛】本題考查合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算.4、B【解析】

根據組數=（最大值－最小值）÷組距，用進一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當.故選B.【點睛】本題主要考查頻率分布表的相關知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數，組距等參數的確定方法是解題的關鍵.5、C【解析】分析：根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．6、A【解析】

根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據三角形的內角和得到∠BAC=95°，即可得到結論．【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=65°，故選A．【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．7、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．8、A【解析】

由于表示4的算術平方根，根據算術平方根的定義即可求出結果.【詳解】2的平方是44的算術平方根是2故選A.【點睛】本題考查算術平方根，熟練掌握計算法則是解題關鍵.9、B【解析】分析：利用不等式的基本性質：系數化為1即可解答．詳解：系數化為1得：．故選B．點睛：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．10、D【解析】

分別根據無理數的定義、數軸的意義、正方形面積公式以及無理數的估算方法判斷即可．【詳解】解：A.是一個無理數，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數的定義、數軸的意義以及無理數的估算，無理數的估算關鍵是確定無理數的整數部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11、C【解析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、A【解析】

設甲的錢數為x，人數為y，根據“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲的錢數為x，乙的錢數為y，依題意，得：．故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2-2x-1【解析】

根據多項式與多項式相乘的法則計算：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：（x+1）（x-1）=x2-1x+x-1=x2-2x-1，

故答案為x2-2x-1．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則，解題時牢記法則是關鍵，此題比較簡單，易于掌握．14、1【解析】

根據坐標點在y軸上，可知橫坐標為0，即可進行求解.【詳解】解：∵點P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查坐標的特點，解題的關鍵是熟知坐標軸上的點的特點.15、1【解析】

本題設出勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y），那么以積分作為等量關系列出方程．【詳解】解：設勝的場數為x，平的場數為y，那么負的場數為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數或0，x+y≤12，；故該隊平、勝、負的情況可能有1種．

故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的應用、積分問題，設出不同的情況，然后根據題目所給的條件限制求出解．16、30【解析】

由CE∥AB，∠A=60°，求得∠ACE的度數，又由∠ACB=90°，即可求得∠ECD的度數．【詳解】∵CE∥AB，∠A=60°，∴∠ACE=60°，∵∠ACB＝90°,∴∠ACD=90°,∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=90°-60°=30°，故答案為：30°．【點睛】此題考查了平行線的性質．解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．17、1【解析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數解．【詳解】設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，

解得：x≥1，

即甲隊至少勝了1場．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出不等關系，列出不等式求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解析】分析：因為∠3=∠4，所以CF∥BD，由平行的性質證明∠1=∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質證明∠1=∠EGA，從而得出ED∥FB．詳解：證明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠1，∴∠1=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．點睛：本題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．19、（1）（2）-≤x＜3，【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可．【詳解】（1），①+②，得：6x=18，解得：x=3，②-①，得：4y=4，解得：y=1，所以方程組的解為；（2）解不等式x-4≤（2x-1），得：x≥-；解不等式2x-＜1，得：x＜3，則不等式組的解集為-≤x＜3，將解集表示在數軸上如下：【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、見解析【解析】

根據點的坐標位置確定方法，首先可以確定經度再確定緯度，分別找出即可．【詳解】根據經緯度地圖直接找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置即可，如圖所示．【點睛】此題主要考查了點的坐標確定方法，根據經緯度地圖確定臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置與在坐標系內找點方法相同，注意經緯度都要找準確．21、（1）x=2y=-1;（2）x=.【解析】

(1)根據二元一次方程組的解法即可求出答案；（2）根據分式方程的解法即可求出答案.【詳解】（1）2x-3y=7①4x+5y=3②①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1將y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程組的解為x=2y=-1（2）x+3＝5xx＝經檢驗：x＝是原方程的解【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關鍵是熟練運用方程的解法，本題屬于基礎題.22、(1);(2)見解析.【解析】

（1）依據角平分線的性質可證明DC=DE，接下來證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對等角），∵，∴，∴，∴（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【