2025屆江西省新余一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－2．將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按圖所示方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是（）度A．5 B．10 C．15 D．203．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）4．下列命題中的真命題是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．如果a3＝b3，那么a2＝b2D．兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等5．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．57．下列車標(biāo)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．8．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．210．一條直線將平面分成2部分，如圖1；兩條直線最多將平面分成4個(gè)部分，如圖2；三條直線最多將平面分成7個(gè)部分，如圖3；四條直線最多將平面分成11部分，如圖4；那么100條直線最多將平面分成（）部分.A．5051 B．5050 C．4951 D．495011．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績(jī)≥60分)的人數(shù)是2612．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長(zhǎng)的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則代數(shù)式的值為_________.14．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，且周長(zhǎng)為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為_____．15．如圖，以圖中的A、B、C、D為端點(diǎn)的線段共有___條．16．近期，我們看到街上楊絮紛飛，如果這些楊絮通過(guò)呼吸進(jìn)入我們的呼吸系統(tǒng)，可能會(huì)給我們帶來(lái)不適，已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_______m．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某電子品牌商下設(shè)臺(tái)式電腦部、平板電腦部、手機(jī)部等．2018年的前五個(gè)月該品牌全部商品銷售額共計(jì)600萬(wàn)元．下表表示該品牌商2018年前五個(gè)月的月銷售額（統(tǒng)計(jì)信息不全）．圖1表示該品牌手機(jī)部各月銷售額占該品牌所有商品當(dāng)月銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．品牌月銷售額統(tǒng)計(jì)表（單位：萬(wàn)元）月份1月2月3月4月5月品牌月銷售額1809011595（）該品牌5月份的銷售額是萬(wàn)元；（）手機(jī)部5月份的銷售額是萬(wàn)元；小明同學(xué)觀察圖1后認(rèn)為，手機(jī)部5月份的銷售額比手機(jī)部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）該品牌手機(jī)部有A、B、C、D、E五個(gè)機(jī)型，圖2表示在5月份手機(jī)部各機(jī)型銷售額占5月份手機(jī)部銷售額的百分比情況統(tǒng)計(jì)圖．則5月份機(jī)型的銷售額最高，銷售額最高的機(jī)型占5月份該品牌銷售額的百分比是．19．（5分）某市進(jìn)行“新城區(qū)改造建設(shè)”，有甲、乙兩種車參加運(yùn)土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運(yùn)土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運(yùn)土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運(yùn)土，且一次運(yùn)土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運(yùn)土.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為.對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移（同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對(duì)長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)仍然在長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.21．（10分）化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-322．（10分）某種糖果在甲、乙兩商場(chǎng)標(biāo)價(jià)相同，“六?一”期間兩家商場(chǎng)同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金額超過(guò)50元后，超出50元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金超過(guò)20元后，超出20元的部分按九折收費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)顧客購(gòu)買此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場(chǎng)更合算？23．（12分）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上，平分，且.（1）求證：；（2）如圖2，已知交邊于點(diǎn)，交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且平分.若，試比較與的大小，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.2、C【解析】

延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖,∠2=30°，

∠1=∠3?∠2=45°?30°=15°.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)兩三角板重合的邊與直尺相交，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.3、D【解析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是

（673，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．4、C【解析】分析：對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行判斷，找出其中的假命題即可得出答案．詳解：選項(xiàng)A，相等的角是對(duì)頂角是假命題，例如兩個(gè)直角三角板中的兩個(gè)直角相等，但這兩個(gè)直角不是對(duì)頂角；選項(xiàng)B，內(nèi)錯(cuò)角相等是假命題，只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角相等；選項(xiàng)C，如果a3＝b3，那么a2＝b2是真命題；選項(xiàng)D，兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等是假命題，兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了命題的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能根據(jù)真命題和假命題的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】，，是無(wú)理數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選C．7、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、C、D是軸對(duì)稱圖形，B不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的判斷，軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．8、A【解析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9、B【解析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度．解：設(shè)CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B10、A【解析】

首先根據(jù)一條直線、兩條直線、三條直線的情況可總結(jié)出規(guī)律，設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，有以下規(guī)律：m=n(n+1)然后再將n=100代入得到的關(guān)系式中，即可得到100條直線最多可將平面分成的部分?jǐn)?shù).【詳解】設(shè)直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)，即m=n(n+1)將100代入n，得100(100+1故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是探索圖形及數(shù)字規(guī)律性問(wèn)題的知識(shí)，根據(jù)特例得到一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵；11、D【解析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．12、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長(zhǎng)線段，即AC為最長(zhǎng)線段故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.14、4或6【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.再根據(jù)范圍確定a的值【詳解】第三邊a的取值范圍為2<a<8，周長(zhǎng)為偶數(shù)第三邊的長(zhǎng)為4或6【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，難度不大15、6【解析】圖中的線段有:線段AB,線段AC,線段AD,線段BC,線段BD,線段CD,所以共有6條,故答案為:6.16、1.1×10-5【解析】

把0.000011表示為a×10n（1≤a＜10）的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.17、(2，4)【解析】

比較M（-4，-1）與M′（-2，2）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可知平移后橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，由于點(diǎn)M、N平移規(guī)律相同，坐標(biāo)變化也相同，即可得N′的坐標(biāo)．【詳解】解：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)M到點(diǎn)M′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）．故答案為：（2，4）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）120；（2）36.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，理由見(jiàn)解析；（3）B，8.4%.【解析】分析：（1）由已知的前5月的銷售總額為600萬(wàn)元，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中所給的前4個(gè)月的銷售額即可求得5月份的銷售額；（2）由（1）中所得5月份的銷售額和已知條件計(jì)算出4、5兩月手機(jī)部的銷售額即可得到所求答案；（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高，由（2）中所得5月份手機(jī)部的銷售額結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信息可計(jì)算出5月份B型手機(jī)的銷售額，這樣結(jié)合（1）中所得5月份該品牌的銷售總額即可計(jì)算出5月份B型手機(jī)的銷售額占5月份該品牌銷售總額的百分比.詳解：（1）由題意可得：該品牌5月份的銷售額為：600-180-90-115-95=120（萬(wàn)元）；（2）由題意可得：手機(jī)部5月份的銷售額為：120×30%=36（萬(wàn)元）；不同意小明的看法，理由如下：由題意可得：手機(jī)部4月份銷售額為：95×32%=30.4（萬(wàn)元），手機(jī)部5月份銷售額為：120×30%=36（萬(wàn)元），∵36萬(wàn)元＞30.4萬(wàn)元，∴小明的說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，5月份手機(jī)部銷售的手機(jī)中B型手機(jī)的銷售額最高；由（2）可知5月份手機(jī)部銷售手機(jī)的總金額為36萬(wàn)元，其中B型手機(jī)占28%，∴5月份手機(jī)部銷售B型手機(jī)的金額為：36×28%=10.08（萬(wàn)元），又∵5月份該品牌產(chǎn)品的銷售總額為120萬(wàn)元，∴5月份B型手機(jī)的銷售額占該月銷售總額的百分比為：10.08÷120×100%=8.4%.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清題中所給統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米、12米；（2）公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.【解析】

（1）設(shè)甲種車輛一次運(yùn)土x立方米，乙種車輛一次運(yùn)土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個(gè)等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)公司要派a輛甲種汽車參加運(yùn)土，則派（10-a）輛乙種汽車參加運(yùn)土，根據(jù)“一次運(yùn)土總量不低于100米3”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)甲種車每輛一次可運(yùn)土米，乙種車每輛一次可運(yùn)土米..解這個(gè)方程組，得.答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土8米、12米.（2）設(shè)公司要派輛甲種汽車參加運(yùn)土.解得答：公司最多要派5輛甲種汽車參加運(yùn)土.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）（2）①②無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解析】

1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）①根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無(wú)論y取何值，點(diǎn)E'一定落在AB上．【詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據(jù)題意，得可知無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．21、x2﹣1，2【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則，根據(jù)平方差公式和完全平方差公式以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將字母的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：原式=2x2﹣9﹣2x2+2x+x2﹣2x+2=x2﹣1．當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=（﹣3）2﹣1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方差公式.22、顧客購(gòu)買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【解析】

分別求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物需要的錢數(shù)