工程力學(xué)課件

工程力學(xué)課件簡(jiǎn)介本課件旨在幫助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)工程力學(xué)的基本理論和應(yīng)用。課程內(nèi)容涵蓋靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、材料力學(xué)等，并輔以豐富的案例和習(xí)題。JS作者：力學(xué)的基本概念物體力學(xué)研究物體的運(yùn)動(dòng)和靜止?fàn)顟B(tài)，以及物體之間的相互作用。物質(zhì)世界中的所有物體都具有質(zhì)量，并受力的作用。力力是物體之間相互作用的表現(xiàn)，可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或使物體發(fā)生形變。力的單位是牛頓（N）。運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是物體位置隨時(shí)間的變化，包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)等，并用速度、加速度等物理量描述。平衡當(dāng)作用在物體上的力相互抵消時(shí)，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為平衡狀態(tài)。力的種類和表示力的種類力分為外力和內(nèi)力。外力是物體之間相互作用的力，例如重力、摩擦力等。內(nèi)力是物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力。按力的性質(zhì)分類按力的作用效果分類力的表示力可以用矢量表示，即用帶箭頭的線段來表示。箭頭指向力的方向，線段的長(zhǎng)度表示力的大小。力的表示方法有多種，例如用力的平行四邊形法則、三角形法則、矢量分解法等。力的合成與分解1力的合成多個(gè)力作用于同一物體時(shí)，可以用一個(gè)合力來代替它們，合力的大小和方向取決于各個(gè)力的大小和方向。2平行四邊形法則力的合成遵循平行四邊形法則，即兩個(gè)力的大小和方向分別用平行四邊形的兩條鄰邊表示，合力則用平行四邊形的對(duì)角線表示。3力的分解將一個(gè)力分解成兩個(gè)或多個(gè)力的過程，分解后的各個(gè)力稱為分力，分力的作用效果與原力相同。力的平衡條件平衡條件當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體所受的合外力為零。平衡力當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體所受的各個(gè)力相互抵消，合力為零。力矩平衡當(dāng)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，物體所受的合力矩為零。摩擦力11.靜摩擦力靜摩擦力是阻止物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。靜摩擦力的大小等于物體所受的驅(qū)動(dòng)力的大小。22.滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力是物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力?；瑒?dòng)摩擦力的大小與正壓力和接觸面的材料有關(guān)。33.滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力是物體滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力。滾動(dòng)摩擦力的大小比滑動(dòng)摩擦力小很多。44.摩擦力的應(yīng)用摩擦力在生活中隨處可見，例如走路、汽車行駛、剎車等。重心及其確定重心的定義重心是物體所有質(zhì)量的中心點(diǎn)。物體的重力作用于重心上。重心位置的確定對(duì)于規(guī)則形狀的物體，重心位置可以根據(jù)幾何形狀和密度分布計(jì)算得到。對(duì)于不規(guī)則形狀的物體，可以通過實(shí)驗(yàn)方法確定重心位置。重心位置的影響物體的重心位置會(huì)影響其平衡性和穩(wěn)定性。重心位置越低，物體越穩(wěn)定。重心的應(yīng)用重心概念在工程領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，例如在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、車輛設(shè)計(jì)和航空航天領(lǐng)域。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。它不考慮導(dǎo)致物體運(yùn)動(dòng)的力，只描述物體運(yùn)動(dòng)的位置、速度和加速度等。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)是理想化的物體，它被認(rèn)為沒有大小、形狀和質(zhì)量。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)物體的大小和形狀對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響可以忽略時(shí)，可以將其視為質(zhì)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以用位置、速度和加速度等物理量來描述。位置是質(zhì)點(diǎn)在空間中的位置，速度是位置變化率，加速度是速度變化率。運(yùn)動(dòng)類型質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以分為勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)等類型。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)牛頓第二定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)研究的是物體運(yùn)動(dòng)的原因和規(guī)律。牛頓第二定律是其核心定律，它描述了物體受到的合外力和其加速度之間的關(guān)系。牛頓第二定律表明，物體受到的合外力等于物體的質(zhì)量乘以加速度。這個(gè)定律揭示了力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即改變物體的速度或方向。動(dòng)量定理動(dòng)量定理是牛頓第二定律的積分形式，它描述了物體動(dòng)量變化量與物體所受沖量之間的關(guān)系。動(dòng)量是指物體質(zhì)量和速度的乘積，沖量是指力對(duì)時(shí)間的累積。動(dòng)量定理表明，物體動(dòng)量的變化量等于物體所受沖量。這個(gè)定理在分析碰撞、爆炸等瞬間發(fā)生的過程時(shí)非常有用。牛頓運(yùn)動(dòng)定律11.牛頓第一定律又稱慣性定律，說明了物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的趨勢(shì)。22.牛頓第二定律說明了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與所受合外力的關(guān)系，即力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。33.牛頓第三定律又稱作用力與反作用力定律，說明了相互作用的兩個(gè)物體之間力的關(guān)系，即力的作用是相互的。44.運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，在工程力學(xué)中廣泛應(yīng)用于分析物體的運(yùn)動(dòng)和受力情況。功和能功功是力在物體運(yùn)動(dòng)方向上所做的功，是能量傳遞的一種形式。勢(shì)能勢(shì)能是物體由于其位置或狀態(tài)而具有的能量，例如彈性勢(shì)能或重力勢(shì)能。動(dòng)能動(dòng)能是物體由于其運(yùn)動(dòng)而具有的能量，與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。能量守恒能量守恒定律指出能量不能被創(chuàng)造或毀滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。動(dòng)量和沖量動(dòng)量動(dòng)量是物體質(zhì)量和速度的乘積，表示物體運(yùn)動(dòng)的慣性。動(dòng)量的方向與速度方向一致。沖量沖量是力對(duì)時(shí)間的積分，表示力對(duì)物體作用的累積效果。沖量的方向與力的方向一致。動(dòng)量守恒定律在一個(gè)封閉系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律是自然界的基本規(guī)律之一。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體的定義剛體是指在受外力作用下，其形狀和大小不會(huì)發(fā)生變化的物體。在實(shí)際工程中，很多物體可以近似地看作剛體，例如，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、橋梁等。剛體運(yùn)動(dòng)的描述剛體運(yùn)動(dòng)可以分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種。平動(dòng)是指剛體上所有點(diǎn)都具有相同的運(yùn)動(dòng)軌跡，而轉(zhuǎn)動(dòng)是指剛體繞著某一固定軸線運(yùn)動(dòng)。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究?jī)?nèi)容剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)主要研究剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)。它不考慮引起剛體運(yùn)動(dòng)的原因，即不考慮力的作用。剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要性剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)，它為研究剛體在各種外力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)奠定了基礎(chǔ)。剛體動(dòng)力學(xué)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)剛體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，角速度和角加速度描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的變化。動(dòng)量矩剛體繞固定軸旋轉(zhuǎn)的慣性表現(xiàn)，取決于質(zhì)量分布和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。角動(dòng)量守恒不受外力矩作用時(shí)，剛體的角動(dòng)量保持不變，體現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。動(dòng)能定理剛體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與角速度平方成正比，動(dòng)能變化等于外力矩所做的功。平面剛體平衡1平衡條件合力為零2力矩平衡合力矩為零3求解步驟建立平衡方程平面剛體平衡是靜力學(xué)的重要內(nèi)容之一。理解平面剛體平衡條件是解決實(shí)際工程問題的重要基礎(chǔ)。平面剛體平衡是指受力后的剛體保持靜止?fàn)顟B(tài)。其滿足合力為零和合力矩為零的條件。求解平面剛體平衡問題需要建立平衡方程，并根據(jù)力矩平衡條件求解未知量。平面剛體動(dòng)力學(xué)平面剛體動(dòng)力學(xué)研究平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。它在工程實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用，例如汽車的轉(zhuǎn)向和懸掛系統(tǒng)，飛機(jī)的機(jī)翼設(shè)計(jì)等。1平面運(yùn)動(dòng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2運(yùn)動(dòng)方程描述剛體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式3動(dòng)量矩定理描述剛體動(dòng)量矩的變化規(guī)律4動(dòng)能定理描述剛體動(dòng)能的變化規(guī)律平面剛體動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要包括剛體運(yùn)動(dòng)的描述、剛體運(yùn)動(dòng)方程的建立以及剛體運(yùn)動(dòng)的分析和計(jì)算。平面剛體動(dòng)力學(xué)是機(jī)械工程、土木工程、航空航天工程等學(xué)科的基礎(chǔ)理論。虛功原理定義虛功原理是一個(gè)重要的能量原理。它指出，對(duì)于一個(gè)處于平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，所有可能虛位移的虛功之和等于零。應(yīng)用虛功原理可用于求解靜力學(xué)問題，特別是當(dāng)系統(tǒng)中存在約束或非理想約束時(shí)。它也是分析結(jié)構(gòu)力學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)和機(jī)器人學(xué)問題的重要工具。機(jī)械振動(dòng)1定義機(jī)械振動(dòng)是指物體繞平衡位置的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)通常是由外力或初始條件引起的，并受到系統(tǒng)的物理性質(zhì)約束。2類型機(jī)械振動(dòng)主要分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和阻尼振動(dòng)三種類型，每種類型都有獨(dú)特的特征和應(yīng)用。3應(yīng)用機(jī)械振動(dòng)在工程和科學(xué)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，例如，鐘表、音樂樂器和地震監(jiān)測(cè)等。4研究機(jī)械振動(dòng)是物理學(xué)的重要研究領(lǐng)域，它涉及到力的作用、能量傳遞和系統(tǒng)響應(yīng)等多個(gè)方面。自由振動(dòng)定義自由振動(dòng)是指系統(tǒng)在沒有外力作用的情況下，僅受自身彈性力和阻尼力影響而發(fā)生的振動(dòng)。特點(diǎn)自由振動(dòng)具有固有頻率，振幅會(huì)隨著時(shí)間的推移而衰減，直至振動(dòng)停止。影響因素系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)會(huì)影響自由振動(dòng)的頻率和振幅。應(yīng)用自由振動(dòng)是許多工程系統(tǒng)中常見的一種現(xiàn)象，例如橋梁、建筑物和機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)。迫振動(dòng)外部激勵(lì)力迫振動(dòng)是指系統(tǒng)受到周期性外力作用而產(chǎn)生的振動(dòng)。外部激勵(lì)力是引起迫振動(dòng)的關(guān)鍵因素。振幅與頻率迫振動(dòng)系統(tǒng)的振幅取決于激勵(lì)力的頻率和系統(tǒng)的固有頻率。當(dāng)激勵(lì)力頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅會(huì)顯著增大。共振現(xiàn)象當(dāng)激勵(lì)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大值，并可能導(dǎo)致系統(tǒng)破壞。阻尼作用阻尼是指系統(tǒng)能量損失的現(xiàn)象。阻尼可以減小振幅，防止共振的發(fā)生。阻尼振動(dòng)阻尼力的影響阻尼力會(huì)減小振動(dòng)系統(tǒng)的能量，導(dǎo)致振幅逐漸減小，最終靜止。阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)反映了阻尼力的大小，阻尼系數(shù)越大，阻尼力越大，振動(dòng)衰減越快。阻尼類型常見的阻尼類型包括粘性阻尼、庫(kù)侖阻尼和干摩擦阻尼。實(shí)際應(yīng)用阻尼振動(dòng)在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用，例如汽車減震器、建筑物防震等。機(jī)械波11.介質(zhì)的振動(dòng)機(jī)械波需要介質(zhì)傳播，介質(zhì)中的粒子振動(dòng)會(huì)引起周圍粒子的振動(dòng)。22.能量傳遞機(jī)械波傳遞的是能量，而不是物質(zhì)，介質(zhì)本身不會(huì)發(fā)生整體的位移。33.波形傳播機(jī)械波的振動(dòng)狀態(tài)以波的形式在介質(zhì)中傳播，形成波形。44.橫波與縱波根據(jù)振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系，機(jī)械波可分為橫波和縱波。應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)力是物體內(nèi)部抵抗形變的能力，單位面積上的內(nèi)力。應(yīng)力是物體內(nèi)部的一種物理量，與材料性質(zhì)和外力有關(guān)。應(yīng)變應(yīng)變是物體在受力后發(fā)生的形變程度，衡量形變的大小。應(yīng)變是物體的一種幾何量，與物體本身的尺寸和形變方式有關(guān)。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系應(yīng)力和應(yīng)變是描述材料力學(xué)性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)，二者之間存在著密切的聯(lián)系。應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系可以用應(yīng)力-應(yīng)變曲線來表示。軸向應(yīng)力與應(yīng)變正應(yīng)力正應(yīng)力是作用在物體橫截面上的力，它垂直于橫截面。正應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致物體伸長(zhǎng)或縮短。正應(yīng)變正應(yīng)變是物體在正應(yīng)力作用下產(chǎn)生的形變，它是物體長(zhǎng)度的變化量與原長(zhǎng)度之比。胡克定律胡克定律描述了正應(yīng)力與正應(yīng)變之間的線性關(guān)系，它指出在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與正應(yīng)變成正比。泊松比泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比，它反映了材料在受拉或受壓時(shí)橫向尺寸變化的程度。剪應(yīng)力與應(yīng)變剪應(yīng)力當(dāng)物體受到平行于其表面方向的力作用時(shí)，會(huì)在物體內(nèi)部產(chǎn)生剪應(yīng)力。剪應(yīng)力是作用于物體表面積上的力與該表面積的比值，其單位為帕斯卡(Pa)。剪應(yīng)變當(dāng)物體受到剪應(yīng)力作用時(shí)，物體將會(huì)發(fā)生變形，稱為剪應(yīng)變。剪應(yīng)變是物體在剪應(yīng)力作用下所產(chǎn)生的形變程度，它表示為物體變形前后的形狀變化量。彎曲應(yīng)力與應(yīng)變彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力是由于彎曲載荷作用在梁上引起的內(nèi)部應(yīng)力。彎曲應(yīng)力的大小取決于彎矩和梁的截面形狀。彎曲應(yīng)變彎曲應(yīng)變是由于彎曲載荷作用在梁上引起的內(nèi)部變形。彎曲應(yīng)變的大小取決于彎曲應(yīng)力和材料的彈性模量。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系彎曲應(yīng)力與彎曲應(yīng)變之間的關(guān)系是線性的，并由材料的彈性模量決定。該關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)來確定。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力與應(yīng)變扭轉(zhuǎn)應(yīng)力當(dāng)圓形截面的桿件受到扭轉(zhuǎn)力矩作用時(shí)，在截面上會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力，稱為扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的大小與扭轉(zhuǎn)力矩和截面的極慣性矩有關(guān)。扭轉(zhuǎn)應(yīng)變扭轉(zhuǎn)應(yīng)變是指桿件橫截面上的切應(yīng)變，它反映了桿件在扭轉(zhuǎn)作用下橫截面上的變形程度。扭轉(zhuǎn)應(yīng)變的大小與扭轉(zhuǎn)角和桿件的長(zhǎng)度有關(guān)。復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力疊加多個(gè)應(yīng)力同時(shí)作用于物體，產(chǎn)生復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)。應(yīng)力疊加原則：各應(yīng)力獨(dú)立作用，總應(yīng)力為各應(yīng)力向量和。應(yīng)力分析通過應(yīng)力分析，判斷物體在復(fù)合應(yīng)力作用下的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。需考慮應(yīng)力集中現(xiàn)象，以及材料的力學(xué)性能。應(yīng)力集中幾何形狀突變處，應(yīng)力集中現(xiàn)象顯著。應(yīng)力集中系數(shù)是應(yīng)力集中程度的衡量指標(biāo)，需在設(shè)計(jì)中進(jìn)行考慮。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證理論知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)技能。2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容材料拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。3實(shí)驗(yàn)步驟準(zhǔn)備材料，安裝設(shè)備，進(jìn)行測(cè)試，記錄數(shù)據(jù)，分析結(jié)果。4實(shí)驗(yàn)報(bào)告撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論。材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)是理論學(xué)習(xí)的重要補(bǔ)充，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和解決問題的能力。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括材料的拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)等，通過實(shí)驗(yàn)可以獲得材料的力學(xué)性能數(shù)據(jù)，例如彈性模量、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等。結(jié)構(gòu)力學(xué)基本概念結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)是指由多個(gè)構(gòu)件組合而成的整體，用于承受外力和傳遞荷載。例如，橋梁、建筑物、機(jī)器等都是結(jié)構(gòu)。荷載荷載是指作用在結(jié)構(gòu)上的外力，包括靜荷載和動(dòng)荷載。靜荷載是指作用時(shí)間較長(zhǎng)、變化緩慢的力，如建筑物的自重；