教學(xué)教案：導(dǎo)數(shù)公式表、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2

1/13.2.2導(dǎo)數(shù)公式表3.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4.會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表求簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一．復(fù)習(xí)回顧如何求導(dǎo)數(shù)？二．創(chuàng)設(shè)情境為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過程等變化著的現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù),隨著對(duì)函數(shù)的研究,我們引入了導(dǎo)數(shù)的概念：1、已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù),求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等;2、求曲線的切線;3、求已知函數(shù)的最大值與最小值;4、求長度、面積、體積和重心等.導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大(小)值等問題最一般、最有效的工具.導(dǎo)數(shù)研究的問題即變化率問題:研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化的快慢程度.三．講解新課：1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2、講解例題例1假設(shè)某國家在20年期間的年平均通貨膨脹率為，物價(jià)p（單位：元）與時(shí)間t（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系式，其中p0為t=0時(shí)的物價(jià)，假定某種商品的p0=1，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）3、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則4、講解例題例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解:例3日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的。隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為x%時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為，求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)的瞬時(shí)變化率：（1）90%（2）98%四．拓展知識(shí)點(diǎn)：1、實(shí)例引入探究：如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢?2、復(fù)合函數(shù)定義一般地,對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和,如果函數(shù)通過變量可以表示成的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù),記作3、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)很函數(shù)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為即對(duì)的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)的導(dǎo)數(shù)的乘積.五．講解范例求導(dǎo):解：函數(shù)可以看作函數(shù)和的復(fù)合函數(shù).根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則有六．課堂小結(jié)1、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則（拓展）3、復(fù)合函數(shù)定義一般地,對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和,如果函數(shù)通過變量可以表示成的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù),記作（拓展）4、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法