第六單元圓概念認識篇-五年級數(shù)學下冊典型例題（原卷版）蘇教版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學經(jīng)驗和學生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業(yè)練習，還適宜階段復習的大綜合系列?！?0232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學工作室2024年5月6日20232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列第六單元圓·概念認識篇【八大考點】專題解讀本專題是第六單元圓·概念認識篇。本部分內(nèi)容考察圓的基礎概念、直徑和半徑的關(guān)系、圓的作圖等內(nèi)容，考點和題型較為基礎，建議作為本章基礎內(nèi)容進行講解，一共劃分為八個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"11"\h\u【考點一】圓的認識 3【考點二】畫圓 5【考點三】圓的對稱性 10【考點四】利用圓進行圖案設計 14【考點五】直徑和半徑的關(guān)系問題其一 18【考點六】直徑和半徑的關(guān)系問題其二 18【考點七】圓的數(shù)量問題 21【考點八】最圓問題 23典型例題【考點一】圓的認識?！痉椒c撥】1.圓的定義：一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周，它的另一端就會畫出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線叫做圓。2.圓的各部分名稱：【典型例題】將一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()。【點睛】此題考查了對圓的認識。一個端點不動，就是圓心，一條線段就是半徑，另一端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形就是圓?！緦毩?】()決定圓的位置，()決定圓的大小?！緦毩?】在研究“圓的認識”一課時，亮亮用直尺從點O出發(fā)依次畫出很多條長度為4厘米的線段，形成一個近似的圓。這一想法，正好體現(xiàn)我們古代著名教育家墨子在2400多年前寫的一句話：“圓，()也”。【對應練習3】用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做()，連接圓心和圓上任意一點的()叫做半徑，通過圓心并且兩端都在()的線段叫做直徑?！究键c二】畫圓?！痉椒c撥】用圓規(guī)畫圓的方法：定好兩腳之間的距離，把帶有針尖的腳固定在一點上，把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓?！镜湫屠}1】畫圓。畫一個半徑為3厘米的圓?！緦毩?】畫出一個直徑為6cm的圓，并用字母標出其圓心、半徑?！緦毩?】按下面的要求，用圓規(guī)畫圖。（1）r＝3cm

（2）d＝5cm

（3）r＝3.5cm【對應練習3】畫一個直徑為2厘米的圓，并標出半徑數(shù)據(jù)和單位?！镜湫屠}2】確定圓心。請想辦法找出一個圓的圓心，用畫圖的方式呈現(xiàn)思考過程?！緦毩?】確定下面圓的圓心和直徑。（保留作圖痕跡）【對應練習2】請你找出下列圓的圓心和直徑?！究键c三】圓的對稱性?！痉椒c撥】如果一個圖形沿著一條虛線對折，兩側(cè)的圖形完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條虛線叫做對稱軸，在有圓的組合圖形中，經(jīng)過圓心的直徑就是它的對稱軸?！镜湫屠}1】圓的對稱軸。圓是軸對稱圖形，它有()條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過()。【對應練習1】下圖有()條對稱軸?！緦毩?】請你根據(jù)圖形對稱軸的條數(shù)按照從多到少的順序，在括號里填上適當?shù)妮S對稱圖形名稱。()、正方形、()、長方形、()?！緦毩?】如圖圖形中，從左邊數(shù)，對稱軸條數(shù)最多的是第()個圖形，有()條對稱軸?！镜湫屠}2】作對稱軸。畫出下面圖形的對稱軸，并填空。（

）條【對應練習1】畫出下面軸對稱圖形的一條對稱軸?！緦毩?】畫出下列圖形的所有的對稱軸。

【對應練習3】在下列各圖形中，你能分別畫出幾條對稱軸？【考點四】利用圓進行圖案設計。【方法點撥】圖案設計需要運用軸對稱或平移或旋轉(zhuǎn)進行設計，需要結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，展開想象。【典型例題】請你用一個圓形和一個正方形設計一個有四條對稱軸的組合圖形?！緦毩?】用圓規(guī)和尺作圖，畫一個與下圖一樣的圖案。（正方形邊長4厘米）【對應練習2】請你在下面的空白處畫一個和下圖形狀一樣的圖案（大小可以不一樣）?！緦毩?】利用圓規(guī)和三角尺，你能畫出下面這些美麗的圖形嗎？試試看?！究键c五】直徑和半徑的關(guān)系問題其一?！痉椒c撥】1.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。2.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。3.用字母表示為：d＝2r

r＝d÷2用文字表示為：半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2?！镜湫屠}】畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，那么畫出的圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米?！緦毩?】淘氣把圓規(guī)的兩腳叉開6cm畫出一個圓，這個圓的直徑是()cm。【對應練習2】在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米?！緦毩?】一個圓形花壇的直徑是40米，那么它的半徑是()米?！究键c六】直徑和半徑的關(guān)系問題其二?！痉椒c撥】1.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。2.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。3.用字母表示為：d＝2r

r＝d÷2用文字表示為：半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2?！镜湫屠}】看圖填空。d＝()

r＝()

d＝()

r＝()【對應練習1】如圖，長方形的長是()厘米，寬是()厘米?！緦毩?】如圖是一個長方形，其中包含了兩個大小不同的圓。那么大圓的半徑是()cm，小圓的直徑是()cm?！緦毩?】下圖長方形的長是()m，周長是()m?！究键c七】圓的數(shù)量問題?！痉椒c撥】以固定直徑在長方形或正方形內(nèi)畫圓，只能畫整圓，因此需要計算出長、寬兩邊各能畫多少個圓，再將數(shù)量相乘?！镜湫屠}1】在一個長16厘米，寬12厘米的長方形紙片內(nèi)剪下半徑為2厘米的圓，最多可剪()個?！镜湫屠}2】用一塊長1米，寬0.8米的長方形鐵皮，做一種直徑是4分米的圓形交通標志牌，怎樣取材比較合理？最多能做多少個交通標志牌？【對應練習1】用一張長16cm，寬13cm的長方形紙片，最多能剪()個半徑是2cm的圓形紙片?！緦毩?】在一張長100厘米，寬40厘米的長方形畫紙上，畫若干個半徑為10厘米的圓并剪下來，最多可以剪下()個這樣的圓?！緦毩?】用邊長為9厘米的正方形卡紙，最多可以剪出()個半徑是2厘米的圓。（不能拼接）【考點八】最圓問題?！痉椒c撥】在正方形里面畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；在長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。【典型例題1】最圓關(guān)系。在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是()厘米；如果在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是()厘米?！緦毩?】在一個長6厘米，寬4厘米的長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑是()厘米。畫一個最大的半圓，這個半圓的半徑是()厘米?！緦毩?】在一個長5cm，寬4cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的半徑是()?！緦毩?】從一張邊長為20cm的正方形紙板中畫出一個最大的圓，這個圓的直徑是()cm?！镜湫屠}2】畫最圓。如圖，在正方形中畫一個最大的圓，