北師大版高中數(shù)學(xué)必修3導(dǎo)學(xué)案全冊

第一章記錄

§1從普查到抽樣

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

學(xué)習(xí)1.理解普查和抽樣調(diào)查的概念，

目啊2.明確兩種調(diào)查H勺優(yōu)缺陷

重點1,理解普查和抽樣調(diào)查H勺概念，

難點2.明確兩種調(diào)查的優(yōu)缺陷

自主學(xué)習(xí)

一、普查

閱讀書本P3回答問題：

1.什么叫普查？

2.為何要進(jìn)行人口普查？

3.在第五次人口普查中，武漢一人口普查員過渡勞累以身殉職，闡明普查有什么弊端？

4.什么樣日勺調(diào)查合用普查？

例1醫(yī)生是怎樣檢察人的血液中血脂口勺含量與否偏高的？你覺得這樣做口勺合理性是什么？

學(xué)習(xí)

過程

與方

法二、抽樣調(diào)查

回答書本思索交流口勺問題得到：

1.抽樣調(diào)查時定義：_____________________________________________________________

2.抽樣調(diào)查與普查相比各有什么優(yōu)缺陷。(在書本中畫出)

3.獨立完畢書本例2

普查是通過調(diào)查總體的方式來搜集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來搜集數(shù)據(jù)時

精講互動

三、樣本的選用

我們引入了幾種概念：

(1)總體：______________________________________________________________

(2)個體：______________________________________________________________

(3)樣本：______________________________________________________________

(4)樣本容量：__________________________________________________________

練習(xí)：為了理解一批炮彈日勺殺傷力，選用100發(fā)進(jìn)行實彈射擊試驗：

總體：這批炮彈的殺傷力

個體：炮彈的殺傷力

樣本：彈射擊試驗的100發(fā)炮彈的殺傷力樣本容量：100

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.判斷題

1）我們學(xué)習(xí)的調(diào)查有抽樣調(diào)查和全面調(diào)查（）

2）要想精確懂得全班同學(xué)口勺平均年齡，應(yīng)調(diào)查每個同學(xué)（）

3）任何事件都可作抽樣調(diào)查（）

4）抽樣調(diào)查即通過樣本來估計總體（）

5）調(diào)查武漢市居民的月收入狀況采用全面調(diào)查（）

2.2023年我國每日公布非典疫情，具中有關(guān)數(shù)據(jù)搜集所采用的調(diào)查方式是

3.為了理解某校高一年級400名學(xué)生日勺體重狀況，從中抽查了50名學(xué)生的體重進(jìn)行記錄

分析，在這個問題中，總體是指（）

A400名學(xué)生

B被抽取的5（）名學(xué)生

C400名學(xué)生的體重

D被抽取日勺50名學(xué)生的體重

4.體育測試中，從某校高一（1）班中抽取男、女生各15名人進(jìn)行二項體育成績復(fù)查測試,

在這個問題中，下列論述對的H勺是（）

A該校所有初三學(xué)生是總體

B所抽取的30名學(xué)生是樣本

C所抽取日勺15名學(xué)生是樣本

D所抽取口勺30名學(xué)生口勺體育成績是樣本

5.下列調(diào)查，哪些是抽樣調(diào)查?并闡明理由.

1）為了理解高一年級（6）班每個學(xué)生的身高狀況,對全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.

2）為了理解人們對春節(jié)晚會（央視）的收視狀況,對部分電視觀眾作了調(diào)查.

3）燈泡廠為了理解一批燈泡日勺使用壽命，從中選用了10個燈泡進(jìn)行試驗.

6.你認(rèn)為下列調(diào)查用普查還是抽樣調(diào)查較合適？并簡樸闡明理由.

1）檢查某廠生產(chǎn)的乒乓球的合格率；

2）試驗?zāi)撤N綠豆的發(fā)芽率；

3）理解青少年對《新聞聯(lián)播》的收視率；

4）檢查某批飛機(jī)零件的合格率；

5）審查自己某篇作文的錯別字；

6）理解江蘇省居民年收入狀況.

作業(yè)

習(xí)題1-1I,2,3

布置

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§2.1簡樸隨機(jī)抽樣

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

學(xué)習(xí)1.對H勺理解隨機(jī)抽樣的概念，會描述抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般環(huán)節(jié).

目日勺2.可以根據(jù)樣本的詳細(xì)狀況選擇合適時措施進(jìn)行抽樣.

重點1.對a1理解簡樸隨機(jī)抽樣的概念，會描述抽簽法及隨機(jī)數(shù)法口勺環(huán)節(jié).

難點2.簡樸隨機(jī)抽樣的概念，抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的環(huán)節(jié).

自主學(xué)習(xí)

一、簡樸隨機(jī)抽樣的概念：

一般地，設(shè)一種總體具有N個個體，從中____________抽取n個個體作為_（nWN）,

假如每次抽取時總體內(nèi)口勺各個個體被抽到的_____________，就把這種抽樣措施叫做簡

樸隨機(jī)抽樣。

思索：簡樸隨機(jī)抽樣的每個個體入樣的也許性為多少？（n/N）

練習(xí)：1.“從20個零件中一次性抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢測”是不是采用了簡樸隨機(jī)抽樣？

二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法：

1、抽簽法

1）分類：___________和____________

2）抽簽法的一般環(huán)節(jié):

（1）

（2）

學(xué)習(xí)（3）

過程思索：你認(rèn)為抽簽法有什么長處和缺陷；當(dāng)總體中日勺個體數(shù)諸多時，用抽簽法以便嗎？

與方

法2、隨機(jī)數(shù)法

1）定義：

2）隨機(jī)數(shù)表法的環(huán)節(jié)：

（1）將總體的個體編號；

（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字；

（3）讀數(shù)獲取樣本號碼.

思索：結(jié)合自己的體會說說隨機(jī)數(shù)法有什么優(yōu)缺陷？

精講互動

例1.卜列抽取樣本的方式與否屬于簡樸隨機(jī)抽樣?闡明埋由.

⑴從無限多種個體中抽取100個個體作為樣本；

⑵盒子中共有80個零件,從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢查,在進(jìn)行操作時,從中任意抽出一

種零件進(jìn)行質(zhì)量檢查后把它放回盒子里；

(3)某班45名同學(xué),指定個子最高的5人參與某活動；

⑷從20個零件中一次性抽出3個進(jìn)行質(zhì)量檢測.

例2.某車間工人加工一種軸100件，為了理解這種軸的I直徑，要從中抽取10件軸在同一

條件下測量，怎樣采用簡樸隨機(jī)抽樣日勺措施抽取樣本？

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.下列問題中，最適合用簡樸隨機(jī)抽樣措施抽樣日勺是

A.某電影有32排座位，每排有40個座位，座位號是1?40,有一次匯報會坐滿了觀

匯報會結(jié)束:后來聽取觀眾H勺意見，要留下32名觀眾進(jìn)行座談

B.從十臺冰箱中抽我3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人.教育

門為理解大家對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取容量為20的樣本

D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12023畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田

480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量

2.某企業(yè)有150名職工,要從中隨機(jī)H勺抽取20人去參觀學(xué)習(xí)，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行

抽取，寫出過程.

完畢資料上的習(xí)題

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§1.2.2分層抽樣

;r,第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間______________________________||___________________________

1.對H勺理解分層抽樣；

學(xué)習(xí)2.掌握分層抽樣的I一般環(huán)節(jié)：

目的3.對的理解分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡樸隨機(jī)抽樣的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，并且選擇合適對的H勺措施

進(jìn)行抽樣.

重點1.掌握分層抽樣的特點和一般環(huán)節(jié)；

難點2.根據(jù)實際狀況選擇對日勺的抽樣措施.

自主學(xué)習(xí)

問題；某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生1000,800和700名，為了理解全校學(xué)

生的視力狀況，欲從中抽取容量為100口勺樣本，怎樣抽樣較為合理.

【分析】假如在2500名學(xué)生中隨機(jī)抽取10()名學(xué)生作為樣本，或者在三個年級中平均抽取

學(xué)生構(gòu)成樣本，這樣樣本與否合理？能否反應(yīng)總體狀況？

1.分層抽樣

分層抽樣的概念：將總體按其提成若干類型，然后在每個類型中隨

機(jī)抽取一定的樣本這樣口勺抽樣措施稱為分層抽樣

分層抽樣的環(huán)節(jié)為：

【小結(jié)】①分層抽樣合用于總體由差異比較明顯的幾種部分構(gòu)成口勺狀況，是等也許抽樣，

它也是客觀日勺、公平型J;②分層抽樣是建立在簡樸隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上附，由于

它充足運(yùn)用了已知信息，使樣本具有很好E勺代表性，并且在各層抽樣時可以根據(jù)狀況采用

學(xué)習(xí)

不一樣的抽樣措施，因此在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用.

過程

獨立完畢書本例2和例3

與方

精講互動

法

例1某政府機(jī)關(guān)有在編人員1()0人，其中副處級以上干部10人，一般干部7()人，工人

20人，上級機(jī)關(guān)為了理解政府機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一種容量為20時樣本，試確定

用何種措施抽取，請隹細(xì)實行抽取。

【解】

例2某電視令在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的愛慕程度進(jìn)行調(diào)查，參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為

12023人，其中持多種態(tài)度日勺人數(shù)如下表所示：

很愛慕愛慕一股不愛慕

2435456739261072

電視臺為深入理解觀眾H勺詳細(xì)想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查,

應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

【解】

例3某所學(xué)校有小學(xué)部、初中部和高中部，在校小學(xué)生、初中生和高中生之比為5：2：3,

且已知初中生有800人，現(xiàn)要從這所學(xué)校中抽取一種容量為80口勺樣本以理解他們對某一問

題的見解，應(yīng)采用什么抽樣措施？從小學(xué)部、初中部及高中部各抽取多少名？總體上看，

平均多少名學(xué)生中抽取到一名學(xué)生？

【解】

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1_.某企業(yè)生產(chǎn)三種型號的1轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、2023輛。為檢查該企

業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣口勺措施抽取46輛進(jìn)行檢查，這三種型號的轎車應(yīng)分別抽取一

____、________和________輛。

2.某商場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來迅速估計每月的銷售總額，采用如下措施：

從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，如15號，然后按次序往后將65號、115號、165

號、…發(fā)票上的銷售額構(gòu)成一種調(diào)查樣本。這種抽取樣本的措施是（）

（A）抽簽法（B）系統(tǒng)抽樣

（C）分層抽樣（D）隨機(jī)數(shù)表法

3.某班有50名學(xué)生，（其中有30名男生，20名女生）現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取10樂

問應(yīng)怎樣抽樣？假如已知男女身高有明顯不一樣，又應(yīng)怎樣抽樣？

作業(yè)

完畢資料習(xí)題

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§L2.2系統(tǒng)抽樣

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

1.對的理解系統(tǒng)抽樣;

學(xué)習(xí)2.掌握系統(tǒng)抽樣小J一般環(huán)節(jié);

目日勺3.對的理解分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡樸隨機(jī)抽樣的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，并且選擇合適定日勺的措施進(jìn)

行抽樣.

重點1.掌握系統(tǒng)抽樣的特點和一般環(huán)節(jié);

難點2.根據(jù)實際狀況選擇對時時抽樣措施.

自主學(xué)習(xí)

問題：某校高一年級共有20個班，每班有50名學(xué)生，為了理解高一學(xué)生的視力狀況，從

這1000人中抽取一種容量為100的樣本進(jìn)行檢查，應(yīng)當(dāng)怎樣抽樣？

【分析】這個案例的總體中個體數(shù)較多，生活中尚有容量大的多的總體，面對這樣日勺總體，

采用抽簽或隨機(jī)數(shù)表等簡樸隨機(jī)抽樣措施是不科學(xué)的.抽取樣本最關(guān)鍵的就是要保證抽樣

過程口勺，要保證總體中每個個體被抽到的.在這樣的前提下，我們可

以尋求更好的抽樣措施.

系統(tǒng)抽樣以簡樸隨機(jī)抽樣為基礎(chǔ)，通過將較大容量的總體分組，只需在某一種組內(nèi)用

簡樸隨機(jī)抽樣方式來獲取一種個體，然后在一定規(guī)則下就能抽取出所有樣本.

系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣日勺概念:,這

樣的抽樣措施稱為系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的環(huán)節(jié)為：

學(xué)習(xí)

過程精講互動

與方

法例1某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件大概10000件，規(guī)定產(chǎn)品檢查員每天抽取50件零件,

檢查其質(zhì)量狀況。假設(shè)一天H勺生產(chǎn)時間中生產(chǎn)機(jī)器零件的件數(shù)是均勻H勺，請你設(shè)計一種調(diào)

查方案。

【解】

例2某裝訂廠平均每小時大概裝訂圖書362冊，規(guī)定檢查員每小時抽取40冊圖書，檢查其

質(zhì)量狀況，請你設(shè)計一種調(diào)查方案。

分析系統(tǒng)抽樣的弊端［閱讀書本14頁)：

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.為了理解參與一次知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的措施抽取一

個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是___________

2.全班有5()位同學(xué)，需要從中選用7人，若采用系統(tǒng)抽樣的措施來選用，則每位同學(xué)能

被選用的也許性是___________

3.一種總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2,99,依編號次序平均提成10個小組，

組號依次為1,2,3,...J0.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的措施抽取一種容量為10口勺樣本，規(guī)定假如在第

一組隨機(jī)抽取的號碼為"7,那么在第攵組中抽取附號碼個位數(shù)字與〃2+Z的個位數(shù)字相

似.若〃?=6,則在笫7組中抽取的號碼是_____________.

4.要從1003名學(xué)生中選用一種容量為20H勺樣本，試論述系統(tǒng)抽樣的環(huán)節(jié)。

【解】

作業(yè)

習(xí)題1-21,2,4

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§L3記錄圖表

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

1.掌握常用四種記錄圖表（條形記錄圖、扇形記錄圖、折線記錄圖、莖葉圖）的功能及其

學(xué)習(xí)特點.

目口勺2.能針對實際問題和搜集到的數(shù)據(jù)日勺特點，選擇科學(xué)的記錄圖表.

3.能從記錄圖表中獲取有價值H勺信息

重占L選擇一種合適數(shù)據(jù)表達(dá)措施;

難點2.能從記錄圖表中獲取有價值的信息

自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回憶

1.四種常用的記錄圖表為；

2.繪制頻數(shù)條形記錄圖的一般環(huán)節(jié)：

閱讀書本16-22頁并回答書本中的問題.

精講互動

分析繪制四種記錄圖表的措施及優(yōu)缺陷

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.有關(guān)頻率直方圖H勺下列有關(guān)說法對的H勺是（）

A.直方圖H勺高表達(dá)取某數(shù)H勺頻率

B.直方圖H勺高表達(dá)該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率

C.直方圖H勺高表達(dá)取某組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值

D.直方圖H勺高表達(dá)取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值

2.某地一種植物一年生長的高度如下表:

高度（cm）[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)

棵數(shù)2030804030

學(xué)習(xí)

則該植物一年生長在［30,40）內(nèi)的頻率是（）

過程

A.0.80B.0.65

與方

C.0.40D.0.25

法3.如圖表達(dá)甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分狀況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)H勺

和是（）

4.為理解某校高三學(xué)生的視力狀況，隨機(jī)地抽查了該校10（）名高三學(xué)生的視力狀況，得到

頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但懂得前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，

后6組H勺頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a,視力從4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b

H勺值分別為（）

A.0.27,78B.0.27,83

C.2.7,78D.2.7,83

5.一組數(shù)據(jù)中H勺每一種數(shù)據(jù)都減去80,得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2,方

差是44則本來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）

A.81.2,4.4B.78.8,4.4

C.81.2,84.4D.78.8,75.6

6.(2023年上海卷)已知總體的I各個體狀J值由小到大依次為63,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,

且總體的中位數(shù)為105若要使該總體日勺方差最小，則a、b的取值分別是________.

7.(15分)下圖是某個人口為90萬人的縣城人口年齡分布：

(1)年齡不小于60歲日勺有多少人？

(2)年齡不不小于20歲和在40?60歲間共有多少人？

(3)年齡在20?40歲日勺人口比不小于60歲於J人口多多少？

8.(15分)為了理解九年級學(xué)生中女生的身高(單位：cm)狀況，某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)

行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整頓后列出了頻率分布表如下：

組別頻數(shù)頻率

145.5?149.510.02

149.5?153.540.08

153.5?157.5200.40

157.5?161.5150.30

161.5?165.580.16

165.5?169.5mn

合計MN

(1)求出表中m,n,M,N所示的數(shù)分別是多少？

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計九年級學(xué)生中女生口勺身高在161.5

以上H勺概率.

9.(16分)對甲、乙兩名自行車賽手在相似條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度(m/s)

的數(shù)據(jù)如下表：

甲273830373531

乙332938342836

(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？

(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)數(shù)據(jù)的|平均數(shù)、中位數(shù)、原則差，并

判斷選誰參與比賽更合適.

作業(yè)

習(xí)題1-33,4,5

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§1.4.1數(shù)據(jù)的I數(shù)字特性

講課

笫周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

學(xué)習(xí)1.掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、原則差的計算、意義和作用;

目的2.根據(jù)問題時需耍選擇合適的數(shù)字特性來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的信息.

重點

根據(jù)問題口勺需要選擇合適口勺數(shù)字特性來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的信息.

難點

自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回憶

1.什么叫平均數(shù)？有什么意義？

2.什么叫中位數(shù)？有什么意義？

3.什么叫眾數(shù)？有什么意義？

練習(xí)1：某企業(yè)員工的月工資狀況如表所示:

月工資/元800()5(XX)40(X)202310008007(X)600500

員工/人12461282052

（1）分別計算該企業(yè)員工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)。

（2）企業(yè)經(jīng)理會選用上面哪個數(shù)來代表該企業(yè)員工的月工資狀況？稅務(wù)官呢？工會領(lǐng)導(dǎo)呢?

【解】

學(xué)習(xí)

過程

與方

法4.什么叫極差？有什么意義?

5.什么叫方差？有什么意義?

練

習(xí)2：在上一節(jié)中，從甲、乙兩個都市隨機(jī)抽取的16臺自動售貨機(jī)日勺銷售額可以用莖葉圖表

達(dá)

，如圖

甲乙兩組數(shù)據(jù)附中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是多少？

你能從圖中分別比較甲乙兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的大小嗎？

甲乙

8650

88400102S

752202337

()0312448

314238

85

精講互動

例1甲、乙兩臺機(jī)床同步生產(chǎn)直徑是40mm的零件。為了檢查產(chǎn)品質(zhì)量，從兩臺機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)

件進(jìn)行測量，成果如下表所示

甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8

乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9

（1）你能選擇合適的數(shù)分別表達(dá)這兩組數(shù)據(jù)的離散程度嗎？

提出問題：什么叫原則差？有什么意義？

（2）分別計算上面從甲、乙兩臺機(jī)床抽取日勺10件產(chǎn)品直徑的原則差

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.書本31頁練習(xí)

2.教輔資料

作業(yè)

習(xí)題1-41,2

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)

/教

學(xué)

反思

§5.1估計總體H勺分布

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

1.體會分布的意義和作用；

學(xué)習(xí)

2.學(xué)會列頻率分布表，會畫頻率分布條形圖、直方圖；

目H勺

3.會用頻率分布表或分布條形圖、直方圖估計總體分布，并作出合理解釋。

重點

會用頻率分布表或分布條形圖、直方圖估計總體分布，并作出合理解釋。

難點

自主學(xué)習(xí)

閱讀書本32-33頁并回答思索交流口勺問題.

抽象概括出：

1）編制頻率分布直方表的環(huán)節(jié)

2）頻率分布直方圖口勺繪制的環(huán)節(jié)

學(xué)習(xí)3）頻率分布折線圖的繪制

過程

與方

法

精講互動

1.講解幾種頻率分布的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別

2.例題講解

例1：為檢測某產(chǎn)品時質(zhì)量，抽取了一種容量為30的樣本，檢測成果為一級品5件，

二級品8件，三級品13件，次品4件。

⑴列出樣本的I頻率分布表；

⑵此種產(chǎn)品為二級品或三級品口勺概率？

⑶能否畫出樣本分布的條形圖？

分析：當(dāng)總體中啊個體取不一樣數(shù)值很少時，可用頻率分布表或頻率分布條形圖估計總體

分布。

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.在用樣本頻率估計總。體分布的過程中，下列說法中對的口勺是（）

A.總體容量越大，估計越精確B.總體容量越小，估計越精確

C.樣本容量越大，估計越精確D.樣本容量越小，估計越精確

2.一種容量為nl向樣本，提成若干組，己知某數(shù)H勺頻數(shù)和頻率分別為50和0.25,則n

3.一種容量為32的樣本，己知某組的樣本的頻率為0.25,則該組樣本H勺頻數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

4.某校為了理解學(xué)生H勺課外閱讀狀況，隨機(jī)調(diào)查

了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所

用時間的數(shù)據(jù)，成果用右側(cè)口勺條形圖表達(dá).根據(jù)條

形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀

時間為（）

（A）0.6小時(5)0.9小時

（C）1.0小時(￡))1.5小時

5.（江西卷）為理解某校高三學(xué)生口勺視力狀

6頻率

況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)

生的視力狀況，得到頻率分布直方圖，

如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但

懂得前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6

組叼頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為0?

a,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,01

434.44.54.64.74.84.95.05.15.2

則ahB、J值分別為（）

A.0,27,78B.0,27,83

C.2.7,78D.2.7,83

作業(yè)

習(xí)題1-5I

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§5.2估計總體的數(shù)字特性

;r,第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間______________________________||___________________________

二1.對H勺理解樣本數(shù)據(jù)原則差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的原則差；

學(xué):習(xí):2.能根據(jù)實際問題日勺需要合理地選用樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特性（如平均數(shù)、

目的原則差）并作合理的解釋。

重點能根據(jù)實際問題H勺需要合理地選用樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特性（如平均數(shù)、

難點原則差）并作合理的解釋。

自主學(xué)習(xí)

知識梳理

1.平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的，定量地放映了數(shù)據(jù)口勺集中趨勢所處的水平；

2.一般的，稱為平均數(shù)或均值；

3.數(shù)據(jù)日勺離散程度可以用來描述；

4.一般地，稱為樣本原則差。

閱讀書本36-37頁

練習(xí)L：一種水庫養(yǎng)了某種魚1（）萬條，從中捕撈了2（）條，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：

KG）

1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.181.14

1.091.251.211..291.161.24.1.121.16

計算樣本平均數(shù)，并根據(jù)計算成果估計水庫里所有這種魚的總質(zhì)量約是多少？

學(xué)習(xí)

過程

與方

法

練習(xí)2：要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中選拔一名去參與運(yùn)動會，選拔日勺原則是：先看他們?nèi)丈?/p>

平均成績，假如兩人口勺平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進(jìn)

行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）：

甲7557527577447437297217317787687617737647367.41

乙729767744750745753745752769743760755748752747

怎樣通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？

精講互動

1.用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)

2.用樣本原則差估計總體原則差

3.常用時變形公式

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.若k1,k2,…,1<8的方差為3,則2(k1-3),2(k2-3),…,2*8-3)的方差為.

2.在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9,6,9.4,9.7,

去掉一種最高分和一種最低分后，所剩數(shù)據(jù)口勺平均值和方差分別.為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

3.從甲乙兩個總,體中各抽取了一種樣本：

甲658496

乙8.76582

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，闡明哪個波動，??？

4.甲乙兩人在相似條件下個射擊20次，命中H勺環(huán)數(shù)如下:

甲7868659107456678791096

乙95787686779658696877

問誰射擊日勺狀況比較穩(wěn)定？

作業(yè)

習(xí)題1-52,3

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§1.7有關(guān)性

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

1.理解非確定性關(guān)系中兩個變量的記錄措施；掌握散點圖的畫法及在記錄中日勺作用：

學(xué)習(xí)

能根據(jù)散點圖判斷變量間與否為線性有關(guān).

目口勺

2.若兩個變量為線性有關(guān)，告訴一種變?量的值，能估計出與其對應(yīng)另一變量的值.

重占重點：變量之間有關(guān)關(guān)系日勺理解，運(yùn)用散點圖直觀認(rèn)識兩個變量之間的線性關(guān)系；

難點難點：作散點圖及理解兩個變量的正有關(guān)和負(fù)有關(guān).

自主學(xué)習(xí)

1.變量之間的散點圖指：

2.兩個變量之間的有關(guān)關(guān)系是什么？有幾種？

新知探究：

1.正有關(guān)與負(fù)有關(guān)的概念是？

2.兩個變量之間的有關(guān)關(guān)系的判斷措施是什么？

學(xué)習(xí)

過程

精講互動

與方

書本例1

法

小結(jié)：

1.下列關(guān)系中，帶有有關(guān)關(guān)系口勺是（）

①正方形H勺邊長與面積之間的關(guān)系；②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；

③人H勺身高與年齡之間的關(guān)系；④降雪量與交通事故H勺發(fā)生率之間的關(guān)系.

小結(jié)：

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.在現(xiàn)實生活中，請你舉出幾種兩個量之間存在明確函數(shù)關(guān)系『'J例子.

2.請在現(xiàn),實生活中舉出兩個變量不滿足函數(shù)關(guān)系，但兩者確實有關(guān)系的例子.

3.書本練習(xí)

作業(yè)

習(xí)題1-71、2題

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§1.8最小二乘估計

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

赤

1.掌握最小二乘法日勺思想

目日勺2.能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程

重點重點：最小二乘法口勺思想

難點難點：線性回歸方程系數(shù)公式H勺應(yīng)用

自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回憶：

1.畫散點圖的環(huán)節(jié)是:

2.正、負(fù)有關(guān)的H勺概念是什么？

3.什么是線性有關(guān)?

新知探究:

上節(jié)課我們討.論了人的身高與右手「柞長之間口勺線性關(guān)系，用了諸多種措施來刻畫這種線

性關(guān)系，不過這些措施都缺乏數(shù)學(xué)思想根據(jù)。

問題1、用什么樣的線性關(guān)系刻畫會更好某些？

學(xué)習(xí)

過程問題2、用什么樣的措施刻畫點與直線的距離會以便有效？

與方

法

1.什么叫回歸直線？

2.怎樣求回歸直線的方程？什么是最小二乘法?

精講互動

1.例1

求線性回歸方程的措施:

2.運(yùn)用試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時的影響原因及有效的處理措施：

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.已知x,y之間的I一組數(shù)據(jù)如下表，則y與x的線性回歸方程)，=〃+反必通過點

X0123

y1357

(A)(2,2)(B)(1.5,0)(C)(1,2)(D)(1.5,4)

2.某連鎖經(jīng)營企業(yè)所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱ABCDE

銷售額(J/千萬元356.79

利潤額(y)/百萬元23345

(1)畫出銷,售額和利潤額口勺散點圖；

(2)若銷售額和利潤額具有有關(guān)關(guān)系，計算利澗額)，對銷售額不日勺回歸直線方程。

3.書本練習(xí).

作業(yè)

習(xí)題1-82s3

布置

學(xué)習(xí)

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§1.9第一章小結(jié)

講課

第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

會用隨機(jī)抽樣日勺基本措施和樣本估計總體的思想，處理某些簡樸的問題；

學(xué)習(xí)1.

2.能通過對數(shù)據(jù)的分析，為合理H勺決策提供某些根據(jù)，認(rèn)識記錄H勺作用，體會記錄思維與

目勺

H確定性思維的差異.

重點：會用隨機(jī)抽樣H勺基本措施和樣本估計總體的思想，處理某些簡樸H勺問題；

重點

難點：能通過對數(shù)據(jù)口勺分析，為合理口勺決策提供某些根據(jù)，認(rèn)識記錄日勺作用，體會記錄思

難點

維與確定性思維的差異.

自主學(xué)習(xí)

復(fù)習(xí)回憶:

本章知識共分為三部分：

第一部分：隨機(jī)抽樣：三種措施------簡樸隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣

分別闡明三種抽樣措施的合用條件和操作環(huán)節(jié)：

第二部分：用樣本估計總體：兩種措施-----用樣本的頻率分布估計總體分布、用樣本的

學(xué)習(xí)數(shù)字特性估計總體的數(shù)字特性.

過程①用樣本口勺頻率分布伯計總體分布:

與方

法頻率分布直方圖的特性：

畫莖葉圖的環(huán)節(jié):

②用樣本日勺數(shù)字特性估計總體日勺數(shù)字特性：

a、運(yùn)用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù):

估計眾數(shù)：

估計中位數(shù)：

估計平均數(shù)：

b、原則差：

計算公式：

方差：

計算公式：

第三部分：變量間的有關(guān)關(guān)系：

①變量之間『'J有關(guān)關(guān)系：

有關(guān)關(guān)系口勺概念：

兩變量之間的關(guān)系：

a、確定性H勺函數(shù)關(guān)系：

b、帶有隨機(jī)性H勺變量間的有關(guān)關(guān)系:

②兩個變量的線性有關(guān)：

a、散點圖H勺概念：

b、正有關(guān)與負(fù)有關(guān)的概念：

c、線性有關(guān)關(guān)系：

d、線性回歸方程：

精講互動

一、知識點匯集與梳理；

二、經(jīng)典例題：

1.在一次有獎明信片於J100000個有機(jī)會中獎的號碼（編號00000-99999）中，郵政部門

按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是23時作為中獎號碼，這是運(yùn)用了____抽樣措施.

2.某單位有500名職工，其中不到35歲口勺有125人，35歲?49歲的有280人，50歲以上

時有95人.為了理解該單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取一種容量為100

的樣本，應(yīng)當(dāng)用抽樣法.

3.某小區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，

為了調(diào)查社會購置力H勺某項指標(biāo)，要從中抽取1個容量為100戶歐J樣本，記做①；某學(xué)校

高一年級有12名女排運(yùn)動員，要從中選出3個調(diào)查學(xué)習(xí)承擔(dān)狀況，記做②.那么完畢上述2

項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣措施是()

(A)①用簡樸隨機(jī)抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

(B)①用分層抽樣法，②用簡樸隨機(jī)抽樣法

(C)①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法

(D)①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法

4.某企業(yè)生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2023輛.為檢查該企業(yè)的產(chǎn)

品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的措施抽取46輛舒暢行檢查，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取

______________輛.

5、有一種樣本容量為50H勺樣本數(shù)據(jù)分布如下，

[12.5,15.5)3；[15.5,18.5)8；[18.5,21.5)9；[21.5,24.5)11；

[24.5,27.5)10；[27.5,30.5)6；[30.5,33.5)3.

估計不不小于30的數(shù)據(jù)大概占有()

A、94%B、6%C、88%D、12%

6.從甲、乙兩班分別任意抽出10名學(xué)生進(jìn)行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12二

13.2,S22=26.26,則().

A.甲班10名學(xué)生的成績比乙班10名學(xué)生的成績整潔

B.乙班10名學(xué)生H勺成績比甲班10名學(xué)生的成績整潔

C.甲、乙兩班10名學(xué)生的成績同樣整潔

D.不能比較甲、乙兩班10名學(xué)生成績?nèi)丈渍麧嵆潭?/p>

7.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)H勺平均數(shù)時，錯將其中一種數(shù)據(jù)105輸人為15,那么由

此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)『'J差是().

A.3.5B.-3C.3D.-0.5

8.假如一組數(shù)中每個數(shù)減去同一種非零常數(shù)，則這一組數(shù)日勺().

A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)變化，方差變化

C.平均數(shù)不變，方差變化D.平均數(shù)變化，方差不變

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,

12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

2.12.有一種容量為100的樣本，數(shù)據(jù)日勺分組及各組的頻數(shù)如下：

[12.5,15.5),6；[15.5,18.5),16：[18.5,21.5),18：[21.5,24.5),22；[24.5,

27.5),20；[27.5,30.5),10；[30.5,33.5),8.

(1)列出樣本的頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

⑶估計數(shù)據(jù)不不小于30.5口勺概率.

3.13.如圖，是某單位職工年齡(取正整數(shù))

問題(直接寫出答案)

注：每組可含最低值，不含最高值

(1)該單位職工共有多少人？

(2)不不不小于38歲但不不小于44歲的職

人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)口勺比例是多少？

(3)假如42歲時職工有4人，那么

年齡在42歲以上的職工有兒人？

作業(yè)

書本69頁復(fù)習(xí)題一

布置

小結(jié)/

教學(xué)

反思

§2.1.1算法H勺基本思想

二二第周星期第節(jié)課型新講課主備課人

時間

心刀1.理解算法H勺含義，體會算法的思想；可以用自然語言論述算法：掌握對的H勺算法應(yīng)滿足

于刁H勺規(guī)定。

目的2.通過例題分析，體會算法的基本思緒。

重點重點：算法的含義及應(yīng)用。

難點難點：寫出處理一類問題H勺算法。

自，學(xué)習(xí)

算法作為一種名詞,我們雖然沒有接觸過它口勺概念，不過我們卻從小學(xué)就開始接觸算法,

熟.悉許多問題日勺算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都

是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的詳細(xì)體現(xiàn)。

廣義地說，算法就是做某一件事的環(huán)節(jié)或程序。菜譜是做菜肴H勺算法，洗衣機(jī)H勺使用

闡明書是操作洗衣機(jī)日勺算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學(xué)中，重要研究計算機(jī)能實現(xiàn)

的算法，即按照某種機(jī)械程序環(huán)節(jié)一定可以得到成果時處理問題的程序。

X—2j=-1①

1.解二元一次方程組:

2x+y=1②

分析：解二元一次方程組的重要思想是消元日勺思想，有代入消元和加減消元兩種消元日勺措

施，請用加減消元法寫出它的求解過程.

解：第一步：；

學(xué)習(xí)第二步：：

過程

第三步：<.

與方

法探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)怎樣深入.完善？

評析：本題時算法是由加減消元法求解日勺，這個算法也適合一般時二元一次方程組日勺解法。

下面寫出求方程組的解的算法：

2.試寫出求方程組卜2+-①Z\

（q外—。2”/。）的解的算法.

a2x+b2y=c2&

解：第一步：;

第二步：;

第三步：.

3.分析討論書本“韓信點兵”問題，寫出你所得到的啟示：

提煉：

一、算法概念:

在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”一般是指可以用計算機(jī)來處理某一類問題的程序或環(huán)節(jié)，

這些程序或環(huán)節(jié)必須是明確和有效日勺，并且可以在有限步之內(nèi)完畢.

二、算法的特點：

(1)有限性：一種算法的環(huán)節(jié)序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限口勺.

(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)當(dāng)是確定口勺并且能有效地執(zhí)行且得到確定的成果，而不應(yīng)當(dāng)

是模棱兩可.

(3)次序性與對的性：算法從初始環(huán)節(jié)開始，分為若干明確H勺環(huán)吊，每一種環(huán)干只能有一種

確定的后繼環(huán)節(jié)，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一

步都精確無誤，才能完畢問題.

(4)不唯一性：求解某一種問題日勺解法不一定是唯一日勺，對于一種問題可以有不一樣的算法.

(5)普遍性：諸多詳細(xì)的問題，都可以設(shè)計合理日勺算法去處理.，如心算、計算器計算