北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末學(xué)情評估試卷附答案 (二)

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末學(xué)情評估

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.下列各數(shù)中，相反數(shù)為一成的是（）

3322

----

A.2B.-23I).-3

2.如圖是一個水晶球擺件，它是由一個長方體和一個球體組成的幾何體，則其從

（第2題）ABCD

3.在一個有15力人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人，具中有300人看中央電視臺

的早間新聞.據(jù)此，估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的有（）

A.2.5萬人B.2萬人

C.1.5萬人D.1萬人

4.下列計算正確的是（）

A.3（a+b）=3「+=B.-a2b-\~ba2=0

C.x2+H3VD.2〃Z+3〃=5〃2〃

5.5月份的西敏空氣清爽，景色宜人.“五一”小長假期間林芝地區(qū)某景點游客共

1萬人次，景區(qū)門票價格旺季為168元/人,以此計算，“五一”小長假期間此景

區(qū)門票總收入用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.68X10：元B.0.168x107元

C.1.68x106元D.168x104元

6.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為。萬元，2月份比1月份減少了15%,3月份比2月

份增加了5%,則3月份的產(chǎn)值為（）

A.（〃+15%）（。一5%）萬元

B.（〃一15%）（〃+5%）萬元

C.。（1+15%）（1—5%）萬元

D.〃（1-15%）（1+5%）萬元

7.已知整式2〃-3Z?的值是一1,貝ij整式1—4。+6〃的值是（）

A.3B.2C.1D.-1

2kx-\-ax~bk

8.若不論火取什么實數(shù)，關(guān)于x的方程=1(〃,〃是常數(shù)）的解總是

x=1,則。+人的值是（）

A.-0.5B.0.5C.-1.5D.1.5

二、填空題（每題3分，共15分）

9.比較大?。阂粅一/填“>”或“<"）.

1（）.小雞孵化場孵化出一批小雞，工人在其中5（）只小雞上做記號后讓這批小雞充

分跑散，后來再任意抓出200只小雞，其中有記號的有5只，則這批小雞大

約有只.

11.如圖，以三角形ABC各個頂點為圓心，6cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分

的面積為.（結(jié)果保留兀）

（笫11題）（第12題）

12.如圖，將三個邊長相同的正方形的一個頂點重合放置，已知Nl=38。，Z2

=32°,則N3=度.

37n

---15

8…，按此規(guī)律，這列數(shù)的第〃個數(shù)是

13.觀察一列數(shù):2?4,16

三、解答題（14?18題每題5分，19?21題每題6分，22,23題每題7分，其余

每題8分，共81分）

14.計算：

⑴一14+（一|卜一（一4號

r5,312)

⑵—24x(—d+g—1

15.解方程:

5x+l7x+2

(l)2(x-l)=2-5(x+2)；(2=

16.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：一（一4）,-1-3.51，一;，0,+2.5,1；,并用“V”

把這些數(shù)連接起來.

17.先化簡，再求值：3（/—2"）一［〃2一3匕+3（。+剛，其中。=-3,b=g.

18.（1）如圖是一個組合幾何體從正面和上面看到的圖形，請寫出這個組合幾何體

是由哪兩種幾何體組成的；

（2）計算這個組合幾何體的體積.（結(jié)果保留兀）

4'

T

6

從正面看從上面看

（第18題）

19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

15,一；,0.81?-3,竽—3.1,—4,171,0,3.14,兀，1.6.

正數(shù)集合：｛，…h(huán)

負分數(shù)集合：｛

非負整數(shù)集合：｛

有理數(shù)集合：｛,…｝.

20.一個幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，從上面觀察這個幾何體，

看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小正方體的

個數(shù).

（1）請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；

（2）若搭成該幾何體的小正方體的棱長為1,現(xiàn)在需要給這個幾何體外表面涂上顏

色（不含底部），請求出需要涂色的面積.

從上面看

（第20題）

21.如圖，C,D,E三點在線段A3上，點E是線段的中點，CE

二挑6=2,求線段DE的長.

ADCEB

1II

（第21題）

x+a

，丫6

22.小明解方程一丁+1=2時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1

沒有乘10,由此得到方程的解為x=-l,試求。的值，并求出方程正確的解.

23.為引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運動，增強身體素質(zhì)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽,

隨機抽取了〃7名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，跳繩次數(shù)4單位：次)按照以下標(biāo)準(zhǔn)

劃分為四檔：1004V120,不合格；120^x<140,合格；140^x<160,良

好；160WxV180,優(yōu)秀.并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

100120140160180次數(shù)

(第23題)

請結(jié)合上述信息，完成下列問題:

(1>〃=,a=；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；

(3)若該校有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)

達到合格及以上的人數(shù).

24.如圖，B,。兩點把線段4。分成2：3：4三部分，M是A。的中點，CD=

8.求：

(1)線段AZ)的長；

(2)線段MC的長.

IIIII

ABMCD

(第24題)

25.某商場用2500元購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、

標(biāo)價如下表所示.

A型B型

進價(元/盞)4065

標(biāo)價(元/盞)60100

(1)這兩種臺燈各購進多少盞？

(2)如果A型臺燈按標(biāo)價的9折出售，B型臺燈按標(biāo)價的8折出售，那么這批臺燈

全部售出后，商場共獲利多少元?

26.如圖，已知NAO8=120。，0C是NA08內(nèi)的一條射線，RZAOC：ZBOC

=1：2.

⑴求ZAOC和N30c的度數(shù)；

(2)作射線0M平分NAOC,在N80C內(nèi)作射線0M使得NCON：ZBON=1：3,

求NM0N的度數(shù)；

(3)在/AOB內(nèi)作射線。。，若2/AOD=3/BOD,求N。。。的度數(shù).

(第26題)

答案

一、LA2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.A

二、9.<10.200011.18Kcm2

三、14.解：(1)原式=-1+(—3)+4'2

=-1+(—3)+8=4.

5313

⑵原式=24x7—24x6+24x7^=20—9+26=37.

Oo1Z

15.解：(1)去括號，得2x—2=2-5x—10,

移項，得2A+5x=2—10+2,

合并同類項，得乙=—6,

系數(shù)化為1,得人=—當(dāng)

(2)去分母，得2(5乂+1)—(7x+2)=4,

去括號，得lO.v+2—7x—2=4,

移項，得10x-7x=4-2+2,

合并同類項，得3%=4,

4

-

系數(shù)化為1，得X3

16.解:如圖.

4-3JI-j0'j*2J+<)

，▲一?~-------------------一?------A-J??—-----

YT-2-10I23F

(第16題)

一|—3.5|V-]V0V1^<+2.5V—(—4).

17.解：原式=3〃一6況?一(/—3/>+3a〃+3/7)

=3cr—6ab—a2-\-3b—3ab-3b=2a2—9ab.

當(dāng)。=—3,/?=!時，

原式=2x(—3)2—9?—3)x；=18+9=27.

18.解：(1)這個組合幾何體是由圓柱和長方體組成的.

(2)這個組合體的體積為

8

8x5x2+7tx(3)-x6=8()+247L

19.解：正數(shù)集合：｛15,0.81,y,171,3.14,兀，1.6,…｝;

負分數(shù)集合：｛—；,一3.1,…｝;

非負整數(shù)集合：｛15,171,0,…｝;

I?2

有理數(shù)集合：｛15,一0.81,—3,—,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6,

20.解：⑴如圖所示.

從正向青從左面身

(第20題)

(2)需要涂色的面積為7x2+5x2+5+2=31.

21.解：因為CE=，B=2,

所以A8=12.

因為E為線段的中點，

所以BC=2CE=4,

所以AC—8.

因為

3

所以DC=^AC=6.

所以O(shè)E=QC+CE=8.

22.解：由題意得2(2/-6)+1=5。+〃)的解為％=—1,

所以2x[2x(-1)-6]+1=5(-1+a),

解得a=-2.

2_r—6x-2

所以原方程為二一+1

去分母，得2(21-6)+10=5。-2),

去括號，得4x—12+l()=5x—1(),

移項、合并同類項，得一工=一8,

9

系數(shù)化為1,得x=8.

23.解：(1)40；14(2)108°

40—4

(3)估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達到合格及以上的人數(shù)為1200x75-=

1080(人).

24.解：⑴設(shè)峰8=2%,

則6c=3x,

因為CD=8,

所以4x=8,

所以x=2.

所以AQ=AB+8C+CQ=9x=9x2=18.

(2)因為M是AO的中點，

所以“。=以。=9,

所以MC=MO—CD=9—8=1.

25.解：(1)設(shè)A型臺燈購進x盞，

則B型臺燈購進(50—x)盞，

由題意可得40x+65(50-x)=2500,

解得x=30,

所以50-x=50-30=20.

答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞.

(2)60x0.9x30+100x0.8x20-2500=720(元).

答：商場共獲利72()元.

26.解：(1)因為NAOC：ZBOC=1：2,N4O8=12()。，

所以NAOC=；NHOB=；xl200=40。，

22

NBOC=QNAO5=?X1200=80。.

(2)因為OM平分NAOC,

所以/COM=3N{OC=；x40。=20°.

因為NCON:ZBON=1:3,

io

所以NCON=4/800=4x8。。=20°,

所以NMON=ZCOA/+ZCON=20°+20°=40°.

(3)如圖，設(shè)N800=x。，

（第26題）

因為2NAOO=3N3OO,

3

所以NAOO=＞。.

因為NAO8=12()。，

3

所以A+^A=120,

解得x=48,

所以NBOO=48。，

所以NCOD=ZBOC-ZBOD=80。-48。=32。.

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期中學(xué)情評估

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.-2（）22的絕對值是（）

A.-2022B.2022C.—.D.）

2.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學(xué)中文的外國人越來越多,

中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210000（）人,數(shù)

據(jù)“2100000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.21X107B.2.1X106C.21xl05D.2.1X107

3.在代數(shù)式：*,3而，x+5,點，—4,y/8一a中，整式有（）

A.4個B.5個C.6個D.7個

4.如圖，在棱長為2的正方體毛坯的一角處挖去一個棱長為1的小正方體，那么

從上面看到的圖形是（）

11

A.B.n

（第4題）（第5題）

5.如圖是正方體的一種展開圖，那么與“最''字所在面相對的面上的漢字是（）

A.美B.的C.逆D.人

6.按如圖所示的運算程序，能使輸出的y值為11的是（）

喻人h卜"修-5卜輸出yffl

（第6題）

A.x=—3R.r=0C.:r=SD.x=—1

7.如圖，數(shù)軸上的點A,B,C分別表示數(shù)小b,c,下列結(jié)論：①Q(mào)+心0；②

abc<0；③o-cVO；④-1V、O.其中正確的是（）

A.①@B.②③C.②③④D.①③④

bOac.....cBCBA

（第7題）（第8題）

8.如圖是一條可以折疊的數(shù)軸，A,8表示的數(shù)分別是一7,4,以點。為折疊點,

將此數(shù)軸向右對折.若點A在點B的右邊，且AB=1,則點。表示的數(shù)是（）

A.-2B.-2.5C.-1D.1

二、填空題（每題3分，共15分）

9.己知|〃一3|+（〃+2）2=0,則加=.工?匕

10.用10個棱長為。cm的正方體擺放成如圖所示的一個幾何體，|~1—

則其表面積是cm2.（第10題）

11.通常山的高度每升高100m,氣溫下降0.6C.如果地面氣溫是一4℃,那么高

度是2400m的山上的氣溫是____.

12.對于有理數(shù)x,y,規(guī)定新運算“※”及“△”如下:xXy=6x+5y,x/ky=3孫,

那么[（一2）※3]/^（—4）=.

12

13.一根1m長的繩子，第一次剪去繩子的2金第二次剪去剩下繩子的2右如此剪

下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是.

三、解答題(14?18題每題5分，19?21題每題6分，22,23題每題7分，其余

每題8分，共81分)

14.計算：

⑴一5一(—9)+(—23);

⑶312

(2)(—3產(chǎn)一⑸叼一69

⑶―32+《+尹|)(一18).

15.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：

34

-2,石，0.618,2022,-3不0,+2.01,一8%,兀，27,-14.

正整數(shù)集合：｛，…｝;

正分數(shù)集合：｛，…h(huán)

負分數(shù)集合：｛，…｝;

整數(shù)集合：｛，…｝.

/31\

-2

+2(十|-

-A-尸

16.先化簡，再求值：2X\2-3/73

17.如圖是由6個大小相同的小正方體搭成的兒何體，其中每個小正方體的棱長

均為1cm.

(1)請在方格紙內(nèi)分別畫出這個幾何體從三個不同方向看到的形狀圖.(每個小方格

13

邊長均為1cm)

(2)這個幾何體的表面積為________.

從正而看從左面身從上面百

(第17題)

18.已知一個正方體木塊的表面積為150cm%

(1)求這個正方體木塊的棱長和體積；

(2)現(xiàn)要把這個正方體木塊鋸成8個同樣大小的小王方體木塊，求每個小正方體木

塊的棱長.

19.已知關(guān)于x的多項式f+辦+1與一f一3.丫-3的和的值與字母X的取值無關(guān),

求代數(shù)式3/—［靖―2(%+〃+3的值.

20.己知a,b,。在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.

化簡：|c-a|+|b+c|一步一a|+|a+c|.

I11

ba0

(第20題)

14

21.小明同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B,計算2A一及他誤將2A—8看成

13

A—2B,求得結(jié)果是C若3=#十會一3,。=一3/一2x+5,請你幫助小明

求出2A—8的正確答案.

22.教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機小王在東西向的街道上免費接送教師，規(guī)定向東為

正，向西為負，當(dāng)天出租車的行程如下(單位：km)：+5,-4,-8,+10,

+3,—6,+7,—11.

(1)將最后一名教師送到目的地時，小土距出發(fā)地多少千米？方向如何？

⑵若出租車耗油量為0.2L/km,則當(dāng)天耗油多少升？若汽油的價格為6.2()元/L,

則小王共花費了多少元油錢？

23.某股民上星期五以收盤價買進某公司股票1(X)()股，每股2()元，下表為本周

內(nèi)每日該股票的漲跌情況(“+”號表示與前一天相比漲，“一”號表示與前一天

相比跌).

星期―-二四五

每股漲跌(元)4-1.2+0.4-1—0.5+0.9

(1)星期三收盤時，每股是多少元？

⑵本周內(nèi)最高收盤價是每股多少元？最低收盤價是每股多少元？

(3)已知此股民買進和賣出股票時都要付0.15%的手續(xù)費，賣出時需要付0.1%的交

易稅，如果他在星期五以收盤價將股票全部賣出，他最后的收益是多少？

15

24.如圖，某花園的護欄是用一些半圓形造型的條鋼圍成的，半圓的直徑為80cm,

且每增加一個半圓形條鋼，護欄長度就增加acm,設(shè)半圓形條鋼的總個數(shù)為x,

護欄總長度為ycm.

(1)當(dāng)。=60時，用含x的代數(shù)式表示護欄總長度y(結(jié)果要求化簡);

(2)求當(dāng)a=50,x=41Et,護欄的總長度.

(第24題)

25.小紅家新買了一套住房，其平面圖如圖所示(單位：m).

(1)這套住房的總面積是m3用含a,b的式子表示)；

(2)當(dāng)。=5,方=4時?，小紅家這套住房的總面積為.

(3)地面裝修要鋪設(shè)地貓或地板，小紅家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明

確了選用材料的品牌、規(guī)格、品質(zhì)等.現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案,

兩個方案中選用材料的品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報價不同.

甲公司：客廳地面每平方米240元，書房和臥室地面每平方米220元，同房

地面每平方米180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元；

乙公司：所有屋地面每平方米200元.

16

問小紅家選擇哪家公司比較合算？并說明理由.

?

(M25顧

26.把正整數(shù)1,2,3,4,…按如圖①所示的方式排列，從上到下分別為第1行,

第2行，…，從左到右分別為第1歹U，第2歹U，….用如圖②所示的方框在圖

①中框住16個數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個數(shù)分別記為4、B、C、D.

設(shè)A=x.

(1)圖①中，2()22排在第行第列，排在第帆行第列的數(shù)為

(其中，心1,KW8,且〃2,〃都是正整數(shù)).

(2)若4+28+30=357,求C所表示的數(shù).

(3)把如圖②所示的方框在圖①中框住16個數(shù)，其中被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能

否為4212?如果能，請求出這些數(shù)中最大的數(shù)；如果不能，請說明理由.

12349678

910II1213141516

17IBIQ2021222324

252677?29)03132

Ml

(第26題)

17

答案

一、1.B2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.C

二、9.-810.36/11.-18.4℃

12.—36提示：因為工※y=6x+5y,x/\y=3xyf

所以[(—2你3心(-4)=[6x(—2)+5x3]Z\(—4)=3Z\(-4)=3x3x(—4)=

-36.

”00

13.團m

三、14.解:(1)-5-(-9)+(-23)=-5+9-23=-19.

1399

-

2-7X---9--9---

(2)(-3)2836X288

(3)-32+Q+j-1jx(-l8)=-32+jx(-l8)+jx(-l8)-|x(-18)=-32

+(—6)+(—14)+15=-37.

15.解：正整數(shù)集合：｛2022,27,…｝;

3

正分數(shù)集合：｛石，0.618,+2.01,...｝；

4

負分數(shù)集合：｛—35,-8%,...｝；

整數(shù)集合：｛—2,2022,0,27,-14,...｝.

1729

16.解：原式=那一亨2—31+?2+),=—臥+),

2922

當(dāng)x=-2,y=g時，原式=—/x(—2)+?=%.

17.解：⑴如圖.

（第17題）

18

⑵26cm2

18.解：(1)設(shè)正方體木塊的棱長為。cm,依題意可得

6/=150,解得4=5,

即這個正方體木塊的棱長為5cm,

所以這個正方體木塊的體積為5x5x5=125(cm3).

(2)設(shè)每個小正方體木塊的棱長為xcm,

5

-

依題可得8.F=125,解得X-2

答：每個小正方體木塊的棱長為￡cm.

19.解：(/+依+1)+(—x2—3犬-3)=f+ar+1—x2—3x-3=(〃-3)x—2.

由題意，得。-3=0,即。=3.

所以3a之一［〃/―2盅?+〃+1)=3/-(4/—42—2。一2)=3。?-4/+。2+2。

+2=2〃+2=2x3+2=8.

20.解：由題圖知。一。>0,Z?+c<0,b-a<0,a+c〈0,

所以原式=。一S+c)+(〃一。)一(a+c)

=c—a—b—c-\-b—a—a—c=—3a—c.

21.解：因為A—2B=C,

所以A=2^+C—3j+(—3X2

—2￥4-5)=.￥2+3x—6—3^2—2x+5=—Zr+x—1.

所以2A—8=2(一才+工一1)—(當(dāng)F+'x—3)=