河北省保定市2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1~6小題各3分，7~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)，即第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年7月26日開(kāi)幕．會(huì)徽標(biāo)志如下圖所示，以下通過(guò)平移這個(gè)標(biāo)志能得到的圖形是（）A． B．C． D．2．點(diǎn)A（8，0）位于（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負(fù)半軸上C．y軸的正半軸上 D．y軸的負(fù)半軸上3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B．檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力C．測(cè)試神舟十八號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量情況D．中央電視臺(tái)《2024中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的收視率4．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x，y）滿足，則它所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2的平方根是B．的立方根是C．10是100的一個(gè)平方根D．算術(shù)平方根是本身的數(shù)只有0和17．如圖，在下列條件中，不能判定的是（）A．∠3＝∠5 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2 D．8．如圖，在三角形ABC中，，則邊BC的長(zhǎng)可能是（）A．3 B．2 C．7 D．49．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示．當(dāng)輸入時(shí)，輸出y的值為（）A． B． C．4 D．11．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中《盈不足》卷中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有人合伙購(gòu)物，每人出9錢，會(huì)多出5錢；每人出8錢，又差2錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x，物價(jià)為y錢．根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，若，則∠AEF的度數(shù)為（）A．150° B．130° C．125° D．115°13．已知且，則z的值為（）A．9 B． C．12 D．不確定14．已知關(guān)于x的不等式組下列說(shuō)法不正確的是（）A．若它的解集是，則B．當(dāng)時(shí)，此不等式組無(wú)解C．若它的整數(shù)解只有2，3，4，則D．若不等式組無(wú)解，則15．已知1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨1噸，1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4噸．某公司有14噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車和B型車，一次運(yùn)完，且每輛車都裝滿貨物，共有租車方案（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)按如圖所示的方向移動(dòng)，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（2，2）→（2，3）→（3，3）→（4，4）→…，按此規(guī)律，若記（0，0）為第1個(gè)點(diǎn)，則第12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(7，7) B．（6，7） C．（7，8） D．（8，8）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．將命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為．18．圖1圖2（1）如圖1，兩個(gè)面積為1的小正方形可拼成一個(gè)大正方形（中間為小正方形），由此可得小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為．（2）把長(zhǎng)為2，寬為1的兩個(gè)小長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成如圖2所示的一個(gè)大正方形（中間為小正方形），則小長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為．19．用如圖1所示的若干張長(zhǎng)方形和正方形紙板，制作成如圖2所示的豎式和橫式兩款長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒.

（1）若制作兩款紙盒各一個(gè)，則共需長(zhǎng)方形紙板張．（2）正方形紙板有20張，長(zhǎng)方形紙板有a張，做成上述兩款紙盒，且兩款紙板恰好用完．若，則最多能做個(gè)豎式紙盒．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．計(jì)算．（1）．（2）．（3）．21．解方程（組）．（1）．（2）22．【閱讀理解】下面是某同學(xué)解不等式組的部分解答過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．解：解不等式①：移項(xiàng)，得，……第1步合并同類項(xiàng)，得，……第2步兩邊都除以，得．……第3步（1）該同學(xué)的解答過(guò)程中，第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是，不等式①的正確解集是．（2）解不等式②．（3）直接寫出該不等式組的解集，并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．23．時(shí)政智慧，競(jìng)逐未來(lái)．某校組織了“關(guān)注時(shí)事·胸懷天下”的時(shí)事知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分；滿分100分）進(jìn)行整理、分析（數(shù)據(jù)分為4組，分別為A組：；B組：；C組：；D組：．x表示成績(jī)且為整數(shù)）．并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題．（1）本次一共抽取了_▲_名學(xué)生，并補(bǔ)全競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．（2），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所占的圓心角的度數(shù)為°．（3）若該校有1500名學(xué)生參加了本次時(shí)事知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到75分及以上的學(xué)生人數(shù)．24．閱讀下列材料，并解答相關(guān)問(wèn)題．背景在探究三角形內(nèi)角和定理的課上，李老師引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)拼合過(guò)程，思考如何作出輔助線證明．問(wèn)題初探嘉嘉經(jīng)過(guò)觀察、思考之后，發(fā)現(xiàn)過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A作，則由平行線的性質(zhì)與平角的定義就能證明“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這個(gè)命題．已知：如圖1，在三角形ABC中，過(guò)頂點(diǎn)A作．圖1求證：．證明：，▲，∠C＝▲．（▲），（平角定義）∴∠BAC＋▲＋▲＝180°．（等量代換）類比分析淇淇將頂點(diǎn)A的位置一般化（如圖2），換成三角形ABC邊AB上的任意一點(diǎn)P，過(guò)頂點(diǎn)P分別作平行于AC，BC的平行線，由平行線的性質(zhì)與平角的定義，也證明了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這個(gè)命題．圖2學(xué)以致用為方便市民綠色出行，我市推出了共享單車服務(wù)．圖3是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖4是其平面示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，，當(dāng)∠MAC＝_▲_°時(shí)，．圖3圖4（1）補(bǔ)全嘉嘉的證明過(guò)程中序號(hào)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)容．（2）對(duì)于淇淇的證明思路，請(qǐng)你先作出輔助線，再完成這個(gè)證明．（3）在圖4中，當(dāng)∠MAC＝°時(shí)，．25．2024年4月23日是第29個(gè)“世界讀書日”．為進(jìn)一步營(yíng)造濃厚的讀書氛圍，王老師要為班級(jí)補(bǔ)充一些名著，現(xiàn)獲取信息如下：（1）求每本《朝花夕拾》和每本《西游記》的原價(jià)．（2）現(xiàn)按照優(yōu)惠方案購(gòu)買《西游記》．①當(dāng)購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)10本時(shí)，請(qǐng)直接寫出王老師應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠方案．②當(dāng)購(gòu)買數(shù)量超過(guò)10本時(shí)，王老師應(yīng)如何選擇優(yōu)惠方案？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0），，C（0，c），且滿足，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸的正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；點(diǎn)B的坐標(biāo)為；AO和BC的位置關(guān)系是．、（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q分別在線段AO，OC上時(shí)，連接PB，QB，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】B14．【答案】D15．【答案】B16．【答案】A17．【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等18．【答案】（1）（2）19．【答案】（1）7（2）1020．【答案】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式21．【答案】（1）解：，，或．（2）解：由①＋②，得，解得．將代入①，得，解得，∴該方程組的解為22．【答案】（1）3；不等式的兩邊同除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；．（2）解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得，兩邊同除以5，得．（3）解：∵不等式組的解集為，故不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．23．【答案】（1）解：60．補(bǔ)全競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下．（2）20；60（3）解：（人）．答：估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到75分及以上的學(xué)生人數(shù)為500．24．【答案】（1）證明：，∠1，∠C＝∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（平角定義）∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．（等量代換）（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)P分別作，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．，．，，．，．（3）6025．【答案】（1）解：設(shè)每本《朝花夕拾》的原價(jià)為x元，每本《西游記》的原價(jià)為