北師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

九年級(jí)中考模擬測(cè)試題（一）

填空題（每題3分，共24分）

1、方程組＜

x+y=26

2、若對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式ar都成立，那么。、的取值范圍為

設(shè)一1K戈42,則上一2|-3國(guó)+k+2|的最大值與最小值之差為

3、

兩個(gè)反比例函數(shù)y=」，y=9在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)鳥、鳥、。3、…、鳥007在反比

4、

例函數(shù)），=9上，它們的橫坐標(biāo)分別為修、當(dāng)、七、…、尤2007,縱坐標(biāo)分別是1、3、

3

5…共2007個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)耳、尸2、5、…、鳥）07分別作y軸的平行線，與），二一

的圖象交點(diǎn)依次為。（芭'，必'）、。2（工2‘，力’）、…、02007（芯007，以07），

則|^2007。20071=-----------------/\

如右圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3,底面半徑是1,A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出/\

5、

發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長(zhǎng)是______________k二二，

有一張矩形紙片4BCD,4。=9,AB=n,將紙片折疊使A、C兩點(diǎn)重''

6、

合，那么折痕長(zhǎng)是

7、已知3、。、4、〃、5這五個(gè)數(shù)據(jù)，其中。、〃是方程3x+2=0的兩個(gè)根，則

這五個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

2

8、若拋物線y=2x-px+4〃+1中不管〃取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為

二、選擇題（每題3分，共24分）卜

9、如圖，A43C中，D、E是BC邊上的點(diǎn)、,BD:DE:EC=3:2:\,

M在AC邊上，CM:MA=\:2,BM交AD、AE于〃、G,貝U/

A、3:2:1B、5:3:1C、25:12:5D、51:24:10BDE

10、若?直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c,內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面枳與三角形面積之比是

（）

力.7ir八m,燈

A、-----B、-----C、------D、———-

c+2rc+r2c+rc~+r~

11、拋物線y=與直線x=],x=2,y=\,y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。

的取值范圍是（）

A、一B、一C、一D、一

4224

12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15

元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本1（）本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓

珠筆各1件共需（）

A、1.2元B、1.05%C、0.95元D、0.9元

13、設(shè)關(guān)于x的方程ad+（。+2）x+9a=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根》、馬，且

.r,<1<x2,那么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（)

2229

A、。<B、---<a<一3a,D、—<a<0

H75511

14、如圖，正方形A5CQ的邊44=1,如和都是以1為半徑的圓弧,則無(wú)陰影部分的

兩部分的面積之差是1)

A、--1B、1--

24

C、--1D、I--

36

15、已知銳角三角形的邊長(zhǎng)是2、3、x,那么第三邊]的取值范圍是（

A^1<x<45B、y[5<x<y[\3C、V13<x<5

D、y]~5<x<4\5

16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的

產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了()

A、2.V%B、1+2.V%C、(1+X%)7%D、(2+x%)?x%

三、解答題

X2-2X+1.x-l

17.（6分）化簡(jiǎn):

x1x2+x

4

18.（6分）解分式方程:

x-2

19.（10分）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC,AD>CD,將紙片沿過(guò)點(diǎn)D

的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E,連結(jié)C'E.求

證：四邊形CDC'F是菱形.

20、（10分）如圖，開(kāi)口向下的拋物線一8內(nèi)412〃與x軸交于A、

線上另有一點(diǎn)。在第一象限，且使△OCASAOBC,（1）求。。的長(zhǎng)及

器的值；（2）設(shè)直線8C與y軸交于P點(diǎn)，點(diǎn)。是8P的中點(diǎn)時(shí)，求直線3尸和拋物

線的解析式。

21、（10分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120

個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這

些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表

家目名稱空調(diào)彩電冰箱

工時(shí)

234

產(chǎn)值（千元）432

問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以

千元為單位）？

22、（8分）一個(gè)家庭有3個(gè)孩子，（1）求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率；（2）求

這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率。

23.（10分）某電信公司開(kāi)設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月

需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳月租

費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，甲、乙兩種的

費(fèi)用分別為V和y2元。

（1）試分別寫出yi、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵在同一坐標(biāo)系中畫出yi、yz的圖像；

⑶根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？

y（元）

°x（分鐘）

24.（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB〃OA,

0A=7,AB=4,NCOA=60。，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A

重合.連結(jié)CP,過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

⑵當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，AOCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

參考答案

2^a=0b<0

4013

4

3、1、F

45

5、3736^

4

7、V28、(4,33)

二、9.D10.Bll.D12.B13.D14.A15.B16.D

(I):x-\(x-1)2.x(x+l)

三、17.解：原式=

U+DU-l)x(x+l)(x+l)(x-l)x-1

18.解分式方程：」一+1=上

x—2,x—2,

解：x+x-2=4

2x=6

x=3

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解???x=3

19.證明：根據(jù)題意可知ACDE陞bCDE

則CD=C'D,ZCDE=ZCDE,CE=C'E

AD//BC/.NC'DE二NCED

；?ZCDE=ZCEDZ.CD=CE

???CD=C'D=C'E=CE.??四邊形CDC'E為菱形。

20、解：(1)由題設(shè)知。<0,且方程依2-8辦+1%=0有兩二根2=2,占=6

于是OA=2,OB=6

???\OCAs\OBC「.OC2=OA^OB=n即OC=28

而￡==竺=3故些=百

2

ACS^OCAOCAC

(2)因?yàn)镃是BP的中點(diǎn)OC=BC從而C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3

又OC=26.?.C(3,揚(yáng)

設(shè)直線3P的解析式為y=因其過(guò)點(diǎn)8(60),C(3,、Q),則有

16

0=6k+bK=-------

3?.y=--x+2A/3

6=3k+b-3

/?=273

又點(diǎn)C（3,V3）在拋物線上z.6=9a-24。+12。a

，拋物線解析式為:一一爭(zhēng)2+竽一百

21、解：設(shè)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱的數(shù)量分別為X臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)，則有

x+y+z=360

；x+gy+；z=120=90+卷(3x+)1)

z>60

總產(chǎn)值A(chǔ)=4x+3旦+2z=2(x+y+z)+(2x+y)=720+(3x+y)-x=1080-x

z>60/.x+y<300而3x+y=360

.?.x4-360-3A<300/.x>30

.-.A<1050即x=30y=270z=60

22、解：用8和G分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：

1

-

3

1

-

（）3

-G(T)BsBsG1

-

B(f)（B、G、B）3

1

-

G轉(zhuǎn))（B、G、G）3

1

B?)（G、B、B）3

1

G傍i（G、B、G）3

1

（G、G、B）3

1

-

G(y)（G、G、G）8

3

這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩的概率為-。

8

23.解：（1）yi=15+0.3x（x^