2024高中物理刷題首秧第八章課時(shí)3理想氣體的狀態(tài)方程對(duì)點(diǎn)練+鞏固練含解析新人教版選修3-2

PAGEPAGE8課時(shí)3志向氣體的狀態(tài)方程[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]學(xué)問點(diǎn)一·志向氣體志向氣體的狀態(tài)方程1．(多選)關(guān)于志向氣體，下列說法正確的是()A．志向氣體能嚴(yán)格的遵守氣體試驗(yàn)定律B．實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的狀況下，可看成志向氣體C．實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的狀況下，可看成志向氣體D．全部的實(shí)際氣體在任何狀況下，都可以看成志向氣體答案AC'解析志向氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體試驗(yàn)定律的氣體，A正確；志向氣體是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大狀況下的抽象，故C正確，B、D錯(cuò)誤，故選A、C。2．如圖所示，A、B兩點(diǎn)代表肯定質(zhì)量的志向氣體的兩個(gè)不同狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB。由圖可知()A．TB＝2TAB．TB＝4TAC．TB＝6TAD．TB＝8TA答案C解析由圖可以知道，A點(diǎn)的壓強(qiáng)為2，體積為1；B點(diǎn)的壓強(qiáng)為3，體積為4；則由eq\f(p1VA,TA)＝eq\f(p2VB,TB)；eq\f(TB,TA)＝eq\f(p2VB,p1VA)＝eq\f(3×4,2×1)＝6；所以C正確。3．(多選)肯定質(zhì)量的志向氣體，初始狀態(tài)為p、V、T。經(jīng)過一系列狀態(tài)變更后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A．先等溫膨脹，再等容降溫B．先等溫壓縮，再等容降溫C．先等容升溫，再等溫壓縮D．先等容降溫，再等溫壓縮答案BD解析先等溫膨脹，依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程可知，壓強(qiáng)減小，后等容降溫，壓強(qiáng)減小，所以不行以回到初始?jí)簭?qiáng)，故A錯(cuò)誤；先等溫壓縮，壓強(qiáng)增大，后等容降溫，壓強(qiáng)降低，經(jīng)過一系列狀態(tài)變更后，壓強(qiáng)可能仍為p，故B正確；先等容升溫，壓強(qiáng)增大，后等溫壓縮，壓強(qiáng)增大，所以不行能回到初始?jí)簭?qiáng)，故C錯(cuò)誤；先等容降溫，壓強(qiáng)降低，后等溫壓縮，壓強(qiáng)增大，所以可以回到初始?jí)簭?qiáng)，故D正確。學(xué)問點(diǎn)二·氣體試驗(yàn)定律及志向氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用4．肯定質(zhì)量的志向氣體，從如圖所示的A狀態(tài)起先，經(jīng)驗(yàn)了B、C狀態(tài)，最終到D狀態(tài)，下列推斷中不正確的是(BC與橫軸平行，CD與縱軸平行)()A．A→B溫度上升，壓強(qiáng)不變B．B→C體積不變，壓強(qiáng)變大C．C→D體積變小，壓強(qiáng)變大D．D點(diǎn)的壓強(qiáng)比A點(diǎn)的壓強(qiáng)小答案B解析A→B過程中V與T成正比，是等壓線，A推斷正確；B→C是等容過程，溫度降低，壓強(qiáng)減小，B推斷錯(cuò)誤；C→D是等溫過程，體積變小，壓強(qiáng)變大，C推斷正確；D點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率大于OA的斜率，由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)，可知在V-T圖象中斜率越大，壓強(qiáng)越小，所以D點(diǎn)的壓強(qiáng)比A點(diǎn)的壓強(qiáng)小，D推斷正確。5．民間常用“拔火罐”來治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，快速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)緊緊地被“吸”在皮膚上。其緣由是，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小答案B解析由eq\f(pV,T)＝C可知，當(dāng)火罐內(nèi)的氣體體積不變時(shí)，溫度T減小，壓強(qiáng)p減小。6．如圖所示，肯定質(zhì)量的某種志向氣體，由狀態(tài)A沿直線AB變更到狀態(tài)B，A、C、B三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)溫度分別記為TA、TC、TB，在此過程中，氣體的溫度之比TA∶TB∶TC為()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶3∶4D．4∶4∶3答案C解析由p-V圖象可知，pA＝3atm，VA＝1L，pB＝1atm，VB＝3L，pC＝2atm，VC＝2L，由志向氣體狀態(tài)方程可得eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pBVB,TB)＝eq\f(pCVC,TC)，代入數(shù)據(jù)得TA∶TB∶TC＝3∶3∶4。所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。7．如圖所示，豎直放置的上端封閉，下端開口的粗細(xì)勻稱的玻璃管中，一段水銀柱封閉著一段長(zhǎng)為l的空氣柱。若將這根玻璃管傾斜45°(開口端仍在下方)，空氣柱的長(zhǎng)度將發(fā)生下列哪種變更()A．變長(zhǎng)B．不變C．變短D．無法確定答案C解析設(shè)水銀柱的高度為h，由圖示可以知道，氣體壓強(qiáng)間的關(guān)系為p2＝p0－ρgh，假如玻璃管傾斜45°，h變小，則玻璃管中的氣體壓強(qiáng)變大，氣體溫度不變，由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可以知道，氣體體積變小，氣柱長(zhǎng)度變短。8．(多選)某同學(xué)用同一個(gè)注射器做了兩次驗(yàn)證玻意耳定律的試驗(yàn)，操作完全正確。依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)卻在p-V圖上畫出了兩條不同雙曲線。造成這種狀況的可能緣由是()A．兩次試驗(yàn)中空氣質(zhì)量不同B．兩次試驗(yàn)中溫度不同C．兩次試驗(yàn)中保持空氣質(zhì)量、溫度相同，但所取的氣體壓強(qiáng)的數(shù)據(jù)不同D．兩次試驗(yàn)中保持空氣質(zhì)量、溫度相同，但所取的氣體體積的數(shù)據(jù)不同答案AB解析依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程公式eq\f(pV,T)＝C，得到pV＝CT；若pV乘積肯定，則p-V圖是雙曲線，且乘積不同，雙曲線不同；故題中可能是溫度T不同，也可能是常數(shù)C不同，而常數(shù)C由質(zhì)量確定，即也可能是氣體質(zhì)量不同，所以A正確，B正確，C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。9．如圖所示，1、2、3為肯定質(zhì)量志向氣體在p-V圖中的三個(gè)狀態(tài)。該志向氣體由狀態(tài)1經(jīng)過程1→2→3到達(dá)狀態(tài)3，其中2→3之間的圖線為雙曲線。已知狀態(tài)1的參量為：p1＝1．0×105Pa，V1＝2L，T1＝200K。(1)若狀態(tài)2的壓強(qiáng)p2＝4．0×105Pa，則溫度T2是多少？(2)若狀態(tài)3的體積V3＝6L，則壓強(qiáng)p3是多少？答案(1)800K(2)1．33×105Pa解析(1)1→2是等容變更由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝800K。(2)2→3是等溫變更由玻意耳定律p2V2＝p3V3，得：p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(4,3)×105Pa≈1．33×105Pa。10．如圖所示，某水銀氣壓計(jì)的玻璃管頂端高出水銀槽液面1m，因上部混入少量空氣，使其讀數(shù)不準(zhǔn)。當(dāng)氣溫為27℃，標(biāo)準(zhǔn)氣壓計(jì)讀數(shù)為76cmHg時(shí)，該氣壓計(jì)讀數(shù)為70cmHg。(1)在相同氣溫下，若用該氣壓計(jì)測(cè)量氣壓，測(cè)得讀數(shù)68cmHg，則實(shí)際氣壓應(yīng)為多少cmHg?(2)若在氣溫為－3℃時(shí)，用該氣壓計(jì)測(cè)得讀數(shù)為70cmHg，則實(shí)際氣壓為多少cmHg?答案(1)p＝73．6cmHg(2)p＝75．4cmHg解析(1)設(shè)實(shí)際氣壓為p，取封閉在玻璃管中的氣體為探討對(duì)象p1＝(76－70)cmHg＝6cmHg。V1＝(100－70)S＝30Scm3。由玻意耳定律p1V1＝p2V2，6×30S＝(p－68)×32S。解得p＝73．6cmHg。(2)設(shè)實(shí)際氣壓為p，對(duì)封閉在玻璃管中的氣體：初態(tài)：p1＝6cmHg，V1＝30Scm3，T1＝300K；末態(tài)：p2′＝(p－70)cmHg，V2′＝(100－70)Scm3＝30Scm3，T2′＝(273－3)K＝270K。由氣體的狀態(tài)方程有eq\f(6×30S,300)＝eq\f(p－70×30S,270)。解得p＝75．4cmHg。[提升訓(xùn)練]一、選擇題1．如圖所示，開口向下的豎直玻璃管的末端有一段水銀柱，當(dāng)玻璃管從豎直位置轉(zhuǎn)過45°時(shí)，開口端的水銀柱將()A．從管的開口端流出一部分B．不發(fā)生變更C．沿著管子向上移動(dòng)一段距離D．無法確定其變更狀況答案C解析原先氣體的壓強(qiáng)為p0－ρgh(p0為大氣壓，h為水銀柱的豎直高度)，當(dāng)將玻璃管轉(zhuǎn)過45°時(shí)，其壓強(qiáng)為(p0－ρghsin45°)，數(shù)值增大，由eq\f(pV,T)＝C，得T不變，p增大，V將減小，故C正確。2．往一固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p、溫度為27℃時(shí)氣體的密度為ρ，當(dāng)溫度為327℃、氣體壓強(qiáng)為1．5p時(shí)，氣體的密度為()A．0．25ρB．0．5ρC．0．75ρD．ρ答案C解析由志向氣體狀態(tài)方程得eq\f(pV,27＋273.15K)＝eq\f(1.5pV′,327＋273.15K)，所以V′＝eq\f(4,3)V，所以ρ′＝eq\f(3,4)ρ＝0．75ρ，應(yīng)選C。3．圖1表示肯定質(zhì)量的志向氣體，從狀態(tài)1動(dòng)身經(jīng)過狀態(tài)2和3，最終又回到狀態(tài)1。那么，在圖2的p-T圖象中，反映了上述循環(huán)過程的是()答案B解析從狀態(tài)1動(dòng)身經(jīng)過狀態(tài)2和3，最終又回到狀態(tài)1，先后經(jīng)驗(yàn)了等壓膨脹、等容降溫、等溫壓縮三個(gè)變更過程，由此推斷B正確。4．彎曲管子內(nèi)部注滿密度為ρ的水，中間有部分空氣，各管內(nèi)液面高度差如圖中所標(biāo)，大氣壓強(qiáng)為p0，則圖中A點(diǎn)的壓強(qiáng)是()A．ρghB．p0＋ρghC．p0＋2ρghD．p0＋3ρgh答案C解析同一液體內(nèi)部等高處的壓強(qiáng)到處相等，由圖中液面的高度關(guān)系可知，封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋ρgh，A點(diǎn)的壓強(qiáng)pA＝p1＋ρgh＝p0＋2ρgh，故C正確。5．圖為伽利略設(shè)計(jì)的一種測(cè)溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有肯定量的空氣。若玻璃管中水柱上升，則外界大氣的變更可能是()A．溫度降低或壓強(qiáng)增大B．溫度上升或壓強(qiáng)不變C．溫度上升或壓強(qiáng)減小D．溫度不變或壓強(qiáng)減小答案A解析玻璃泡中氣體壓強(qiáng)為p，外界大氣壓強(qiáng)為p′，則p′＝p＋ρgh，玻璃泡中氣體與外界大氣溫度相同，液柱上升，氣體體積減小，依據(jù)志向氣體的狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知，若壓強(qiáng)不變，體積減小時(shí)，溫度也減?。蝗魷囟炔蛔?，體積減小時(shí)，則壓強(qiáng)變大，即外界溫度降低或外界壓強(qiáng)變大是可能的狀況，故A正確。6．如圖，一導(dǎo)熱性良好的汽缸內(nèi)用活塞封住肯定量的氣體(不計(jì)活塞與缸壁摩擦)，當(dāng)溫度上升時(shí)，變更的量有()A．活塞高度hB．汽缸體高度HC．氣體壓強(qiáng)pD．彈簧長(zhǎng)度L答案B解析以汽缸整體為探討對(duì)象，由受力平衡知彈簧彈力等于總重力，故L、h不變。設(shè)缸壁的重力為G1，則封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0－eq\f(G1,S)保持不變，當(dāng)溫度上升時(shí)，由蓋—呂薩克定律知?dú)怏w體積增大，H將減小，故只有B正確。二、非選擇題7．密封的體積為2L的氣體，壓強(qiáng)為2atm，溫度為27℃，加熱后，壓強(qiáng)和體積各增加20%，則它的最終溫度是________。答案432K解析p1＝2atm，V1＝2L，T1＝300K，p2＝2．4atm，V2＝2．4L，T2＝？由氣體狀態(tài)方程可知eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，T2＝432K。8．如右圖，上端開口的圓柱形汽缸豎直放置，截面面積為5×10－3m2，肯定質(zhì)量的氣體被質(zhì)量為2．0kg的光滑活塞封閉在汽缸內(nèi)，其壓強(qiáng)為________Pa(大氣壓強(qiáng)取1．01×105Pa，g取10m/s2)，若從初溫27℃起先加熱氣體，使活塞離汽缸底部的高度由0．50m緩慢地變?yōu)?．51m，則此時(shí)氣體的溫度為________℃。答案1．05×10533解析以活塞為探討對(duì)象，由受力平衡可知：G＋p0S＝p1S，代入數(shù)據(jù)，解得p1＝1．05×105Pap1＝1．05×105Pa，V1＝0．5Sm3，T1＝300Kp2＝1．05×105Pa，V2＝0．51Sm3，T2＝？由狀態(tài)方程可知eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，T2＝306K，t2＝33℃。9．內(nèi)燃機(jī)汽缸里的混合氣體，在吸氣沖程之末，溫度為50℃，壓強(qiáng)為1．0×105Pa，體積為0．93L；在壓縮沖程中，把氣體壓縮為0．155L時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大到1．2×106Pa，求這時(shí)的混合氣體的溫度上升到多少攝氏度？答案373℃解析吸氣末：p1＝1．0×105Pa，V1＝0．93L，T1＝323K，壓縮末：p2＝1．2×106PaV2＝0．155LT2＝？由志向氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入已知數(shù)據(jù)解得：T2＝646Kt2＝(646－273)℃＝373℃。10．如圖所示，U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長(zhǎng)為26cm、溫度為280K的空氣柱，左、右兩管水銀面高度差為36cm，外界大氣壓為76cmHg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm，則此時(shí)左管內(nèi)氣體的溫度為多少？答案420K解析以封閉氣體為探討對(duì)象，設(shè)左管橫截面積為S，當(dāng)左管封閉的氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?0cm時(shí)，左管水銀柱下降4cm，右管水銀柱上升8cm，即兩管水銀柱液面的高度差h2＝(36－4－8)cm＝24cm，由題意得V1＝L1S＝26cm×S，p1＝p0－ρgh1＝76cmHg－36cmHg＝40cmHg，T1＝280K，p2＝p0－ρgh2＝52cmHg，V2＝L2S＝30cm×S，由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)，解得T2＝420K。11．如圖，絕熱汽缸A與導(dǎo)熱汽缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦。兩汽缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的志向氣體，起先時(shí)體積均為V0、溫度均為T0。緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1．2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求汽缸A中氣體的體積VA和溫度TA。答案eq\f(7,6)V01．4T0解析設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，膨脹