模板03 一元一次方程（原卷版）

一元一次方程一元一次方程解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)一、怎樣解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤系數(shù)化為1.解方程的五個步驟有些可能用不到，有些可能重復(fù)使用，也不一定有固定的順序,要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用.對于分母中含有小數(shù)的一元一次方程.當(dāng)分母中含有一位小數(shù)時,含分母項的分子、分母都乘10,化分母中的小數(shù)為整數(shù);當(dāng)分母中含有兩位小數(shù)時，含分母項的分子、分母都乘100，化分母中的小數(shù)為整數(shù)●注意.●注意.解一元一次方程時，易出現(xiàn)的錯誤:①移項不變號;②去分母時，漏乘不帶分母的項;③錯把解方程的過程寫成代數(shù)式的化簡或計算形式一‘’連等”形式;④去括號時，漏乘項或漏項;⑤系數(shù)化為1時，被除數(shù)和除數(shù)位置顛倒.例題演練例題演練例題1（2021·河北九年級一模）（1）化簡求值：，其中．（2）老師出了一道整式計算題化簡求值題：，其中的字母為常數(shù)；小明計算后說這個題的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，請你通過計算找到的值．例題2（2021·全國九年級）設(shè)．（1）化簡．（2）當(dāng)時，記此時的值為；當(dāng)時，記此時的值為；…解關(guān)于的方程．例題3（2020·重慶九年級二模）（1）解方程：；（2）化簡：解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)二、怎樣解和、差、倍、分型應(yīng)用題和、差、倍、分型應(yīng)用題，多與社會熱點(diǎn)問題或生活中常遇到的實(shí)際問題相結(jié)合，解題時要讀懂題意,弄清有關(guān)量之間的和、差、倍、分關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程解決問題。例題演練例題演練例題1（2021·安徽九年級二模）中秋節(jié)期間，小明計劃外出游玩，他有兩種出行線路：線路一是自己開車；線路二是先坐高鐵再騎行；其中線路二的路程是線路一的2倍，且乘坐高鐵部分路程占線路二全程的95%，剩余路程為騎行路程．已知高鐵平均速度是開車平均速度的5倍，若最終兩種出行方式所花費(fèi)時間一致，則開車速度是騎行速度的多少倍？例題2（2021·河北九年級一模）老師在黑板上寫下了下圖所示的等式，讓同學(xué)自己出題，并作出答案．7+?﹣5×〇＝38請你解答下列兩個同學(xué)所提出的問題．（1）甲同學(xué)提出的問題：當(dāng)〇代表﹣2時，求?所代表的有理數(shù)；（2）乙同學(xué)提出的問題：若?和〇所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求〇所代表的有理數(shù)．例題3（2021·山西九年級一模）“人說山西好風(fēng)光，地肥水美五谷香”．山西復(fù)雜的地形、多樣的氣候、豐富的雜糧品種資源，使山西成為“小雜糧王國”，某雜糧經(jīng)銷商對本地購買20袋以上雜糧的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每袋30元，由經(jīng)銷商免費(fèi)送貨；方案B：每袋26元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)200元．（1）請分別寫出按方案A，方案B購買該雜糧的應(yīng)付款y（元）與購買量x（箱）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）某單位計劃購買該經(jīng)銷商的雜糧，選擇哪種方案更省錢？解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)三、怎樣解等積變形問題在許多問題情境中，圖形或物體的形狀雖然改變了，但是其面積或體積仍然保持不變,這類問題稱為等積變形問題。在解決等積變形問題時，變化前后的面積或體積相等,常常是列方程所需的重要等量關(guān)系。例題演練例題演練例題1（2019·廣西防城港·九年級期末）如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使道路的面積比草坪面積少440．（1）求草坪面積；（2）求道路的寬．例題2將一個長、寬高分別為15cm,12cm和8c