模板08 平面直角坐標(biāo)系（原卷版）

平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)一、怎樣解點(diǎn)到坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的距離問題在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值；到原點(diǎn)的距離則根據(jù)該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，利用勾股定理求解。例題演練例題演練例題1（2021·浙江九年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2﹣m，3m+6)．（1）若點(diǎn)P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點(diǎn)P在過點(diǎn)A(2，﹣3)且與y軸平行的直線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．例題2（2021·浙江）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以、、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．例題3（2019·全國九年級課時練習(xí)）已知點(diǎn)P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2018+2018的值．解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)二、怎樣解平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律性問題解決規(guī)律性問題通常是先根據(jù)已知條件，找出其隱含的規(guī)律或根據(jù)前面的幾種情況得出點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)其規(guī)律來解決所求問題例題演練例題演練例題1（2019·安徽中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向．例題2（2019·河北九年級零模）如圖，在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點(diǎn)：在軸正半軸上，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸正半軸上，......，且......，設(shè)......,有坐標(biāo)分別為，......，．（1）當(dāng)時，求的值；（2）若，求的值；（3）當(dāng)時，直接寫出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點(diǎn)．例題3（2019·安徽亳州市·中考模擬）如圖，學(xué)校植物園的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖案放在平面直角坐標(biāo)系中，已知小正方形的邊長為1米，則A1的坐標(biāo)為（2，2）、A2的坐標(biāo)為（5，2）（1）A3的坐標(biāo)為______，An的坐標(biāo)（用n的代數(shù)式表示）為______．（2）2020米長的護(hù)欄，需要兩種正方形各多少個？解題方法指導(dǎo)解題方法指導(dǎo)三、怎樣解對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的問題求關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，可根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行求解.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對稱點(diǎn)有三種:(1)點(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b);(2)點(diǎn)(a,b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,b);(3)點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).例題演練例題演練例題1（2021·浙江寧波·九年級二模）在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．(1)試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A．C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．例題2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，