2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件04-9.3 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

第九章

統(tǒng)計(jì)9.3

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識自主評價(jià)核心考點(diǎn)課時(shí)作業(yè)

【教材梳理】

1.成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

（1）變量的相關(guān)關(guān)系.

①相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量有關(guān)系，但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱為__________.

②分類：________與________.

③線性相關(guān)：一般地，如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在__________附近，我們稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).如果兩個(gè)變量具有相關(guān)性，但不是線性相關(guān)，那么我們就稱這兩個(gè)變量____________或__________.相關(guān)關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)一條直線非線性相關(guān)曲線相關(guān)

越強(qiáng)越弱

經(jīng)驗(yàn)回歸方程最小二乘法最小二乘估計(jì)

觀測值預(yù)測值

帶狀區(qū)域越窄殘差平方和越小越好越差

合計(jì)____________合計(jì)____________

零假設(shè)獨(dú)立常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）散點(diǎn)圖無法判斷兩個(gè)變量是否相關(guān).(

)×（2）兩個(gè)變量的樣本相關(guān)系數(shù)越小,它們的相關(guān)性越弱.

(

)×

×

√

×2.（2024年天津卷）下列圖中，線性相關(guān)系數(shù)最大的是(

)A.

B.

C.

D.

√

√

23452.534.5

√√考點(diǎn)一

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性

√

變式1（1）（2024年上海卷）已知沿海地區(qū)氣溫和海水表層溫度相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，對此描述正確的是(

)A.沿海地區(qū)氣溫高，海水表層溫度就高B.沿海地區(qū)氣溫高，海水表層溫度就低C.隨著沿海地區(qū)氣溫由低到高，海水表層溫度呈上升趨勢D.隨著沿海地區(qū)氣溫由低到高，海水表層溫度呈下降趨勢【解】

因?yàn)檠睾５貐^(qū)氣溫和海水表層溫度相關(guān)，且樣本相關(guān)系數(shù)為正數(shù)，所以隨著沿海地區(qū)氣溫由低到高，海水表層溫度呈上升趨勢.故選C.√

12345678910總和0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.60.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

①估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量.

考點(diǎn)二

回歸模型及其應(yīng)用命題角度1

經(jīng)驗(yàn)回歸方程及其應(yīng)用

12345672.93.33.64.44.85.25.9

圖1

圖2

752.2582.54.512028.67

結(jié)合數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值.

34563.5455.5

5.58.71.930138579.75

命題角度2

決定系數(shù)與殘差

345670.570.530.440.360.300.020

√√√

2.22.64.05.35.93.85.47.011.612.2

√√

考點(diǎn)三

獨(dú)立性檢驗(yàn)

15.2

18.8

20.2

21.3

22.5

23.2

25.8

26.527.5

30.1

32.6

34.3

34.8

35.6

35.6

35.836.2

37.340.5

43.2試驗(yàn)組的小白鼠體重的增加量從小到大排序?yàn)?/p>

18.8

19.2

19.8

20.2

21.6

22.8

23.6

23.925.1

28.2

32.3

36.5（1）計(jì)算試驗(yàn)組的樣本平均數(shù)；

組別體重增加量對照組試驗(yàn)組

0.1000.0500.0102.7063.8416.635【解】（1）試驗(yàn)組樣本平均數(shù)為組別體重增加量對照組614試驗(yàn)組146

變式4

（2024年全國甲卷）某工廠進(jìn)行生產(chǎn)線智能化升級改造，升級改造后，從該工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取150件進(jìn)行檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：車間產(chǎn)品總計(jì)優(yōu)級品合格品不合格品甲車間2624050乙車間70282100總計(jì)96522150（1）填寫如下列聯(lián)表：車間產(chǎn)品優(yōu)級品非優(yōu)級品甲車間_____________乙車間________

0.0500.0100.0013.8416.63510.828【解】（1）根據(jù)題意,可得列聯(lián)表如下.車間產(chǎn)品優(yōu)級品非優(yōu)級品甲車間2624乙車間7030

【鞏固強(qiáng)化】1.下列說法中錯誤的是(

)

√

2.（2023年上海卷）根據(jù)所示的散點(diǎn)圖，下列說法正確的是(

)A.身高越高，體重越重

B.身高越高，體重越輕C.身高和體重成正相關(guān)

D.身高和體重成負(fù)相關(guān)【解】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布，可得身高和體重成正相關(guān).故選C.√3.為了檢驗(yàn)喜歡參加體育活動是否與性別有關(guān)，應(yīng)(

)

√

√

√

√

√√

9.（2022年全國甲卷）甲、乙兩城之間的長途客車均由A和B兩家公司運(yùn)營，為了解這兩家公司長途客車的運(yùn)行情況，隨機(jī)調(diào)查了甲、乙兩城之間的500個(gè)班次，得到下面列聯(lián)表.公司是否準(zhǔn)點(diǎn)準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030（1）根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城之間的長途客車準(zhǔn)點(diǎn)的概率；

0.1000.0500.0102.7063.8416.635【解】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，列聯(lián)表如下.公司是否準(zhǔn)點(diǎn)合計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020260B21030240合計(jì)45050500

【綜合運(yùn)用】

√

√【解】三條經(jīng)驗(yàn)回歸直線如圖所示.

12.【多選題】為了有針對性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某中學(xué)需要了解性別因素是否對本校學(xué)生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，對他們是否經(jīng)常鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)