吉林省長春市農(nóng)安縣2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

農(nóng)安縣高中期中質(zhì)量檢測高—數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在?小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B.2 C. D.2.如圖，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形，且，，則該平面圖形的高為（）A. B.2 C. D.3.如圖，在平行四邊形中，為中點，與交于點，則（）A. B.C. D.4.碧津塔是著名景點·某同學(xué)為了測量碧津塔的高，他在山下A處測得塔尖D的仰角為，再沿方向前進24.4米到達山腳點B，測得塔尖點D的仰角為，塔底點E的仰角為，那么碧津塔高約為（，）（）A.37.54 B.38.23 C.39.53 D.40.525.設(shè)l是一條直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則6.圓臺的上、下底面半徑和高的比為，母線長為10，則圓臺的側(cè)面積為()．A.81π B.100π C.14π D.169π7.中，角、、的對邊分別為、、，并且，，．設(shè)，，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.在正方體中，E是的中點，則異面直線DE與AC所成角的余弦值是（）A.0 B. C. D.二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，下列敘述正確的是（）A.若，則△ABC為等腰三角形B.若，，，則△ABC有兩解C.若，則△ABC為鈍角三角形D若，則10.如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的動點，，，則下列說法正確的是（）A.直三棱柱的體積為B.直三棱柱外接球的表面積為C.若分別是棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為D.取得最小值時，11.如圖，垂直于以為直徑的圓所在的平面，點是圓周上異于、的任一點，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C.平面 D.平面平面12.如圖，垂直于以為直徑的圓所在的平面，為圓上異于的任意一點，則下列關(guān)系正確的是（）A. B.平面 C. D.三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上）13.若復(fù)數(shù)z滿足(為虛數(shù)單位），則的最大值為_______．14.在梯形中，，，，，若在線段上運動，且，則的最小值為_________．15.三棱錐側(cè)棱長為，底面是邊長為的等邊三角形，則該三棱錐外接球的體積為__________.四?解答題（本大題共5小題，共77分?解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）16.如圖，在中，是邊的中點，與交于點.（1）求和長度；（2）求.17.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，且滿足．（1）求角B的大??；（2）若，設(shè)的面積為S，滿足，求b的值．18.如圖，在四棱錐中，平面平面，，點分別為的中點.（1）求證：平面平面EFD；（2）求點到平面的距離.19.在銳角中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知，．（1）求c；（2）求的取值范圍．20.如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點．（１）證明：平面平面；（２）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．21.如圖所示，在矩形中，，，沿對角線將折起，使點移到點，且點在平面上的射影恰在上.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.

農(nóng)安縣高中期中質(zhì)量檢測高—數(shù)學(xué)試題一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在?小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二?多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BD三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上）【13題答案】【答案】3【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】四?解答題（本大題共5小題，共77分?解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答