2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專(zhuān)用 課件07-10.6 二項(xiàng)分布與超幾何分布

第十章

計(jì)數(shù)原理與概率10.6

二項(xiàng)分布與超幾何分布課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)考教銜接課時(shí)作業(yè)

1.通過(guò)具體實(shí)例，了解伯努利試驗(yàn)，掌握二項(xiàng)分布及其數(shù)字特征，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

2.通過(guò)具體實(shí)例，了解超幾何分布及其均值，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【教材梳理】

兩個(gè)

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.

√

√

√

√

×

√3.（教材題改編）一箱中裝有6個(gè)同樣大小的紅球，編號(hào)為1，2，3，4，5，6，還有4個(gè)同樣大小的黃球，編號(hào)為7，8，9，10.現(xiàn)從箱中任取4個(gè)球，下列變量服從超幾何分布的是(

)

【解】

根據(jù)超幾何分布的定義，可知A，B，D均不合要求，C滿足.故選C.√

√考點(diǎn)一

二項(xiàng)分布命題角度1

n重伯努利試驗(yàn)例1

現(xiàn)有4個(gè)人去參加某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.（1）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；（2）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率.

（1）求比賽結(jié)束，甲得6分的概率；

246

命題角度2

二項(xiàng)分布

√√√

√例3

某商場(chǎng)為吸引顧客，增加顧客流量，決定開(kāi)展一項(xiàng)有獎(jiǎng)游戲.參加一次游戲的規(guī)則如下：連續(xù)拋質(zhì)地均勻的硬幣三次（每次拋硬幣的結(jié)果相互獨(dú)立），若正面朝上多于反面朝上的次數(shù)，則得3分，否則得1分.一位顧客最多可連續(xù)參加5次游戲.

（2）若連續(xù)參加游戲獲得的分?jǐn)?shù)總和不少于11分，即可獲得一份大獎(jiǎng).顧客乙準(zhǔn)備連續(xù)參加5次游戲，則他獲得這份大獎(jiǎng)的概率多大？

0123

0123

考點(diǎn)二

超幾何分布例4

新能源車(chē)顯著促進(jìn)節(jié)能減排，某地區(qū)從2018年至2024年每年汽車(chē)總銷(xiāo)量如圖，每年新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占比如表（注：汽車(chē)總銷(xiāo)量指新能源汽車(chē)銷(xiāo)量與非新能源汽車(chē)銷(xiāo)量之和）.年份2018201920202021202220232024新能源汽車(chē)銷(xiāo)量占比/%1.52358920（1）從2018年至2024年中隨機(jī)選取一年，求這一年該地區(qū)汽車(chē)總銷(xiāo)量不小于5.5萬(wàn)輛的概率；

年份2018201920202021202220232024新能源汽車(chē)

年銷(xiāo)量/萬(wàn)輛0.0620.110.170.280.460.541.2

012

（1）在取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類(lèi)集團(tuán)的情況下，求全為大集團(tuán)的概率；

0123

考教銜接·

二項(xiàng)分布的性質(zhì)

√

變式

有同學(xué)重復(fù)投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子并實(shí)時(shí)記錄點(diǎn)數(shù)1出現(xiàn)的次數(shù)，當(dāng)投擲到第35次時(shí)，記錄到此時(shí)點(diǎn)數(shù)1出現(xiàn)5次.若繼續(xù)再進(jìn)行65次投擲試驗(yàn)，則當(dāng)投擲到第100次時(shí)，點(diǎn)數(shù)1一共出現(xiàn)的次數(shù)為_(kāi)_______的概率最大.15或16

【鞏固強(qiáng)化】

√

√3.某縣有7個(gè)自然村，其中有4個(gè)自然村被評(píng)為“旅游示范村”.現(xiàn)要從這7個(gè)自然村中隨機(jī)選3個(gè)宣傳，則恰選中2個(gè)村是“旅游示范村”的概率為(

)

√

【解】

根據(jù)超幾何分布的概念，知C符合.故選C.√

√

√

√√

9.某市教育局?jǐn)M從5名優(yōu)秀教師中抽選人員分批次參與支教活動(dòng).支教活動(dòng)共分3批次進(jìn)行，各批次相互獨(dú)立，每次支教需要同時(shí)選派2名教師，且每次選派人員均從這5人中隨機(jī)抽選.已知這5名優(yōu)秀教師中，2人有支教經(jīng)驗(yàn)，3人沒(méi)有支教經(jīng)驗(yàn).（1）求5名優(yōu)秀教師中的教師甲在這3批次支教活動(dòng)中恰有兩次被抽選到的概率；

012P0.10.60.3【綜合運(yùn)用】

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.0.8

√11.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，當(dāng)正面向上的點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)時(shí)，稱(chēng)為投擲成功.若某人連續(xù)投擲3次這種骰子，則至少成功1次的概率為(

)

√

√√√13.袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)相同小球，現(xiàn)有一款摸球游戲，從袋中一次性摸出三個(gè)小球，記下號(hào)碼并放