滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.1平行四邊形邊和角的性質(zhì)練習(xí)題

．2平行四邊形第1課時平行四邊形邊和角的性質(zhì)1．分別過△ABC的3個頂點作對邊的平行線，這些平行線相交，可構(gòu)成____個平行四邊形()A．1B．2C．3D．42．以固定的點A為頂點，線段BC為一邊，可以作幾個平行四邊形(點A在直線BC外)()A．0B．1C．2D．33．如圖19－2－1，在?ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD的長為()圖19－2－1A．3B．2C．1D．54.如圖19－2－2，在?ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于()圖19－2－2A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm5．在?ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，則?ABCD的周長為________cm.6．如圖19－2－3，在?ABCD中，點E在邊AB上，點F在AB的延長線上，且AE＝BF.求證：∠ADE＝∠BCF.圖19－2－37．在?ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是()A．∠D＝60°B．∠A＝120°C．∠C＋∠D＝180°D．∠C＋∠A＝180°8．已知在?ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，則∠B的度數(shù)是()A．160°B．100°C．80°D．60°9．如圖19－2－4，將?ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A＝110°，則∠1＝________．圖19－2－410．如圖19－2－5，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上，且BE＝DF.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：AE＝CF.圖19－2－5連接DG，B′G.求證：(1)∠1＝∠2；(2)DG＝B′G.圖19－2－1219．如圖19－2－13，在?ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結(jié)論中一定成立的是________．(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)．①∠DCF＝eq\f(1,2)∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.圖19－2－1320．張村有一個呈四邊形形狀的池塘(示意圖如圖19－2－14)，在它的四個角A，B，C，D處各栽有一棵大樹．該村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保留四棵大樹，并要求擴建后的池塘呈平行四邊形，請問：村長能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你幫村長設(shè)計并畫出圖形；若不能，請說明理由．圖19－2－141．C[解析]如圖所示：?ACBD，?ABCF，?ABEC，可構(gòu)成3個平行四邊形．故選C.2．C3．A4．C5．28[解析]根據(jù)平行四邊形的對邊相等這一性質(zhì)得CD＝AB＝6cm，AD＝BC＝8cm，則?ABCD的周長為CD＋AB＋AD＋BC＝28cm.6．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC且AD∥BC，∴∠DAE＝∠CBF.在△ADE和△BCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC，,∠A＝∠CBF，,AE＝BF，))∴△ADE≌△BCF(SAS)，∴∠ADE＝∠BCF.7．D8．C[解析]如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD∥BC.∵∠A＋∠C＝200°，∴∠A＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝80°.故選C.9．70°[解析]∵在?ABCD中，∠A＝110°，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴∠1＝180°－∠BCD＝180°－110°＝70°.10．證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，在△ABE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,∠B＝∠D，,BE＝DF，))∴△ABE≌△CDF(SAS)．(2)∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.11．D[解析]由“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”可知A項正確；由“兩平行線之間的距離處處相等”可知B項正確；由兩點間距離的定義可知C項正確．故選D.12．C13．10cm14．C[解析]∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM＝∠CBM.∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2.∵?ABCD的周長是14，∴BC＋CD＝7，∴CD＝5，∴DM＝CD－MC＝3.故選C.15．B[解析]∵將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點落在點E處，∴∠E＝∠B＝60°，∴△BEC是等邊三角形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠D＝∠B＝60°，∴∠B＝∠EAF＝60°，∴△EFA是等邊三角形．∵∠EFA＝∠DFC＝60°，∠D＝∠B＝60°，∴△DFC是等邊三角形，∴圖中等邊三角形共有3個．16．55°或35°[解析]情形一：當(dāng)點E在線段AD上時，如圖①所示，∵BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，∴∠ADB＝90°－20°＝70°.∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝(180°－70°)÷2＝55°.情形二：當(dāng)點E在AD的延長線上時，如圖②所示，∵BE是AD邊上的高，∠EBD＝20°，∴∠BDE＝70°.∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝eq\f(1,2)∠BDE＝eq\f(1,2)×70°＝35°.17．證明：∵BE＝DF，∴BE－EF＝DF－EF，∴BF＝DE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF.∵在△ADE和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝BF，,∠ADE＝∠CBF，,AD＝BC，))∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴AE＝CF.18．證明：(1)∵在?ABCD中，DC∥AB，∴∠2＝∠FEC.由折疊得∠1＝∠FEC，∴∠1＝∠2.(2)∵∠1＝∠2，∴EG＝GF.∵AB∥DC，∴∠DEG＝∠EGF.由折疊得EC′∥B′F，∴∠B′FG＝∠EGF，∴∠B′FG＝∠DEG.∵DE＝BF，BF＝B′F，∴DE＝B′F.∵在△DEG和△B′FG中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝B′F，,∠DEG＝∠B′FG，,EG＝FG，))∴△DEG≌△B′FG(SAS)，∴DG＝B′G.19．①②④[解析]①∵F是AD的中點，∴AF＝FD.∵在?ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF＝eq\f(1,2)∠BCD，故此選項正確；②延長EF，交CD的延長線于點M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF.∵F為AD中點，∴AF＝FD.在△AEF和△DMF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠FDM，,AF＝DF，,∠AFE＝∠DFM，))∴△AEF≌△DMF(ASA)，∴FE＝MF，∠AEF＝∠M.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠ECD＝90°.∵FM＝EF，∴CF＝EF，故此項正確；③∵EF＝FM，∴S△EFC＝S△CFM.∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故S△BEC＝2S△CEF錯誤；④設(shè)∠FEC＝x，則∠FCE＝x，∴∠DC