2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件09-專題突破13 正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

第四章

三角函數(shù)與解三角形專題突破13

正弦、余弦定理的綜合應(yīng)用核心考點(diǎn)課外閱讀規(guī)范答題課時作業(yè)考點(diǎn)一

三角形的中線、高線及角平分線問題

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【點(diǎn)撥】①三角形中的角平分線、中線問題的處理策略：②三角形中的等分點(diǎn)問題主要借助向量解決，高線問題主要借助面積解決.

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考點(diǎn)二

平面圖形中的解三角形問題

【點(diǎn)撥】已知量與未知量涉及兩個或兩個以上的三角形時，常需作出這些三角形，先解可用正弦定理或余弦定理直接求解的三角形，然后逐步求解其他三角形.有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程（組），通過解方程（組）得出所要求的量．

考點(diǎn)三

三角形中的最值與范圍問題

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【點(diǎn)撥】求解三角形中的最值與范圍問題，主要是利用正、余弦定理對邊角關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用三角形中的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算和證明，利用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式求最值．

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課外閱讀·三角函數(shù)中的創(chuàng)新探究問題

對于三角函數(shù)中的新定義問題，若是新定義的運(yùn)算法則，則直接按照運(yùn)算法則計(jì)算即可;若是新定義的性質(zhì)，則一般就要判斷性質(zhì)的適用性以及能否利用定義的外延，可用特值排除等方法.

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規(guī)范答題——三角函數(shù)與解三角形解答題

問題參考賦分難易審題要點(diǎn)考查內(nèi)容【拆解】（1）6分較易在基礎(chǔ)性的層次上，考查推理論證、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力，以及余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識續(xù)表問題參考賦分難易審題要點(diǎn)考查內(nèi)容【拆解】（2）7分中在應(yīng)用性的層次上，考查推理論證、運(yùn)算求解等關(guān)鍵能力，以及正弦定理、三角恒等變換等必備知識

【總結(jié)提升】本題為2024年新課標(biāo)Ⅰ卷第15題（解答題第一題），難度不高，主要考查正弦定理、余弦定理、三角恒等變換、三角形面積公式等內(nèi)容.該題聚焦主干知識內(nèi)容和重要原理、方法，著重考查邏輯推理、直觀想象和運(yùn)算求解等核心素養(yǎng).在備考過程中，要注意理解知識的本質(zhì)，回歸課標(biāo)，重視教材，要能靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想解題.

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A.4

B.5

C.6

D.7

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