2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專(zhuān)用 課件10-8.7 拋物線

第八章

平面解析幾何8.7

拋物線課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識(shí)自主評(píng)價(jià)核心考點(diǎn)考教銜接課外閱讀課時(shí)作業(yè)

1.了解拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

2.通過(guò)拋物線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.

3.了解拋物線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.【教材梳理】

相等焦點(diǎn)準(zhǔn)線

2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形________________________________________________________________________________開(kāi)口____________向上______焦點(diǎn)_

___________準(zhǔn)線____________________向右向左向下

標(biāo)準(zhǔn)方程簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)范圍____________________________________對(duì)稱(chēng)軸__________頂點(diǎn)離心率

續(xù)表常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”.

×（2）拋物線既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形.(

)×

×

×（5）若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則直線與拋物線一定相切.(

)×

√

3

考點(diǎn)一

拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程

A.7

B.6

C.5

D.4

√

4

√√

A.直線

B.橢圓

C.雙曲線

D.拋物線

√

√考點(diǎn)二

拋物線的幾何性質(zhì)

√√√【解】

根據(jù)題意，作出圖形如圖所示.

【點(diǎn)撥】在解決與拋物線的性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何圖形形象、直觀的特點(diǎn)來(lái)解題，特別是涉及焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線的問(wèn)題時(shí).

A.1

B.2

C.3

D.4

√考點(diǎn)三

直線與拋物線

√√

√√√

考教銜接·圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用【教材溯源】人教A版選擇性必修第一冊(cè)第140頁(yè)閱讀與思考.【總結(jié)延伸】從橢圓（或雙曲線）的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)橢圓（或雙曲線）反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓（或雙曲線）的另一個(gè)焦點(diǎn).從拋物線的焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)反射后，反射光線與拋物線的軸平行（或重合）.反之，平行于拋物線的軸的光線照射到拋物線上，經(jīng)反射后都通過(guò)焦點(diǎn).圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)中，如用來(lái)設(shè)計(jì)照明設(shè)備、聚熱裝置、天文望遠(yuǎn)鏡等.

√課外閱讀·圓錐曲線中的二級(jí)結(jié)論及其應(yīng)用

A.3

B.2

C.1

D.0

√

√【鞏固強(qiáng)化】

√

√

√

√

√

A.2

B.3

C.4

D.5

√

√√√

【綜合運(yùn)用】

√