第二章 機械振動 單元測試-2024-2025學年高二上學期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊（含解析）

第二章機械振動單元測試一、單選題1．對單擺的簡諧運動有下列說法，其中正確的是（）A．單擺擺動中，擺球所受的繩的拉力與重力的合力就是向心力B．單擺擺動中，擺球所受的繩的拉力與重力的合力就是回復力C．單擺經(jīng)過平衡位置時所受的合外力為零D．單擺經(jīng)過平衡位置時所受的回復力為零2．一個質點以O為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示。a、b、c、d表示質點在不同時刻的相應位置，且b、d關于平衡位置對稱，則下列說法正確的是（）A．質點做簡諧運動的方程為B．質點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同C．質點從位置a到c和從位置b到d路程相等D．質點從位置a到b平均速度小于從b到c的平均速度3．自然界中運動的形式多種多樣，有直線運動、圓周運動，還有機械振動、波動等運動形式，關于機械振動和波動，下列說法中正確的是（）A．火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振B．在同一地點，當擺長不變時，擺球質量越大，單擺做簡諧振動的周期越小C．受迫振動系統(tǒng)的機械能守恒D．兩列簡諧波相遇發(fā)生干涉時，相遇區(qū)域振動最強點的位移始終最大4．有一彈簧振子，振幅為，周期為，初時具有正方向的最大位移，則它的振動方程是（）A． B．C． D．5．汽車的車身一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數(shù)．汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足（L為彈簧的壓縮度）．若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為，已知汽車的質量為，每個人的質量為，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？（）A．8人 B．10人 C．5人 D．不確定6．用圖甲所示的裝置可以測量物體做勻加速直線運動的加速度，用裝有墨水的小漏斗和細線做成單擺，水平紙帶中央的虛線在單擺平衡位置的正下方。物體帶動紙帶一起向左運動時，讓單擺小幅度前后擺動，于是在紙帶上留下如圖所示的徑跡。圖乙為某次實驗中獲得的紙帶的俯視圖，徑跡與中央虛線的交點分別為A、B、C、D，用刻度尺測出A、B間的距離為x1；C、D間的距離為x2。已知單擺的擺長為L，重力加速度為g，則此次實驗中測得的物體的加速度為（

）A． B． C． D．7．如圖所示，為放置在豎直平面內半徑為的光滑圓弧軌道，、兩點位于圓弧上等高處，弧的長度遠小于，在點和點之間固定一光滑直軌道，圓弧軌道和直軌道順滑連接。現(xiàn)將一小球（半徑可忽略）由點A靜止釋放，則過程小球的運動時間為（）

A． B． C． D．二、多選題8．下列說法正確的是（）A．單擺的等時性是惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的B．單擺的等時性是伽利略首先發(fā)現(xiàn)的C．惠更斯首先將單擺的等時性用于計時D．伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時性，并把它用于計時9．關于受迫振動和共振，下列說法正確的是（）A．火車過橋時限制速度是為了防止火車發(fā)生共振B．若驅動力的頻率為5Hz，則受迫振動穩(wěn)定后的振動頻率一定為5HzC．當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大D．一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅動力頻率一定有兩個10．如圖甲所示在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，重力加速度為g，不計空氣阻力，則（）A．a(chǎn)、b、c單擺的固有周期關系為Ta＝Tc＜TbB．b、c擺振動達到穩(wěn)定時，c擺振幅較大C．達到穩(wěn)定時b擺的振幅最大D．由圖乙可知，此時b擺的周期Tb小于t0三、實驗題11．下面是將用單擺測定重力加速度實驗中獲得有關數(shù)據(jù)所制作成的圖象（l為擺長，T為周期）．（1）請利用圖象求出重力加速度g=m/s2（2）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，若測得的g值比當?shù)氐臉藴手灯?，可能是因為A．球的質量偏大B．擺動的偏角偏小C．計算擺長時，把懸線長l′當作了擺長lD．測量周期時，將n次全振動誤記成了（n+1）次全振動12．將一勁度系數(shù)為k的輕質彈簧豎直懸掛，下端系上質量為m的小球，將小球向下拉離平衡位置后松開，小球上下做簡諧運動，其振動周期恰好等于以小球平衡時彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。重力加速度取g。則（1）小球做簡諧運動的周期T=．（2）為驗證小球振動周期T與質量m的關系，需多次改變m值并測得相應的T值，并通過作圖法得到周期與質量的關系．在實驗過程中：①若在彈性限度內，彈簧的最大伸長量為ΔL，則實驗時最大振幅A為；

②用停表測量周期T，在圖示的哪個位置作為計時的開始與終止更好？（選填“（a）”、“（b）”或“（c）”）

（3）為方便用作圖法處理數(shù)據(jù)，橫坐標表示m，縱坐標表示T2。借助以上圖象，也可以用以測量彈簧的勁度系數(shù)，若某同學在測量過程中，誤將49次全振動記為50次，那么測得的勁度系數(shù)將（填“變大”“變小”或“不變”）。13．某實驗小組在實驗室用單擺做測定重力加速度的實驗，實驗裝置如圖甲所示。（1）用游標卡尺測量擺球的直徑，測量結果如圖乙所示，則該擺球的直徑為mm.（2）關于本實驗，下列說法正確的是。A．需要用天平稱出小球的質量B．擺球應選用體積較小、質量較大的小球C．為了方便測量，擺球擺動的幅度越大越好D．測量周期時，應從擺球到達最高點時開始計時（3）實驗測出單擺完成n次全振動的時間為t，擺長為L，則計算重力加速度的表達式為g=。14．某同學設計利用如圖甲所示裝置驗證單擺的周期公式，其中傳感器可以記錄光強度隨時間的變化情況。將傳感器固定在懸點正下方，當小球擺到最低點時遮擋光線，計算機采集數(shù)據(jù)后得到的光強－時間圖像如圖乙所示。(1)此傳感器是將光信號轉化為信號的裝置；(2)由圖乙可得，第1次光強最小到第N次光強最小的時間為t，則該單擺的周期可表示為T1=；（用N、t表示）(3)該同學測出小球直徑D，繩長L，若已知重力加速度g，則單擺周期公式可表示為T2=。（用D、L、g表示）。在誤差允許范圍內T1=T2，即可驗證公式正確。參考答案題號12345678910答案DDACCBBBCBCDAB1．D【詳解】AB．當單擺的擺角較小時，擺球的回復力由重力沿擺球運動軌跡切向的分力提供，是擺球所受的繩的拉力與重力的合力沿切線方向的分量，故AB錯誤；C．單擺運動中，擺球在最低點做圓周運動，所以擺球經(jīng)過平衡位置時所受的合外力提供小球的向心力，故C錯誤；D．擺球經(jīng)過平衡位置時所受的合外力提供小球的向心力，而擺球的回復力等于0，故D正確。故選D。2．D【詳解】A．根據(jù)圖象可得周期T=8s，故圓頻率簡諧運動方程為x=Asint故A錯誤；B．由振動圖像可知，質點在位置b與位置d時速度大小相同，方向相同，故B錯誤；C．質點從位置a到c和從位置b到d路程不相同，故C錯誤；D．質點從位置a到b和從b到c的過程中時間相同但位移大小不同，到的位移小于b到c的位移，則質點到的平均速度小于到的平均速度，故D正確。故選D。3．A【詳解】A．火車過橋時要減速是為了防止橋發(fā)生共振，A正確；B．根據(jù)單擺的周期公式分析知，在同一地點，當擺長不變時，單擺做簡諧振動的周期與擺球的質量無關，B錯誤；C．受迫振動系統(tǒng)，驅動力做功，系統(tǒng)的機械能不守恒，C錯誤；D．振動最強點的位移呈周期性變化的，位移是變化的，位移可能為零，D錯誤。故選A。4．C【詳解】振子初始位移為正方向最大，則位移表達式中，，圓頻率則表達式為故選項A、B、D錯誤，C正確。故選C。5．C【詳解】人體的固有頻率，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與汽車發(fā)生共振，人感覺最難受，則得代入數(shù)據(jù)得由胡克定律得代入數(shù)據(jù)得即乘坐5人時，人感覺最難受．故選C。6．B【詳解】由題意可知，AB段，BC段，CD段的時間相等且都等于單擺的半周期，由勻變速直線運動規(guī)律得其中T為單擺周期，則，聯(lián)立解得故ACD錯誤，B正確。故選B。7．B【詳解】小球從過程為單擺運動，運動時間為設弦對應的圓心角為，根據(jù)幾何知識可得直導軌OB的長度為此時直導軌的傾角為，小球的加速度大小為根據(jù)機械能守恒定律可知故小球從點勻減速直線運動到B點的時間與小球從B點無初速度釋放運動到B點的時間相同，即解得故過程小球的運動時間為故選B。8．BC【詳解】意大利科學家伽利略最早發(fā)現(xiàn)了擺的等時性原理，后來惠更斯得出了單擺的周期公式，并應用與計時。故AD錯誤，BC正確。故選BC。9．BCD【詳解】A．火車過橋時限制速度是為了防止橋發(fā)生共振，A錯誤；B．對于一個受迫振動系統(tǒng)，若驅動力的頻率為5Hz，則振動系統(tǒng)穩(wěn)定后的振動頻率也一定為5Hz，B正確；C．由共振的定義可知，當驅動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，C正確；D．根據(jù)共振圖像可知，一個受迫振動系統(tǒng)在非共振狀態(tài)時，同一振幅對應的驅動力頻率一定有兩個，D正確。故選BCD。10．AB【詳解】A．由單擺周期公式因為知固有周期關系為A正確；BC．因為所以c擺共振，達到穩(wěn)定時，c擺振幅較大，b擺的振幅最小，C錯誤B正確；D．受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以三個單擺的頻率相同，周期相同，故Tb等于t0，D錯誤。故選AB。11．（1）9.70，（2）C．【詳解】（1）根據(jù)T=得，，圖線的斜率k=，解得重力加速度g=9.70m/s2．（2）根據(jù)T=得，g=，A．擺球的質量偏大，不影響重力加速度的測量，故A錯誤．B．擺角偏小，不影響重力加速度的測量，故B錯誤．C．計算擺長時，把懸線長l′當作了擺長l，則擺長的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏小，故C正確．D．測量周期時，將n次全振動誤記成了（n+1）次全振動，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，故D錯誤．12．△L-b變大【詳解】(1)[1]彈簧振子振動的周期為(2)①[2]振幅是小球離開平衡位置的最大距離，當小球靜止時彈簧的伸長量為所以實驗時最大振幅為②[3]用停表測量周期T，從平衡位置作為計時的開始和結束點，故選b；(3)[4]根據(jù)彈簧振子周期公式可得若實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致勁度系數(shù)測量值偏大。13．9.7B【詳解】（1）[1]游標卡尺的讀數(shù)為（2）[2]A．用單擺測重力加速度的原理是單擺的周期公式，單擺周期與小球質量無關，實驗不需要用天平稱出小球的質量，故A錯誤；B．為減小空